Vẽ và tính diện tích đờng ảnh hởng tại các mặt cắt... Lập các bảng đặc tr ng vị trí cốt thép tại các mặt cắt.. Ta có tung độ trọng tâm bó cốt thép tại các mặt cắt xcách gối 1 đoạn x.. Bả
Trang 1Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
A yêu cầu thiết kế
thiết kế cầu đờng sắt nhịp giản đơn bằng bê tông cốt thép dự ứng lực
Số liệu ban đầu:
Chiều dài toàn bộ : 36 m
Chiều dài tính toán : 36-2.0,3=35,4 m
Khổ cầu : Cầu đờng sắt 1435 mm + 2 lề ngời đi (mổi bên rộng 1m)
Tải trọng thiết kế : T22
Quy trình thiết kế : quy trình 1979 bộ giao thông vận tải
Vật liệu bê tông : Mác 500
Cốt thép dự ứng lực : Tiêu chuẩn tây âu (7 sợi xoắn).chọn bó cáp gồm 7 tao Phơng pháp thi công: Kéo sau
Số lợng dầm chủ : 2 dầm chủ
Bê tông làm cầu :
(kG/cm 2 )
Ru (kG/cm 2 )
Ebt KLR(T/
m 3 ) Rkc Rnc
Cáp
DƯL :
B trình tự tính toán thiết kế
I Chọn sơ bộ kích thớc hình dạng mặt cắt ngang dầm và kết cấu nhịp Chọn dầm btct dul mặt cắt chữ T ( hình vẽ)
Kết cấu nhịp gồm 2 dầm chính và lan can ngời đi lắp ghép.(hình vẽ)
Trang 2
II TÝnh to¸n dÇm chñ
1.TÝnh tØnh t¶i q 1 :
t¶i träng tiªu chuÈn cña dÇm trªn 1m dµi
Gäi: Fbt lµ diÖn tÝch phÇn bª t«ng cña mÆt c¾t ngang dÇm;
Fct lµ diÖn tÝch cña cèt thÐp dù øng lùc t¹i mét mÆt c¾t ngang dÇm;
Ftb lµ diÖn tÝch toµn bé mÆt c¾t ngang cña dÇm;
mÆt c¾t nhÞp
D6
Trang 3Ta có:
2 2
2
42 , 13731 58
, 148 13880
58 , 148 905
9 15
13880 420
3375 6300
945 1320
1520
2
) 26 20 (
2 45
80 )
45 270
.(
28 2
15 2 ).
24 39
( 2
66 ).
24 16
(
cm F
F
F
cm F
cm F
ct tb
bt
ct
t b
- Trọng lợng tiêu chuẩn của dầm dọc trên 1m dài là:
Qdd =Fbt.bt+Fct.ct=1,373142.2.5+0,014858.7,85=3,54949T/m
Tính dầm ngang
Dùng 8 dầm ngang mỗi dầm cách nhau một khoảng là 4m có kích thớc nh sau:
- Bề dày =16 cm
- Bề rộng b = 55 cm
- Chiều cao h 205cm
2
24 16 45
270
- Trọng lợng tiêu chuẩn của dầm ngang trên một 1m dài là :
36
8 10 5 , 2 205 55 16 36
8
vậy tải trọng tiêu chuẩn của dầm trên 1m dài là:
q1=qdd+ qdn =3,54949 +0,1002 = 3,64969 T/m
2 Tính q 2 :Tỉnh tải phần II (ba lát, lan can,lề ngời đi)
Ta có trọng lợng của lớp đá ba lát trên 1m dài là:
m T
2
5 , 2 ).
48 , 0 256 2 ).
420 , 0 28 , 0 5 , 0 48 , 0 42 , 0 15 , 0 15 , 0 62 , 0
15
,
0
((
Mặt cắt ngang lan can cầu nh hình vẽ trên
Ta thấy lề ngời đi gồm các tấm bê tông cốt thép lắp ghép có kích thớc 6.50.100
đặt trên các thép góc 100.100.10 mỗi thanh cách nhau 1m và dài 2,5m và 1m mỗi
bên lan can cầu
Số lợng tấm BTCT là 36.2=72 tấm
Trọng lợng của tấm bê tông trên lề ngời đi trên 1m dài là:
qtbt = bt Vtbt = 2,5.0,06.0,5.1.2 =0,15 T/m
dùng 74 thanh thép góc dài 2,5m và 74 thanh thép góc dài 1m ta có:
Trọng lợng của thép góc trên 1m dài là:
q tg 0 , 05396T/m
36
37 1 015 , 0 37 5 , 2 015 , 0
q2 = qbl + qtbt + qtg =2,043+0,15+0,05396 =2,24696 T/m
Ta phải xác định nội lực trong dầm chủ tại các mặt cắt ;
8
3
; 4
1
; 2
1
L L
cách gối một đoạn là 1,5 m
Trang 43.1tính tải trọng rải đều tơng đơng
Để xác định nội lực lớn nhất và nhỏ nhất tại các mặt cắt Mmax và Qmax ,Mmin
và Qmin ta tiến hành vẽ đờng ảnh hởng tại các mặt cắt và tính nội lực tại các mặt cắt theo công thức sau;
S = qc.v
Trong đó:
S : Nội lực tại mặt cắt nào dó
q : Tải trọng tơng đơng (Tra bảng theo hệ số và tiến hành nội suy) c.v : Diện tích đờng ảnh hởng
Ta tra bảng tải trọng rải đều tơng đơng đối với T10 và nội suy ta đợc bảng sau: Chiều dài
Dầm
Giữa dầm
=0,5
3/8 dầm
=0,375
1/4 dầm
=0,25
Cách gối 1,5m
=0,04
Tại gối
=0
Từ bảng trên ta có tải trọng rải đều tơng đơng đối với đoàn tàu T22 tại các mặt cắt là:
Tại giữa dầm: qtđ =2,2 4,392 = 9,6624 T/m
Tại 3/8 dầm : qtđ =2,2.4,456 =9,8032 T/m
Tại 1/4 dầm : qtđ =10,1508 T/m
Cách gối 1,5m :qtđ =10,8944 T/m
Tại gối :qtđ =11,2332 T/m
:Chiều dài đặt tải
3.2 Xác định hệ số phân bố ngang:
Do nhịp chỉ có 2 dầm chủ bố trí đối xứng nên ta có
0
Trang 5105 95 95 100
1 1
- hệ số xung kích:
4 , 35 20
10 1
20
10 1
3.3 Vẽ và tính diện tích đờng ảnh hởng tại các mặt cắt
1,5m 33,9m
8,85 m 26,55 m
13,275 22,125
17,7 17,7
8,85
tính diện tích đờng ảnh hởng của M
65 , 156 4 , 35 85
,
8
.
2
1
857 , 146 4 , 35 297
,
8
.
2
1
48 , 117 4 , 35 64
,
6
.
2
1
425 , 25 4 , 35 4375
,
1
*
2
1
4
3
2
1
M
M
M
M
đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt.
1,5
33,9
8,85
Q 2
26,55
Trang 613,275 22,125
Q 3
17,7
17,7 Q 4
- Diện tích đờng ảnh hởng
+ Tại gối 1 35 , 4 17 , 7
2
1
l
x l
+Tại x=1,5m
1995 , 16
0318 , 0 5 , 1 0424 , 0 2 1
2313 , 16 9 , 33 9576 , 0 2 1
0424 , 0 ) 9576 , 0 1 ( 9576
, 0 4 , 35
5 , 1 4 , 35
2 1 2
1
2 1
y y
+Tại 1/4L ta có
8497 , 8
1063 , 1 85 , 8 25 , 0 2
1
; 956 , 9 55 , 26 75 , 0 2 1
25 , 0
; 75 , 0
2 1
2 1
2 1
y y
+Tại 3/8L
4249 , 4
4891 , 2
; 914 , 6
375 , 0
; 625 , 0
2 1 1
2 1
y y
+ Tại 1/2L
0
425 , 4
; 425 , 4
2
1
; 2 1
2 1
2 1
y y
3.4.Tính nội lực.
(Ta có các bảng tính nội lực ở trang sau)
nhìn vào bảng ta có: Mtc
max=1955,15 T.m
Mtt max=2117,978 T.m
Qtc max= 238,985931 T
Qtt max= 257,383966 T
4 Chọn kích th ớc mặt cắt dầm chủ
4.1.Chiều rộng bản cánh tham gia chịu lực
Theo mặt cắt sơ bộ của dầm ban dầu ta có
bc= 200 cm
2
24 16
Đựoc phép lấy bc=200 cm
4.2.Xác định và bố trí lại cốt thép dự ứng lực
Theo công thức
u
c R b
M h
) 5 , 0 1 (
0
Trong đó: Mmax=M4tt = 2117,978 T.m
=0,09
Ru : Cờng độ chịu uốn của bê tông mác 500 Ru=310 kg/cm2
29317 , 0
1 310
200
10 978 , 2117
) 09 , 0 5 0 1 (
09
,
0
Trang 7Lại có
t
' 0 c R
.b
Fd h R u
Với bó thép cờng độ cao 7 tao 7 sợi xoắn ta có R=8500kg/cm2
2
9 , 130 8500
99,4.310 0,09.200.1
Số bó cốt thép dự ứng lực cần thiết là: n = Fd/fc=130,9/9,905=13,2 bó Vậy ta chọn 15 bó nh ở phần chọn sơ bộ Fd=148,58 cm2
Bố trí cốt thép tại mặt cắt 1/2L
(Hình vẽ)
kiểm tra lại h0
Gọi at là khoảng cách từ trọng tâm các bó cốt thép đến mép dới dầm ta có
at=Sii =fyi
cm h
cm a
h h
cm a
t
t
4 , 199 237
33 270
33 15
75 1 60 1 45 3 30 5 15 5
' 0
Vậy với số bó thép và cách bố trí nh trên là có thể chấp nhận đợc
III Bố trí cốt thép dự ứng lực theo dọc tim cầu
1 Xét L
2
1
mặt cắt dọc.
Bố trí uốn cong cốt thép.(hình vẽ)
Trang 8 Tính toán uốn cốt thép.(hình vẽ)
Ta có
2
2 2
tg
t R
L
h arctg L
h tg
Trong đó: R- Bán kính uốn cong
d- Chiều dài cung tròn
360
.R.
iii iv
v
iv
i ii
E
T1
R
T2
R
Trang 92 Tính toán các yếu tố và góc uốn cốt thép
Với bó số 1
2
L
h
chọn h=1,8m
L2=12 m 0 , 15 8 0 32 '
12
8 , 1
Với bó số 2
h=1,6 m
L2 =9 m 0 , 1778 10 0 4 '
9
6 , 1
Với bó số 3
h= 1,4 m
L2= 6m 0 , 2333 13 0 8 '
6
4 , 1
3 Lập các bảng đặc tr ng vị trí cốt thép tại các mặt cắt
Ta có tung độ trọng tâm bó cốt thép tại các mặt cắt x(cách gối 1 đoạn x)
Phần nghiêng của bó
tg x L
y ( 2 ).
Phần cung tròn
2 2
R R
3.1.Bảng các yếu tố đặc trng của các bó cốt thép
Số hiệu
1
2
3
12 9 6
1,8 1,6 1,40
8032’
1004’
1308’
4016’
502’
6034’
3 3 3
39,9 34,02 26,04
5,937 5.9821 5.9643 3.2 Bảng tung độ và vị trí mặt cắt của các bó cốt thép dự ứng lực cần uốn
Số hiệu
bó
a (m)
Vị trí mặt cắt X(m)
điểm uốn
y (m)
y+a (m)
1
0,75 0,75 0,75 0,75 0,75
0 1,5 8,85 13,275 17,7
12 12 12 12 12
0,9889 0,9889 0,9889 0,9889 0,9889
0,1483 0,1483 0,1483 0,1483 0,1483
1,8 1,575 0,4768 0 0
2,55 2,325 1,2268 0,75 0,75 2
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
0 1,5 8,85 13,275 17,7
9 9 9 9 9
0,9846 0,9846 0,9846 0,9846 0,9846
0,1751 0,1751 0,1751 0,1751 0,1751
1,6 1,3335 0,1461 0 0
2,2 1,9335 0,7461 0,6 0,6 3
0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
0 1,5 8,85 13,275 17,7
6 6 6 6 6
0,9701 0,9701 0,9701 0,9701 0,9701
0,2425 0,2425 0,2425 0,2425 0,2425
1,40 1,0498 0 0 0
1,85 1,4999 0,45 0,45 0,45
Điều kiện tính duyệt
Mmax < Mgh
Với: Mmax = M4 = 2117,978 T.m
Mgh = m2.Ru.b.x.(h0 – x/2) + Rnén.(bc’-b).hc’.(h0-hc’/2)
Trang 10Chọn m2=1.
4.1.Xác định trục trung hoà.(xác định x )
Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán
Ta có:
Nc=Ru.bc.h’
c =310.200.20 =1240000 Kg
Thấy Nc=1240000 Kg< Rd.Fd=8500.148,58 = 1262930Kg Trục trung hoà đi qua bụng dầm
b
h b b R F R R
F F R
R
).
.(
) (
F R
u
' '
' ' ' dn
' d
Trong đó: Ru- Cờng độ chịu uốn của bê tông mác 500, Ru=310 kg/cm2
Rn- Cờng độ chịu nén của bê tông mác 500, Rn=205 kg/cm2
Rd – Cờng độ tính toán của cốt thép dự ứng lực, Rd=8500 kg/cm2
Fd- Diện tích cốt thép dự ứng lực, Fd= 148,58 cm2
Ft,Ft,,F’=0
x- Chiều cao vùng chịu nén
cm
28 310
) 2
24 16 ).(
28 200 (
205 58 , 148 8500
x=64,25 < 0,3.h0=237.0,3=71,1 cm
4.2 Xác định mô men giới hạn và tính duyệt mô men
Ta có:
Mgh=1.310.28.70,2.(237-70,2/2)+205.(200-28).20.(237-20/2)=
= 283105338,4 kg.cm = 2831,053384 T.m
Mmax = M4 =2117,978 T.m < Mgh =2831,053384 T.m
5 Tính các đặc tr ng hình học của các mặt cắt tính đổi
Đặc trng hình học đợc xác định cho hai tiết diện ở giữa nhịp và ở mặt cắt cách gối 1,5 m Các trị số F, S tính với tiết diện quy đổi Các kết quả tính toán tại hai mặt cắt I-I và IV-IV đợc ghi ở bảng sau, trong đó:
+ at là khoảng cách tử đáy dầm đến trọng tâm cốt thép DƯL.
+ Yd và Yt lần lợt là khoảng cách từ đáy dầm và mép trên bản cánh đến trục quán
tính chính (I-I).
5.1 Mặt cắt giữa dầm.(mặt cắt I-I )
Ta có :
at=33 cm; Fd=148,58 cm2
* Diện tích mặt cắt tính đổi
FtđI-I = F0 + nd.Fd
FtdI-I = 28.270 + (200-28).20 + (80-28).45 + 4,8.148,58 =
= 7560 + 3440 + 2340 + 713,184 = 14053,2 cm2
* Mô men tỉnh đối với mặt cắt tính đổi
3
2 2
' '
'
2
I_I
td
1 , 1991185 1
, 23535 1967650
1 , 23535 52650
894400 1020600
33 58 , 148 8 , 4 2
45 ).
28 80 ( ) 2
20 270 (
20 ).
28 200 ( 2
28 270
2
).
( ) 2 (
).
( 2
.
S
cm S
a F n h b b h h h b b b
h
I
I
td
t d d bd bd
c c
c
* Khoảng cách từ trục quán tính trung tâm O-O đến mép trên và mép dới của mặt cắt
cm
I I
2 , 14053
1 , 1991185 F
S Y
td
td
cm Y
h
t 270 141 , 69 128 , 31
* Mô men quán tính tính đổi của mặt cắt
Trang 112 2
3
2 2
3 3
2
2 3
2 ' '
' 2 ' '
3 3
1 ,
114109522
67 , 8425210 92
, 10867785 394875
98 , 48150560 33
, 5733 49
, 19715976 63
,
26549379
) 33 69 , 141 (
58 , 148 8 , 4 ) 2
45 69 , 141 (
45 ).
28 80 ( 12
45
).
28
80
(
) 2
20 31 , 128 (
20 ).
28 200 ( 12
20 ).
28 200 ( 3
31 , 128 28 3
69 , 141
.
28
) (
.
) 2 (
).
( 12
).
( ) 2 (
).
( 12
).
( 3
3
.
cm
I
a Y
F
n
h Y h b b h b b h
Y h b b h b b Y b
Y
b
I
td
t d
d
d
bd d bd bd
bd bd
c t c c
c c
t d
td
5.2 Mặt cắt IV-IV cách gối một đoạn là 1,5m
* Diện tích mặt cắt tính đổi
Ftđ = 14053,2 cm2
* Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm đám cốt thép
cm
15
5 , 232 1 5 , 197 1 5 , 157 1 45 2 30 5 15 5
* Mô men tỉnh đối với mặt cắt tính đổi
3
142 , 2010560 167
, 60 58 , 148 8 , 4
S IV IV
* Khoảng cách từ trục quán tính trung tâm đến mép trên và mép dới của mặt cắt
cm Y
cm Y
t
d
93 , 126 07 , 143 270
07 , 143 2
, 14053
142 , 2010560
* Mô men quán tính tính đổi của mặt cắt
4
2 2
2 3
3
1 ,
132772302
6 , 4901647 27
, 34016872 394875
66 , 47033829 33
, 5733 91
, 19086645 33
,
27332698
) 167 , 60 07 , 143 (
58 , 148 8 , 4 ) 2
45 07 , 143 (
45
).
28
80
(
394875 )
2
20 93 , 126 (
20 ).
28 200 ( 33 , 5733 3
93 , 126 28 3
07 , 143
.
28
cm
I IV IV
td
6 Các đặc tr ng hình học của mặt cắt thu hẹp (xét dến sự giảm yếu của mặt cắt)
6.1 Tại mặt cắt giữa dầm I-I
Theo quy trình ta có đờng kính ống gen là: do= 60mm= 6cm
Ta có diện tích lổ của mặt cắt.(do đặt sẵn ống gen)
2 2
2 0
4
6 14 , 3 15 4
15
* Diện tichs thu hẹp của mặt cắt
2 lo
th F 14053 , 2 423 , 9 13629 , 3
* Trọng tâm đám cốt thép at= 33cm
* Mômen tỉnh thu hẹp của mặt cắt
3
th 1967650 423 , 9 33 1953661 , 3 S
*
cm Y
cm Y
th
t
th
d
66 , 126 34 , 143 270
34 , 143 3
, 13629
3 , 1953661
F
S
th
I
th
* Mômen quán tính của mặt cắt thu hẹp
Trang 122
3 2
' '
' 2 ' '
3 3
) (
.
) 2 (
).
( 12
).
( ) 2 (
).
( 12
).
( 3
3
.
t
d
lo
bd d bd bd
bd bd
c t c c
c c
t d
I
I
th
a
Y
F
h Y h b b h b b h
Y h b b h b b Y b Y
b
I
4
2 2
2 3
3
3 ,
122678768
72 , 5160946 1
, 34169395 394875
26 , 46816871 33
, 5733 96
, 18965103 38
,
27487736
) 33 34 , 143 (
9 , 423 )
2
45 34 , 143 (
45
).
28
80
(
394875 )
2
20 66 , 126 (
20 ).
28 200 ( 33 , 5733 3
66 , 126 28 3
34 , 143
28
cm
I I I
th
6.2.Tại mặt cắt IV-IV cách gối một đoạn 1,5m
* Fth= 13629,3 cm2
* at= 60,167 cm
Sth = 1967650-423,9.60,167= 1942145,21 cm3
cm Y
cm Y
t
d
5 , 127 5 , 142
270
5 , 142 3
, 13629
21 , 1942145
* Mô men quán tính thu hẹp
4
2 2
2 3
3
33 , 125068858
2873500 33696000
394875 47493500
33 , 5733 5
, 19344937 5
,
27007312
) 167 , 60 5 , 142 (
9 , 423 )
2
45 5 , 142 (
45
).
28
80
(
394875 )
2
20 5 , 127 (
20 ).
28 200 ( 33 , 5733 3
5 , 127 28 3
5 , 142 28
cm
I I I
th
IV Các mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực
1 cấu tạo neo và cách bố trí
Ta dùng loại neo chủ động kiểu E[c](công ty VSL)
Bảng số liệu của neo (tra bảng 8-16 ,phụ lục 8 ) :
Trang 13G H I M N P
Ta tiến hành bố trí neo tại mặt cắt gối
2 Tính mất mát ứng suất tại mặt cắt giữa dầm.
2.1 Tính chiều dài các bó cốt thép dự ứng lực
] 1 , 0 ) 2 2
cos
3 , 0 2 [(
tb
Sau khi tính toán ta đợc bảng sau:
1
2
3
415
0,9889 0,9846 0,9701 1
12 9 6
5,937 5,9821 5,9643
17,7 17,7 17,7 17,7
40,3052 40,3926 40,3937 36,2
2.2 Mất mát ứng suất do ma sát
Ta có công thức:
A
KT.[ 1 ( 1 , 3 ) ]
18 57
- Tổng các của cốt thép trên chiều dài từ kích đến mặt cắt dầm đợc xét (rad)
- Góc uốn của các bó cốt thép
x – Tổng đoạn thẳng và các đoạn cong của ống chứa cốt thép
K – Hệ số xét đến sự sai lệch cục bộ của các đoạn ống thẳng và cong
so với vị trí thiết kế.(tra bảng 6-5 GT).(k=0,003)
- Hệ số ma sát giữa cốt thép với thanh ống.tra bảng 6-5 (=0,35) (với ống thép DUL là kim loại nhẳn)
1,3 – Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt thép
A – Hệ số phụ thuộc vào(k.x+1,3.) tra bảng 6-4 trong GT
KT = 11000 kg/cm2
2
3052 , 40
1
Trang 1406059 , 0 1963
, 20 2
3926 , 40
2
060591 ,
0 19685
, 20 2
3937 , 40
3
0543 , 0 1
, 18 2
2 , 36
4
4 L m k x
0677 , 0 1488 , 0 35 0 3 , 1 3 , 1 1488 , 0 18 57
32 8
1 '
0
' 0
08 , 0 3 , 1 1758 , 0 18 57
4 10
2 '
0
' 0
10424 , 0 3 , 1 2291 , 0 18 57
8 13
3 '
0
' 0
0
k.x1+1,3..1=0,06038+0,0677=0,12808 A1=0,119
k.x2+1,3..2=0,14059 A2=0,1299
k.x3+1,3..3=0,16483 A3=0,151
k.x1+1,3..1=0,0543 A4=0,052
Vậy ta có mất mát ứng suất do ma sát của các bó thép DUL là:
51 =11000.0,119 =1309 kg/cm2
52 =11000.0,1299 =1428,9 kg/cm2
53 =11000.0,151 =1661 kg/cm2
5 415=11000.0,052 =572 kg/cm2
2
15 4 5
3 5
2 5
1 5 5 5
/ 86 , 750 15
9 , 11262
15
572 12 1661 9 , 1428 1309 15
12 15
cm kg
i
2.3 Mất mát ứng suất do biến dạng mấu neo và lớp bê tông dới nó
Công thức tính toán
).
/ (
L
E l
tb d
Trong đó: l- Tổng các biến dạng mấu neo,biến dạng bê tông dới nó
(l=0,4 cm)
Ltb- Chiều dài bình quân của các bó cốt thép DUL
Ed- Mô đun đàn hồi của cốt thép Ed=1800000 kg/cm2
i tb
15
4915 , 555 15
2 , 36 12 3937 , 40 3926 , 40 3052 , 40
/ 44 , 194 03
, 37
10 10 8 , 1
.
4
,
2.4 Mất mát ứng suất do nén đàn hồi
Công thức tính toán
Z
n. b.
Trong đó: n- Hệ số tính đổi n=4,8
b- ứng suất bê tông ở thớ qua trọng tâm cốt thép,gây ra do căng 1 cốt thép(đã xét đến4 và 5.)
Z- Số cốt thép đợc căng sau khi căng bó mà ta muốn xác định sự giảm ứng suất
Trớc hết ta đi xác định lực căng đối với từng bó
Ta có diện tích của 1 bó thép là : Fd=9,905 cm2