Ứng dụng mô hình var trong phân tích rủi ro

ứng dụng mô hình VaR trong phân tích rủi ro.ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VALUE AT RISK TRONG PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ RỦI RO CỦA CỔ PHIÉU KHP Trong những năm gần đây, thị trường chứng khoán tại Việt Na

Trang 1

Đề án môn học ứng dụng mô hình VaR trong phân tích rủi ro.

MỤC LỤC

ĩ Gioi thiệu về quản trì rủi ro- Mô hình value at rick(VaR) 2.

1 Rủi ro tài chính và quản trị rủi ro 2.

1.1 Rủi ro tài chính 2.

1.2 Quản trị rủi ro 2.

2 Khái quát về mô hình VaR 3.

2.1 Khái niệm VaR 3.

2.2 Mô hìnhVaR 3.

2.2.1 Mô hình VaR lý thuyết 3.

2.2.2 Mô hình VaR thực hành 4.

2.3 Hạn chế của VaR 7.

ỊL ứng dưng VaR đánh giá rủi ro cho cồ phiếu KHP 8.

1 Phân tích số liệu 8.

2 Ước lượng VaR 10.

3 Hậu kiểm 12.

III ứng dung mô hình VaR trong quản tri rủi ro 13.

TÀI LIỆU THAM KHẢO 14.

Trang 2

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VALUE AT RISK TRONG PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ RỦI RO CỦA CỔ PHIÉU KHP

Trong những năm gần đây, thị trường chứng khoán tại Việt Nam đang hoạt động cực

kỳ sôi động, những công ty chứng khoán mọc lên như nấm cùng với sự ra đời của rất nhiều các loại cô phiếu mới Thị trường chứng khoán cũng là nơi là các nhà đầu tư gặp

gỡ trao đổi kinh nghiệm và tìm kiếm những cổ phiếu tốt nhất để khi bán ra thu về mức lợi nhuận cao nhất Chính vì vậy đã thúc đẩy các nhà đầu tư tìm ra một mô hình để đánh giá mức độ rủi ro của từng cố phiếu hay mức thiệt hại mà nhà đầu tư có thê gặp phải khi đầu

tư vào chứng khoán đó trong một khoảng thời gian nhất định với một mức lãi suất nhất định Từ đó mô hình VaR (Value at Rick) được sử dụng tại Việt Nam

L Giỏi thiêu về quán tri rủi ro - Mô hình VaR

1 Rủi ro tài chính và quán tri rủi ro

1.1 Rủi ro tài chính

1.1.1 Khải niêm

Rủi ro tài chính (Financial Risk) được quan niệm là hậu quả của sự thay đôi, biên động không lường trước được của giá trị tài sản hoặc giá trị các khoản nợ đối với các tổ chức tài chính và nhà đầu tư trong quá trình hoạt động của thị trường tài chính

1.1.2 Phân loai rít ì ro tài chính

Tùy thuộc vào nguyên nhân, nguồn gốc gây ra rủi ro - được gọi là “nhân to rủi

ro ”(Risk Factor)- ta có thể phân loại các hình thức, loại hình rủi ro tài chính sau:

Rủi ro thị trường: rủi ro phát sinh do sự biến động về giá cả trên các thị trường tài chính

Rủi ro thanh khoản: do tính thanh khoản các tài sản không được thực hiện

Rủi ro tín dụng: do đối tác trong hoạt động tín dụng không có khả năng thanh

toán

Rủi ro hoạt động: do con người hoặc do kỳ thuật gây ra các sự cổ

- Rủi ro pháp lý: do các giao dịch không đúng pháp luật

Khi đề cập đến rủi ro tài chính người ta thường quan tâm đến rủi ro thị trường, rủi ro thanh khoản và rủi ro tín dụng Trong khuôn khô giáo trình ta sẽ xét rủi ro thị trường

1.2 Quản trị rủi ro (Risk Management)

Khi xảy ra tôn thất do rủi ro tài chính, thiệt hại là rất lớn và có tính lan truyền như hiệu ứng đomino Bởi vậy các định chế tài chính và cơ quan quản lý cần phải phòng ngừa tổn thất thông qua quá trình:

Nhận diện rủ ro (Risk Assessing): phát hiện, nhận biết các loại rủi ro phải đối mặt, nguồn gốc, nhân tố nảy sinh rủi ro và mối liên hệ giữa các loại rủi ro

2

Trang 3

Đo lường, đánh giá, cảnh báo sớm (Risk Measurment, Early Warning) về nguy cơ các loại rủi ro

• Xử lý, phòng hộ rủi ro để:

• Hóa giải rủi ro (Cancel Risk)

• Giảm thiêu rủi ro

• Hoán chuyển rủi ro

• Ước lượng tổn thất để lập quỹ dự phòng rủi ro

Quá trình thực hiện các công việc trên gọi là “Quản trị rủi ro”

Phương pháp (Mô hình) “Giá trị rủi ro” - Phương pháp VaR - (Value at Risk) là một trong nhũng phương pháp quản trị rủi ro thị trường của tài sản, danh mục

2 Khái quát về mô hình VaR

2.1 Khái niệm VaR:

- VaR là tôn thất tối thiêu trong một khoảng thời gian nhất định với điều kiện xác suất xảy ra tổn thất thực sự lớn hơn là rất thấp Hay nói cách khác, VaR là số tiền lớn nhất có khả năng bị mất của danh mục trong một khoảng thời gian cho trước, với một độ tin cậy nhất định

- VaR thông thường được tính cho từng ngày trong khoảng thời gian nắm giữ tài sản,

và thường được tính với độ tin cậy 95% hoặc 99% Độ tin cậy 95%: với xác suất khoảng 95% tổn thất của danh mục sẽ thấp hơn so với VaR đã được tính toán Thông thường, VaR được xem như là số thiệt hại lớn nhất của danh mục trong vòng 24h, với độ tin cậy 95%

- VaR có thê áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng (danh mục mà giá trị được điều chỉnh theo thị trường) VaR không thể áp dụng được với các tài sản không có tính lỏng (BĐS, tác phẩm nghệ thuật ) Tất cả mọi tài sản lỏng đều có giá trị không cố định, được điều chỉnh theo thị trường với một quy luật phân bố xác suất nhất định - mọi nguyên nhân rủi ro của thị trường hình thành nên quy luật phân bổ xác suất này Hữu dụng với tất cả tài sản lòng, chứa đựng mọi nguồn rủi ro thị trường, do đó VaR là phương pháp đo lường toàn diện đối với rủi ro thị trường

- VaR được xác định dựa trên quy luật phân bố xác suất cho giá trị thị trường của danh mục Thông thường, sự biến động giá trị của các tài sản lỏng được tuân theo quy luật phân phối chuẩn, với 2 giá trị đặc trung là mức ý nghĩa (kỳ vọng) và phương sai

2.2 Mô hình VaR

2.2.1 Mô hình VaR lỷ thuyết:

Dần xuất mô hình

Cho vt, Vk là giá trị danh mục p (hoặc lượng tài sản) tại thời điếm hiện tại t và tương lai (t +k); k: gọi là độ dài chu kỳ

Trang 4

Ký hiệu ÀV(k) = Vk - Vt, như vậy AV(k) đo lường sự thay đổi giá trị của danh mục p AV(k) gọi là hàm lỗ - lãi (Profit&Loss - P&L(k)) k chu kỳ của danh mục

- Nhà đầu tư ở vị thế “trường” đối với p sau chu kỳ k nếu AV(k) < 0 (P&L(k) < 0) sẽ

bị tổn thất

- Nhà đầu tư ở vị thế “đoản” đối với p sau chu kỳ k nếu AV(k) > 0 (P&L(k) > 0) sẽ

bị tổn thất

Vk là biến ngẫu nhiên nên P&L(k) cũng là biến ngẫu nhiên Gọi Fk(x) là hàm phân bố xác suất của P&L(k) và cho 0 < a < 1 Khi đó ta có Pr(P&L(k) < xa) = a và giá trị xa

gọi là “Phân vị mức a” của hàm phân bố Fk Với a khá nhỏ thì xa < 0 do đó P&L(k) < 0 tức là nhà đầu tư trường vị sẽ bị tổn thất Xét Pr(P&L(k) > xa), ta có Pr(P&L(k) > xa) = 1

- Pr(P&L(k) < Xa) = 1 - a do đó với a khá nhỏ thì P&L(k) > 0 tức là nhà đầu tư đoản vị

sẽ bị tôn thất

fk(x)

Hình 1

VaR của một danh mục (hoặc của một lượng tài sản) với chu kỳ k (đơn vị thời gian)

và độ tin cậy (1- a)100% là phân vị mức a của hàm Fk(x) Ta sẽ ký hiệu đại lượng này là VaR(k, a) và dấu âm của VaR biểu thị tổn thất (thua lỗ)

Như vậy ta có Pr(P&L(k) < VaR(k, a)) = a Từ đây suy ra ý nghĩa của VaR(k, a): nhà đầu tư nắm giữ danh mục p sau chu kỳ k, với độ tin cậy (1 -a) 100% , khả năng tôn thất một khoản sê bằng |VaR(k, a)| trong điều kiện thị trường hoạt động bình thường

2.2.2 Mô hình VaR thực hành:

- Mô hình VaR tham sổ:

Mô hình VaR sử dụng phô biến đối với lợi suất thường giả định lợi suất danh mục (hoặc tài sản) có phân phối chuẩn do đó chi cần sử dụng hai tham số: kỳ vọng (|Li) và độ lệch chuẩn (ơ) (hoặc sử dụng các ước lượng của chúng) đã có thể tính được VaR Vì lý

do trên mô hình trong trường hợp này gọi là “Mô hình VaR tham số”

Giả thiết chuồi lợi suất (theo ngày) của tài sản: rt là chuồi dừng và có phân bố chuẩn

4

Trang 5

a _

Như vậy rt ~ N(jU, ơ2) suy ra ——— ~ N(0,1) Ta có công thức tính VaR:

ơ

VaR( 1 ngày, (1 - a) 100%) = |X + N'1 (a)ơ 0 •)

Hình 2

Mô hình VaR ở trên gọi là mô hình VaR đơn giản (Simple VaR) do giả thiết lợi suất

có phân phối chuẩn Trong thực tế có thể có các tài sản mà lợi suất r không có phân phổi

chuân mà có thê là phân phôi có “đuôi dây” chăng hạn phân phôi T- Student chitân hoá

với s bậc tự do (ký hiệu là T*(s)) Nhiều bàng chứng thực nghiệm cho thấy số bậc tự do s

chỉ trong khoảng từ 3 đến 6 Ncu t (

a s) là phân vị mức a của phân phối T- Student (thông thường) với s bậc tự do (có thế tra từ bảng số hoặc phần mềm thống kê), tức là:

Pr(r(í) <t (

a s) ) = ct

Khi đó:

Pr(r(s) <^) = Pr0 )\ _

—- -< -2 - = Pr T* ( s )

Với T* ( s ) = T(-V) là phân phổi T- Student chuẩn hoá với s bậc tự do Như vậy ta

yỊs/(s- 2)

có thể tính được phân vị mức a của phân phối T- Student chuẩn hoá với s bậc tự do:

* 0 ) _

M) dsKpd)

Ta CÓ công thức tính VaR:

VaR( 1 ngày, (1 - a) 100% ) = p + t* a (s) ơ (2 )

Trang 6

t = 4 + Ỹj to,-1 + , + ỸJ ( •)

ơ-2=«0+Ỳ a Kj+ỲPrì-i (4.)

2.5.3 Mô hình ARMA(m.n) và GARCH(p.q).

Trong thực tế để ước lượng các tham số ỊXt, ơ( trong công thức VaR ta phải sử dụng các chuồi thời gian của lợi suất {rt } Theo thời gian, có thế chuồi lợi suất rt không dừng đặc biệt là phương sai không thuần nhất Khi đó ta phải xét lợi suất rt với điều kiện biết các thông tin tới thời điểm (t-1), nói cách khác ta phải xét chuỗi {rt } có điều kiện: (rt/íTT i), t_i: tập thông tin liên quan tới rt có được tới thời điếm (t-1) Thông thường íTi-1 bao gồm số liệu về r, thông tin về ơ2 trong quá khứ và thông tin về mối liên hệ giữa Pt, ơ2

quá khứ Kinh nghiệm thực tế cho thấy với việc lựa chọn các tham số p, q, m, n phù họp, lóp mô hình kinh tế lượng ARMA(m,n) mô tả lợi suất rt, mô hình GARCH(p,q) mô tả phương sai ơ2

t tỏ ra đáng tin cậy Mô hình chuồi {rt } có điều kiện: (rtẢ7t-i) dạng ARMA(p,q) và GARCH(p,q) như sau:

< u, = ơ,£,

Với 8t ~IID(0,ơ2) Trong kinh tế lượng (3.) gọi là “phương trình kỳ vọng”, (4.) là

“phương trình phương sai”.

Sau khi ước lượng các phương trình (3.) và (4.), ta dự báo 1-bước (1- Step) (dự báo 1

ngày nếu sổ liệu sử dụng để ước lượng theo ngày) các giá trị r,ờ 2 và suy ra ở Ta có

công thức ước lượng VaR:

• Nếu St ~IIDN(0,1), tức là St ~ N(0,1) ta có:

• Neu 8t ~IIDT*(0,1), tức là 8t có phân phối T- Student chuấn hoá với s bậc tự do ta có:

VaR( 1 ngày, (1 - a) 100% ) = r + tỴ * ở (6.) Trong thực tế thưòng áp dụng mô hình GARCH(1,1), GARCH(1,2), GARCH(2,1) cho phương trình phương sai (4.) Ngoài ra có thể sử dụng một số dạng khác của GARCH: I_G RCH, M GARCH, E_GARCH, T GARCH

2.5.4 Mô hình VaR - RiskMetrics™

Năm 1995, ngân hàng JP Morgan đã đưa ra phương pháp (mô hình) RiskMetrics™ để ước lượng VaR Giả thiết cơ bản của phương pháp RiskMetrics™ là:

Chuồi lợi suất rt với điều kiện biết các thông tin tới thời điếm (t-1) có phân phối chuân:

(r,/Ft-l) ~ N(n„ ơ2,)

Pt tuân theo mô hình ARMA( 1,1)

6

Trang 7

ơ2

t tuân theo mô hình GARCH (1,1)

Tức là nếu đặt Ut = rt - ỊAt khi đó:

• Ut = ơt*st với £t ~ NID (0,1)

• ơ2 t = a + pơ 2 t-i + (1 - P) U 2 t-1

Như vậy chuỗi rt tuân theo mô hình IGARCH (1,1) Trong thực tế tính toán, RiskMetrics™ cho Pt~0

Chú ý

- Từ phưong trình phưong sai (4.) suy ra phưong sai không điều kiện của nhiễu ut:

- Đối với mô hình VaR đon giản và RiskMetrics™ khi ước lượng được VaR(l ngày,a) có thê suy ra VaR(k ngày, a) theo công thức dưới đây gọi là “Quy tắc căn bậc hai theo thời gian” (Square Root of Time Rule):

VaR(k ngày, a) = ^ VaR(l ngày,a)

2.3 Hạn chế của VaR

Tuy VaR là chuân mực mới trong đo lường và giám sát rủi ro thị trường (Philippe Jorion), nó vẫn bao hàm những hạn chế nhất định:

- Hạn chế đầu tiên, cũng là hạn chế lớn nhất của VaR, đó là giả định các yếu tổ của thị trường không thay đổi nhiều trong khoảng thời gian xác định VaR Đây là một hạn chế rất lớn, và trong năm 2007, 2008 đã dẫn đến sự phá sản của một loạt ngân hàng đầu

tư trên thế giới, do điều kiện thị trường có những biến động đột ngột vượt xa so với trong quá khứ

- Hạn chế thứ hai, đó là hiệu ứng “đuôi chuông” Như chúng ta đã biết, do tuân theo quy luật phân phổi chuẩn, hàm mật độ phân phối của danh mục có hình dạng quả chuông,

và những mức tổn thất lớn nhất, ngoài dự đoán, thường nằm ở phần đuôi bên trái của đồ thị hình chuông này Ví dụ khi đo lường VaR cho một danh mục trading với tồng quy mô 640tr $ cho 252 ngày, với độ tin cậy 99%, ngân hàng xác định được ngưỡng tổng thất lớn nhất là 50tr$ Tuy nhiên, chỉ cần trong 2 ngày nằm ngoài mức tin cậy (1% “đuôi” còn lại trong 252 ngày làm việc), có 1 ngày mức tổn thất của ngân hàng lên tới một giá trị quá ngưỡng, chăng hạn 300tr $, ngay lập tức sẽ đây danh mục đó phá sản Đó chính là hạn chế của VaR, với những tổn thất nằm ngoài dự đoán (ngoài khoảng tin cậy), khiến cho hàng loạt ngân hàng đầu tư phá sản khi quá tin tưởng vào VaR có được

ĨL Ắp Dung VaR vào đánh giá rủi ro cho cồ phiếu KHP.

Sau đây chúng ta sẽ áp dụng VaR vào đánh giá rủi ro cho cổ phiếu KHP - Công ty cổ phần điện lực Khánh Hòa (HOSE) Sử dụng số liệu thu thập là giá đóng cửa trong 750 phiên giao dịch từ ngày 14/07/2005 - 05/12/2008

1- £ { 0 C j + P j )

i=\

Trang 8

Ngày Giá đóng cửa.

Trang 9

Series: LS KHP

Sample 2 750

Observations 749

Mean 0.000555

Median 0.000000

Maximum 0.095310

Minimum 0.102857

std Dev 0.031853

Skevvness 0.181444

Kurtosis 3.930195

Jarque-Bera 31.11315

Probability 0.000000

Từ chuỗi giá trị, ta có tể thấy KHP tăng mạnh giá trị trong năm 2007, đạt đỉnh vào đầu tháng 2/2007

Ket quả kiểm định Jaque - Bera cho ta biết lợi suất của KHP là một chuồi dừng

Lợi suất KHP

Thực hiện kiếm định ADF với chuỗi lợi suất, ta có chuỗi lợi suất là chuỗi dửng

Au(jmented Dickey-Fuller Unit Root Test on LS KHP

ADF Test Statistic -11.63746 1% Critical Value* -3.4417

5% Critical Value -2.8658 10% Critical Value -2.5690

Trang 10

Coiielogiam of LS_KHP Date: 12/23/10 Time: 09:42

Sample: 1 750

Included observations: 749

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

1 1 1 0.297 0.297 66.211 0.000

1|I 11 2 0.023 -0.071 66.605 0.000

11 11 3 0.000 0.016 66.605 0.000

1|I 11 4 0.021 0.020 66.953 0.000

11 ||1 5 -0.016 -0.032 67.138 0.000

1|I 1|| 6 0.014 0.032 67.285 0.000

11 11 7 0.073 0.065 71.372 0.000 1] 1|| 8 0.071 0.032 75.242 0.000 1|| 11 9 0.031 0.005 75.973 0.000

11 11 10 0.091 0.091 82.211 0.000 1|| ||1 11 0.026 -0.034 82.712 0.000

11 11 12 -0.008 -0.002 82.765 0.000

11 11 13 -0.013 -0.007 82.897 0.000

1|I 11 14 0.018 0.015 83.136 0.000 1|| 1|i 15 0.039 0.029 84.279 0.000

1|I 11 16 0.023 0.000 84.693 0.000

Phương trình ước lượng :

+ u ,

Ịcr; =a 0+a ]u;_] + P\ơ,\

Thực hiện ước lượng, ta thu được kết quả :

10

Trang 11

Coeffĩcient Std Error Z-Statistic Prob AR(1) 0.212263 0.038092 5.572345 0.0000

Variance Equation

c 0.000146 2 04E-05 7.138018 0 0000

ARCH(1) 0.255752 0.054415 4.700046 0 0000

GARCH(Í) 0.579614 0.053173 10 90048 0 0000

R-squared 0.081008Mean dependent var -0 000510

Adjusted R-squared 0.077302S.D dependent var 0.031851

S E of regression 0.030595Akaike info criterion -4.325664

Sum squared resid 0 696435Schwarz criterion 4.300972

Log likelihood 1621.798Durbin-Watson stat 1.792047

VaR(l ngày, 95%) VaR(l ngày, 99%)

Inverted AR Roots 21

Thu được phương trình :

ịrt = 0.212263 xr,_! + U,

Trang 12

Đề án môn học.

3 Hậu kiểm.

ứng dụng mô hình VaR trong phân tích rủi ro.

ĐỒ thị P&L thực tế và ước lượng theo VaR của cổ phiếu

KHP

VaR(1 ngày, 5%) -P&L thực tế

ĐỒ thị P&L thực tế và ước lượng theo VaR của cổ phiếu

KHP

VaR(1 ngày, 1%) -P&L thực tế

Từ đó CÓ thể thấy ước lượng VaR là chuẩn xác với cả độ tin cậy 95% và 99%

12

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	501,63 KB