Bài giảng bài hàm số đại số 10 (3)

HÀM SỐBÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10... Hàm số f xác định trên D là một quy tắc tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số , kí hiệu là fx; số fx đó gọi là giá trị của hàm số tại x.. Tập

HÀM SỐ

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

Hàm số f xác định trên D là một quy tắc tương ứng mỗi

số x thuộc D với một và chỉ một số , kí hiệu là f(x); số f(x)

đó gọi là giá trị của hàm số tại x.

Tập D được gọi là tập xác định (hay miền xác định ), x gọi là biến số hay đối số của hàm số f.

hàm số đó được cho bằng biểu thức f(x)

Nếu không giải thích gì thì tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho giá trị của biểu thức f(x) được xác

định

Tập xác định

của hàm số

) 2 )(

1



x x

x y

?

a) R

b ) {x|x≠1 và x ≠ 2}

ĐÚNG RỒI

SAI RỒI

3 la2

0 0

0 1

) (

x x

x x

d

nếu nếu nếu

CHÚ Ý:

Trong kí hiệu hàm số y = f(x) , ta còn gọi x là biến số độc lập , y là biến số phụ thuộc của

hàm số f Biến số độc lập và biến số phụ thuộc

có thể được kí hiệu bởi hai chữ cái tùy ý khác nhau Chẳng hạn , y = x2 -2x - 3 và u = t 2 - 2t – 3 là hai cách viết biểu thị của cùng một

hàm số

c) Đồ thị của hàm số

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x; f(x)) với x D , gọi là đồ thị của hàm số f Nói cách khác :

M(x o ;y o ) (G)  x o  D và y o = f(x o )

Ví dụ : Hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [-3; 7] được cho bằng đồ thị sau

2 Sự biến thiên của hàm số

a) Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến:

ĐỊNH NGHĨA

Cho hàm số xác định trên K R

Hàm số f gọi là đồng biến (hay tăng) trên K nếu

Hàm số f gọi là nghịch biến (hay giảm) trên K nếu

Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó đồ

thị của nó đi lên

Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó

đồ thị của nó đi xuống



) (

) (

) (

ca

b) Khảo sát hàm số

Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét hàm số đồng biến , nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( hay nửa đoạn) nào trong tập xác định

Hàm số đồng biến trên K khi và chỉ khi

Hàm số nghịch biến trên K khi và chỉ khi

0

) (

)

( ,

,

2 1

1

2 2

1 2

x f

x

f x

x K

x x

và

và

0

) (

)

( ,

,

2 1

1

2 2

1 2

x f

x

f x

x K

x x

Ví dụ :

Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = 2x 2

trên mỗi khoảng (-  ; 0) và ( 0 ; + ).

3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

a) Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ :

ĐỊNH NGHĨA

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D.

Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với

mọi x thuộc D , ta có – x cũng thuộc D

và f(-x)= f(x) Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D , ta có – x cũng thuộc D và

f(-x)= - f(x)

Ví dụ : Chứng minh

x x

1 (

1 1

x x

x x

b) Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ

ĐỊNH LÝ

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

O

x y

h.1

O

x y

h.2

Trong những đồ thị sau , đồ thị nào là đồ thị hàm số chẵn ; đồ thị nào là hàm số

lẻ ?

4.Sơ lược về tịnh tiến đồ thị

song song với trục tọa độ

ĐỊNH LÝ Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy , cho đồ thị (G) của hàm số y= f(x) ; p,q

là hai số dương tùy ý Khi đó:

1)Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị của hàm y = f(x)+ q

2) Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì

Có đồ thị (H) của hàm số

y   2 1

Củng cố

Khi tịnh tiến Parabol Y = 2x2sang trái 3 đơn vị , ta được đồ thị của hàm số :

a) Y= 2x2 + 12x + 18 b) Y = 2x2 + 2

c) Y = 2(x – 3)2d) Y = 2x2 - 3

KIẾN THỨC CẦN NẮM 1) Khái niệm hàm số

2) Tập xác định của hàm số

3) Đồ thị hàm số

4) Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến

5)Hàm số chẵn , hàm số lẻ

6) Sơ lược về tịnh tiến

THANK YOU