Bài giảng bài bất đẳng thức đại số 10 (4)

ÔN ÔN TẬP TẬP VỀ VỀ BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨCII II..BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨC GIỮA GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN NHÂN CÔ CÔ--SI SI... Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

Chương IV:

Bài 1:BẤT ĐẲNG THỨC

II ÔN ÔN TẬP TẬP VỀ VỀ BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨC

II

II BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨC GIỮA GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN

NHÂN (CÔ (CÔ SI) SI)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

,

3

1

Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng

a) 2 2 3

3 3c) 3 2 2  1+ 22

2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương

- Nếu BĐT a<b là hệ quả của bất đẳng thức c<d thì 2

bất đẳng thức tương đương với nhau.

KH:

- Nếu mệnh đề đúng thì ta nói bất đẳng thức c<d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a<b.

I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC

2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương

Chứng minh a  b    0 a b

cộng -b vào hai vế bđt a<b ta được bđt hệ quả a-b<0

cộng b vào 2 vế của bđt a-b<0 ta được bất đẳng thức hệ

quả a<b.

Vì vậy a b     a b 0

Đảo lại:

Để chứng minh một bất đẳng thức ta chỉ cần xét dấu của hiệu hai vế bất đẳng thức đó.

Như vậy

I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC

3 Tính chất của bất đẳng thức:

Tính chất

Tên gọi

Đkiện Nội dung

Cộng hai vế của bđt với

a < b hoặc a > b : gọi là bất đẳng thức ngặt

a  b Các mệnh đề hoặc

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

32

634,1

Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

bình nhân (bất đẳng thức cô-si)

Hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si

Nhắc lại:

Để chứng minh một bất đẳng thức ta chỉ cần xét dấu của hiệu hai vế bất đẳng thức đó.

Như vậy để chứng minh bất đẳng thức a b

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

bình nhân (bất đẳng thức cô-si)

Cho một số dương a và số nghịch đảo của nó là

a 1

Hãy áp dụng bất đẳng thức cô- si cho 2 số dương

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

bình nhân (bất đẳng thức cô-si)

Hệ quả 2

Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì

tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x=y

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

bình nhân (bất đẳng thức cô-si)

Hệ quả 3

Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì

tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x=y

III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

4

3 4

1 25

III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

a > 0

a > 0

x x

x x

x  0 ,  ,  

b a

b a

b

a x

a a

x     

a x

a

III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

1 1

1

1 0

1 1

BÀI DẠY KẾT THÚC