các bài bất đẳng thức hay lop 10

... biểu thức P       Bài 1: Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn x+y+4xy=4xyz 2   (Trích đề thi thử THPT Quốc Gia lần 26-thầy Phạm Tuấn Khải) TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ... y z, , 1 P Dấu đẳng thức xảy ra khi x  y z 1 Vậy min 3 4 P  đạt được khi x  y z 1 Bài 11: Cho các số thựcx y z, , 1 Tìm GTNN của biểu thức 2 2 2 P Bài 10: Cho các số thực dương ... có      P a b c 3 6 Dấu đẳng thức xảy ra khi a3,b c 0 và các hoán vị Vậy GTNN của biểu thức là minP6 đạt được khi a3,b c 0 và các hoán vị Bài 2:Cho các số thực a,b,c không âm thõa

Ngày tải lên: 24/01/2016, 21:47

... và các ký hiệu 8 (Bất đẳng thức Vornicu – Schur) Cho a ≥ b ≥ c là các số thực và x, y, z là các hàm số không âm Xét bất đẳng thức sau x(a − b)(a − c) + y(b − c)(b − a) + z(c − a)(c − b) ≥ 0 Bất ... Cần Thơ. 1 (Bất đẳng thức AM – GM) Với các số thực không âm a1, a2, , an, ta luôn có a1+ a2+ + an n ≥√n a1a2 an Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a1= a2= = an 2 (Bất đẳng thức AM – GM ... b, c là các số thực thuộc [−1; 1] thỏa mãn điều kiện 1 + 2abc ≥ a2+ b2+ c2,thì khi đó ta luôn có bất đẳng thức Trang 31Chương 2 Tuyển tập các bài toán 2.1 Đề toán29 Chứng minh bất đẳng thức sau

Ngày tải lên: 04/05/2016, 11:12

... Trang 1TỔNG HỢP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊI.CÁC BẤT ĐẲNG THỨC THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG  Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM)  , a b0, ... Cho , ,a b c là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 4 8 Trang 23Đẳng thức xảy ra khi b 1 2a c, 4 3 2 aVậy GTNN của P là 12 2 17. Câu 28:Cho các số thực dương ... khảo Câu 10: Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện 2 3 4 3 4 5 Lời giải tham khảo Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện 2 3 4 3 4 5 Trang 12Câu 11: Cho x, y, z là các số

Ngày tải lên: 04/10/2016, 11:13

... Trang 1CÁC BÀI BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ HAY, CHỌN LỌC TRONG CÁC ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Bài 1 Cho a, b, c là các số lớn hơn 1 Chứng minh: Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 2 Bài 2 Cho số ... Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 2 Bài 21 Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi x2 + y2 = 2xy ⇔ ... xảy ra khi Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q là 10 tại a = b = 1 Bài 33 Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 1 2 2 3 M ≥ + = Dấu “=” xảy ra

Ngày tải lên: 18/06/2015, 09:22

... minh bất đẳng thức định hướng thứ hai ta nghĩ đến dựa vào bất đẳng thức suy bất đẳng thức cần chứng minh +) Dựa vào giả thiết tốn ( a ≥ b≥ ) bất đẳng thức cần chứng minh ta nghĩ đến bất đẳng thức ... 1) ( t − 1) ≥ Định hướng Nếu nhìn nhận bất đẳng thức cần chứng minh có dạng bất đẳng thức đối xứng dạng bất đẳng thức ta chứng minh ( 1) theo cách sau: Cách Đặt S = a + b; P = ab; S , P ≥ 0; ... hóa.[2] Ví dụ Từ bất đẳng thức Cauchy hai số khơng âm: “Với a, b ≥ ta a+b ≥ ab Đẳng thức xảy a = b ” bất đẳng thức có a+b+c ≥ abc Cauchy ba số khơng âm: “Với a, b, c ≥ ta có Đẳng thức xảy a = b

Ngày tải lên: 16/08/2017, 14:34

... Từ cách giải bài toán này ta có thể rút ra một phương pháp để giải bài toán chứng minh bất đẳng thức dạng f x , y , z 0 (Biểu thức f x , y , z có chứa xyz vai trò x,y ,z trong bài toán bình đẳng) ... dạy học giải bài tập toánphần bất đẳng thức ở trường THPT Trang 1 Trang 3Thực hiện việc trao đổi với giáo viên và học sinh, tham khảo các tài liệuđể đề ra các phương thức để rèn luyện các kỹ năng ... bằng ở bất đẳng thức trên xảy ra khi x y z 1 (Do vai trò của x , y , z là như nhau, do đó ta áp dụng bất đẳng thức Cauchy, như sau Trang 5x 3 y 3 z 3 x y z 33 xyz 3 Bài toán 2 Cho x, y,z là các

Ngày tải lên: 25/07/2020, 20:18

... Từ bất đẳng thức Cauchy đối với hai số không âm: “Với mọi a b, 0 ta Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b ” và bất đẳng thức Cauchy đối với ba số không âm: “Với mọi a b c, , 0 ta có 3  Đẳng ... qua dạy học giải bài tập toánphần bất đẳng thức ở trường THPT Trang 3Thực hiện việc trao đổi với giáo viên và học sinh, tham khảo các tài liệuđể đề ra các phương thức để rèn luyện các kỹ năng đó ... giải pháp đểnâng cao chất lượng dạy học giải bài tập toán phần bất đẳng thức ở trườngTHPT (lớp 10) đồng thời đề ra được các phương thức để rèn luyện các kỹ năng đó thì sẽ góp phần triển khai đổi

Ngày tải lên: 17/06/2021, 16:51

... nghĩ đến là dựa vào các bất đẳng thức đúng suy ra bất đẳng thức cần chứngminh +) Dựa vào giả thiết của bài toán ( và ) và bất đẳng thức cần chứngminh ta nghĩ ngay đến bất đẳng thức Cauchy Tùy thuộc ... một bất đẳng thức thì định hướng đầu tiên ta có thể nghĩ đến là biến đổi bất đẳng thức đó tương đương với một bất đẳng thứcđúng có dạng tích của các số không âm luôn không âm hoặc tổng của các ... hóa.[2]Ví dụ 1 Từ bất đẳng thức Cauchy đối với hai số không âm: “Với mọi ta có Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ” và bất đẳng thứcCauchy đối với ba số không âm: “Với mọi ta có .Đẳng thức xảy ra khi

Ngày tải lên: 29/03/2022, 19:53

... ý của các thầy, cô giáo và các em học! Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ chuyên đề này! Trang 3ĐÁP ÁN CÁC CÂU PHÂN LOẠI THPT CÁC TỈNH Câu 2: [TS10 Tỉnh ... về các chuyên đề toán THCS, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô và các em tuyển tập các bài toán phân loại trong đề không chuyên và chuyên trên các nước trong đề thi vào lớp 10 ... của biểu thức:S xy 3yz 3xz Trang 10Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi b cTrang 110, , ,2Trang 12 Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn: a   b 3 ab  1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

Ngày tải lên: 27/05/2022, 19:30

... 1Giáo án giảng dạy môn toán lớp 10Tiết 34: Bài tập BÀI - BẤT ĐẲNG THỨC Trang 21./ CỦNG CỐ KIẾN THỨC3).a b, b c a c 4).a b 0 a b ac bc khi c 0 7).a b ac bc khi c 0   Các tính chất của BĐT Định nghĩa: ... (1) ab 1 2 ab 2     Cách 2 Trang 13 Câu c): Câu c): Cách 2Cách 2::Cũng áp dụng BĐT Côsi cho 2 số không âm: VP= (a2b+b)+(ab2+a)  VPVP 4ab= VT Hay:(a+b)(ab+1)4ab= VT Hay:(a+b)(ab+1) 4ab ... Nếu a, b ‘không âm’, ta có: a b  a2  b2 B2 1./ CỦNG CỐ KIẾN THỨC Trang 6Bài tập 1 Cho a> b>0 CMR: 1/a <1/b (1) Cách1 Cách1:: (1) (1) 1/a 1/a 1/b>0 1/b>0  (b (b a)/ab>0

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:39

... Dùng biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Một số đẳng thức thường dùng (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 ... TRƯỜNG THPT BÌNH LIÊU BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 BÀI TẬP, BẤT ĐẲNG THỨC GV: Trương Mạnh Hùng Lớp: 10A1 Những vấn đề Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức Dùng định nghĩa Dùng phép biến ... Chứng minh : a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ≥ a(b + c + d + e) Chứng minh bất đẳng thức : 2 a b  a b     Dùng định nghĩa Bài tập Xét hiệu : H = a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c + d + e) a a 

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:39

... Trang 1BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10Chương IV: Bài 1:BẤT ĐẲNG THỨC Trang 2II ÔN ÔN TẬP TẬP VỀ VỀ BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨCII II BẤT BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC THỨC GIỮA GIỮA TRUNG BÌNH ... và bất đẳng thức tương đương- Nếu BĐT a<b là hệ quả của bất đẳng thức c<d thì 2 bất đẳng thức tương đương với nhau. KH: - Nếu mệnh đề đúng thì ta nói bất đẳng thức c<d là bất đẳng thức ... bất đẳng thức đó. Như vậy để chứng minh bất đẳng thức a b Trang 14II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung Trang 15II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:39

... là bất đẳng thức Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức đó đúng Trang 3b) Tính chất của bất đẳng thức.Tính chất bắc cầu:a>b và b>c  a>c Cộng hai vế của bất đẳng ... ≥|–5| = 5 Trang 83 Bất đẳng thức Cauchy Cho a≥0 và b≥0, ta có: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b + ab Hãy chứng minh bất đẳng thức trên. Phát biểu bằng lời bất đẳng thức trên. Trang 9Ví ... Trang 1MÔN TOÁN LỚP 10Giáo viên Đỗ Thị Bích Thủy Trang 21 Khái niệm và tính chất của bất đẳng thức a) Khái niệm bất đẳng thức. Giả sử a, b là hai số thực Các mệnh đề “a>b”;”a<b”;“a≥b”;”a≤b”

Ngày tải lên: 01/01/2016, 10:40

... cho có nghiệm Bài 3 :Chứng minh rằng trong ba bất đẳng thức sau ít nhất có một bất đẳng thức đúng : Trang 19Vậy trong ba bất đẳng thức trên có ít nhất một bất đẳng thức đúng Bài 4 : Cho ba ... Trang 10+b2≥ 4 ab ⇔ 4 a2− 4 a+b2≥ 0 ⇔(2 a −b)2≥ 0 (bất đẳng thức này luôn đúng) Trang 11 ⇔ (a −2 b)2+ (a− 2 c)2+ (a− 2 d)2+ (a− 2 c)2≥ 0 Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh Bất ... > a2  2b(a - b) + 2  a2  b2  2 ab b  2 > 0 (đúng)Vậy bất đẳng thức đã cho đúng Bµi 6: Chứng minh các bất đẳng thức sau: Trang 7Dấu “=” xảy ra khi Trang 9đúng với mọi x;y;zR Vì

Ngày tải lên: 01/07/2021, 04:11

... GTNN của biểu thức Trang 10Ho|n to|n tương tự và suy ra: M 14Đẳng thức xảy ra khi a, b,c  0, 3, 3 và các hóa vị Trang 11Cộng theo vế 3 bất đẳnng thức trên ta được bất đẳng thức (2) B|i to{n ... TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ VÀO 10 CHUYÊN MÔN TOÁN GIAI ĐOẠN 2009-2019 NĂM HỌC 2019-2020 Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 6 4 2 Cho các số thực x, y thay ... a, b thỏa mãn: a b 2 2  Tìm GTNN của biểu thức: P 1 1 Trang 71Cho các số dương x, y, z Chứng minh rằng: Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xảy ra khi x = y = z Cho x, y > 0 và

Ngày tải lên: 25/10/2021, 00:31

... bất đẳng thức Nếu ta làmtốt cả 2 công việc này công việc chứng minh bất đẳng thức sẽ trở nên dễ dàng hơn.Sau đây là các phần: 1.Nhận định dạng của bất đẳng thức 1.1: Các bài toán tổng phân thức ... Trang 1Bất đẳng thức dạng cơ bản Trong khi giải các bài tập liên quan tới bất đẳng thức theo tôi thì ta cần quan tâm tới hai việc nh sau: 1.Nhận định dạng của bất đẳng thức 2.Các công ... tử chung dựa vào quan hệ bất đẳng thức.Lu ý quan tâm tới chiều của bất đẳng thức.Còn với bài 2 với cách này ta đã làm giàu thêm các ph-ơng pháp suy luận với bất đẳng thức.Đây là phph-ơng pháp

Ngày tải lên: 07/08/2015, 20:30

... yz Sử dụng bất đẳng thức với a,b,c>0 (a  b  c)3  24abc  a  b3  c ta được: ( x  y  z )3  24 x y z  x  y  z  24  x  y  z Suy điều phải chứng minh Lời giải 2:Bất đẳng thức tương ... ) Do ta cần chứng minh: 3(a  b3  c3 )  (a  b  c )(a  b  c ) ,ta dễ có bất đẳng thức x y z Bài 10:Tìm biểu thức: A =   ,với x,y,z >0 x  y  z  y z x x2 y z Lời giải 1: A     x ... 2b)(a  2c )  ab  bc  ca Bài 397:Cho số thực x,y,z.Chứng minh bất đẳng thức:  3( x  y )2 3( y  z ) 4( z  x )  x  y  z  xy  yz  zx  max  , ,  4   Bài 392:Cho x,y hai số thực

Ngày tải lên: 14/06/2020, 16:52

... ≥ 0 Bài 3 Cho x + y = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2 vế ta được bất đẳng thức cần chứng minh Dấu bằng xảy ra khi a = b = c c) Với các số dương 3a và 5b , theo bất đẳng thức ... hơn 6 Vậy đẳng thức chỉ xảy ra khi cả hai vế đều bằng 6, suy ra x = -1 Bài 20 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4 Bài giải Bất đẳng thức Cauchy ... Bài giải: 125 Bình phương hai vế rồi rút gọn, ta được bất đẳng thức tương đương : (ad – bc)2 ≥ 0 Chú ý : Cũng có thể chứng minh bằng bất đẳng thức Bunhiacôpxki. Bài 126 Chứng minh rằng nếu các

Ngày tải lên: 08/11/2021, 11:13

... với các vấn đề bất đẳng thức nhẹ nhàng, đơn giản, tỉ mĩ theo trình tự từ các bài toán thực tế, các bất đẳng thức số, đến địnhnghĩa, tính chất cách chứng minh các bất đẳng thức, các bất đẳng thức ... dụng các công thức, các phép biến đổi để giải các bài toán về bấtđẳng thức thì học sinh cò nhiều lúng túng - Số lượng học sinh làm thành thạo các bài toán về bất đẳng thức và các bàitoán có liên ... một bài toán về bất đẳng thức , tôi thấy họcsinh thường gặp một số khó khăn sau đây: - Học sinh chưa nhận dạng được các dạng, phân loại được các bài toán bấtđẳng thức thức - Việc áp dụng các

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:26

... nâng cao hiểu biết về các mối liên hệ giữa các hàm số lượng giác và các biểu thức đại số Nhờ đó, ta có thể vận dụng các công thức chuyển đổi một cách linh hoạt hơn trong các bài toán toán học Hiểu ... 1.2 Hệ thức đại số ứng với công thức cos 3t=4 cos 3 t−3 cost, chính là công thức Ví dụ 1.3 Hệ thức đại số ứng với công thức cos 5t cos 5 t−20 cos 3 t+5 cost, chính là công thức Ví dụ 1.4 Hệ thức ... 2itan(it)Hệ thức đại số ứng với công thức trên chính là đồng nhất thức a 4 −1 a 4 +1 2a 2 −1 a 2 +1 Ví dụ 1.10 Xét công thức khai triển tan 3t= 3 tant−tan 3 tTừ đây ta thu được công thức (hình thức)

Ngày tải lên: 19/12/2022, 18:22