SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀUTrường THPT Võ Thị Sáu Trường THPT Võ Thị Sáu... CÁC DẠNG TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾNDẠNG 1: TIẾP TUYẾN CỦA C TẠI MỘT ĐIỂM DẠNG 2: TIẾP TU
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
Trường THPT Võ Thị Sáu
Trường THPT Võ Thị Sáu
Trang 2CÁC DẠNG TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
DẠNG 1: TIẾP TUYẾN CỦA (C) TẠI MỘT ĐIỂM
DẠNG 2: TIẾP TUYẾN CỦA (C) ĐI QUA MỘT ĐIỂM
DẠNG 2: TIẾP TUYẾN CỦA (C) ĐI QUA MỘT ĐIỂM
DẠNG 3: TIẾP TUYẾN CỦA (C) CÓ HỆ SỐ GÓC k CHO TRƯỚC
DẠNG 3: TIẾP TUYẾN CỦA (C) CÓ HỆ SỐ GÓC k CHO TRƯỚC
Trang 3DẠNG 1: TIẾP TUYẾN CỦA (C) TẠI MỘT ĐIỂM
0
0 0
0
M tại
(C) của
tuyến
tiếp pt
viết Hãy
).
C ( )
f(x ;
x M
điểm và
f(x) y
: (C) cong
đường
Cho
∈
=
( 0 )
0 ) x x x
( ' f )
f(x
-y
: tuyến tiếp
trình Phương
•
Trang 4DẠNG 2: TIẾP TUYẾN CỦA (C) ĐI QUA MỘT ĐIỂM
).
y ; A(x
điểm qua
đi (C) của
tuyến
tiếp pt
viết Hãy
f(x) y
: (C) cong
đường Cho
A A
=
điểm.
tiếp
là ))
f(x
; M(x
•
( x x ) (1) )
x ( ' f )
f(x
-y
: M tại
(C) của
tuyến tiếp
trình Phương
0
0 0
=
•
(x x ) (1) )
x ( ' f )
x ( f y
: nên )
y
; A(x qua
đi tuyến
tiếp
−
=
−
•
Trang 5DẠNG 3: TIẾP TUYẾN CỦA (C) BIẾT HỆ SỐ GÓC k CHO TRƯỚC.
điểm.
tiếp là
)) f(x
; M(x
•
(1)
k )
(x f'
: có
•
x ẩn với
(1) trình
phương
•
0
0
x x
k y
-y : tuyến tiếp
t P
) x ( f y
x Từ
0
0
−
=
=
⇒
•
Trang 6BÀI TẬP 1:
(C) của
tuyến tiếp
trình phương
Viết
x
x y
: (C) cong
đường
1
=
0
x độ hoành
có điểm
Tại
1.
1).
A(2;
điểm qua
Đi
2
1.
9x y
: (d)
thẳng đường
với song
Song
+
=
3
Trang 7) x x
)(
x ( ' f y
-y
: 1)
-
; ( M tại (C)
của ttuyến
trình Phương
0
0 0
0
1
−
=
•
1 1
1 1
0 0
0 = ⇒ = = −
•
=
) x ( f y
x
x
độ hoành
có
điểm tại
(C) của
tuyến tiếp
Pt
0
3 1
6
=
• f ' ( x ) x x f ' ( )
) x
( )
(
y − −1 = −3 −1
⇔ ⇔y = −3 x +2
1 3
2
2 0
3 0
• Gọi M ( x ; y ) là tiếp điểm, với y x x
1) A(2;
qua đi
(C) của
tuyến tiếp
Ptrình
0 0
0
2 0
2
x -y
: là M
tại (C)
của tuyến
tiếp
Ptrình
3 0
0
−
−
= +
−
•
Trang 8(x 3 0 x ) ( x x ) (2 - x 0 )
-1
: nên 1)
A(2;
qua đi
tuyến tiếp
Vì
0
2 0
2
−
•
0
0 12
9 2
0
0 12
9 2
0
0
2 0 0
0
2 0 0
=
⇔
= +
−
=
⇔
= +
−
⇔
x
(VN) x
x x
x x
x
=
=
⇒
=
•
0
1 0
0
0
) x ( ' f
y x
Với 0
: tìm cần
tuyến tiếp
pt được Ta
•
Trang 9BÀI TẬP 2:
nhau.
góc vuông
ấy tuyến
tiếp
hai và
(C) với
tuyến tiếp
hai được
kẻ
đó từ
tung trục
trên điểm
những Tìm
.
x 4
1 y
: (C) cong
đường
tung.
trục trên
m) M(0;
Gọi
•
( )
( 0 )
0
2 0
2 0 0
0
2
1 1
1 4
1
x x
x
x 4
1 -y
) x
y (Với )
C ( y
; x M
điểm
tại (C)
của tuyến
tiếp trình
Phương
0 0
−
=
−
=
∈
•
TT2
Trang 10( 0 )
0
2
2
1
x 4
1
-m
: nên m)
M(0;
qua đi
tuyến tiếp
Vì
−
=
−
•
0 1
4
2
−
=
⇔
•
1
1 ) f' (x ) x
( ' f
x ; x nghiệm hai
có (1)
nhau góc
vuông ấy
tuyến tiếp
hai và
(C) với
tuyến tiếp
hai kẻ
M Từ
2
2 1
4 ( m + 1 ) < 0
m
< −1