Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I... Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt... Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một cung và áp dụng 1... Áp dụngVí dụ: Cho... Gi
Trang 1Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT CUNG
I Giá trị lượng giác của cung
1 Định nghĩa:
Trên đường tròn lượng
giác cho cung AM có:
d
B’
A
B M
A’
H
K
y
Trang 2Khi đó:
sin OK
cos OH
sin tan
cos
cos t
sin
Các giá trị sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giác của cung
Oy- trục sin ; Ox - trục cosin
x O
B’
A
B M
A’
H
K
y
Trang 32 Các tính chất
a) Sin và cos xác định với mọi R và
1 sin 1
1 cos 1
Đảo lại với mọi m R mà đều tồn tại số và sao cho:
1 m 1
sin m ;cos m
Trang 4b) Với mọi số nguyên k ta có:
sin k 2 sin
cos k 2 cos
tan k tan
cot k cot
Trang 5c) Tan xác định khi và chỉ khi:
cos 0
2 k k
cot xác định khi và chỉ
khi:
sin 0 k k
Trang 63 Dấu của các giá trị lượng giác của cung
x O
B’
A
B
A’
y
I
IV III
II
Trang 7Giá trị lượng giác
Phần tư
sin
cos
tan
I II III IV
-+ + +
+
-+
-+
4 Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt
Trang 8II Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một cung và áp dụng
1 Hệ thức lượng giác cơ bản
2
2
1
2
2
1
2
k
Trang 92 Áp dụng
Ví dụ: Cho Tính:3
cos
5
Giải
Áp dụng hệ thức:
1
25 25
sin
Trang 10III Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
1 Cung đối nhau: và -
cos cos
sin sin
tan tan
cot cot
x O
B’
A
B
A’
y
H
M
-
M’
Trang 112 Cung bù nhau: và -
sin sin
cos cos
tan tan
B’
A
B
A’
y
M
-
Trang 123 Cung hơn kém : và +
sin sin
cos cos
tan tan
B’
A
B
A’
y
H’ +
M’
M H
Trang 134 Cung phụ nhau: vµ
2
2
2
2
2
x O
B’
A
B
A’
y
M
M’
K’
K
H’ H