I : Tỷ số lượng giác
x
y
1
- 1
.
.
Cho nửa đường tròn với A’(-1;0) ; A(1 ; 0) ; B(0 ; 1) Gắn với hệ trục Oxy
O
A A’
1
Có M (x ; y) và cung AOM = α
α
H
K
Định nghĩa :
Tung độ y của điểm M gọi là :
sin α = y
x
y
Hoành độ x của điểm M gọi là :
cos α = x
Tỉ số tgα
x
y
y
x
cot
Các giá trị sin α ; cos α ; tg α ; cotg α được gọi là giá trị lượng giác của góc
α
Trang 22 : Tỷ số lượng giác của một số góc
Góc 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 270 0 sin α
cos α
tg α
cotg α
2
1
0
2
2
2
3 1
2
3
2
2
2
1 0 - 1
1 2 3 2 2
2
1
0 − 2 1
2
2
−
2
3
− - 1 0
Trang 33 : Dấu của các tỷ số lượng giác
Góc phần
sin α
cos α
tg α
cotg α
−
+ +
+ −
− + −
I II
Trang 4Bài tập : Tỷ số lượng giác
Bài 1 : Xác định vị trí điểm M trên đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp :
3
1 cosα =
4
3 cosα = −
3
2 sinα =
Vẽ đường tròn lượng giác ( đtròn có bán kính bằng
1 đơn vị)
y
Giá trị cosα được lấy trên trục côsin (Ox) từ – 1 đến
1
Tìm trên Ox toạ độ 1/3
.
1/3
Từ điểm 1/3 trên Ox dựng đường song song Oy cắt đường tròn
lượng giác là M
.M 1
Tương tự tìm M thoã cosα = - 3/4
x O
y
1
-1
4
3
−
M
Tương tự tìm M thoã sinα = 2/3 nhưng giá trị sin lấy trên trục Oy cũng từ – 1 đến 1
x 0
y
1
- 1
.
.
.
3 2
2
M 2
.
M 2
Trang 5Bài 2 : So sánh các cặp số sau đây :
a) sin 90 0 và sin 180 0 b) sin 90 0 13’ và sin 90 0 14’
Biểu diễn trên đường tròn đơn vị
y
90 0
.
B
sin 90 0 =
Vậy sin180 0 < sin 90 0
Trang 6So sánh cặp số sin 90 0 13’ và sin 90 0 14’
Biểu diễn trên đường tròn đơn vị
y
90 0 13
’
.
B
sin 90 0 13’ = OK
.
sin 90 0 14’ = OK’
OK’ < OK
K
K’
Vậy sin90 0 14’ < sin 90 0 13’
Trang 7So sánh cặp số c) cos 90 0 15’ và cos 90 0 25’
Biểu diễn trên đường tròn đơn vị
y
90 0 15
’
.
A’
cos 90 0 15’ = OH
.
cos 90 0 25’ = OH’
OH’ < OH
H
cos90 0 25’ < cos 90 0 15’
Trang 8So sánh cặp số d) cos 142 0 và cos 143 0
Biểu diễn trên đường tròn đơn vị
y
14 2 0
.
A’
cos 142 0 = OH
14 3
0
.
cos 143 0 = OH’
OH’ < OH
H
cos143 0 < cos 142 0