2.Tính chất đường trung tuyến của tam giácThực hành 1 : Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp đường trung tuyến của tam giác ?2 Quan sát tam giác vừa cắt trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến.
Trang 12.Tính chất đường trung tuyến của tam giác
Thực hành 1 :
Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp đường trung tuyến của tam giác
?2 Quan sát tam giác vừa cắt ( trên đó đã vẽ ba đường
trung tuyến ) Cho biết : Ba đường trung tuyến này có
cùng đi qua một điểm hay không?
Trang 2Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô
vuông mỗi chiều 10 ô,
em hãy đếm dòng đánh
dấu các đỉnh A ,B,C rồi
vẽ tam giác ABC như
hình 22 SGK
Vẽ hai đường trung tuyến
BE, CF.Hai trung tuyến
này cắt nhau tại G Tia
AG cắt cạnh BC tại D
A
B
C
.
E F
G
D
.
.
?3 Dựa vào hình hãy cho
biết AD có là đường trung
tuyến của tam giác ABC
không?
Các tỉ số
AD
AG BG
BE
CG CF
để trả lời em hãy đếm độ dài các đoạn
AG,AD,BG,BE,CG,CF
1 2 3 4 5 6 7 8 9
ta có
AD
AG
= 6
9 =
2 3
AG = 6
AD = 9
Tương tự như vậy ta có
BG
CF
= 2
3
=
4 5
6
1
2
3 4
5
6
BG = 4
BE = 6
= 4 6
Ta có : CG = 4
CF = 6
6
Em có nhận xét gì về
ba đường trung tuyến
của tam giác
giác cùng đi qua một điểm
Trang 3Định lý
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
Điểm đó cách mỗi đỉnh khoảng bằng độ dài đường trung
tuyến đi qua đỉnh ấy
2 3
.
5 4
3 2
1 0
5 4
3 2
1 0
A
.
F
G GT
KL
AD, BE, CF cùng đi qua
điểm G
GC FC
G là trọng tâm của tam
giác ABC
3 2
1 0
Trang 4.
F
.
Dựa vào hình vẽ Em hãy cho biết
a) G có phải là trọng tâm của tam
giác ABC không?
b) Cho GA = 2 cm Tính AD
GB = 4 cm Tính BE
GC = 6 cm Tính CF
GIẢI
Vì G là trọng tâm của tam giác nên ta có
GA
AD =
2 3
AD =
2 3 2
