Kiến thức: Bổ trợ, củng cố cho HS kiến thức trợ về các hệ thức lượng trong tam giác : định lí cosin và định lí sin và công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác 2.Kĩ năng: Rè[r]
Trang 1Chủ đề: Giải tam giác Nguyễn Văn Trang
Tiết 1: ĐỊNH LÍ COSIN VÀ ĐỊNH LÍ SIN
ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC
I.Mục tiêu:
1 Kiến thức: Bổ trợ, củng cố cho HS kiến thức trợ về các hệ thức lượng trong tam giác :
định lí cosin và định lí sin và công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác
2.Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vào giải
toán
II Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, diễn giải
III.Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ.
2.Học sinh: Bài mới, bài tập ở nhà, dụng cụ học tập
IV Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định
2 Bài cũ: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông ?
3.Bài mới:
+ Vẽ hình minh họa
+ Chú ý cách quy ước kí hiệu các yếu tố
lên hình cho phù hợp
+ Nêu định lí cosin (các hệ thức)
-a2 ?
-b2 ?
-c2 ?
+ Nêu hệ quả của định lí cosin
Từ các công thức trên suy ra
cosA ?
cosB ?
cosC ?
+ Nêu định lí sin
A
c b
h a m a
B H a M C
Cho tam giác ABC với BC a CA b AB c , , ,
ta có:
AH h AM m BN m CP m
1.Định lý cosin:
2 2 2 2 cos
a b c bc A
2 2 2 2 cos
b a c ac B
2 2 2 2 cos
c a b ab C
Hệ quả:
2 2 2 cos
2
b c a A
bc
2 2 2 cos
2
a c b B
ac
2 2 2 cos
2
a b c C
ab
2 Định lý sin:
2 sin sin sin
R
A B C
Lop10.com
Trang 2Chủ đề: Giải tam giác Nguyễn Văn Trang + Giải thích rõ các kí hiệu
+Nêu các công thức tính độ dài đường
trung tuyến trong tam giác
-m a2 ?
-m b2 ?
-m c2 ?
* Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng
giải các bài tập
+ Áp dụng định lí cosin:
2 2 2 2 cos
a b c bc A
2 2 2 2 cos
b a c ac B
2 2 2 2 cos
c a b ab C
+ Áp dụng định lí sin
+ Áp dụng công thức tính độ dài đường
trung tuyến
+ Áp dụng hệ quả của định lí cosin
2 2 2 cos 2 b c a A bc
2 2 2 cos 2 a c b B ac
2 2 2 cos 2 a b c C ab + Vận dụng tổng hợp cả định lí sin và định lí cosin và hệ quả định lí cosin + Vận dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác R : bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 3 Độ dài đường trung tuyến trong tam giác: 2 2 2 2 2 4 a b c a m 2 2 2 2 2 4 b a c b m 2 2 2 2 2 4 c a b c m BT1: Cho ABC Biết a AB = 5 ; AC = 8 ; = 60Aˆ o Tính BC b AB = 6 ; BC = 10 ; = 120Bˆ o .Tính AC, AM c AB = 8 ; BC = 13 ; = 60Aˆ o Tính AC, BN d AB = 3 ; BC = 2 ; = 60Cˆ o Tính AC BT2: Cho ABC Biết : a AB = 3 ; BC = 7 ; AC = 8 Tính Aˆ b AB = 5 ; BC = 8 ; AC = 7 Tính Bˆ c BC = 2 ; AC = 6 ; AB = 3 + 1 Tính ; ; Aˆ Bˆ Cˆ d BC = 2 3 ; AC = 3 2 ; AB = 3 + 3 Tính ; ; Aˆ Bˆ Cˆ BT3: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có: a 4m a2 m b2 m c2 3 a2 b2 c2 b a b cosC c cosB 4 Củng cố: Định lí cosin, định lí sin 5 Dặn dò: Về nhà xem lại bài 6.Rút kinh nghiệm :
Lop10.com