Cho ∆ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.. Chứng minh ∆AMN ∆ABC.. Tính tỉ số đồng dạng... Định líTRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA * Bài toán SGK * Định lí: Nếu hai góc của ta
Trang 1Cho ∆ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC Chứng minh ∆AMN ∆ABC Tính tỉ số đồng dạng
A
Trang 2TR ƯỜ NG H P Ợ ĐỒ NG D NG TH BA Ạ Ứ
GT
KL ∆ A’B’C’ ∆ABC ?
B'
C
A
B
A'
C'
A = A' ; B = B'
∆ ABC và ∆A’B’C’
Bài toán
Ch ng minh ứ
HD:
Ta có: MN//BC ⇒ AMN ABC (1)
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A ’ B’.Qua
M kẻ đường thẳng MN// BC (N AC)
Ch ng minh : ứ ∆ AMN = ∆A’B’C’ (2)
1 Định lí
T (1) v (2) ừ à ⇒ ∆ AMN ∆ABC
•
∈
Trang 31 Định lí
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Bài toán (SGK)
* Định lí: Nếu hai góc
của tam giác này lần
lượt bằng hai góc của
tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng với
A = M=60 0
Bài tập1:
60 0
70 0
60 0
70 0
A
M
Chứng minh Xét và có:∆ABC ∆MNP
⇒ ∆ABC ∆MNP
Xét và có:∆ABC ∆A’B’C’
A = A’
B = B’
⇒ ∆ABC ∆A’B’C’(G-G)
Giải:
B = N=70 0
0
Trang 41 Định lí
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Bài toán (SGK)
* Định lí: Nếu hai góc
của tam giác này lần
lượt bằng hai góc của
tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng với
nhau
Bài tập2 :
Xét và có:∆ABC ∆A’B’C’
A = A’
B = B’
⇒ ∆ABC ∆A’B’C’(G-G)
Cho ∆ABC có A = 400, B = 600 và
∆DEF có D =600,F= 400 Hỏi ∆ABC đồng dạng với tam giác nào chứa 3 đỉnh D,E,F?
Xét ∆ABC và ∆EDE có:
A= F= 400
B = D=600
⇒∆ABC ∆FDE(G-G)
Giải
0
Trang 5Hai tam giác sau có đồng dạng
với nhau không ? Giải thích
Bài tập 3 :
40 0
70 0
A
O
a)
b)
D
E
F
I
35 0
35 0
Trang 68
Hình 1
Bài tập: 4
Ở hình 1 cho biết AB=6 cm, AC= 8 cm
ABD= BCA
Hãy chứng minh ADB ABC
Tính AD
Giải
Xét ∆ADB và ∆ABC có:
A chung
ABD=ACB (gt)
⇒∆ADB ∆ABC (g-g)
⇒
⇒
AC
AB AB
AD
=
AC
AB
AB
AD = .
) (
5 ,
4 8
6
6
cm
=
=
Trang 71 2
x
1
28,5
12,5
Xét ABD và BDC, ta có :
2
12, 5 x
x 18, 5
x 12, 5.18, 5
=
hay
x 18,9
(gt) (so le trong do AB // CD)
Nên ABD BDC (g-g)
A = DBC
BDC = ABD
Trang 8Nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác
Vận dụng các truờng hợp của tam gaíc đồng dạng
để giải các các bài tập liên quan.
Về nhà làm các bài tập 33,35,37 SGK trang 79.