khảo sát đại học cao đẳng lần 3 - Ngô quyền

Tớnh f’x và tổng.

đề KHẢO SÁT ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG LẦN 3 - 0809

(Ngụ Quyền –Hải Phũng- Thời gian 180’ )

Câu I : ( 2 điểm)

Cho hàm số y = - x4 + 2mx2 + 2m + 1 (m là tham số ) (Cm) (1)

1/ Khảo sát hàm số (1) khi m = 1

2/ Tìm các giá trị của m để đồ thị (Cm) của hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành tam giỏc vuụng cõn

Câu II : ( 2 điểm)

1/ Cho phương trỡnh : 7  48t anx 7  48t anx k (1)

a)Giải (1) khi k = 14

b) Tỡm k để (1) cú nghiệm thuộc khoảng ;

4 2

 

2/ Giải hệ phương trỡnh :







Câu III: (1,5 điểm) Tỡm cỏc nguyờn hàm của cỏc hàm số sau: 2 2 2

2dx ;

x dx

Câu IV : ( 1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho tam giỏc ABC cú A 90 0.K là hỡnh chiếu

vuụng gúc của A trờn BC và H là trung điểm AK Trờn nửa đường thẳng HT vuụng gúc với (P) lấy điểm S sao cho BSC  90 0 Cho BC = a; BK = x ( 0 < x< a) CMR tam giỏc SAK đều và tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a và x

Câu V : ( 1 điểm) Cho ba số a 2;b 2;c 2 Tớnh giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:

logb c loga c logb a

Câu VI: (1,5 điểm) Trong khụng gian Oxyz cho tam giỏc OAB: A(1;-2;1) B(-2;2;1)

a) Tớnh độ dài đường cao OAB kẻ từ đỉnh O

b) Viết phương trỡnh mặt cầu đi qua A và tiếp xỳc với 3 mặt phẳng tọa độ

Câu VII: (1 điểm) Cho f(x) = x(1+x)2009 Tớnh f’(x) và tổng