Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam g
Trang 1Người thực hiện: Nguyễn Phương
Nam
Trường THCS Lê khắc Cẩn - An Lão - HảI Phòng
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự Hội thi GVG huyện an lão
Trang 2Kiểm Tra bài cũ Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1 Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
2 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
4 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
3 Nếu ∆ A’B’C’ = ∆ AMN và ∆ AMN ~ ∆ ABC thì
∆ A’B’C’ ~ ∆ ABC
Trang 3“Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng” Điều này đúng
hay sai?
Miss Lan
Các bạn giúp mình
nhé!
Trang 4Tiết 46 : Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Nội dung bài học
-Tìm hiểu Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
- Vận dụng định lí làm dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng
-Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan
1 Định lí Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
với Chứng minh ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
Trang 5Cho hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’
víi Chøng minh ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
A
C
A’
∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
∆A’B’C’ ; ∆ABC
µ µ µ µ A' A; B' B = =
GT KL
Trang 6Tiết 46 : Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
1 Định lí Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
với Chứng minh ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC
∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
∆A’B’C’ ; ∆ABC
à ả à à
A A '; B B' = =
GT KL
Trờn tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)
Vỡ MN // BC nờn
AMN ~ ABC (1)
Xột AMN và A’B’C’, ta cú:
AM = A’B’ (theo cỏch dựng)
à ả
A = A '(gt)
AMN = B ' ( ã à
à à
AMN B
B B '
=
=
Do MN//BC (gt)
)
Nờn AMN = A’B’C’ (g – c -g)
Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’
C’
B’
A’
A
C B
ABC ~ AMN AMN ~ A’B’C’
MN // BC (cỏch dựng)
AMN = A’B’C’
(gt) (cỏch dựng)
AM = A’B’ AMN B' ã = à
à ả
A A ' =
(đồng vị)
AMN = B B B' à = à
(gt)
Trang 7∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
∆A’B’C’ ; ∆ABC
à ả à à
A A '; B B' = =
GT KL
Phát biểu nội dung định lí.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
với nhau.
2 áp dụng
?1
C’
B’
A’
A
C B
Trang 8700
P N
M
700
E
D
40 0
a)
A
C B
d)
700
600
A’
e)
D’
F’
E’
f) 50
0
650
M’
Cặp số 3:
?1 Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích
Trang 91 Định lí
∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
∆A’B’C’ ; ∆ABC
à ả à à
A A '; B B' = =
GT KL
Nội dung định lí.
“Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng
dạng”.
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết
AB = 3cm; AC = 4,5 cm và ã ABD BCA = ã
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
C’
B’
A’
A
C B
3
y
x
4,5
D
A
Trang 10Tiết 46 : Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
1 Định lí
∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
∆A’B’C’ ; ∆ABC
à ả à à
A A '; B B' = =
GT KL
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên (H42 - SGK) cho biết
AB = 3cm; AC = 4,5 cm và ã ABD BCA = ã
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
3
y
x 4,5
D
A
a) Trong hỡnh 42 cú 3 tam giỏc:
ABC, ADB và BDC
C/ m : ABC ~ ADB
Lời giải
b)Từ ABC ~ ADB (theo a)
Suy ra : AB AC
AD AB
3 4,5 3.3
x 3 4,5
=
Hay
y = DC = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm
Chung
ˆ A
*/ Xột ABC và ADB , ta cú :
Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)
ABD C = (gt)
C’
B’
A’
A
C B
(gt)
ˆ
Chứng minh : ABC ~ ADB
Chung
Trang 111 Định lí
∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
∆A’B’C’ ; ∆ABC
à ả à à
A A '; B B' = =
GT KL
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5 cm và ã ABD BCA = ã
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD>
3
y
x
4,5
D
c) Ta cú BD là tia phõn giỏc gúc B: DA
DC BC
⇒ =
Hay 2 3
BC BC 2,5 = BC ⇒ = => = cm
Ta lại cú: ABC ~ ADB (Chứng minh trờn)
AB BC 3, 75 BD DB
DB cm
AB
2,5 3
2 3,75 2
3 AD
3,75 2
3 2,5
C’
B’
A’
A
C B
Trang 12Tiết 46 : Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
1 Định lí
∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
∆A’B’C’ ; ∆ABC
à ả à à
A A '; B B' = =
GT KL
2 áp dụng
3 Luyện tập
Bài 1 : Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng
với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường
phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k
D’
A’
A
D
Yêu cầu hoạt động nhóm Các nhóm thảo luận và
điền nội dung phù hợp vào bảng nhóm trong thời gian
3 phút Bài 2 (Bài 35 – SGK trang 79 )
1 Định lí
A 'B'
AB
:
GT
KL A 'B' A 'D '
k
AB = AD =
2
C’
B’
A’
A
C B
Trang 13∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
∆A’B’C’ ; ∆ABC
à ả à à
A A '; B B' = =
GT KL
2 áp dụng
3 Luyện tập
ABD
1.Bảng nhóm
A 'B'
(1)
AB =
Từ (3) và (4) suy ra: A’B’D’ ~ …… (g-g)
A ' D ' A ' D '
AD AD
Gọi A’D’ và AD là hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng A’B’C’ và ABC
- Từ (GT) : A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số k,
do đó :
B'A 'D '
2
=
A ' ;(2); B' (3) = =
ãB'A'D' (4)
- Mặt khác do A’D’ là phân giác của góc A’,
AD là phân giác của góc A (gt):
2
= k
A’B’
AB Bài 2 (Bài 35 – SGK trang 79 )
A’
A
2
1 2 1 2
A 'B'
AB
∆ ∆ = ữ
= =
:
GT
KL
k
àB àA
àA
Đồng hồ
C’
B’
A’
A
C B
Trang 14Tiết 46 : Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
hướng dẫn học ở nhà
1 Định lí
∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
∆A’B’C’ ; ∆ABC
à ả à à
A A '; B B' = =
GT KL
2 áp dụng
3 Luyện tập
Bài 2 (Bài 35 – SGK trang 79 )
D’
A’
A
D
2
1 2 1 2
A 'B'
AB
∆ ∆ = ữ
= =
:
GT
KL
k
+) Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác +) Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
+) Làm các bài tập 36; 37 ( SGK-T 79)
và bài 34 trang 82 trong Vở Bài tập.
C’
B’
A’
A
C B
Trang 15D
F
C B
E
Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, đư
ờng cao AD cắt phân giác BE tại F Chứng
FA = EC
EA BA
(2)
EC BC =
FD BD
(1)
FA = BA
BD BA
(3)
Chứng minh:
(Vì BF là phân giác của góc DBA)
(Vì BE là phân giác của góc ABC)
Từ (1); (2); (3) suy ra điều phải chứng minh (Vì ∆ DBA ∽ ∆ ABC (g.g))
Hướng dẫn: Bài 34 (trang 82- Vở bài tập).
Trang 18Tiết 46 : Truờng hợp đồng dạng thứ ba Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trang 20Tiết 46 : Truờng hợp đồng dạng thứ ba Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
