Bai7: Truong hop dong dang thu 3

• Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?. • Bài toán: Xem hình 1... Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng

1

• Phát biểu định lí về trường hợp đồng

dạng thứ hai của tam giác?

• Bài toán: Xem hình 1.

5 cm

4 cm

6 cm

7.5 cm A

B

C

A

B

A’

C

Cho ABC và A’B’C’ với

B = B'

A = A' ;

C’

A’

B’

A

B

C

A’

Chứng minh: ABC ~ A’B’C’

ABC ~ AMN AMN ~ A’B’C’

MN // BC AMN = A’B’C’

AM = A’B’

(cách dựng)

A

B

C

(gt)

MN // BC

(đồng vị)

(cách dựng)

(gt)

A = A'

B = B' AMN = B

AMN = B

A’

A

B

C Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’

Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)

Vì MN // BC nên

AMN ~ ABC (1)

Xét AMN và A’B’C’, ta có:

AM = A’B’ (theo cách dựng)

Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’

( Do MN//BC

(gt) )

Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g)

A = A'

AMN = B' AMN = B

B = B'

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

A’

A

GT

KL ABC ~ A’B’C’

 Chứng minh: (xem SGK)

ABC , A’B’C’

B = B'

A = A'

400

A

700

D

700

M

600

700

B’

A’

C’

N’

M’

P’ d)

D’

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?

?1

?2

Ở hình 42, cho biết AB = 3cm;

AC = 4,5cm và góc ABD =góc BCD.

Trong hình vẽ này có bao nhiêu

tam giác ? Có cặp tam giác nào

đồng dạng với nhau không ?

Cho biết thêm BD là tia phân giác

của góc B Hãy tính độ dài các

đoạn thẳng BC và BD

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

a

b

c

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

a) Trong hình 42 có 3 tam giác:

ABC, ADB và BDC

Chứng minh : ABC ~ ADB

ˆ

(gt)

Chứng minh : ABC ~ ADB

Xét ABC và ADB , ta có :

Suy ra : AB AC

AD AB

3 4,5 3.3

x 2

x 3 4,5



   

Hay

y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm

ABD C 

(gt)

ˆ

ABD C 

C/m:

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

BC



2.3, 75

3





Bài tập củng cố

1

2 x

1

28,5

12,5

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ

số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD) ;

AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm và

(gt) (so le trong do AB // CD)

 

 

A CBD

ABC BCD





Xét ABD và BDC, ta có :

2

12,5 x

x 18,5

x 12,5.18,5



hay

x 18,9

  (cm)

Hướng dẫn học ở nhà

 Làm bài tập 37,38 trang 79 SGK

 Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP.

 Học trường hợp đồng dạng thứ ba và ơn lại hai

trường hợp đồng dạng đã học.