Thực nghiệm mô hình thủy lực

Nghĩa là các nhà nghiên cứu, các nhàxây dựng trong lĩnh vực kỹ thuật tài nguyên nước ngoài sử dụng các phương pháp cổđiển còn sử dụng các thiết bị tự động hóa, các kỹ thuật vi tính hiện

trờng đại học thuỷ lợi

Bộ môn thủy công

Phạm ngọc quý

THỰC NGHIỆM Mễ HèNH THỦY LỰC

CễNG TRèNH THỦY LỢI

1.1 Phương phỏp giải quyết cỏc vấn đề thủy động lực học

1.2 Nội dung của thực nghiệm mụ hỡnh thủy lực

1.3 Mụ hỡnh vật lý và mụ hỡnh toỏn

1.4 Mục đích, nhiệm vụ và tiện lợi của

nghiên cứu thực nghiệm mô hình thủy lực

Chương 2: Lý thuyết tương tự các hiện tượng thủy động lực học.

2.1 Khái niệm chung

2.2 Phân tích thứ nguyên và ứng dụng

2.3 Khái niệm cơ bản về lý thuyết tương tự

2.4 Những quy luật chung của tương tự cơ học

2.5 Tương tự theo tiêu chuẩn Froude

2.6 Tương tự theo tiêu chuẩn Reynolds

2.7 Tương tự theo tiêu chuẩn Weber

2.8 Tương tự theo tiêu chuẩn Caushyl

2.9 Mô hình hóa các hiện tượng khí thực

2.10 Điều kiện giới hạn của tương tự cơ học

2.11 Phương pháp xác định tương tự các hiện tượng phức tạp

Chương 3: Phương pháp và kỹ thuật thực nghiệm mô hình Thủy lực.

3.1 Công tác chuẩn bị

3.2 Các loại mô hình thủy lực

3.3 Định vị và xây dựng mô hình

3.4 Thiết bị của phòng thí nghiệm

3.5 Kỹ thuật và phương pháp đo

Chương 4: Mô hình hóa các hiện tượng thủy lực.

4.1 Nghiên cứu giải pháp bố trí tổng thể đầu mối công trình thủy lợi 4.2 Mô hình tràn và tiêu năng sau công trình thủy lợi

4.3 Mô hình dòng chảy trộn khí

4.4 Nghiên cứu dòng chảy không có mặt khí

4.5 Nghiên cứu sự rung động của công trình

4.6 Nghiên cứu mô hình lòng dẫn hở

Chương 5: Thực nghiệm mô hình tương tự.

5.1 Nguyên tắc của thực nghiệm mô hình tương tự

5.2 Phương pháp tương tự điện – thủy động lực học

5.3 Phương pháp tương tự khe hẹp

5-4 Phương pháp tương tự thủy- khí

Chương 6: Nghiên cứu trong thực tế.

6.1 Mục đích, ý nghĩa và nội dung

6-2 Nguyên tắc và phương pháp quan trắc các yếu tố thủy lực

6.3 Quan trắc các yếu tố thủy lực

Tài liệu tham khảo

LỜI NÓI ĐẦU

Môn học Thực nghiệm mô hình thủy lực công trình liên quan trực tiếp đến môn học Thủy lực, Thủy công, Đập và hồ chứa, Công trình trên hệ thống Thủy lợi, Tính

toán Thủy lực các công trình tháo nước Chỉ có thể đạt được kết quả tốt môn học này,

khi đã nắm vững những kiến thức của các môn học liên quan, nhất là môn Thủy lực,Đập và hồ chứa, Tính toán Thủy lực các công trình tháo nước, Toán ứng dụng và một

số môn học khác

Thực nghiệm mô hình thủy lực công trình gồm có 06 chương Chương mở đầunêu mục đích, nội dung và phương pháp nghiên cứu trên mô hình Chương thứ hai trìnhbày lý thuyết cơ bản của tương tự giữa hiện tượng thủy lực trên mô hình và trong thực

tế Phương pháp và kỹ thuật thực nghiệm được nói một cách cơ bản trong chương ba.Chương bốn sẽ giới thiệu nghiên cứu thực nghiệm qua mô hình hóa các hiện tượngthủy lực Thực nghiệm mô hình tương tự được trình bày ở chương năm Nghiên cứutrong thực tế là một trường hợp nghiên cứu thực nghiệm đặc biệt, được đưa ra ởchương cuối cùng – Chương sáu của tập tài liệu này

Cuốn sách này được bổ sung, nâng cao và mở rộng từ bài giảng cao học môn họcThực nghiệm mô hình thủy lực công trình được viết lần đầu vào năm 1992 Trong tácphẩm có tham khảo các ấn phẩm của các nhà khoa học trong và ngoài nước thuộc cáclĩnh vực của ngành công trình thủy, nhất là của các giảng viên thuộc Bộ môn Thủycông Trường Đại học Thủy lợi

Tài liệu này giành cho học viên các lớp cao học ngành công trình, cho các nghiêncứu sinh và có thể dùng để tham khảo cho các kỹ sư, các nhà nghiên cứu thủy công,trong lĩnh vực công trình thủy, không riêng gì ở phòng thí nghiệm mà còn cả ở ngoàithực địa

Nhân đây chúng tôi xin chân thành cảm ơn GS Nguyễn Chiến, GS Nguyễn VănMạo, các thầy cô giáo Bộ môn Thủy công Cảm ơn Khoa học công trình, Phòng Đàotạo Đại học và Sau Đại học về mọi sự giúp đỡ quý báu cho ấn phẩm ra đời

Chắc chắn cuốn sách không tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Tác giả rất mong nhậnđược những ý kiến trao đổi thảo luận, đóng góp của đồng nghiệp và đọc giả gần xa.Mọi sự liên hệ xin gửi về Bộ môn Thủy công, khoa công trình, trường Đại học Thủylợi, 175 – Tây Sơn, Đống Đa Hà Nội

Từ tác giả

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU

Một trong những vấn đề cơ bản của công trình thủy lợi là thủy động lực học –Khoa học về những quy luật chuyển động của chất lỏng thực cũng như tác động tương

hỗ giữa nó với môi trường xung quanh (ví dụ như: nền, công trình…) Những định luật

cơ bản của cơ học chất lỏng do D Bernoulli và L Euler đưa ra từ giữa thế kỷ 18 Đến

đầu thế kỷ 19 một loạt các nhà khoa học nổi tiếng đã đạt được những kết quả lớn vềmặt lý thuyết như Saint-Venant, Giukovsky, Boussinesq Từ thế kỷ 20 đến nay, tronglĩnh vực cơ học chất lỏng nói chung và thủy lực nói riêng, nhiều thành tựu to lớn vềmặt lý thuyết và thực nghiệm đã không ngừng nảy nở và lớn mạnh

Thực tế phát triển của ngành cơ học chất lỏng và thủy lực, nhất là thủy lực côngtrình, đã chỉ ra rằng thực nghiệm mô hình thủy lực ngày càng phát triển và càng khôngthể thiếu nó trong những nghiên cứu cơ bản và nghiên cứu ứng dụng

1.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ

THỦY ĐỘNG LỰC HỌC Yêu cầu hiện nay về xây dựng công trình thủy lợi ngày càng đòi hỏi phải giảiquyết những vấn đề tổng hợp hơn, phức tạp hơn Những nhà nghiên cứu thường sửdụng các phương pháp: Phương pháp lý luận, phương pháp đồ giải, phương pháp thựcnghiệm, Phương pháp kết hợp Mỗi phương pháp có thế mạnh riêng

Sẽ là không đủ, nếu chỉ sử dụng các phương pháp đồ giải, hoặc phân tích để tìm

ra kết quả mong muốn trong khi giải quyết các vấn đề của thủy động lực học Cần tìmtòi các phương pháp hữu nghiệm

Hiện nay, trong nghiên cứu thủy lực, khi giải quyết những vấn đề thủy động lựchọc phức tạp đều hướng tới việc sử dụng tin học Nghĩa là các nhà nghiên cứu, các nhàxây dựng trong lĩnh vực kỹ thuật tài nguyên nước ngoài sử dụng các phương pháp cổđiển còn sử dụng các thiết bị tự động hóa, các kỹ thuật vi tính hiện đại

Việc sử dụng máy vi tính tự động ghi, sử lý số liệu trong nghiên cứu thủy lựccông trình đã tạo ra một sự thay đổi lớn trong việc giải quyết hàng loạt các hiện tượngthủy lực phức tạp Nhiều phương pháp mới dựa trên phương pháp số của mô tả toánhọc các hiện tượng thủy động lực học cần nghiên cứu, đã và đang được tìm tòi sánglập Sự phát triển đó đi theo hai hướng

1) Các phương pháp cổ điển tiếp tục được sử dụng nhưng với sự hỗ trợ của kỹthuật tính toán hiện đại

2) Tìm kiếm những phương pháp mới giải quyết các bài toán phức tạp, mà cácphương pháp cổ điển không giải quyết nổi Với yêu cầu phương pháp mới đó giải quyếtvấn đề vừa nhanh, vừa có kết quả chính xác đáp ứng kịp thời yêu cầu sử dụng

Nhiều nhà nghiên cứu hiện nay cho rằng sử dụng mô hình toán trong nghiên cứuthủy lực là chính xác hơn, tiện lợi hơn so với thực nghiệm trên mô hình vật lý Songnghiên cứu trên mô hình vật lý không thể bị lãng quên, mà tiếp tục phát triển mạnh bởitính hiệu quả, tính hợp lý và thế mạnh riêng của nó

Hình 1-1 Mô hình thủy lực nghiên cứu

chống xói cho cống vùng triều

1.2 NỘI DUNG CỦA THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY LỰC

1.2.1 Các loại nghiên cứu thực nghiệm

Nghiên cứu thực nghiệm mô hình thủy lực dựa trên đặc điểm của hiện tượng cầnnghiên cứu, được chia thành hai lĩnh vực chủ yếu: Nghiên cứu cơ bản và nghiên cứuứng dụng

Nghiên cứu cơ bản giải quyết vấn đề chung, có phạm vi ứng dụng rộng rãi và

phục vụ cho sự phát triển tiếp theo của lý luận thủy động lực học Ví dụ như nghiêncứu dạng đường mặt nước của dòng không ổn định ba chiều, nghiên cứu những quyluật chuyển động của bùn cát,…

Nghiên cứu ứng dụng trước tiên là giải quyết những vấn đề cụ thể của thủy lực

trong mối liên quan đến thiết kế, thi công và khai thác sử dụng các thiết bị, công trìnhhoặc hệ thống công trình thủy lợi cụ thể nào đó

Hai loại nghiên cứu trên khó mà tìm thấy một biên giới rõ ràng Trong nghiêncứu ứng dụng cũng cần đồng thời giải quyết một số vấn đề của lý thuyết cơ bản Vàngược lại nghiên cứu cơ bản trong thủy lực công trình đều xuất pháp từ đòi hỏi cấpbách của sự phát triển kỹ thuật và phục vụ trực tiếp cho nghiên cứu ứng dụng Càngngày hai nội dung trên càng hòa quyện vào nhau, do vậy sự phân chia trên chỉ là hìnhthức, là tương đối

1.2.2 Nội dung thực hiện mô hình thuỷ lực

Để giải quyết những vấn đề nghiên cứu ngày càng đa đạng và phức tạp của thủylực, chúng ta thường sử dụng sử dụng các phương pháp để nghiên cứu các nội dungchính như hình 1.2

Hiện tượngTĐLH

Phân tích toán học Phân tích thứ nguyên

Mô hình toán học Mô hình vật lý

Hình 1.2.Sơ đồ và nội dung nghiên cứu thực nghiêm mô hình Thủy lực

Nghiên cứu trên mô hình thủy lực, có được từ việc áp dụng phương pháp phântích thứ nguyên, dựa trên lý thuyết tương tự cơ học của dòng nước Phương pháp nàyđòi hỏi những kiến thức về lý thuyết tương tự, kỹ thuật thiết kế và xây dựng mô hình,thiết bị thí nghiệm, kỹ thuật đo và đánh giá kết quả đo…

Nghiên cứu trên mô hình vật lý khác (ngoài mô hình thủy lực) với việc sử dụngnhiều chất khác nhau ngoài nước Trong trường hợp này ngoài kiến thức về lý thuyếttương tự, các định luật tương tự còn phải nắm được kỹ thuật và phương pháp thínghiệm đặc biệt

Mô hình toán học ra đời từ việc phân tích toán học, với việc sử dụng kỹ thuật tínhtoán hiện đại (mô hình tính toán bằng số, mô hình tính toán tương tự hay mô hình tínhtoán kết hợp…) Muốn sử dụng được phương pháp này cần có kiến thức cơ bản củatoán học, phương pháp số, kiến thức lập trình vi tính…

Nghiên cứu thực nghiệm trong thực tế được tiến hành trên những công trình thủylợi đã được xây dựng Phương pháp này có đặc thù riêng như phí tổn thời gian nhiều,

kỹ thuật đo đạc trong thực tế khó khăn và phức tạp hơn so với trong phòng thí nghiệm,

đo đạc chịu tác động trực tiếp của môi trường tự nhiên, các đặc trưng thủy lực cần đolại thay đổi theo thời gian v.v Trong một số trường hợp, nghiên cứu trong thực tếkhông có gì thay thế được

Phương pháp và nội dung nghiên cứu thực nghiệm ban đầu chỉ mang ý nghiãđịnh tính, dần dần nó được mở rộng, nâng cao và định lượng rõ ràng Ngày ngay có thểnói thực nghiệm công trình là một lĩnh vực đặc biệt, trong đó thực nghiệm mô hình

thủy lực luôn luôn sử dụng những phương tiện tiên tiến nhất của mô hình vật lý và môhình toán học để đạt được những kết quả định tính và định lượng.

1.2.3.Các bước tiến hành nghiên cứu thực nghiệm một vấn đề thủy động lực học

Để nghiên cứu thực nghiệm một vấn đề nào đó của thủy động lực học, sau khinắm vững lý thuyết thực nghiệm, các nguồn lực của phòng thí nghiệm và có năng lựcthực hiện hiệu quả trong thực tế, cần tiến hành theo các bước sau đây:

1/Xác định mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu cần đạt mục tiêu gì? Tìm ra một quy luật chuyển động hay tác độngcủa dòng chảy; Kiểm chứng lại kết quả tính theo lý thuyết; Kiểm định mô hình toán;Tìm một giải pháp công trình hợp lý; Điều chỉnh một phương án kết cấu hay bố trí; xácđịnh một thông số thủy lực hay dộng học nào đó mà chưa có lý thuyết tính.v.v…

Để đạt được mục tiêu đó cần nghiên cứu những vấn đề gì, những phương án nào,những khả năng nào, trong những trường hợp nào có thể xảy ra trong thực tế

Tiến hành các nội dung nghiên cứu được xác định bằng mô hình toán hay mô hìnhvật lý Sử dụng mô hình thủy lực hay mô hình vật lý khác Cần sử dụng kiến thức tinhọc nào Đó là những yêu cầu về phương cách thực hiện nghiên cứu nhằm hướng tớiđạt được mục tiêu nghiên cứu

2/Xác định các đại lượng ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu, lập phương trìnhchung nhất thể hiện sự liên hệ giữa các đại lượng (có sử dụng PP Buckingham-PP Phântích thứ nguyên)

Bất kỳ một hiện thủy động lực học nào xảy ra cũng là kết quả tác động tương hỗcủa nhiều yếu tố dòng chảy, công trình và nền Nhiệm vụ đầu tiên là xác định cho hết,cho đủ các tác động, các yếu tố ảnh hưởng đến đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Trong các yếu tố đó, cần chỉ ra: yếu tố ảnh hưởng nhiều (hoặc mạnh), yếu tố ảnhhưởng ít hoặc yếu; Yếu tố, đại lượng nào có khả năng thực hiện được, yếu tố nào đạilượng nào khó hoặc không thực hiện được; khả năng tài chính và thời gian… Từ nhữngxem xét trên, chọn ra hợp lý số lượng các yếu tố hoặc đại lượng được đưa vào nghiêncứu Tiếp theo đó là áp dụng lý thuyết Buckingham để thiết lập phương trình chungnhất thể hiện mối quan hệ giữa các biến cần khảo sát dưới dạng các biến không thứnguyên Mỗi biến thay đổi trong phạm vi nào cũng cần được xác định

3/Xác định loại mô hình, vị trí đặt mô hình, tỷ lệ mô hình, sêry thí nghiệm, thiết

bị và phương pháp đo, phương pháp đánh giá kết quả

Ở bước này, người nghiên cứu cần chọn loại mô hình: mô hình công trình hay môhình lòng dẫn; mô hình lòng dẫn kín hay hở, cứng hay mềm, mô hình chỉnh thể hay môhình biến dạng; mô hình mặt cắt (hai chiều) hay mô hình không gian (ba chiều)

Mô hình được đặt ở trong nhà hay ngoài trời, ở bãi hay trong máng kính, ở vị nàyhay vị trí kia; gắn với hệ thống cấp, thoát nước nào Cần chú ý việc chọn vị trí xâydựng mô hình còn phải xem xét đến việc bố trí các thiết bị và đo đạc; đến sự làm việcbình thường của các mô hình khác.

Có một vấn đề quan trọng là việc chọn tỷ lệ mô hình Tỷ lệ mô hình được chọnphải thỏa mãn các yêu cầu kinh tế và kỹ thuật Không ít những trường hợp, khi nghiêncứu một vấn đề nào đó, lại cần nhiều mô hình cùng loại nhưng khác tỷ lệ

Số sêry thí nghiệm được xác định trên nguyên tắc: đảm bảo tính ngẫu nhiên, kháchquan hướng tới mục tiêu; trong các biến ở mỗi thí nghiệm thì có một biến thay đổi, mộtbiến cần được đo, còn các biến khác thì không thay đổi; thí nghiệm này so với thínghiệm kia thì chỉ có một biến thay đổi Nếu mỗi vấn đề cần nghiên cứu mà tăng thêmmột biến thì số thí nghiệm phải tiến hành tăng lên nhiều lần Mỗi biến tối thiểu phảichọn để thí nghiệm là 3 giá trị Bài toán chọn số sêry thí nghiệm cũng là bài toán kinh

tế và kỹ thuật

Trước khi tiến hành thí nghiệm, cần chọn đúng thiết bị phục vụ cho thí nghiệm,thiết bị đo, cũng như phương pháp đo; lập sổ nhật ký thí nghiệm và mẫu sổ ghi chépcác kết quả Các kết quả thí nghiêm được biểu thi dưới dạng biểu đồ hay đồ thị và quantrọng là dự kiến đánh giá định tính và định lượng theo phương sách nào

4/ Thiết kế, chế tạo, lắp đặt mô hình

Từ công trình thực tế theo tỷ lệ mô hình chúng ta thiết kế Trong hồ sơ thiết kế chỉrõ: hình dạng và kích thước chính của mô hình (theo mục tiêu và nội dung thựcnghiệm); vật liệu chế tạo mô hình; các thông số đạc trưng của thực tế chuyển đổi về môhình

Từ bản vẽ thiết kế, xác lập bản vẽ thi công Chú ý phân đoạn mô hình để chế tạo.Phân đoạn ở phần cố định không thay đổi trong quá trình thí nghiệm và phân đoạn ởnhững phần có thay đổi phục vụ cho các sêry thí nghiệm khác nhau Ví dụ đoạn cóngưỡng tràn với những hình thức kết cấu để thay đổi các loại ngưỡng tràn khác nhau.Hay phân đoạn phần bể tiêu năng với những kiểu kết cấu thay đổi qua mỗi chuỗi thínghiệm để tìm ra hình thức kết cấu bể tiêu năng tốt nhất

Sau khi gia công từng đoạn, từng phần thì tiến hành lắp đặt thành mô hình hoànchỉnh Chú ý đảm bảo tính chỉnh thể của toàn bộ mô hình, đặc biệt ở những nơi tiếpgiáp giữa các đoạn

5/ Tiến hành thực nghiệm

Để tiến hành từng thí nghiệm, cần có quy trình và tuân thủ nghiêm ngặt quy trìnhthí nghiệm Việc xác định chuẩn các điều kiện biên trên mô hình và từng lần đo cho

mỗi thông số, cần có kiểm tra Khi đảm bảo các điều kiện kỹ thuật mới chuyển sangsêry thí nghiệm khác

6/ Đánh giá kết quả thí nghiệm

Các số liệu thí nghiệm khống chế hoặc đo cần được ghi chép thành hệ thống và cóchỉnh biên để làm lại thí nghiệm hoặc loại bỏ số liệu đo đó

Từ các số liệu đã chỉnh biên, tiến hành lập biểu đồ hoặc đồ thị theo các quan hệkhác nhau để đánh giá định tính và định lượng (nếu được)

Áp dụng các phương pháp của lý thuyết xác xuất thống kê để thiết lập quan hệ đabiến theo các mô hình toán xấp xỉ, để có được những quan hệ thực nghiệm với hệ sốtương quan cao Nếu làm được như thế giúp cho tính khái quát cao của các kết quảnghiên cứu thực nghiệm

7/ Kết luận, viết báo cáo và kết thúc công việc

Kết thúc công tác nghiên cứu là báo cáo Trong báo cáo chỉ ra những việc đã làmtrong các bước thực hiện nêu trên Kết luận về kết quả đạt được Những hạn chế của thinghiệm, các giới hạn của kết quả nghiên cứu, những khuyến cáo giành cho những ứngdụng kết quả của nghiên cứu cũng cần được chỉ ra trong báo cáo tổng kết nghiên cứu

1.3 MÔ HÌNH VẬT LÝ VÀ MÔ HÌNH TÍNH TOÁNTrước khi đi vào những kiến thức chung về mô hình thủy lực, chúng ta cần phân

biệt một số khái niệm cơ bản

1.3.1 Mô hình là gì ?

Mô hình là hình ảnh của tư duy hoặc là một sản phẩm vật chất được tạo ra bằng cácvật liệu khác nhau nhằm phản ánh hoặc đồng dạng với đối tượng nghiên cứu và nhữngkết quả nghiên cứu trên đó đem đến những thông tin chính xác về đối tượng cần nghiêncứu trong thực tế

Như vậy theo định nghĩa, mô hình được phân thành hai nhóm chính : mô hình trìutượng và mô hình vật chất Mô hình trìu tượng được tạo ra bởi một hệ thống các biểutượng, quan niệm, quan hệ, quy tắc Mô hình trìu tượng được miêu tả bằng ngôn ngữhoặc ký hiệu, hình vẽ Mô hình vật chất được tạo ra từ những vật liệu, những chất khácnhau Trong kỹ thuật, mô hình vật chất được dùng nhiều hơn

Theo những quan điểm khác nhau người ta còn chia mô hình ra:

- Mô hình toán và mô hình vật lý

- Mô hình giải tích và mô hình số

- Mô hình động và mô hình tĩnh

- Mô hình tất định và mô hình bất định v.v…

1.3.2 Mô hình hoá

Mô hình hóa là sự biểu thị bằng hình ảnh các công trình hoặc hiện tượng của thực

tế bằng công cụ vật lý và toán học hợp lý để có thể nghiên cứu hiệu quả, toàn diện vàtối ưu công trình hoặc hiện tượng đó

1.3.3 Mô hình vật lý

Mô hình vật lý là mô hình dựa trên sự tương tự giữa hai thực thể (một là thực tế

và một là thu nhỏ của thực tế Mô hình thủy lực là một loại của mô hình vật lý, thườngđược chế tạo với tỷ lệ bé hơn và đặt trong phòng thí nghiệm (trong nhà hoặc ngoài bãi).Vật liệu dùng trong mô hình thủy lực tương tự như trong thực tế

Hình 1.3 Mô hình thủy lực- tràn xả lũ

Mô hình hóa hiện tượng thủy lực dựa trên lý thuyết tương tự Lý thuyết tương tựxuất phát từ sự phân tích toán học hoặc sự phân tích thứ nguyên phân các đại lượng ảnhhưởng đến hiện tượng nghiên cứu Các định luật tương tự hay tiêu chuẩn tương tự chophép chúng ta thiết kế, xây dựng mô hình và chuyển những kết quả thu được từ môhình ra thực tế Trong trường hợp chung nhất tác động lên nguyên mẫu và mô hình làhai hiện tượng vật lý khác nhau mặc dù các phương trình toán học miêu tả hai hiệntượng lại giống nhau Khi đó bằng sự cân bằng hai phương trình có thể dẫn ra các quan

hệ tương tự giữa các đại lượng vật lý tương ứng Theo nguyên tắc này, sự giống nhau

về hình thức của biểu thức toán học miêu tả hai hiện tượng vật lý khác nhau đã thiết lập

lên nhiều phương pháp mô hình tương tự vật lý Mô hình vật lý tương tự có thể chiatheo bốn nhóm

Nhóm một- Mô hình tương tự liên tục Mô hình tương tự liên tục được thiết lập để

nghiên cứu diễn biến của hiện tượng nào đó trong một môi trường được mô hình hóabởi môi trường liên tục có các đặc trưng vật lý giống hoặc khác nhau Ví dụ như môhình khí, mô hình tương tự điện, mô hình khe hẹp…

Nhóm hai- Mô hình tương tự sai phân Loại mô hình tương tự sai phân là loại mô

hình sử dụng sự giống nhau về mặt hình thức của các phương trình viết dưới dạng saiphân để miêu tả hiện tượng cần nghiên cứu Hiên tượng được mô hình hóa theo sựtương tự Trong trường hợp này môi trường liên tục được mô hình hóa bằng lưới điệnhay lưới thủy động lực học Tương tự sai phân thường được gọi là tương tự lưới vàđược sử dụng để giải quyết những hiện tượng được miêu tả bằng hệ phương trình saiphân

Nhóm ba- Mô hình tương tự cấu trúc Tương tự cấu trúc được tạo nên từ những

phần tử tính toán có thể mô hình hóa được các phép toán Khi tạo mô hình các hiệntượng có thể toán học hóa được thì các phần tử tính toán được ghép vào một cấu trúchợp lý

Nhóm bốn- Mô hình tương tự phối hợp Tương tự phối hợp được tạo bằng một sự

tổ hợp tương tự liên tục với tương tự sai phân

1.3.4 Mô hình toán

Mô hình toán được thành lập dựa trên sự tương tự giữa thực thể và tư duy Sựtương tự đó cho phép nghiên cứu thực tế bằng sự giúp đỡ của hệ thống tư duy tưởngtượng Mô hình toán tiện lợi cho việc nghiên cứ những hiện tượng vật lý phức tạp cóthể toán học hóa được Hiện tượng vật lý phức tạp được miêu tả chi tiết bằng hệphương trình vi phân riêng có thể giải được bằng phương pháp số

Mô hình toán một hiện tượng vật lý (cụ thể với chúng ta là một hiện tượng thủylực) diễn ra trong một không gian và một khoảng thời gian nhất định được tạo thành:

+ Từ một mô hình thực mà hiện tượng nghiên cứu diễn ra trên đó

+Từ sự biểu thị bằng toán học các mối quan hệ vật lý giữa các đại lượng xácđịnh hiện tượng cần nghiên cứu

+ Từ các phương pháp giải được bằng toán học các mối quan hệ vật lý

Mô hình toán có những thế mạnh riêng của mình Đó là sát với mô tả toán học;

có thể lựa chọn được phương pháp giải tối ưu; sử dụng được những thành tựu to lớn mànhân loại đã đạt được trong lĩnh vực toán học và tin học; kiểm tra được mức độ tintưởng của các kết quả theo phương pháp khác; tính khái quát cao

1.4 MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ VÀ TIỆN LỢICỦA NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY LỰC

1.4.1 Mục đích:

Mục đích của nghiên cứu thực nghiệm mô hình thủy lực là khảo sát những quyluật của dòng chảy, tác động của nước lên môi trường mà nó chuyển động trong đó,nhằm góp phần thiết thực vào việc thiết kế tối ưu các hệ thống công trình hoặc hạngmục công trình

1.4.2 Nhiệm vụ:

1 Bằng thực nghiệm, giải quyết những vấn đề thực tế đặt ra cho thiết kế, thicông và khai thác sử dụng công trình thủy lợi mà những vấn đề đó không được giảiquyết thỏa đáng được bằng con đường lý luận

2 Phát hiện ra quy luật của các hiện tượng thủy động học và định nghĩa đượcchúng

3 Kiểm tra, bổ sung và chính xác hóa các công thức lý thuyết của thủy lực bằngcách xác định giá trị cụ thể của các hệ số khác nhau (mà trước đó lựa chọn chỉ là gầnđúng), kiểm tra các kết quả mô hình toán

4 Thiết lập quan hệ thực nghiệm giữa các thông số riêng biệt của hiện tượngnghiên cứu

5 Kiểm tra các kết quả tính toán theo lý thuyết đã có và góp phần vào sự pháttriển tiếp theo của thủy lực

4 Có thể đến được bất kỳ vị trí nào để đo đạc

5 Có thể quan sát và nghiên cứu lâu một hiện tượng hoặc đồng thời các yếu tố(cả cấu trúc bên trong và tác động ở mặt ngoài)

PHÒNG THÍ NGHIỆM THỦY LỰC CÔNG TRÌNHVIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI VIỆT NAM

- Xây dựng năm 1959

- Có 6 máy bơm; có máy đo lưu tốc EMF cũ và EMF mới (có màn hình, có vẽ đồ thịluôn)

- Hiện là Trung tâm thí nghiệm Thủy lực công trình

- Nhiệm vụ: Nghiên cứu thí nghiệm mô hình vật lý

Giải bài toán hai chiều (có bộ môn mô hình toán, có bộ môn mô hìnhthấm);

Thí nghiệm với dòng lưu tốc cao

Có 20 cán bộ (8,9 người là PTS, Th.S)

Có phòng thí nghiệm hiện đại: nối mạng, tiếp tục mua thêm các thiết bịhiện đại

- có hàng chục công trình cần thí nghiệm

- Có đề tài: Phai đập miền núi, tiêu năng cống vùng triều, tính toán thủy lực mạng sông

CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT TƯƠNG TỰ CÁC HIỆN TƯỢNG THỦY ĐỘNG LỰC HỌC

2.1 KHÁI NIỆM CHUNG Nghiên cứu các hiện tượng thủy động lực học trên mô hình thủy lực dựa trên lýthuyết tương tự giữa dòng nước trong thực tế và dòng chất lỏng trên mô hình Chấtlỏng dùng trên mô hình thủy lực thường cũng là nước

Lý thuyết tương tự phát triển theo hai hướng Hướng thứ nhất dựa trên sự xác địnhgiới hạn tượng tự bằng sự phân tích hệ phương trình vi phân cơ bản của chuyển độngchất lỏng thực Hướng thứ hai dựa trên cơ sở phân tích thứ nguyên

Cơ sở của lý thuyết mô hình là các định luật tương tự cơ học (hay còn gọi là cáctiêu chuẩn tương tự) Các định luật này phản ánh quan hệ giữa các đại lượng trong thực

tế (nguyên hình) và trên mô hình Các quan hệ này được biểu thị bằng các công thứctoán học

Khi nghiên cứu các vấn đề mô hình hóa hiện tượng thủy lực, người ta biểu diễn cácđặc trưng của hiện tượng thủy lực bằng ba đại lượng cơ bản (chứa ba thứ nguyên cơbản): Độ dài ( với thứ nguyên L) ; Khối lượng (với thứ nguyên M) ; Thời gian (với thứnguyênT) Chúng ta có thể biểu diễn thư nguyên của mọi đại lượng khác theo ba thứnguyên cơ bản này Ví dụ tốc độ có thứ nguyên là LT-1; gia tốc có thứ nguyên là LT-2;lưu lượng có thứ nguyên là L3T-1; Lực có thứ nguyên là MLT-2; ứng suất có thứ nguyên

là ML-1T-2; Khối lượng riêng có thứ nguyên là ML-3 v.v… Các thứ nguyên của các đạilượng vật lý này có được từ các định nghĩa hoặc từ định luật vật lý đặc trưng cho đạilượng đó

Các hiện tượng thủy động lực học sẽ có tương tự cơ học nếu trong các hiện tượng

đó tỷ số giữa các yếu tố hình học như kích thước, khoảng cách, độ dài là giống nhau; tỷ

số của mật độ và lực tác dụng lên các điểm tương ứng theo các hướng tương ứng cũnggiống nhau

Như vậy muốn các hiện tượng thủy động lực học hoàn toàn có tương tự cơ học thìphải có tương tự về hình học, tương tự về động học và tương tự về động lực học.Tương tự hình học là cơ sở của sự tương tự động học và tương tự động lực học

§2.2 PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG

Phân tích thứ nguyên là phương pháp mà nhờ nó chúng ta có thể nắm được nhữngkiến thứcc cơ bản về hiện tượng thủy lực cần nghiên cứu Cơ sở lý luận của phươngpháp là một phương trình vật lý đúng phải là một phương trình đồng nhất về thứnguyên

Ví dụ, phương trình tính lưu lượng qua đập tràn có dạng:

phân tích thứ nguyên, điều quan trọng nhất là phải lựa chọn đúng đắn các đại lượng

biến đổi ảnh và không biến đổi hưởng đến hiện tượng thủy lực cần nghiên cứu

Khi nghiên cứu trên mô hình thủy lực chúng ta khảo sát mối quan hệ tương hỗ giữacác đại lượng mà bất kỳ một đại lượng nào đó cũng được suy ra từ các đại lượng khác

Đa số các đại lượng, trừ một đại lượng, có thể dễ dàng kiểm tra độc lập với nhau được.Một đại lượng không kiểm tra độc lập được chính là đại lượng phụ thuộc

Khi lựa chọn các đại lượng biến đổi, chúng ta đưa vào quan hệ cần thiết lập cả đạilượng không biến đổi (ví dụ như gia tốc trọng trường g) Để lựa chọn đúng đắn các đạilượng biến đổi cần có sự phân tích lý luận hiện tượng cần nghiên cứu Bằng kinhnghiệm hoặc phân tích lý luận chúng ta trả lời câu hỏi: đại lượng biến đổi này có cầnđưa vào quan hệ cần nghiên cứu không? Trong các đại lượng biến đổi và không biếnđổi ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu thì có đại lượng ảnh hưởng nhiều, ảnh hưởngmạnh; có đại lượng ảnh hưởng ít, ảnh hưởng yếu Trong các đại lượng ảnh hưởng đến

hiện tượng nghiên cứu, có đại lượng khó thực hiện nghiên cứu được vì giới hạn củathiết bị thí nghiệm, của dụng cụ đo; vì hạn chế của trình độ người nghiên cứu, của thờigian và kinh phí Bởi vậy cần cân nhắc các đại lượng đưa vào nghiên cứu sao cho đảmbảo tính khoa học, tính khách quan và có tính khả thi.

Phân tích thứ nguyên có hai phương pháp: phương pháp Rayleigh và phương phápBuckingham Được sử dụng nhiều hơn cả là phương pháp Buckingham (còn gọi là lýthuyết hàm Π ) Trong phạm vi chương trình chúng ta chỉ nghiên cứu phương phápBuckingham

Bản chất của phương pháp Buckingham là ở chỗ chúng ta có thể biểu thị các đạilượng biến đổi a1, a2, a3, ,an miêu tả hiện tượng thủy động lực học cần nghiên cứu trongmột phiếu hàm

f(a1, a2, a3, ,an) = 0 (2-2) Hoặc a1= f’(a2, a3, ,an) (2-2)’

Quan hệ (2-2) có thể viết dưới dạng một quan hệ giữa các biến không thứnguyên Π1, Π2 với Π1, Π2 được thiết lập từ các đại lượng a1,a2, an Tổng số các biếnkhông thứ nguyên sẽ ít hơn tổng số các đại lượng vật lý biến đổi Nghĩa là chúng ta cómột hàm khác:

F(Π1, Π2 Πn-r) = 0 (2-3)Nếu trong quan hệ miêu tả hiện tượng thủy lực cần nghiên cứu có n đại lượngbiến đổi độc lập a1,a2, an mà thứ nguyên tương ứng là A1,A2, An và với việc chọn r thứnghiệm cơ bản thì chúng ta có (n-r) biến không thứ nguyên Π1, Π2 Π n-r Nghĩa là ởquan hệ (2-2) có n đại lượng biến đổi thì ở (2-3) có (n-r) biến không thứ nguyên Khảosát quan hệ (2-3) về thực chất giống như khảo sát quan hệ (2-2), nhưng tổng số biếngiảm đi cũng có nghĩa là số thì nghiệm giảm đi Tổng các thứ nguyên cơ bản r càng gầnvới tổng số đại lượng biến đổi n thì giải bàn toàn càng đơn giản hơn Thường thì r ≤ m,với m là số thứ nguyên cơ bản lớn nhất có thể chọn được Thường m =3, đó là các thứnguyên cơ bản: độ dài (có thứ nguyên là L), khối lượng (có thứ nguyên là M) và thờigian (có thứ nguyên là T)

Mỗi biến Π1, Π 2 Π n-r là tích của các đại lượng biến đổi với số mũ nào đó để tích

đó trở thành không thứ nguyên Mỗi biến Πj cần có (r+1) đại lượng biến đổi Khi chọncác đại lượng biến đổi trong mỗi Πj cần thỏa mãn hai điều kiện:

Một là các đại lượng biến đổi được trùng lặp ở các Πj phải chứa đựng đủ r thứnguyên cơ bản đã chọn

Hai là các thứ nguyên cơ bản không tự tạo nên các biến không thứ nguyên

Trong trường hợp r = m = 3, muốn thỏa mãn hai điều kiện trên thì trong(m+1)=4 đại lượng biến đổi của mỗi Πj sẽ có ba đại lượng được lặp lại với số mũ xj, yj,

zj Đó là ba đại lượng có chứa đủ ba thứ nguyên cơ bản: độ dài (L), khối lượng (M) vàthời gian (T) Thường chọn ba đại lượng biến đổi: độ dài (có thứ nguyên là L), khốilượng riêng (có thứ nguyên là ML-3) và lưu tốc (có thứ nguyên là LT-1) Đại lượng biếnđổi thứ tư ở mỗi Πj một khác với số mũ là pj (thường số mũ của đại lượng thứ tư này là

pj = ±1, hay chọn pj = 1) để tất cả n đại lượng biến đổi đều có mặt trong (2-3)

xj, yj, zj phải được xác định sao cho thỏa mãn điều đó, nghĩa là cho vế phải của mỗi Πjcũng là một số đơn giản (không thứ nguyên) Số mũ xj, yj, zj của mỗi Πj khác nhau sẽkhác nhau Số mũ xj, yj, zj được xác định sao cho với mỗi một thứ nguyên cơ bản trongmỗi Πj có tổng các số mũ phải bằng 0

Nếu tất cả các đại lượng trong (2-4) đều là các đại lượng động học thì thứnguyên của chúng được xác định bằng hai đại lượng cơ bản (chiều dài và thời gian)nghĩa là r=2 và mỗi Πj có m+1=3 thừa số Và khi đó (2-4) và (2-5) sẽ là:

Nghiên cứu trên mô hình là khảo sát bằng thực nghiệm quan hệ tương hỗ giữacác biến không thứ nguyên miêu tả một hiện tượng thủy động lực học phức tạp Quan

hệ được khảo sát bằng thực nghiệm có giá trị không chỉ trên mô hình mà cho cả côngtrình trên thực tế Bởi vậy, khi nghiên cứu cần đảm bảo điều kiện giới hạn và hạn chếtheo từng tiêu chuẩn tương tự khác nhau

Nghiên cứu thực nghiệm các quan hệ tương hỗ giữa các biến không thứ nguyênđược tiến hành sao cho tất cả các biến giữ không đổi, trừ hai biến Một trong hai biến

đó chúng ta thay đổi và quan sát theo dõi sự thay đổi của biến kia

Để làm sáng tỏ phương pháp phân tích thứ nguyên Buckingham, chúng ta xét các

1 Tỷ năng của dòng nước so với đáy bể tiêu năng To (thứ nguyên L)

2 Chiều cao của mũi hắt Sk (L)

3 Tốc độ lý thuyết của dòng chảy tại vị trí nước đổ xuống đáy bể Vt (LT-1)

4 Lưu tốc thực tế của dòng chảy tại nơi nước đổ là V1 (LT-1)

5 Độ sâu dòng chảy ở vị trí nước rơi h1 (L)

6 Lưu lượng đơn vị q (L2T-1)

7 Gia tốc trọng trường g (LT-2)

Hai đại lượng q, g được kể tới, liên quan với nhau qua độ sâu phân giới

hk= (2-9)Quan hệ hàm số cho hiện tượng nghiên cứu là

F(To, Sk, vt, V1, h1, hk)=0 (2-10)

Ở đây n=6 nghĩa là có 6 đại lượng vật lý ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu.Chúng ta có thể biểu hiện qua 2 thứ nguyên cơ bản L,T (r=2) nghĩa là tạo ra n-r=4 biếnkhông thứ nguyên Π1, Π2, Π3, Π4 và quan hệ mới là

F(Π1, Π2, Π3, Π4 )=0 (2-11)Với các biến không thứ nguyên là

Π1= hk x1 v1y1 To

Π2= hk x2 v1y2 Sk (2-12)Π3= hkx3 v1y3 vt

Π4= hk x4 v1y4 h1Tất cả các đại lượng trong mỗi biến không thứ nguyên Πj chúng ta biểu thị quacác thứ nguyên cơ bản L, T Với mỗi biến không thứ nguyên, ở vế phải ta cộng số mũcủa các thừa số ứng với từng thứ nguyên lại và cho bằng 0 rồi giải ra xj, yj

Cụ thể: 1/ Π1 = ( L L

Với L: x1 + y1 +1=0 Với T: - y1 =0

Từ đây có y1=0; x1= -1 nghĩa là Π1 =

Tương tự như vậy với các biến Π2, Π3, Π4 chúng ta có

Ví dụ 2: Áp dụng lý thuyết hàm Π tìm phương trình biểu thị quan hệ giữa ứngxuất tiếp ở thành ống τo, ống có đường kính D, và độ nhám Δ, hệ số nhớt động lực μ,

hệ số nhớt động học ν =

Ứng suất τo phụ thuộc vào Δ, ρ, μ, và lưu tốc dòng chảy trong ống Quan hệ nàyviết dưới dạng

τo = f(D, Δ, ν, ρ, μ) (2-16)Chọn đại lượng cơ bản là D, ν, ρ vì vậy:

Π= Dx νy ρz τo

Π1= D x1 νy1 ρz1 Δ

Π2= D x2 νy2 ρz2

μVới Π ta có Π = Lx (L.T-1)y (ML-3)z (MLT-2.L-2)

Π = Lx+y-3z-1 T-y-2.Mz+1.

Từ đó ta có: x+y-3z-1=0

-y - 2 = 0 z+1 = 0Giải ra ta có z = -1, y = -2, và x = 0

Hay To=c ρ.ν2.λ với λ= f1(, Re) là hệ số tổn thất do ma sát, c là hằng số

Ví dụ 3: Lập công thức tính lưu lượng qua đập tràn tam gia với góc ở đỉnh là bấtkỳ

Xuất phát điểm là phương trình

Q = f(g, h, B, μ, ρ) = 0 (2-15)Với: Q: Lưu lượng (L3.T-1)

g: Gia tốc trọng trường (L.T-2)h: Cột nước tràn (L)

B: Chiều rộng mặt (L)μ: Hệ số nhớt động lực (M L-1T-1)ρ: Khối lượng riêng (M.L-3)

Như vậy có 6 biến độc lập n = 6

Chọn 3 đại lượng cơ bản r=m=3 Đó là μ, ρ, g như vậy có thể biểu thị n-m=3biến không thứ nguyên Π1, Π2, Π3

Nghĩa là Π2 = μ ρ g Q hay Π2 = μ ρ 5 g Q

Từ (3) ta có Π3 = μ-2 ρ2.g.B3 (tương tự như Π1)

Như vậy (2-18) sẽ là:

μ ρ5 g Q = f(μ-2 ρ2.g.h3, μ-2 ρ2.g.B3) (2-19)

Ta cũng có thể viết (2-19) dưới nhiều dạng khác nhau bằng cách áp dụng tínhchất có thể tổ hợp được bằng phép nhân, chia, lũy thừa các Πj

Ví dụ 4: Với chuyển động nào đó của chất lỏng nhớt, lưu lượng phụ thuộc vào

Trong đó m là hệ số lưu lượng với m = Ф(Re, )

Ví dụ 5: Chiều cao sóng leo (Hsl) ở một bờ biển nhất định phụ thuộc vào chiềucao sóng H, độ dốc của mái bờ m = cotgα, chiều sâu mực nước trước mái h, gia tốctrọng trường g, chu kỳ sóng τ Hãy thiết lập phương trình chung nhất (có sử dụngphương pháp Bukingham) thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng nghiên cứu

Giải: Ở đây n=6; r = 2 (chỉ khảo sát chuyển động);

Ta có thể viết Hsl =f(m, g, h, H,h) (2-26)

Háy Π1 = f(Π4, Π2, Π3) (2-27)Chọn đại lượng cơ bản là H và τ, ta có

λ λ λ

Tương tự động lực học là sự tương tự hoàn toàn của các lực trong thực tế và trên

mô hình Theo định luật Newton (P = m.a) Chúng ta có thể viết

Ptx = mt.atx; Pty = mt.aty; Ptz = mt.atz (2-39)

Pmx = mm.amx; Pmy = mm.amy; Pmz= mm.amz;

Thay (2-36) vào (2-39), chúng ta có:

2

1

.

.

.

t lx m t mx m

m tx t mx m

tx t mx

tx px

t m

t m a

m

a m p

p

λ λ λ

.

.

.

t ly m t my m

m ty t my m

ty t my

ty

t m a m

a m p

p

λ λ λ

.

.

t lz m t mz m

m tz t mz m

tz t mz

tz pz

t m

t m a

m

a m p

p

λ λ λ

t l m

Vì λm= λρ λv= λρ λl nên λp = λρ (2-42)

Hoặc thay λν = vào (2-42) ta có λp = λς λ 2l λ 2v (2-43)

Nếu trong các phương trình (2-40) cóλpx = λpy = λpz thì tương tự động lực học được

đảm bảo

Tương tự cơ học giữa công trình thực tế và mô hình được đảm bảo khi có đượctương tự hình học, tương tự động học và tương tự động lực học

§2.4 NHỮNG QUY LUẬT CHUNG CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

I Những quy luật dẫn ra từ phương pháp phân tích thứ nguyên

Nghiên cứu chuyển động của chất lỏng trong những điều kiện khác nhau hoặcchuyển động của vật thể trong lòng chất lỏng đều có thể được thực hiện trên những môhình thực nghiệm Các đại lượng vật lý ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu gồm:

* Đối với vật rắn:

+ Độ dài: d (ví dụ như đường kính hạt bùn cát)

+ Khối lượng riêng ρc

Ngoài ra còn tính đến g (gia tốc trọng trường), kích thước của môi trường màhiện tượng thủy lực diễn ra, chiều dài l, chiều rộng b, và chiều sâu h.

Lực tác động lên vật thể trong chất lỏng được biểu thị bởi:

z y c x p n k i f e c

Với P thứ nguyên là MLT-2 Với σ thứ nguyên là MT-2

Với μ thứ nguyên là ML-1T-1 Với V thứ nguyên là LT-1

Với ρs, ρ thứ nguyên là ML-3 Với h, b, l, d thứ nguyên là L

Với K thứ nguyên là ML-1T-2 Với g thứ nguyên là LT-2

Viết phương trình (2-44) dưới dạng thứ nguyên sẽ là

Chúng ta có thể biểu thị 3 số mũ nào đó chưa biết theo 8 số mũ còn lại Đó là c, i, n

là số mũ của ρ, ν, l có mặt trong định luật Newton (P=m.a= ρ.l2.ν2)

b l

h v

gl l v v

k lv v l c

ς

ς ς

σ ς

ς

µ ς

ς µ

ς ϕ

l

d l

b l

h K

v l v lv gl

v v l

2 2 2

2 2

= ) (2-49)

Phương trình (2-49) là phương trình chung nhất cho lực tác dụng lên vật thể trongchất lỏng chuyển động tương đối với nhau ở cả trong thực tế và mô hình

Khi đã có tương tự cơ học thì λh= λb= λd= λl (tương tự hình học), còn điều kiện(λρc/λρ )=1 hay λρc= λρ biểu thị khối lượng riêng Đến đây ta xem xét các số không thứnguyên còn lại trong phương trình (2-49):

a) N e

l V

V2 = là số Froude

v

lV lV

Ne = φ (Fr, Re, We, Ca, , , , ) (2-50)

Điều kiện tương tự cơ học biểu thị từ (2-49) bằng hệ 9 phương trình :

λ λ

λ λ

λ λ λ λ λ

l

d l l

h ca Fr

mãn tất cả các phương trình từ (2-52) đến (2-55), khi đã thỏa mãn tương tự hình học.Duy nhất trong trường hợp này là đảm bảo phương trình (2-43) nghĩa là λNe = λEu=1

(2-56)

Tức là số Euler hay số Newton trên mô hình và trong thực tế là như nhau

II Những quy luật dẫn ra từ phương trình Navier - Stokes

Phương trình Navier – Stokes miêu tả chuyển động không ổn định của dòng chấtlỏng thực viết dưới dạng khai triển là:

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

2 2 2

2 2 2

z

W

z y x x

y

u x

u t

X V

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

2 2 2

2 2 2

z

W

z y x y

V x

V t

y

p Y

V u

ς

µ ς

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

2 2 2

2 2

y

W x

W t

z

p Z

V u

ς

µ ς

Hay viết dưới dạng toàn phần là:

( )U

x

p X

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

2 2 2

2 2 2 2

2

.

1

.

z

u y

u x

u e

v x

p e

p g

z

u y

u x

u l

λ λ

λ ς

λ λ

λ λ

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

2 2 2 2

.

1

.

u y

u x

u l

v x

p v

p v

l g z

u y

u x

u t

λ ς

λ λ

λ λ

λ λ λ

λ

λ

ς

µ ς

(2-62)

Hai phương trình (2-59) và (2-62) cùng miêu tả một thực tế (cùng một mô hình), nêncác hệ số tương ứng phải như nhau Nghĩa là:

1

.

e v v

p v

l g t v

l

λ λ λ

λ λ

λ

λ λ

λ λ λ λ

v λ λ λ

λ λ λ

µ

ς

v

e v e v

biểu thị tương tự theo tiêu chuẩn Raynolds

λ

ς = λEu biểu thị tương tự theo tiêu chuẩn Euler Tiêu chuẩn Euler dùng cả khi mô hình hóa các hiện tượng xâm thực do khí thực.Người ta đưa ra hệ số khí thực σk= =idem (2-64)

Với pv là áp suất hóa hơi nước ứng với một nhiệt độ nào đó Phương trình (2-64) là tỷ

số giữa cột nước áp lực và cột nước lưu tốc

Không dẫn ra đây tiêu chuẩn tương tự Weber và tiêu chuẩn tương tự Caushyh, vìphương trình vi phân Navier – Stokes không chứa đựng ảnh hưởng của sức căng bề mặt

và nó chỉ đúng cho chất lỏng không nén được

4 Phương trình: 1

t v

λ λ

λ

biểu thị tương tự theo tiêu chuẩn Shouhal Tiêuchuẩn Shouhal được sử dụng khi mô hình hóa dòng chảy không ổn định trong kênh hở,trong ống hoặc khi mô hình hóa dòng xoáy Khi mô hình dòng xoáy t là khoảng thờigian xác định cho cả quá trình không ổn định (ví dụ thời gian của một vòng xoáy) SốShouhal trong trường hợp này cũng có thể viết dưới dạng = Sh với n là số vòng quay(1/s) hay Sh= với ω=2Πn (rad/s) là tốc độ góc

Để đầy đủ, cũng cần dẫn tra ở đây các tiêu chuẩn tương tự có được từ hệ phươngtrình Navier – Stokes trong một số trường hợp quen biết

Nếu không để ý tới lực quán tính, trọng lực và với dòng ổn định, thì phươngtrình (2-60) viết dưới dạng :

Phương trình (2-65) đúng cho cả mô hình và thực tế nên

- + λυ υ.Δu = 0 (2-66)

Chia cả hai vế cho λυ và để đảm bảo tương tự trên mô hình và trong thực tế thì

ra hai khu tự động mô hình

Đa số các hiện tượng thủy lực cần nghiên cứu trong thực tế là liên quan đếndòng rối Dòng rồi được đặc trưng bởi mạch động lưu tốc Vì vậy, chúng ta phải sửdụng các phương trình biến đổi với các đại lượng trung bình thời gian Đó là

Ngoài ra, từ thành phần cuối cùng của (2-73) có thể viết dưới dạng :

III Tương tự cơ học chính xác và gần đúng:

Tương tự cơ học chính xác của hai hiện tượng thủy lực đòi hỏi khi nghiên cứutrên mô hình và trong thực tế cần phải sử dụng chất lỏng thỏa mãy các điều kiện từ (2-52) đến (2-58) Thực tế không thể tìm ra 2 chất lỏng có các tính chất vật lý thỏa mãnmọi điều kiện đó Nếu trên mô hình và trong thực tế sử dụng cùng một loại chất lỏng(thường là nước) thì hoàn toàn không có tương tự cơ học đầy đủ, bởi vì thường λg=1thì từ (2-52) ta có λv= và với λν= 1 thì từ phương trình (2-53) ta có λv= Rõ ràng, đểthỏa mãn cả hai thì chỉ khi λl= 1 nghĩa là mô hình có độ lớn như công trình trong thựctế

Vì thực nghiệm mô hình thủy lực thường dùng nước, nên chúng ta không tạo ratương tự cơ học chính xác được Nói cách khác, chúng ta chỉ có thể tạo ra tương tự cơhọc gần đúng Nghĩa là trên cơ sở so sánh các lực tác dụng, lực nào chiếm ưu thế quyếtđịnh chuyển động của hiện tượng thủy lực cần nghiên cứu so với các lực còn lại thìhiện tượng thủy lực được mô hình hóa theo lực đó Hiện tượng thủy động lực học đượcnghiên cứu trên mô hình có lực nào chiếm ưu thế, thì chúng ta gọi tiêu chuẩn tương tựtheo lực đó, còn các lực khác bỏ qua Rõ ràng, như thế sẽ mắc phải sai số nhất định Ví

dụ như trong nghiên cứu một hiện tượng thủy lực nào đó mà trọng lực chiếm ưu thế thìchúng ra sử dụng tiêu chuẩn Froude, nghĩa là chúng ta chọn tỷ lệ giảm nhỏ của mô hình

so với thực tế sao cho ảnh hưởng của lực khác vì dụ như lực ma sát, sức căng bề mặt….đều bỏ qua Giới hạn giảm nhỏ mô hình, mà từ đó khống chế các điều kiện hạn chế môhình hóa được gọi là giới hạn của tương tự hay điều kiện biên của tương tự cơ học

§2.5 TƯƠNG TỰ THEO TIÊU CHUẨN FROUDE

Tiêu chuẩn Froude biểu thị điều kiện tương tự thủy động lực học của các hiệntượng thủy động lực học mà tác dụng của trọng lực chiếm ưu thế Tiêu chuẩn này lúc

đầu do Reech tìm ra và sau đó Froude hoàn thiện Vì vậy đôi khi người ta còn gọi làtiêu chuẩn Reech - Froude Dùng tiêu chuẩn Froude để nghiên cứu dòng chảy có mặtthoáng như: dòng nước tràn, nước chảy vào ra, đa số các trường hợp sóng mặt, dòngchảy trên một đoạn ngắn của kênh hở (ví dụ như nước nhảy) Khi đảm bảo tương tựhình học của mô hình và thực tế cần chú ý đảm bảo cả điều kiện biên (ví dụ như điềukiện vào ra của dòng chảy, độ nhám của thành và đáy) Dùng tiêu chuẩn Froude đểthiết lập mô hình, thì mô hình thuộc khu tự động mô hình thứ hai, nghĩa là ở khu sứccản bình phương.

Khi nghiên cứu tính tương tự của dòng chảy theo tiêu chuẩn Froude, chúng taxuất phát từ tương tự hình học như một cái gốc của tương tự cơ học

Phương trình cơ bản trong trường hợp này là phương trình (2-52) :

(2-77) là sự giống nhau của số Froude trên mô hình và trong thực tế

Tương tự động học trong trường hợp này bao gồm cả tương tự động lực học, nếutại hai mặt cắt tương ứng trên mô hình và trong thực tế có số Froude như nhau

Vì λg = 1 nên khi chọn λl chúng ta sẽ xác định được tỷ lệ của các đại lượng còn

λp= = = = λρλl3 (2-82) với P là lực tác dụng

λN = = = λQ.λl = λl3,5 (2-83)λe= λN.λt = λe3,5.λe0,5 =λl4 (2-84) Với N là công suất, e là công

Như vậy λl được lựa chọn trên cơ sở phân tích chu đáo, đủ để xác định tỷ lệ mọiđại lượng đặc trưng cho hiện tượng nghiên cứu

Tiêu chuẩn Froude không chỉ áp dụng cho các hiện tượng thủy động lực học màlực tác dụng chủ yếu là trọng lực mà còn áp dụng cho hiện tượng thủy động lực học màlực tác dụng chiếm ưu thế là lực ly tâm

§2.6 TƯƠNG TỰ THEO TIÊU CHUẨN RAYNOLDS

Tiêu chuẩn Raynolds biểu thị giới hạn tương tự động lực học giữa hai chất lỏngnhớt không nén được và chịu tác động của lực ma sát là chủ yếu Ví dụ mô hình hóadòng chảy bao quanh vật ngập trong lòng chất lỏng và trên mặt tự do không có sónghoặc mô hình hóa dòng chảy có áp trong ống (cống, ống, đường hầm)

Phương trình cơ bản là phương trình (2-53):

Hay = (2-85)

Phương trình (2-85) biểu thị sự đồng nhất của số Raynolds cho dòng chảy trên

mô hình và trong thực tế Nghĩa là, nếu lực ma sát của chất lỏng chiếm ưu thế thì hiệntượng chuyển động của chất lỏng trên mô hình và thực tế tương tự với nhau khi cócùng số Raynolds:

idem l

v

ν

.

Hệ số nhớt động học của chất lỏng υ phụ thuộc vào nhiệt độ và áp lực Khi nhiệt

độ tăng thì υ giảm ở chất lỏng (còn ở chất khí thì lại tăng)

Nếu trên mô hình và trong thực tế cùng dùng một loại chất lỏng và cùng chịu giatốc trọng trường thì λν= λl-1 (2-86)

Tỷ lệ cho các đại lượng khác như sau:

Với thời gian: λt = = = = λl2 (2-87)

Với lưu lượng: λQ= λl λν = λl (2-88)

Với lực: λP= λlλν2= λlλl-2=1 (2-89)

Với áp suất: λp = λP.λl-2 =λl -2 (2-90)

Với công λE = λP.λl = λl (2-91)

Với công suất λN = = =λl-1 (2-92)

So sánh tiêu chuẩn Froude và tiêu chuẩn Raynlolds ta thấy: Mô hình hóa cáchiện tượng thủy lực theo tiêu chuẩn Froude dễ dàng hơn bởi vì lưu tốc dòng chảy trên

mô hình sẽ nhỏ hơn trong thực tế (λv = ) Ngược lại , theo tiêu chuẩn Raynolds thì lưutốc trên mô hình sẽ lớn hơn trong thực tế (λv=λl-1) Tương tự như thế, chúng ta phân tíchvới các tỷ lệ khác λP, λE, λQ…

Bảng (2-1) dẫn ra thứ nguyên và tỷ lệ của các đại lượng vật lý theo tiêu chuẩnFroude và tiêu chuẩn Raynlolds trong trường hợp chất lỏng dùng trên mô hình khác vớidùng trong thực tế (nhưng cùng chịu ảnh hưởng của gia tốc trọng trường nghĩa là λg

=1) Nếu trên mô hình và trong thực tế cùng dùng một loại chất lỏng thì λγ = λρ = λμ =

Tỷ lệ theo tiêu chuẩnFroude Raynolds

§2.7 TƯƠNG TỰ THEO TIÊU CHUẨN WEBER

Tiêu chuẩn Weber nêu điều kiện tương tự cơ học các hiện tượng liên quan đếnchuyển động của chất lỏng mà lực tác dụng chiếm ưu thế là lực mao dẫn do sức căngmặt ngoài gây ra Sức căng mặt ngoài xuất hiện ở mặt thoáng của một chất lỏng hay ởmặt phân cách giữa hai chất lỏng khác nhau Nó không phụ thuộc vào độ cong mặtthoáng và có một giá trị xác định ứng với một nhiệt độ nhất định Khi nhiệt độ tăng thìsức căng mặt ngoài giảm Sự cong của mặt tiếp xúc giữa hai chất lỏng gây ra ứng suất

ở những phần tử thuộc cả hai phía của mặt phân cách, nghĩa là dộ cong của mặt tiếpxúc ảnh hưởng đến sức căng

Phương trình cơ bản của tương tự động lực học, khi lực mao dẫn chiếm ưu thế làphương trình (2-54) có dạng : . . 1

Nếu trên mô hình và trong thực tế cùng sử dụng một loại chất lỏng (λρ=1; λб=1)thì:

λv = λl-0,5 (2-95)

Trên cơ sở quan hệ này, chúng ta có thể chọn tỷ lệ hình học λl hợp lý Cũng từ

đó dẫn ra tỷ lệ các đại lượng khác đặc trưng cho hai dòng chảy có tương tự cơ học theotiêu chuẩn Weber

Ví dụ: λt= = = λl1,5 (2-95)

So sánh tỷ lệ lưu tốc theo tiêu chuẩn Weber (λv = λl-0,5 ) và theo tiêu chuẩnFroude (λv = λl0,5 ), ta thấy lưu tốc biến đổi dần của sóng bề mặt nhỏ được điều chỉnhbởi tiêu chuẩn tương tự khác so với lưu tốc biến đổi dần của sóng mạnh

§2.8 TƯƠNG TỰ THEO TIÊU CHUẨN CAUSHYH

Tiêu chuẩn Caushyh biểu thị giới hạn tương tự cơ học của hiện thủy thủy độnglực học khi lực tác dụng chiếm ưu thế là lực đàn hồi thể tích của chất lỏng Trong độnglực học chất khí người ta sử dụng tiêu chuẩn Mach nhiều hơn tiêu chuẩn Caushyh.Quan hệ giữa hai tiêu chuẩn này là Ma =

Phương trình cơ bản theo tiêu chuẩn Caushyh la:

Từ đó ta có tỷ lệ của các đại lượng khác

- Là điều kiện tương tự khi lực đàn hồi thể tích chiến ưu thế

- Người ta dùng tiêu chuẩn Mach nhiều hơn: M a = ca

§2.9.MÔ HÌNH HÓA CÁC HIỆN TƯỢNG KHÍ THỰC

Hiện tượng xâm thực do khí thực là hậu quả của dòng chảy có lưu tốc lớn, táchkhỏi trường biên hoặc ở nơi có độ cong lớn, trên dốc nước của đường tràn; sau khe vankhe phai; ở mặt biên và mặt sau dầm hoặc mố tiêu năng; ở ngưỡng tràn Đối với hệthống có áp, khí thực xuất hiện ở nơi thành bên có độ nhám hoặc độ cong lớn, ở nơi có

sự thay đổi đột ngột của mặt cắt ở tuốc bin của máy bơm, máy phát điện

Khí thực nảy sinh khí áp suất giảm tới áp suất hóa hơi Pv mà Pv thay đổi theonhiệt độ nước Tại nơi đó xuất hiện các bọc khí và bị bứt đi theo dòng chảy Đến nơi ápsuất dòng chảy lớn hơn Pv thì hơi trong các bọc khí bị ép lại, đến mức nào đó thì bọtkhí bị vỡ ra, nước xung quanh ùa vào tạo nên áp lực lớn tác dụng lên bề mặt thành dẫn

Đó là nguyên nhân gây ra sự rung động và tróc rỗ cơ học bề mặt vật thể Điều đó dẫnđến phá hoại cục bộ hoặc tổng thể kết cấu

Thực nghiệm mô hình thủy lực các công trình và thiết bị cần phải nghiên cứvùng có khả năng xuất hiện khí thực và đề xuất các biện pháp chông xâm thực do khíthực trên các công trình thực tế Nếu hai hiện tượng tương tự nhau về mặt cơ học (kể cảkhí thực), thì cần tạo cho áp suất ở nhữn điểm tương ứng đạt tới giá trị áp suất tới hạn

Pv Nghĩa là, trên mô hình và trong thực tế cần đảm bảo tỷ lệ giữa cột nước áp lực vàcột nước lưu tốc là như nhau: : = = là một dạng của số Euler và được gọi

là số khí thực

Trong đó p, v là áp suất lưu tốc trung bình của dòng chảy không bị phá hoại bởi

sự chảy vòng quanh vật cản, nghĩa là tại nới cách bề mặt vật cản một khoảng cách đủlớn Khi dòng chảy có mặt thoáng thì p = pa (áp suất khí trời), pv là áp suất bão hòa hơinước

Số không thứ nguyên бk= là một dạng của số Euler và được gọi là số khí thực.Điều kiện để không sinh khí thực tại một bộ phận nào đó là бk > бkpg Trong đó бkpg

là hệ số khí thực phân giới của mỗi loại nguồn sinh khí thực, thường được xác địnhbằng thực nghiệm

Để đánh giá mức độ phát triển khí thực, người ta sử dụng hệ số giaiđoạn khí thực: λv= = → vm = β =

β >1 không có khí thực

0,7 ÷ 0,8 < β ≤ 1 Khí thực ở giai đoạn đầu ít có khả năng xâm thực

0,1÷0,2 ≤ β ≤ 0,7 ÷ 0,8 khí thực phát triển khả năng xâm thực mạnh nhất

Β ≤ 0,1÷0,2 giai đoạn siêu khí thực Khả năng xâm thực yếu

Hiện tượng khí thực trong phòng thí nghiệm có thể theo dõi bằng hai phươngpháp:

(1) Mô hình được lắp đặt và làm việc trong những điều kiện chung, bình thườngcủa phòng thí nghiệm với áp suất khí trời p = pa

(2) Mô hình được chế tạo trong những thí nghiệm đặc biệt (hình 2-1) từ đố có thểhút không khí ra sao cho áp suất nhỏ hơn áp suất khí trời tới mức độ cần thiết và nhưvậy mô hình được giảm nhỏ.

Với phương pháp 1 cần phải đo áp suất trên mô hình ở hàng loạt điêm, tươngứng với trong thực tế chúng ta có áp suất chân không đồng thời xác định được бkpg trên

mô hình

Tương tự các hiện tượng khí thực trong thực tế và trên mô hình xảy ra với F

= F; бkpgt = бkpgm và ảnh hưởng của độ nhớ và sức căng mặt ngoài có thể bở qua

Trên mô hình khí thực nghiên cứu hiện tượng; do lưu tốc nhỏ hơn không pháthiện được khí thực, nhưng bắng tính chuyển dổi chân không đo được từ mô hình sangthực tế Có thể thu được rõ ràng hiện tượng và từ đó kết luận xem hiện tượng xâm thực

có xảy ra trong thực tế không? Khi tính đổi có thể gặp một chân không, không phù hợpvới ý nghĩa vật lý, bởi vì không lớn nhất cũng chỉ là (pa – pv) Trong quá trình đo đạctrên mô hình cần theo dõi thường xuyên cả mạch động áp suất chân không, mà nó cóthể gây ra khí thực ngay cả khi giá trị chân không trung bình nằm trong phạm vi chophép

Phương pháp thứ hai thực hiện được nhờ sự hỗ trợ của máy móc chuyên dùng.Phương pháp này cho phép nắm bắt được hiện tượng khí thực (ví dụ bằng chụp ảnh),biết được phạm vi xảy ra khí thực và đôi khi cả tác động của khí thực công việc như thếtốn kém hơn, đòi hỏi đầu tư thiết bị đắt hơn Nhưng phương pháp cho phép đo trực tiếpchân không Trong một số trường hợp quan trọng ta tiến hành bằng cả hai phươngpháp

Khi thí nghiệm cới áp suất không khí nhỏ hơn pa, cần làm loãng không khí saocho áp suất của nó tác dụng lên mặt thoáng (được tạo ra theo tỷ lệ mô hình) gần đúngtính theo lý thuyết tương tự

Với cùng một nhiệt độ và áp suất bão hòa hơi nước pv, ta có được:

Với pam là áp suất khí quyển của mô hình đã được điều chỉnh

Pat là áp suất khí quyển trong thực tế

Vì pv rất bé so với pat nên gần đúng có thể viết Pam = (2-75)

Bởi vậy tất cả áp suất đo trên mô hình với áp suất pam phải được giảm đi mộtlượng là trước khi chuyển đổi sang thực tế Dĩ nhiên điều này không liên quan gì đếnviệc do áp suất tương đối

§2.10 ĐIỀU KIỆN GIỚI HẠN CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

Điều kiện giới hạn là hạn chế phạm vi và tỉ lệ trong nghiên cứu thực nghiệm môhình thủy lực đã có theo từng tiêu chuẩn tương tự Bởi vậy, ở đây tập hợp lại và mởrộng thêm một vài điều kiện có giá trị rộng hơn (những điều kiện giới hạn trong nhữngtrường hợp đặc biệt sẽ được phân tích ở những phần tiếp theo).

1 Từ định nghĩa ta thấy muốn đảm bảo tương tự cơ học cần phải thỏa mãn tương

tự hình học, tương tự động học và tương ự động lực học Tương tự hình học và tương

tự động lực học là những tương tự cần thiết của tương tự cơ học Nếu tương tự hình họckhông giữ được, thì có thể giữ được tương tự động lực học (và cả tương tự động học),nhưng không giữ được tương tự cơ học

2 Khi mô hình hóa các hiện tượng thủy lực theo tiêu chuẩn Froud ảnh hưởng củasức cản có thể bỏ qua, nếu dòng chảy được mô hình hóa trong khu sức cản bìnhphương Trong khu vực này tổn thất không phụ thuộc vào Re

3 Khi mô hình hóa các hiện tượng thủy lực theo tiêu chuẩn Froude, tác dụng củalực mao dẫn sinh ra sức căng mặt ngoài có thể bỏ qua khi thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Cột nước tràn H trên đỉnh ngưỡng tràn thành mỏng ở mô hình phải thỏa mãn

H ≥ 60mm Ở ngưỡng tràn là H ≥ 50m Có như thế mới có thể chuyển dổi hình dạnglàn nước đo được từ mô hình sang thực tiễn

b) Lưu tốc dòng chảy trên mô hình ν ≥ 0,23m/s để lực mao dẫn không tạo rasóng trên mặt do ảnh hưởng của trọng lực Điều này rất quan trọng, nhất là khi nghiêncứu sức cản của các mố trụ hoặc tổn thất ở nhữn bậc thụt

c) Chiều sâu dòng chảy trên mô hình h ≥ 15mm Điều này rất quan trọng ởnhững mô hình lòng dẫn Để đảm bảo trường hợp này điều kiện này, nhiều khi người taphải chọn mô hình biến dạng

4 Khi mô hình hóa theo tiêu chuẩn Froude, để đảm bảo hiện tượng hàm khí ởdòng cao tốc, cần tiến hành trộn khí nhân tạo trên mô hình Với chuyển động có gia tốccủa dòng chảy có mặt thoáng, trong thực tế độ sâu dòng chảy giảm dần nhưng chiềudày lớp chảy rối lại tăng đến toàn dòng Do vậy, dòng rối trên mặt mạnh tới mức giọtnước tách khỏi dòng chảy và bằng cách đó độ sâu dòng chảy có trộn khí phát triển tớitận đáy dòng chảy Với tỷ lệ mô hình λl, theo tiêu chuẩn Froud, năng lượng dòn chảytăng lên là λl4 lần, nhưng công của lực mặt cố gắng giữ cho giọt nước không tách rakhỏi dòng chảy là λl2 lần Sự không tương xứng này giải thích vì sao ở những điểm tớihạn trên mô hình và dưới nó mặt nước phồng lên nhưng không có trộn khí

Điều kiện trộn khí hoàn toàn là lưu tốc từ 3 ÷ 6 m/s Cần phải biết rằng mô hìnhhóa dòng chảy hàm khí và tác động của nó là rất khó khăn

5 Khi mô hình hóa theo tiêu chuẩn Froud cần đảm bảo bề rộng tràn nước củađập tràn trên mô hình là bo ≥ 60mm và chiều rộng máy đặt mô hình là trong b ≥200mm, để ảnh hưởng của độ nhám thành bên là không đáng kể.

6 Khi mô hình hóa dòng chảy dưới cửa van hoặc qua cửa tháo nước theo tiêuchuẩn Froud; thì diện tích cửa tháo nước trên mô hình phải lớn hơn giá trịnh nhỏ nhấtxác định theo tác động của sức căng mặt ngoài để hiện tượng thủy lực tháo và hìnhdạng dòng chảy không bị ảnh hưởng bất lợi của độ nhám ở đáy và thành bên:

a) Với dòng chảy dưới cửa van thì độ mở nhỏ nhất của cửa van a≥60mm Cộtnước áp lực nhỏ nhất là h ≥ 3,3a để làn nước chảy không bị ảnh hưởng bởi cột nước áplực

b) Với dòng chảy qua lỗ tròn ở đáy hoặc tường bên có đường kính

D ≥ 70mm, để số liệu thu được trên mô hình có thể chuyển đổi sang thực tế Cột nước

áp lực h ≥ 6D, để hình dạng làn nước từ lỗ không bị ảnh hưởng bởi h

7 Điều kiện giới hạn của hệ số khí thực (khi nghiên cứu khí thực theo tiêu chuẩnFroud, trong đó ảnh hưởng của độ nhớt và sức căng mặt ngoài bỏ qua) là số Re và Wetrên mô hình phải đủ lớn Đó là Rem = (1 ÷ 2).106 và (3÷4) m3/2/s Điều này dẫn đến môhình khá lớn và phải trang bị những thiết bị thì nghiệm đặc biệt để tạo ra và điều chỉnhchân không trên mặt thoáng

8 Trên mô hình cần bảo toàn chế độ dòng chảy như ở trong thực tế:

a) Tổn thất năng lượng ở dòng chảy tầng phụ thuộc bậc nhất với lưu tốc dòngchảy và ở dòng chảy rối phụ thuộc bậc hai với lưu tốc Thực tế này đã chỉ ra rằng, môhình không quá bé để chế độ chảy rối trong thực tế chuyển thành chế độ chảy tầng ở

mô hình Giới hạn giữa chảy tầng và chảy rối là giá trị khác nhau của số Raynolds.(Thínghiệm và đồ thị Nikurads đã chỉ ra điều đó)

Bởi vậy, với mô hình phải đảm bảo Ren ≥ Rekv

b) Khi mô hình hóa lòng dẫn hở theo tiêu chuẩn Froude chúng ta có thể gặp dòng

êm (Fr<1) hoặc dòng xuất (Rr>1) Bởi vậy, nếu thỏa mãn Fr=idem thì điều kiện cùngmột trong trạng thái chảy đã tự động đảm bảo được Còn theo các tiêu chuẩn khác phảiđảm bảo dòng chảy trên mô hình cùng trạng thái chảy trong thực tế (cùng chảy êm hoặccùng chảy xiết)

9 Yêu cầu cùng một chế độ dòng chảy đôi khi dẫn tới để đảm bảo những tiêuchuẩn tương tự cơ bản (và cả những điều kiện giới hạn) Không thể đạt được tương tựhình học của mô hình.Chúng ta thường gặp điều này ở mô hình lòng sông có đáy cứnghoặc mềm hoặc ở mô hình hệ thống có áp Lý do chính để tương tự hình học khôngđươc đảm bảo là yêu cầu diện tích bài thí nghiêm quá lớn và chi phí cao Trong nhữngtrường hợp này ta sử dụng mô hình biến dạng mô hình có tỷ lệ hình học theo mỗi

phương là khác nhau với λl = thì tỷ lệ chiều sâu thường nhỏ hơn còn tỷ lệ chiều dài,chiều rộng thường lớn hơn Mô hình cũng có thể co lại (tỷ lệ theo chiều dài lại lớn hơnchiều rộng) hoặc dốc hơn Mô hình có thể có tỷ lệ thay đổi của các hạt bùn cát để tạonên sự thay đổi độ nhám Khi nghiên cứu trên mô hình lòng sông có đáy, nên nhiều khicòn thay đổi cả tỷ lệ trọng lượng riêng của vật liệu đáy dòng, để có thể đạt được sựtương tự của bắt đầu chuyển dộng của bùn cát và khối lượng chuyển động của bùn cát.

Trong tát cả các trường hợp sử dụng mô hình biến dạng không giữ được tương tự

cơ học (vì tương tự hình học không được đảm bảo), nhưng tương tự động lực học đượcđảm bảo

10 Một vài điều kiện giới hạn riêng của tương tự cơ học sẽ được trình bày ởnhững phần tiếp theo trong khi phân tích những trường hợp đặc bietj của nghiên cứthủy lực

- Điều kiện giới hạn là hạn chế phạm vi và tỉ lệ trong nghiên cứu thực nghiệm

- Các điều kiện giới hạn:

1 Muốn đảm bảo tương tự cơ học thì đồng thời cần có tương tự hình học, tương tựđộng học, tương tự động lực học

2 Nếu theo tiêu chuẩn Fr:

+ Có thể bỏ qua lực cản khi Re > Regh

+ Tác dụng của lực mao dẫn bỏ qua khi lực cột nước tràn, lưu tốc, chiều sâu dòngchảy trên mô hình đủ lớn (trong tài liệu)

+ Để đảm bảo hàm khí thì cần trộn khí nhân tạo

+ Đảm bảo bề rộng tràn, chiều rộng máng đặt mô hình

+ Dòng chảy dưới cửa van: thì độ mở van a, chiều cao cột nước đủ lớn

+ Đảm bảo điều kiện khi thực khi Re =(1 ÷ 2).10

3 Bảo toàn chế độ dòng chảy trên mô hình

+ λe không quá bé để dòng chảy rối trong thực tế là dòng chảy tầng trên mô hình

+ Theo tiêu chuẩn Fr thì chế độ chảy êm, xiết được tự động bảo toàn

4 Với mô hình lòng sông không giữ được tương tự cơ học hoàn toàn

- Ngoài ra còn có điều kiện giới hạn với từng nghiên cứu cá biệt

§2.11 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TƯƠNG TỰ CÁC HIỆN TƯỢNG PHỨC TẠP

Khi chuẩn bị nghiên cứu những hiện tượng thủy lực phức tạp đôi khi khó xácđịnh trước: Hiện tượng nghiên cứu có bị ảnh hưởng bởi một loại lực hay không? Khilựa chọn giới hạn tương tự ảnh hưởng của các loại lực còn lại có trong thực tế, có thể

bỏ qua được không? Trong những trường hợp như thế cần phải có những thí nghiệmđặc biệt Trước tiên cần làm sáng tỏ: tỷ lệ giảm nhỏ của mô hình được lựa chọn có

chuẩn không? Hoặc trên mô hình có diễn ra hiện tượng tổng hợp bị ảnh hưởng đồngthời của nhiều loại lực hay không?

Trong trường hợp này nghiên cứu đơn giản nhất là tiến hành nghiên cứu trên haihay nhiều mô hình với những tỷ lệ giảm nhỏ khác nhau gọi là một họ mô hình Nếu saukhi đưa ra bằng đô thị kết quả đó được (ví dụ như quan hệ Q = f(h) chúng ta tínhchuyện đổi sang thực tế từ mọi mô hình, thì sẽ có một dãy các điểm thực nghiệm Cácđiều này có thể nằm trên một đường cong (như thế chứng tỏ sự lựa chọn giới hạn tương

tự và tỷ kệ mô hình là đúng đắn) hoặc có thể thuộc hai hay nhiều đường cong (mỗiđường cong tương ứng với một mô hình) Như thế chúng ta gặp sự sai lệch mang tính

hệ thống Điều này chứng tỏ sự tương tự của mỗi mô hình chưa chuẩn

Nếu chúng ta tiến hành nghiên cứu trên 3 mô hình có tỷ lệ giảm nhỏ khác nhau

và độ lệch hệ thống gặp ở mô hình bé nhất ở 2 mô hình còn lại chỉ là sai số trong đođạc thì có thể dẫn ra rằng: ở mô hình bé nhất đã có sự vượt qua giới hạn tương tự Vìvậy, cần loại bỏ mô hình bé nhất khỏi những nghiên cứu tiếp theo và công việc tiếp tụcvới một mô hình có tỷ lệ lớn Nếu hệ thống có ở cả ba mô hình và nếu nó không giảm

đi khi tăng tỷ lệ mô hình lên thì ta dùng lý thuyết xác suất lớn nhất để biểu thị độ tincậy khi chuyển dịch kết quả đo đạc từ mô hình ra thực tế (độ lệch hệ thống càng lớn,thì xác suất tin cậy càng nhỏ)

Nếu độ lệch hệ thống lớn, chúng ta cần tiến hành nghiên cứu từng yếu tố bằnghàng loạt thí nghiệm riêng biệt

Phương pháp giải quyết những hiện tượng thủy lực phức tạp được sáng tỏ bằng

ví dụ về việc nghiên ứu sức cản của thuyền được kéo Gây ra lực cản thuyền chạy trênmặt nước là trọng lực và lực nhớt Trọng lực có tác động đều sức cản khi thay đổi chiềucao trọng tâm của thuyền và tùy vào hình dạng thuyền Sức cản này phụ thuộc bậc haivới tốc độ sóng được tạo ra do thuyền chuyển động Tính nhớt tạo ra sức cnr của nướcbằng ma sát với bề mặt ngập nước của thuyền.Sức cản toàn bộ (P) gồm sức cản dotrọng lực (P1) và sức cản do tính nhớt (P2)

Trong đó P1 tuân theo tiêu chuẩn Froud còn P2 tuân theo tiêu chuẩn Raynolds:

Khi kéo mô hình thuyền bằng máy đo lực có thể thu được

P1= f(ν2 song) Sức cản toàn bộ Pm với nhiều hình dạng, độ ngập của thuyền và tốc độ kéothuyền Froud đã chỉ ra, thành phần tiếp tuyến ở bề mặt thuyền tương đương sức cảnkhi kéo một tấm phẳng thẳng đúng có cùng một diện tích bề mặt, cùng một độ nhẵn.Tấm phẳng phải được tạo ra có cạnh nhọn và mỏng tới mức sức cản của tọng lực có thể