Bài giảng nghiên cứu thực nghiệm thủy lực

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM THỦY LỰC ­ Là một môn học của chương trình đào tạo chuyên ngành C.Trình thủy Chương 4: Mô hình hóa các hiện tượng thủy lực.. ­ Thực tế đã chỉ ra rằng: Thực nghiệm

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM THỦY LỰC

CHÀO MỪNG CÁC ANH, CÁC CHỊ HỌC VIÊN CAO HỌC

Đến với môn học

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM THỦY LỰC

GS.TS Phạm Ngọc Quý

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM THỦY LỰC

­ Là một môn học của chương trình đào tạo chuyên ngành C.Trình thủy

Chương 4: Mô hình hóa các hiện tượng thủy lực.

Chương 5: Thực nghiệm mô hình tương tự.

Chương 6: Nghiên cứu trong thực tế.

­ Theo bài giảng và sách tham khảo

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU

GS TS Phạm Ngọc Quý

­ Những định luật cơ bản do D.Bernoulli; L.Euler đưa ra giữa thể kỷ 18.

­ Đến thế kỷ 19 nhiều nhà khoa học đã có thành công: Saintvenant,

Giukovsky, Boussines.

­ Thế kỷ 20 phát triển rầm rộ

­ Thực tế đã chỉ ra rằng: Thực nghiệm mô hình thủy lực ngày càng phát triển và không thể thiếu trong nghiên cứu thủy động lực học.

§1.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ

§1.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ

THỦY ĐỘNG LỰC HỌC

­ Đều có dẫn đến sử dụng tin học

­ Phát triển theo hai hướng:

1 Các phương pháp cổ điển có sự hỗ trợ của tin học

2 Tìm kiếm phương pháp mới (phải nhanh, chính xác hơn đáp ứng được yêu cầu)

­ Có ý kiến cho rằng: Trong nghiên cứu thủy lực, mô hình toán cho kết quả chính xác hơn, tiện hơn Song nghiên cứu mô hình vẫn phát triển bởi nó có thế mạnh riêng.

§1.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ

THỦY ĐỘNG LỰC HỌC

0

§1.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ

THỦY ĐỘNG LỰC HỌC

§1.2 NỘI DUNG CỦA THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY LỰC

- Nghiên cứu cơ bản:

Giải quyết vấn đề chung, phạm vi rộng

- Nghiên cứu ứng dụng:

Giải quyết những vấn đề cụ thể

Không có ranh giới giữa hai loại

Ngày càng đan xen vào nhau.

§1.2 NỘI DUNG CỦA THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY LỰC

II Nội dung thực hiện mô hình thuỷ lực

Hiện tượngTĐLH

Phân tích toán học Phân tích thứ nguyên

Nghiên cứu trong Phân tích toán học Phân tích thứ nguyên

Mô hình toán học Mô hình vật lý

TT băng số TT tương tự TT phối hợp MH thủy lực MH khí MHtương tự

tự

cứu trong thực tế

§1.2 NỘI DUNG CỦA THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY LỰC

III/Các bước tiến hành nghiên cứu thực nghiệm một vấn đề thủy đông lực

học:

1/Xác định mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu

2/Xác định các đại lượng ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu, lập

phương trình chung nhất thể hiện sự liên hệ giữa các đại lượng (có

sử dụng PP Buckingham­PP Phân tích thứ nguyên)

3/Xác định loại mô hình, vị trí đạt mô hình, tỷ lệ mô hình, sêry thí

nghiệm, thiết bị và phương pháp đo, phương pháp đánh giá kết quả 4/ Thiết kế, chế tạo, lắp đặt mô hình

5/ Tiến hành thực nghiệm

6/ Đánh giá kết quả thí nghiệm

7/ Kết luận, viết báo cáo và kết thúc công việc

§1.3 MÔ HÌNH VẬT LÝ VÀ MÔ HÌNH TÍNH TOÁN

* Mô hình chia ra: ­ Cụ thề và trìu tượng

­ Mô hình toán và mô hình lý

­ Mô hình giải tích và mô hình số

­ Mô hình động và mô hình tĩnh

­ Mô hình tất định và mô hình bất định

§1.3 MÔ HÌNH VẬT LÝ VÀ MÔ HÌNH TÍNH TOÁN

II Mô hình hoá

Là sự biểu thị bằng hình ảnh các công trình hoặc hiện tượng bằng công cụ vật lý và toán học hợp lý để nghiên cứu nó hiệu quả.

III Mô hình vật lý

­ Là sự tương tự giữa hai thực thể.

­ Mô hình thủy lực là một loại của mô hình vật lý.

­ Vật liệu giống trong thực tế

­ Mô hình hóa hiện tượng thủy lực dựa trên lý thuyết tương tự

­ Tiêu chuẩn tương tự, giúp thiết kế mô hình và chuyển đổi kết quả từ mô hình ra thực tiễn.

§1.3 MÔ HÌNH VẬT LÝ VÀ MÔ HÌNH TÍNH TOÁN

IV Mô hình toán

­ Dựa trên sự tương tự giữa thực thể và tư duy

­ Tiện cho nghiên cứu hiện tượng vật lý phức tạp có thể toán học hoá được.

­ Mô hình toán một hiện tượng vật lý được tạo thành: + Từ một mô hình thực.

+ Từ sự biểu thị bằng toán học các mối quan hệ vật lý + Từ các phương pháp giải được bằng toán học.

§1.4 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM

2 Phát hiện ra quy luật của các hiện tượng và định nghĩa

3 Kiểm tra, bổ sung, chính xác hóa các công thức lý thuyết.

4 Thiết lập quan hệ thực nghiệm.

§1.4 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM

MÔ HÌNH THỦY LỰC

* Tiện ích:

+ Kích thước bé hơn so với thực tế

+ Đo các đại lượng chính xác, nhanh và tiện lợi

+ Đo đạc mang tính hệ thống cao

+ Có thể đến được bất kỳ vị trí nào để đo đạc

+ Có thể quan sát và nghiên cứu lâu một hiện tượng hoặc đồng thời các yếu tố

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM THỦY LỰC

Kết thúc chương 1.

Chúc các bạn học viên cao học:

Sống vươn lên,

theo kịp ánh ban mai.

CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT TƯƠNG TỰ CÁC HIỆN TƯỢNG THỦY ĐỘNG LỰC HỌC

GS TS Phạm Ngọc Quý

§2.1 KHÁI NIỆM CHUNG

 ­ Nghiên cứu các hiện tượng trên mô hình dựa trên lý thuyết tương tự

 ­Lý thuyết tương tự phát triển theo hai hướng: Từ phương trình vi phân cơ bản cơ bản và từ phương pháp phân tích thứ nguyên

 ­Cơ sở là các định luật tương tự (tiêu chuẩn tương tự) phản ánh quan

 ­Cơ sở là các định luật tương tự (tiêu chuẩn tương tự) phản ánh quan

hệ giữa thực tế (nguyên hình) và mô hình.

 ­Biểu diễn các đặc trưng của hiện tượng bằng ba đại lượng cơ bản (ba thứ nguyên cơ bản): Độ dài (L) ; Khối lượng (M) ; Thời gian (T)

 ­Các đại lượng vật lý khác đều có thể biểu diễn qua ba thứ nguyên cơ bản này

 ­Tương tự cơ học được đảm bảo khi: Tỉ lệ kích thước là như nhau, chuyển động tương tự, nguyên nhân chuyển động tương tự.

§2.2 PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG

­ Nội dung phương pháp Buckingham:

1 Xác định mục tiêu, mục đích

2 Xác định các đại lượng biến đổi và không biên đổi ảnh hưởng, tác động

đến hiện tượng nghiên cứu và viết dưới dạng hàm số: f(a a a ) = 0

đến hiện tượng nghiên cứu và viết dưới dạng hàm số: f(a1,a2, an) = 0

(2­1)

Trong n đại lượng có: Đại lượng biến đổi, đại lượng không biến

đổi, đại lượng ảnh hưởng nhiều ít khác nhau đến hiện tượng nghiên cứu

3.Viết quan hệ (2­1) dưới dạng một quan hệ giữa các biến không thứ

nguyên 1, 2 được thiết lập từ các ai

f(1, 2 n­r) = 0 (2­2)

§2.2 PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG

Chú ý:

thứ nguyên cơ bản: r ≤ 3

Các thứ nguyên cơ bản không tự tạo nên các biến không thứ nguyên + Cụ thể mỗi j là tích của (r + 1) các ai với mỗi ai có một số mũ

* r các ai trùng lặp ở mọi j với số mũ khác nhau chưa biết

* Đại lượng thứ (r + 1) lần lượt là các ai còn lại với số mũ p = ± 1

§2.2 PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG

thứ nguyên

Trong trường hợp chung: j = a1xj a2yj a3zj ai (2­3)

Trong trường hợp chung: j = a1xj a2yj a3zj ai (2­3)

(i # 1,2,3)

6 Áp dụng các phép tính tổ hợp tương hỗ giữa các biến không thứ nguyên (nhân, chia, căn thức, lũy thừa):

Ví dụ: Áp dụng lý thuyết hàm  tìm phương trình biểu thị quan hệ giữa

§2.2 PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG

Với:

V V

D

V D V

D

z y x

z y x

3 3 3

2 2

2 2 2

.

Re

1

.

.

§2.3 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TƯƠNG TỰ

1 Tương tự hình học:

+ Tỉ lệ giữa các kích thước tương ứng là như nhau

+ Góc tương ứng không đổi

m

t v l

  2;   2 

§2.3 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TƯƠNG TỰ

a

a





§2.3 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TƯƠNG TỰ

­ Khi có tỉ lệ hình học, tỉ lệ lưu tốc, tỉ lệ gia tốc là hằng số thì có tương tự động lực học

l zz ly

.

.

.

t lx m t

mx m

m tx t

mx m

tx t

mx

tx px

t m

t m a

m

a m p

.

.

.

t ly m t

my m

m ty t

my m

ty t

my

ty py

t m

t m a

m

a m p

.

.

t lz m t

mz m

m tz t

mz m

tz t

mz

tz pz

t m

t m a

m

a m p

§2.3 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TƯƠNG TỰ

­ Nếu có tương tự hình học hoàn toàn (ex  ey  ez ) thì:

. 12

t l m p

s

p   

 

­ Nếu px  py  pz thì có tương tự động lực học

§2.4 NHỮNG QUY LUẬT CHUNG CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

I Những quy luật dẫn ra từ phương pháp phân tích thứ nguyên

­ Lực tác động lên vật thể trong chất lỏng được biểu thị bởi:

z y c

x c p n k f

e c a

g s d h b

v k

b l

h v

gl l

v v

k lv

v l c

b l

h k

v l v lv gl

v v

l

2 2

2 2

2

 ) (2­18)

§2.4 NHỮNG QUY LUẬT CHUNG CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

(2­18) là phương trình chung nhất cho lực tác dụng lên vật trong chất lỏng chuyển động tương đối

Khi có tương tự cơ học thì h  b  dc  l ;sc ;s biểu thị điềukiện khối lượng riêng

Còn lại:

a) N e

l v

P



2 2









§2.4 NHỮNG QUY LUẬT CHUNG CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

1 We

h ca Fr

Ne

b

(2­20)

Từ đây có: Tiêu chuẩn Froud: Fr  1

Tiêu chuẩn Rayrold: Re  1

Tiêu chuẩn Weber: We  1

Tiêu chuẩn Caushyl: ca  1

Muốn có tương tự cơ học hoàn toàn phải thỏa mãn 9 phương trình (2­20)

§2.4 NHỮNG QUY LUẬT CHUNG CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

II Những quy luật dẫn ra từ phương trình Navier - Stokes

­ Phương trình Navier ­ Stok viết theo trục x ( các trục khác tương tự):

x x

y x

t

X v

2

.

1

.

.

y

u x

u e

v x

p e

p g

z

u y

u x

u l

v t

u t

§2.4 NHỮNG QUY LUẬT CHUNG CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

2 2

2 2

.

1

.

.

z

u y

u x

u l

v x

p v

p v

l g z

u y

u x

u t

u t

­ Hai phương trình (2­28) và (2­31) cùng miêu tả một thực tế, nên các hệ

số tương ứng phải như nhau Nghĩa là có:

1

.

.  2  2v  v e 

p v

l g t

­ Từ đây ta có các tiêu chuẩn:

1.Tiêu chuẩn Froud: 1

.

2



 Fr e

§2.4 NHỮNG QUY LUẬT CHUNG CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

3 Tiêu chuẩn Eulen: 1

III Tương tự cơ học gần đúng:

­ Muốn có tương tự cơ học chính xác cần thỏa mãn mọi tiêu chuẩn

­ Muốn vậy: + Dùng chất lỏng khác nước

+ Dùng mô hình với e  1 (nguyên hình)

­ Nếu vẫn dùng nước và e  1 thì chỉ có tương tự gần đúng

§2.5 TƯƠNG TỰ THEO TIÊU CHUẨN FROUD

­ Biểu thị điều kiện giới hạn tương tự khi trọng lực chiếm ưu thế

­ Do Reech tìm ra sau đó Froud hoàn chỉnh (còn gọi tiêu chuẩn Reech ­Froud)

­ Dùng để nghiên cứu dòng chảy có mặt thoáng Mô hình ở khu sức cảnbình phương (khu tự động mô hình)

v Fr

e v

§2.6 TƯƠNG TỰ THEO TIÊU CHUẨN RAYNOLD

­ Biểu thị giới hạn tương tự giữa hai chất lỏng nhớt không nén được vàchịu lực ma sát là chủ yếu

­ Hiện tượng được coi là tương tự cơ học khi số Re trên mô hình và thực

R e  . 

Các tỉ lệ khi t  m ; g = const

§2.6 TƯƠNG TỰ THEO TIÊU CHUẨN RAYNOLD

e v

e t

e v

e v

2

1 Re

e v e Q

e t

v a v

§2.7 TƯƠNG TỰ THEO TIÊU CHUẨN WEBER

­ Khi lực tác dụng chiếm ưu thế là lực mao dẫn do sức căng mặt ngoàigây nên

§2.8 TƯƠNG TỰ THEO TIÊU CHUẨN CAUSHYH

­ Là điều kiện tương tự khi lực đàn hồi thể tích chiến ưu thế

§2.9 ĐIỀU KIỆN GIỚI HẠN CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

 ­ Điều kiện giới hạn là hạn chế phạm vi và tỉ lệ trong nghiên cứu thực nghiệm

 ­ Các điều kiện giới hạn:

 1 Muốn đảm bảo tương tự cơ học thì đồng thời cần có tương tự hình học, tương tự động học, tương tự động lực học

 2 Nếu theo tiêu chuẩn Fr:

 + Có thể bỏ qua lực cản khi Re > Regh

 + Tác dụng của lực mao dẫn bỏ qua khi lực cột nước tràn, lưu tốc, chiều sâu dòng chảy trên mô hình đủ lớn (trong tài liệu)

 + Để đảm bảo hàm khí thì cần trộn khí nhân tạo

 + Đảm bảo bề rộng tràn, chiều rộng máng đặt mô hình

§2.9 ĐIỀU KIỆN GIỚI HẠN CỦA TƯƠNG TỰ CƠ HỌC

 + Dòng chảy dưới cửa van: thì độ mở van a, chiều cao cột nước đủlớn

+ Đảm bảo điều kiện khi thực khi Re 1  2.10

3 Bảo toàn chế độ dòng chảy trên mô hình

+ e không quá bé để dòng chảy rối trong thực tế là dòng chảy tầngtrên mô hình

+ Theo tiêu chuẩn Fr thì chế độ chảy êm, xiết được tự động bảo toàn

4 Với mô hình lòng sông không giữ được tương tự cơ học hoàn toàn

­ Ngoài ra còn có điều kiện giới hạn với từng nghiên cứu cá biệt

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM THỦY LỰC

CHƯƠNG III: PH ƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT

THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY LỰC

GS TS Phạm Ngọc Quý

§3.1 CÔNG TÁC CHUẨN BỊ

tự, giới hạn; các đại lượng biến đổi)

độ đơn giản hóa

đo.

§3.2 CÁC LOẠI MÔ HÌNH THIẾT BỊ

I Mô hình thuỷ lực

1 Mô hình lòng dẫn: lòng dẫn cứng, lòng dẫn mền

2 Mô hình công trình: Mô hình 3 hướng, 2 hướng, hỗn hợp

§3.2 CÁC LOẠI MÔ HÌNH THIẾT BỊ

 II Thiết bị cố định

1. Máng thủy lực: Gắn với vòng

 tuần hoàn của nước, của bùn cát.

§3.2 CÁC LOẠI MÔ HÌNH THIẾT BỊ

 2 Thiết bị cấp, thoát nước:

+bể tạo áp, +máng tràn, bể hứng nước thừa, ống dẫn nước thừa, +ống cấp nước tới mô hình, máng thủy lực và mô hình, + đường nước xả, máng hoàn nước về bể hút.

§3.3 ĐỊNH VỊ VÀ XÂY DỰNG MÔ HÌNH

sêry thí nghiệm

mền.

phim chụp ảnh đo.

§3.3 ĐỊNH VỊ VÀ XÂY DỰNG MÔ HÌNH

 ­ Định vị trí

 Chú ý: Một sai số nhỏ khi chế tạo, lắp ráp mô

hình sẽ là một sai số lớn trong thực tế.

§3.4 THIẾT BỊ CỦA PHÒNG THÍ NGHIỆM THỦY LỰC

§3.4 THIẾT BỊ CỦA PHÒNG THÍ NGHIỆM THỦY LỰC

 2 Máng thay đổi độ dốc:

 + Có trục để điều chỉnh i của máng (trục đặt ở đầu hoặc giữa)

 + Đáy và thành bên như máng cố định

§3.4 THIẾT BỊ CỦA PHÒNG THÍ NGHIỆM THỦY LỰC

 3 Hệ thống cấp nước: Là một vòng tuần hoàn khép

§3.4 THIẾT BỊ CỦA PHÒNG THÍ NGHIỆM THỦY LỰC

đầu vào tự động

§3.4 THIẾT BỊ CỦA PHÒNG THÍ NGHIỆM THỦY LỰC

 4 Dẫn nước từ mô hình:

 + Thiết bị điều chỉnh mực nước hạ lưu





 + Thiết bị thu cát, sỏi

 + Thiết bị tập chung nước

 + Máng dẫn nước trở về bể hút

§3.5 KỸ THUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO

 I Đo mực nước

 1.Đo mực nước ổn định:

 Dùng thước đo đầu nhọn thô sơ

 hoặc hiện đại.:

 ­ Thước đo đầu nhọn gắn vào

 ống thuỷ tinh tạo nước tĩnh.

 ­ Thước đo đầu nhọn xách tay

 có tín hiệu điện.

 ­ Thước đo đặt trực tiếp trên mô hình

 ­ Thước đo tiếp xúc.

 ­ Thước đo gắn trên xe cầu chạy dọc

 ­ Thước đo một hoặc nhiều đầu nhọn

§3.5 KỸ THUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO

 2 Đo mực nước không ổn định:

§3.5 KỸ THUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO

 III Đo lưu tốc: có hai loại cơ bản

 1 Ống pitơ: Xác định cột nước lưu tốc tại một điểm từ đó có

lưu tốc tại điểm đó

 ­ Lưu tốc kế dựa trên số vòng quay của cánh quạt

§3.5 KỸ THUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO

 IV Đo địa hình đáy lòng dẫn:

 1 Thiết bị đo điểm:

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM THỦY LỰC

Kết thúc chương 3

Chúc các bạn học viên cao học:

Sống không giận,

không hờn, không oán trách

CHƯƠNG IV: MÔ HÌNH HÓA HIỆN

TƯỢNG THỦY LỰC

GS TS Phạm Ngọc Quý

§4-1 NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP BỐ TRÍ TỔNG THỂ ĐẦU MỐI

 ­ Nhiều cụm đầu mối cần phải nghiên cứu thực nghiệm để bố trí

 ­ Chú ý:

 + Cửa vào: An toàn, và không gây khó khăn cho thuyền vào âu

 + Công trình tháo lũ làm việc không tạo bất lợi cho công trình khác

 + Công trình tháo lũ làm việc không tạo bất lợi cho công trình khác

 + Hệ thống đường ngầm, cống ngầm

 ­ Mô hình thường dùng loại 3 hướng, mô hình kết hợp

§4-1 NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP BỐ TRÍ TỔNG THỂ ĐẦU MỐI

§4-2 MÔ HÌNH HÓA TRÀN VÀ TIÊU NĂNG

­ Mô hình tràn là được sử dụng nhiều nhất

­ Tiêu chuẩn thường dùng: Fr với yêu cầu Re > Regh ; l  15  60

­ l  f (Tiêu chuẩn tương tự, thiết bị khả năng cấp nước, kích thước khu vực lập mô hình,

điều kiện giới hạn, vấn đề nghiên cứu, điều kiện kinh tế)

§4-2 MÔ HÌNH HÓA TRÀN VÀ TIÊU NĂNG

Q H

t

t

43 , 4 50 42 , 0

85 2

.

3 2

16

m

t l

h H



§4-2 MÔ HÌNH HÓA TRÀN VÀ TIÊU NĂNG

b

b b

50

b

b m

Vì b  t H t nên coi là bài toán phẳng

Với b m = b (của máng) tương ứng với bề rộng thực tế là b*t  l1.b  40 0 , 2  8

Dùng lưu lượng này để mô hình hóa

2 Tìm l2theo khả năng cấp nước của máy bơm:

­ l2 theo tiêu chuẩn tương tự; ở đây 5

6 ,

l

t m

 34 , 1 2 3 1







§4-2 MÔ HÌNH HÓA TRÀN VÀ TIÊU NĂNG

2

* 5

2

*

* 2

.

.

l m t b

t

t t b

t l

Q b

b Q Q

b

b Q Q

­ Nhưng vấn đề có thể mô hình hóa:

§4-2 MÔ HÌNH HÓA TRÀN VÀ TIÊU NĂNG

­ Chú ý xử lý ảnh hưởng của sức căng mặt ngoài (trong tài liệu)

­ Điều kiện giới hạn cột nước tràn trên mô hình: không nhỏ hơn 65mm

§4-2 MÔ HÌNH HÓA TRÀN VÀ TIÊU NĂNG

­ Xử lý vấn đề tương tác giữa không khí và nước:

* Có thể bỏ qua khi trong thực tế và mô hình có sự trộn khí nhỏ

* Khi thực tế có hàm khí lớn thì cần trộn khí nhân tạo ở mô hình

Ví dụ 2: Cho V t  0 , 6m s; l  25 cùng υ xác định Vm

a) Khi trọng lực chiếm ưu thế: Dùng tiêu chuẩn F1.g  1

 m s

V V

l

t m l

25

6 , 0

2 2

m Q

2 , 1 0012

, 0 100 120

3 2

5 2

/ 5



) ( 1

10 h

t t