HINH THOI

chéo - Hai đường chéo căt nhau tai trung điểm của mỗi đư ờngĐối xứng - Giao điểm hai đường cheo là tâm đối xứng Tính chất hình thoi Tính chất hình bình bành 2, Tính chất: Hình thoi có tấ

KiÓm tra bµi cò

- Nèi AB; BC; CD; DA

- Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ

h×nh b×nh hµnh.

Bài giải

chéo - Hai đường chéo căt nhau tai trung điểm của mỗi đư ờng

Đối xứng - Giao điểm hai đường cheo là tâm đối xứng

Tính chất hình thoi Tính chất hình bình bành

2, Tính chất:

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

- Cỏc cạnh bằng nhau

- Cỏc cạnh đối bằng nhau

2 1

1

1 O

Các yếu tố Cạnh - Các cạnh đối song song

Đư

ờng chéo

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

Định lí

Trong hình thoi:

a)

Hai đường chéo vuông góc với nhau

b) Hai đường chéo là các

đường phân giác của các góc của hình thoi.

§11 H×nh thoi

GT ABCD lµ h×nh thoi ; AC ⊥ BD

KL BD lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc B

AC lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A,

CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc C,

DB lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc D

§Þnh lÝ

Trong h×nh thoi:

a)

Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ®­êng chÐo lµ c¸c

®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi.

2 1

§11 H×nh thoi

§Þnh lÝ

Trong h×nh thoi:

a)

Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ®­êng chÐo lµ c¸c

®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi.

§­

êng chÐo

- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng

§èi xøng

- Giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo

- Hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi

B A

D

C

o

O D

A

B

3, DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi

1 Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng

A

B D

C

A

H×nh b×nh hµnh

B D

1, Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi.

2, H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi.

3, H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc lµ h×nh thoi

4, H×nh b×nh hµnh cã ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc

lµ h×nh thoi.

DÊu hiÖu nhËn biÕt

h×nh thoi

§ 11 H×NH thoi

§Þnh lÝ

Trong h×nh thoi:

a)

Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ®­êng chÐo lµ c¸c

®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi.

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt.

1 Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc

víi nhau lµ h×nh thoi

Q

R S

• Tø gi¸c ABCD cã AB = BC = CD = DA nªn tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi.

Tø gi¸c EFGH cã : EF = GH; EH = FG nªn lµ h×nh b×nh hµnh MÆt kh¸c EF lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc HEF

= > Tø gi¸c EFGH lµ h×nh thoi.

E

GF

H ( b )

Tø gi¸c KINM cã IM vu«ng gãc víi KN t¹i O;

• Tø gi¸c ADBC cã AD = DB = BC = CA = R => tø gi¸c ADBC lµ h×nh thoi

C

A

DB

(A vµ B lµ t©m c¸c ®­êng trßn)

• Tø gi¸c PQRS kh«ng lµ h×nh b×nh hµnh nªn tø gi¸c PQRS kh«ng lµ h×nh thoi

P

Q

R

S( d )