QUAN HE GIUA GOC VA CANH DOI DIEN

Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.?. Chỉ ra góc đối diện với cạnh BC, cạnh AC, cạnh AB.. Chương III : quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng q

Giáo viên thực hiện: Hoàng thế ninh Trường trung học cơ sở đặng dung

Giáo viên thực hiện: Hoàng thế ninh Trường trung học cơ sở đặng dung

Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

? Chỉ ra góc đối diện với cạnh BC, cạnh AC, cạnh AB

A đối diện với cạnh BC

B đối diện với cạnh AC

C đối diện với cạnh AB

Kiểm tra bài cũ

Bài tập: Cho hình vẽ:

A

? So sánh ACx với góc A và góc B

? Xác định vị trí ACx đối với ∆ ABC.

• ACx > B; ACx > A

? Góc ngoài của tam giác có tính chất gì.

• ACx là góc ngoài tại đỉnh C của ∆ ABC.

Chương III : quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đường đồng quy của tam giác

Tiết 47: Đ1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong

một tam giác.

Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010

Với thước đo góc, có thờ̉ so sánh các cạnh

của mụ̣t tam giác hay khụng?

Và liệu với một thước kẻ cú thể so sỏnh được cỏc gúc của một tam giỏc hay khụng?

A

C

⇒

Tam gi¸c ABC cã AB = AC

Thø 3 ngµy 2 th¸ng 3 n¨m 2010.

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

Vẽ ∆ABC với AC > AB

Quan sát hình và dự đoán xem ta

có trường hợp nào trong các trư

ờng hợp sau:

1) B = C

2) B > C

3) B < C

? 1

∆ABC có AC > AB

A

? 1

Dự đoán B > C

? 2 Cắt một tam giác bằng giấy

ABC có AC > AB

Gấp ∆ABC từ đỉnh A sao cho cạnh

AB chồng lên cạnh AC để xác định

tia phân giác AM của góc BAC, khi đó

điểm B trùng với một điểm B’ trên

cạnh AC

H y so sánh góc AB’M và góc C ?ã

? 2

C B

B ≡ B’ M

AB’M > C

Suy ra : B > C

A

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

A

C B

GT ∆ ABC, AC > AB

KL B > C

*Định lí 1:

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

Vẽ ∆ABC với AC > AB

∆ABC có AC > AB

A

Quan sát hình và dự đoán xem ta

có trường hợp nào trong các trư

ờng hợp sau:

1) B = C

2) B > C

3) B < C

Dự đoán B > C

? 1

? 2 Tam giác ABC có AC > AB

A

C B

B ≡ B’

M

2 1

? 1

GT ∆ ABC, AC > AB

KL B > C

*Định lí 1:

Trong một tam giác, góc đối diện

Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.

B’

AB’ = AB

· M

Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB

Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.

Hai tam giác ABM và AB’M có:

•AB = AB’ (Do cách lấy điểm B’)

•A1 = A2 ( Do AM là tia phân giác của góc A)

•Cạnh AM chung

Do đó ∆ ABM = ∆ AB’M (c.g.c), suy ra :

B = AB’M

 Góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC, nên

AB’M > C

 Từ (1) và (2) suy ra B > C

Chứng minh định lí 1:

Kẻ tia phân giác AM của góc A (M BC)∈

(1) (2)

(đ pcm)

1 2

GT ∆ ABC, AC > AB

KL B > C

Bµi tËp 1: Bµi 1/SGK-55

So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC

BiÕt r»ng AB = 2cm, BC = 4cm; AC = 5cm

Gi¶i

VËy : B > A > C

A

C B

2 cm

4 cm

5 cm

Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.

2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

• Định lý 1/SGK

Quan sát hình và dự đoán xem ta

có trường hợp nào trong các trường

hợp sau:

1, AB = AC

2, AB > AC

3, AC > AB

Vẽ ∆ABC với B > C

? 3

∆ABC có B > C

Dự đoán AC > AB

*Định lí 1:

Trong một tam giác, góc đối diện

với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

* Định lí 2:

Trong một tam giác, cạnh đối diện

với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

• Định lý 2/Sgk

• Nhận xét :

1, ∆ABC có AC > AB ⇔ B > C

• Định lý 2/Sgk

• Nhận xét :

1, ∆ABC có AC > AB ⇔ B > C

2/ Cạnh đối diện gới góc lớn hơn

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

• Định lý 1/SGK

2, Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất

M

N

P

Hình 2

C

1100

A

B

Hình 1

Quan sát hình vẽ :

- Trong tam giác ABC, cạnh AC lớn nhất

- Trong tam giác MNP, cạnh NP lớn nhất

Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.

Bài tập 2: Bài 2/SGK-55

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng A = 800 ; B = 450.

Vậy : BC > BA > AC

Giải Trong ∆ ABC : A + B + C = 1800 (định lý tổng ba góc trong tam giác)

⇒ 800 + 450 + C = 1800

⇒ C = 550

Do góc A > C > B (800 > 550 > 450)

⇒ BC > BA > AC (đinh lý 2)

C

A

B

45 o

80 0

Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.

3

Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh

của một tam giác hay không?

Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh

được các góc của một tam giác hay không?

Thø 3 ngµy 2 th¸ng 3 n¨m 2010.

- Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối

diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.

Hướng dẫn học ở nhà:

- Làm bài tập số 3, 4, 7/56 SGK

Thứ 3 ngày 2 tháng 3 năm 2010.