TINH CHAT DƯƠNG TRUNG TRUC

Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a Thực hành b Định lý định lý thuận Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó M d I

Trang 1

Giáo viên dạy: §oµn Thanh H»ng

Trang 2

1) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ?

2) Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng

và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB ?

Kiểm tra bài cũ

Trang 3

§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

1 Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành

1 2

A B ≡

M

1

b)

A B ≡

Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

Độ dài nếp gấp 2 chính là gì? Hai khoảng cách này như thế nào?

Vậy một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của một đoan thẳng

có tính chất gì?

Trang 4

1 Định lý về tính chất các điểm

thuộc đường trung trực

a) Thực hành

b) Định lý (định lý thuận)

Điểm nằm trên đường trung trực của

một đoạn thẳng thì cách đều hai mút

của đoạn thẳng đó

M

d I

Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB

2 Định lý đảo:

Điểm cách đều hai mút của một đoạn

thẳng thì nằm trên đường trung trực

của đoạn thẳng đó Nếu MA=MB thì M nằm trên đường

trung trực của đoạn thẳng AB

Trang 5

a) Thực hành

?1

d

I

a) Trường hợp M thuộc AB:

GT đoạn thẳng AB; MA=MB

KL M thuộc đường trung trực của

đoạn thẳng AB

Chứng minh:

Vì MA=MB nên M I Do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

≡

Trang 6

a) Thực hành

?1

GT đoạn thẳng AB; MA=MB

KL M thuộc đường trung trực của

đoạn thẳng AB

Chứng minh:

b) Trường hợp M không thuộc AB:

A

M

Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB

Ta có ∆ MAI = ∆ MBI (c.c.c).

Suy ra : =

Mà + =1800 nên = = 900.

Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB

·MIA ·MIB

1 2

Trang 7

a) Thực hành

Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều

hai mút của một đoạn thẳng là đường

trung trực của đọan thẳng đó

Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì?

Trang 8

1 Định lý về tính chất các điểm thuộc

đường trung trực

a) Thực hành

Điểm nằm trên đường trung trực của một

đoạn thẳng thì cách đều hai mút của

đoạn thẳng đó

3 Ứng dụng:

Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai

mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ

đường trung trực của một đoạn thẳng

bằng thước và compa

*Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa

Q

P

Chú ý:

-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2 MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung

-Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng

là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa

Trang 9

BÀI TẬP

Bài 44/ 76 SGK:

Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Cho

đoạn thẳng AB có độ dài 5cm Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

Trang 10

Bài 46: (SGK/76)

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC

Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Đ7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

BÀI TẬP

C B

A D

E

Trang 11

Bài 50: (SGK/77):

Một con đường quốc lộ cách không

xa hai điểm khu dân cư Hãy tìm bên

đường đó một địa điểm để xây dựng

một trạm y tế sao cho trạm y tế này

cách đều hai khu dân cư.

Đáp án:

- Địa điểm xây trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai

điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.

Đ7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

Trang 12

*Hướng dẫn về nhà

-Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của

một đoạn thẳng.

- Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng

thước thẳng và compa.

- Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đư

ờng thẳng xy.

- BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77).

56, 59 (SBT/ 30)

Trang 13

Kính chúc sức khỏe quý

thầy cô và các em học sinh

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,94 MB