?1 Định lí 3 Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.. Định lí 1 Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường
Trang 1* Tương tự, trong toán học có rất nhiều tính chất cũng được
phát biểu theo kiểu: “Nếu thì ”
* Trong đời sống thường ngày ta thường gặp những câu
theo kiểu : “Nếu thì ”
Ví dụ : “ Nếu trời mưa thì không phải tưới cây ”
Ví dụ:
1 3
Nếu:
Thì:
Hai góc đối đỉnh
d d’
* Tính chất này đã được khẳng định là đúng đắn thông qua một dãy các suy luận có căn cứ chứ không phải từ thực tế
đo đạc nên nó được gọi là một định lý.
Vậy thế nào là một định lý?
Trang 2Ba tính chất ở bài 6 là ba định lý Hãy phát biểu lại
ba định lý đó.
?1
Định lí 3
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 1
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 2
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường
thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Một định lý có cấu trúc như thế nào?
Trang 33 O
d d’
? Trong định lý: “Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
người ta cho biết điều gì? Phải suy ra điều gì?
- Cho: Hai góc đối đỉnh
- Suy ra: Hai góc đó bằng nhau
- Giả thiết:
- Kết luận:
Ví dụ: Vẽ hình viết giả thiết, kết luận của định lý
“Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” bằng ký hiệu.
*Vậy một định lý gồm mấy phần? Đó là những phần nào?
GT
µ µ1 3
O ; O đối đỉnh
O ; O
* Người ta minh hoạ một định lý bằng:
Hình vẽ và Giả thiết - Kết luận (viết bằng ký hiệu).
Trang 4Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba
b c
GT:
KL: chúng song song với nhau
a // c;
b // c
a // b
GT KL
a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí:
“ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” b) Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết và kết luận của định lí bằng kí hiệu
?2
a)
Trả lời
Trang 5Ví dụ: Chứng minh định lý “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”
m
n
z
O
Giải:
GT
KL
Om là tia phân giác của ·xOz
·zOy
On là tia phân giác của
Chứng minh
2
=
Từ (1) và (2) suy
ra:
2
=
(vì On là tia phân giác của )·zOy
(vì Om là tia phân giác của )xOz
(theo giả thiết)
Vì Oz nằm giữa Om và On và vì xOz; zOy· · kề bù
Nên từ (3) ta có: · 1 0
2
Trang 6Hóy chỉ ra giả thiết và kết luận của cỏc định lớ sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho
cú một cặp gúc so le trong bằng nhau thỡ hai đường thẳng đú song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song
song thỡ hai gúc so le trong bằng nhau.
GT:
KL:
một đ ờng thẳng cắt hai đ ờng thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau hai đ ờng thẳng đó song song
a)
b) GT:
KL:
một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
Trang 7a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ (…):
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ
ba thì
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí
hiệu
a) chúng song song với nhau
b)
a
b
c
GT
KL
a ⊥ c = {A}
a // b
b ⊥ c = {B}
A
B
Trang 82 Bài tập về nhà: bài 51, 52, 53/101, 102 ( SGK)
1 Học thuộc khái niệm định lí, ghi giả thiết và kết luận của các định lí đã học, chứng minh các định lí đó