Tiết 25 Đsố 9

Kiểm tra bàI cũ

?1 Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số:

a) y = 2x + 3 b) y = 2x - 2

Kết luận tổng quỏt

Kết luận tổng quỏt:

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a khỏc 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b khỏc 0; trựng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

Kết luận tổng quỏt

Kết luận tổng quỏt:

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a khỏc 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b khỏc 0; trựng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

?2 Nêu kết luận tổng quát về đồ thị của hàm số y = ax + b với a 0.≠

-1

2 3

1

x o

? N ếu cho hai đường thẳng d 1 ; d 2 trên

cùng một mặt phẳng toạ độ thì chúng có

thể có vị trí như thế nào với nhau.

d

d 2

d 2

d 2

Khi nµo th× 2 ®­êng th¼ng

song song víi nhau? Trïng nhau?

C¾t nhau?

≠

≠

a) d 1 ≡ d 2

c) d 1 ∩d 2

b) d 1 Pd 2

TiÕt 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau

≠

≠

Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y’ = a’x + b’ (a’

0)

1 Đường thẳng song song:

* Kết luận: (Sgk)

(d) //(d') a a' b b'

(d) (d') a a' b b'

2 Đường thẳng cắt nhau:

* Kết luận: (Sgk)

(d) (d')∩ ⇔ ≠a a'

* Chú ý: (Sgk)

?1 ?1 (Sgk)

?2 ?2 (Sgk)

3 Bài tập áp dụng:

* Bài toán:

* Bài giải:

Cho y = 2mx + 3 và y’ = (m + 1)x + 2 là các h/s bậc nhất Tìm m để:

a) y cắt y’ b) y song song với y’

Để y và y’ là h/s bậc nhất, thì:

2m ≠ 0 và m +1 ≠ 0 m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)⇔

a ∩ ⇔ ≠ ⇔ ≠ (2)

m 0, m -1 m 1

Từ (1) và (2)

m 1

⇒ =

Từ (1) và (3)

Bài tập: 21, 23, 24, 25(Sgk); 18, 19(Sbt)

4 Bài tập về nhà:

Bài tập 1 Bài tập 2 Bài tập 3

a/ Vẽ đồ thị của các h/s sau trên cùng một

mặt phẳng toạ độ :

y = 2x + 3 y = 2x – 2

b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng

y= 2x +3 và y = 2x –2 song song với nhau?

?1(SGK)

y

x

1 2

-2

3

-1

O

-1,5

y= 2x + 3

y= 2x

y= 2 x - 2

Giải thích:

Vì y = 2x + 3 song song với y = 2x

và y = 2x - 2 song song với y = 2x

nên y = 2x + 3 song song với y = 2x – 2

(Vì cùng song song với y = 2x)

(Kiểm tra bài cũ)

Hướng dẫn:

- Xét quan hệ giữa các đường thẳng:

+) y = 2x + 3 với y = 2x +) y = 2x – 2 với y = 2x

- Từ đó suy ra được quan hệ giữa hai

đường thẳng: y = 2x + 3 và y = 2x – 2.

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :

(d1) và (d3) (d2) và (d3)

o y

- 2

4 6

4

2

2

- 1

(d3)

(d 1 )

(d 2 )

* Kết luận:

Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’

và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’

≠

* Kết luận:

Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ ≠

≠

≠

 Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

Bµi tËp 1:

Bài tập 2:

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng sau :

a/ y = 1,5 x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5 x - 3

d/ y = x – 3 e/ y = 1,5 x – 1 g/ y = 0,5 x + 3

Bài tập 3:

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx +3 và y’ = (2m + 1)x - 5 Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song?

Giải:

- Để y và y’ là hàm bậc nhất thì:

m 0 và 2m + 1 0 ≠ ⇔ m 0 m - 1

2

- Từ (1) và (2) ta có: m = - 1