ĐỀ CƯƠNG KINH TẾ LƯỢNG

Câu b:Viết phương trình hồi quy tuyến tính tổng thể Q phụ thuộc vào P.Viết phương trình hồi quy tuyến tính mẫu Q phụ thuộc P.Nêu ý nghĩa của các hệ số của phương trình hồi quy mẫu.. Câu

Trang 1

Đề Cương Kinh Tế Lượng.

Chương III:Các mô hình hồi quy tuyến tính.

Trang 2

Câu b:Viết phương trình hồi quy tuyến tính tổng thể Q phụ thuộc vào P.Viết

phương trình hồi quy tuyến tính mẫu Q phụ thuộc P.Nêu ý nghĩa của các hệ số của phương trình hồi quy mẫu

1.Phương trình hồi quy tổng thể Q phụ thuộc vào P:Q=B1+B2*P+U

> #Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu:Q=17532.920 -3.186*P

> #Nhận xét:Từ phương trình hồi quy mẫu ta thấy mối liên hệ nghịch biến giữa

Q và P Ta có b1=17532.920 cho ta biết khi giá bằng 0 thì lượng cầu trung bìnhlà17532.920,b2=-3.186 cho ta biết khi giá tăng 1 đơn vị thì lượng cầu trung bình giảm khoảng 3.186

Câu c:Vẽ thêm đường thẳng hồi quy mẫu vào biểu tán xạ Nhận xét biểu đồ.

> plot(Q~P,col="blue")

> abline(lm(Q~P),col="blue")

Trang 3

Nhận xét :Tập điểm giao động xung quanh đường hồi quy tuyến mẫu.

Câu d:Thực hiện bài toán kiểm định ý nghĩa thổng kê(bài toán kiểm định sự

Residual standard error: 1375 on 14 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.6244, Adjusted R-squared: 0.5976

F-statistic: 23.27 on 1 and 14 DF, p-value: 0.0002699

> #Ta thấy p-value trong bài toán kiểm định trên = 0.00027 <alpha=5% nên ta bác bỏ H0 tức là chấp nhận H1 hay giá và lượng cầu của một lượng hàng hoá

có mối liên hệ với nhau

>

Câu e:Thực hiện bài toán kiểm định ý nghĩa kinh tế.

Trang 4

Theo lý thuyết kinh tế thì giá và lượng cầu của một hàng hóa có mối liên hệ nghịch biến với nhau nên ta kiểm định cặp giả thuyết

Residual standard error: 1375 on 14 degrees of freedom

#Ta nhận thấy p-value=0.00027 <alpha=5% nên ta bác bỏ H0 tức là chấp nhận H1 tức là mối liên hệ nghịch biến giữa giá và lượng cầu của một hàng

Trang 5

#Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X:Y=3.9719 + 0.8486*X

Câu b:Hãy cho biết kết quả ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không ?Tại sao.

Ta thấy b2=0.8486 > 0 nên nó phù hợp với lý thuyết kinh tế về mối liên hệ đồng biến giữa thu nhập và tiêu dùng

Câu c.Với độ tin cậy 95% hãy tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy

> confint(hq1,level=0.95)

2.5 % 97.5 %

(Intercept) 1.1030493 6.840651

X 0.8064015 0.890760

> #Nhận xét:Khoảng tin cậy 95% cho B1 là (1.1030493 ,6.840651)

> #Khoảng tin cậy 95% cho B2 là (0.8064015 ,0.890760)

Trang 6

Câu d.Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết B2=0 Từ kết quả nhậ

được hãy nêu ý nghĩa về mặt kinh tế của kết luận

> #Kiểm tra cặp giả thuyết :H0:B2=0,H1:B2#0

Residual standard error: 0.8896 on 18 degrees of freedom

F-statistic: 1787 on 1 and 18 DF, p-value: < 2.2e-16

> #Do p-value=0.00937<5% nên loại bỏ giả thuyết H0,chấp nhận giả thuyết H1tức là tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập

> #Câu f.Tính hệ số xác định R^2 và giải thích ý nghĩa của nó.

> #Từ kết quả trên ta có hệ số xác định R^2=0.99 rất lớn nên mô hình xây dựng

là tốt cụ thể thu nhập giải thích được khoảng 99% sự biến đổi của tiêu dùng

Câu e(thêm)Tìm khoảng tin cậy 98% cho mức tiêu dùng khi thu nhập X=65.

> predict(hq1,newdata=data.frame(X=65),interval="prediction",level=0.98) fit lwr upr

1 59.1296 56.8 61.45919

> #Khoảng tin cậy 98% cho mức tiêu dùng là( 56.8 ,61.45919)với mức thu nhập X=65

Câu g(thêm) Tìm khoảng tin cậy 98% cho giá trị trung bình của tiêu dùng khi

thu nhập X=65.So sánh với câu e

> predict(hq1,newdata=data.frame(X=65),interval="confidence",level=0.98) fit lwr upr

1 59.129 6 58.60851 59.65069

Trang 7

> #Khoảng tin cậy 98% cho giá trị trung bình của tiêu dùng là( 58.60851, 59.65069)khi thu nhập X=65.

> #Nhận xét : Cùng độ tin cậy , cùng giá trị dự báo khoảng tin cậy cho giá trị trùng hợp hơn so với giá trị cá biệt

Câu 2:Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy riêng trong phương trình hồi

quy mẫu?.Từ đó nhận xét về hàng hoá cam (có thoả mãn luật cầu không ),và mối quan hệ giữa hai hàng hoá quýt và cam

Ta có b1=10.7542 là lượng cam tiêu thụ trung bình khi giá quýt và giá cam bằng 0;b2= -0.9306 cho ta biết khi giá cam tăng 1 đơn vị ,giá quý tkhông đổi thì lượng cam trung bình giảm 0.9306;b3=0.5985 cho ta biết khi giá quýt tăng

1 đơn vị ,giá cam không đổi thì lượng cam trung bình tăng khoảng 0.5985

Ta thấy b2<0 chứng tỏ mối liên hệ nghịch biến giữa giá cam và lượng cam phù hợp với luật cầu trong kinh tế,b3>0 chứng tỏ cam và quýt là hai hàng hoá thay thế cho nhau

Câu 3.Xác định khoảng tin cậy 99% cho B1.

> confint(hq,level=0.99)

0.5 % 99.5 %

(Intercept) 1.040406 20.4680370

X1 -1.511835 -0.3493282

Trang 8

F-statistic: 62.64 on 2 and 7 DF, p-value: 3.409e-05

> #Từ kết quả trên ta thấy p-value của X2= 0.152453 >5% nên chấp nhận H0 tức tại mức ý nghĩa alpha=5% theo mô hình này,bộ số liệu khẳng định giá quýtkhông ảnh hưởng đến lượng cam

>

Câu 5.Có người cho rằng khi giá cam tăng 2 ngàn đồng /kg thì lượng cam bán

được trung bình giảm 2 tấn/tháng Hãy kiểm định giả thuyết trên tại mức ý nghĩa 5%

Ta kiểm định cặp giả thuyết:H0:B1=-1,B2#-1.

Ta có giá trị thống kê T1=(b2-B1)/se(b2)= [-0.9306 –(-1) ]/ 0.1661

Trang 9

Câu 6 kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu tại mức ý nghĩa 5%(kiểm

định R^2=0)

Ta kiểm định cặp giả thuyết :H0:B1=B2=0 ,H1:B1#0 hoặc B2#0

Ta thấy p-value=3.409e^-5<5% nên bác bỏ H0,chấp nhận H1 tức là lượng cam được giải thích một cách có ý nghĩa thông qua giá cam và giá quýt

Câu 7.

Khoảng tin cậy 90% cho lượng cam bán trung bình khi giá quýt =6,giá cam=5

>

predict(hq,level=0.9,newdata=data.frame(X1=5,X2=6),interval="confidence") fit lwr upr

1 9.692308 7.791244 11.59337

> #Khoảng tin cậy là(7.791244 ,11.59337)

>

Bài 49.Cho Y-thu nhập/đầu người(USD),X1-tỷ lệ phần trăm lao động nông

nghiệp ,X2-số năm được đào tạo trung bình của những người trên 25 tuổi

Trang 10

> #Phương trình hồi quy mẫu:Y=6.2030 -0.3762*X1+ 0.4525*X2

>

ước lượng điểm cho B1 là b1, ước lượng cho B2 là b2

ước lượng điểm cho phương sai của b1 là [se(b1) ]^2=0.1327^2=0.01760929.ước lượng điiểm cho phương sai của b2 là [se(b2) ]^2=0.1195^2=0.01428025.còn nữa

Một Số Dạng Mô Hình Hồi Quy Thường Gặp Trong Thực Tế Bài 57.

Trang 11

Câu1 ước lượng hàm sản xuất.Nêu ý nghĩa của các giá trị ước lượng cho

alpha,beta.Kiểm định ý nghĩa thống kê và kinh tế

Trang 12

Câu 2.Cho biết hàm sản xuất không đổi theo quy mô Ước lượng lại hàm sản

xuất.Kiểm định ý nghĩa thống kê

Ta có hàm sản xuất mới:Y=A(K/L)α L  lnY=ln(A)+αln(K/L)+ln(L)  ln(Y/L)=ln(A)+αln(K/L) (vì ln(K/L)=ln(K)-ln(L))

Trang 13

> #Phương trình hồi quy mẫu của hàm sản xuất

Trang 14

> #Ta thấy p-value=6.67e-13 ***

> #Ta thấy p-value=6.67e-13<5% nên bác bỏ H0,chấp nhận H1 tức lượng cungtiền M2 và GDP có mối liên hệ đồng biến phù hợp với lý thuyết kinh tế

>

Câu 3.Vẽ đồ thị

a.GDP và M2 riêng rẽ theo thời gian

A1.vẽ đồ thị GDP theo thời gian

Trang 15

> plot(Nam,GDP,col="blue",main="GDP theo thời gian")

A2.vẽ đồ thị M2 theo thời gian

> plot(Nam,M2,col="blue",main="M2 theo thời gian")

Trang 17

> #Phương trình hồi quy mẫu:Y=-0.2594+20.5879*1/X.Hệ số b2= 20.5879 cho

ta thấy mối liên hệ nghịch biến giữa thu nhập và tỷ lệ thất nhgiệp

> #Câu 2.ước lượng cho mô hình dạng tuyến tính và so sánh kết quả xem sử dụng mô hình nào phù hợp hơn

> Hệ số xác định của mô hình nghịch đảo là 0.6594.

Trang 18

> #Hệ số xác định của mô hình hồi quy tuyến tính là 0.5153

> #Từ kết quả ở trên ta thấy hệ số xác định của mô hình hồi quy nghịch đảo >

hệ số xác định của mô hình hồi quy tuyến tính nên sử dụng mô hình hồi quy nghịch đảo phù hợp hơn

>

Biến Gỉa.

Bài 63.Khảo sát lương của giáo viên Y theo trình độ(D=0:cử nhân,D=1:thạc sĩ)

và theo số năm giảng dạy(X),sử dụng mô hình hồi quy:

Y=α0+α1D+β0X+β1(D.X)+U

(Y|D=0,X)=α0+β0*X

(Y|D=1,X)=(α0+α1)+(β0+β1)*X

Ta có α0 là lương khởi điểm cho cho giáo viên có trình độ cử nhân

Và β0 là lượng lương tăng trung bình của giáo viên có trình độ cử nhân khi số năm giảng dạy tăng thêm 1

Và α1 là chênh lệch về lương khởi điểm của giáo viên có trình độ thạc sĩ so với cứ nhân

Và β1 là chênh lệch về lượng lương tăng trung bình của giáo viên có trình độ thạc sĩ so với cử nhân khi số năm giảng dạy tăng thêm một

Bài 64.Cho Y-quỹ phúc lợi,X-giá trị sản xuất của một công ty.Biến giả DD được sử dụng để tách ảnh hưởng của hai giai đoạn kinh doanh là trước năm

1992 và sau năm 1992

Trang 19

Câu 1 ước lượng mô hình hồi quy:Y=B1+B2X+B3DD+U.

> #b2=0.03276 là lượng tăng trung bình của quỹ phúc lợi trước năm 1992 khi giá trị sản xuất tăng thêm 1

Trang 20

> #b3=-21.52178 là chênh lệch trung bình của quỹ phúc lợi thời kì sau năm

1992 so với thời kì trước năm 1992 tại mội mức giá trị sản xuất

b3=237.13223 là luợng chênh lệch trung bình của quỹ phúc lợi sau năm 1992

so với truớc năm 1992 khi tại mọi mức của giá trị sản xuất

b4=-0.09060 là lượng chênh lệch trung bình của quỹ phúc lợi sau năm 1992 so với trước năm 1992 khi giá trị sản xuất tăng thêm một

Câu 3.Tách ra các phương trình theo hai giai đoạn trước năm 1992 và sau năm 1992

Phương trình hồi quy trước năm 1992:Y= 21.52573 + 0.05153*X

Phương tình hồi quy sau năm

Trang 21

> b5= 3.53057 là lượng chênh lệch trung bình của doanh thu bán hàng quý 4

so với quý 1 (tại mọi mức thu nhập.)

Câu 2.Xác định phương trình cho từng quý

Phương trình hồi quy cho quý 1:Y=3.27065 +0.09458 *X

Phương trình hồi quy cho quý 2: Y=(3.27065+4.21276 ) +0.09458 *X

Phương trình hồi quy cho quý 3: Y=(3.27065+1.18656) +0.09458 *X

Phương trình hồi quy cho quý 4:Y=(3.27065+3.53057 )+0.09458 *X

Đa Cộng Tuyến.

Bài 80.

Trang 22

> #Nhận xét:Hệ số tương quan giữa X3 và X2 dương và lớn

> #Câu b:Hãy ước lượng mô hình

Trang 23

(Intercept) bai80$X2 bai80$X3

33.880 -26.003 6.709

> #Phương trình hồi quy mẫu :Y=33.880-26.003*X2+6.709*X3

> Câu c: Hãy đưa ra nhận xét về hiện tượng đa cộng tuyến

> Các dấu hiệu sau đều chứng tỏ có hiện tuợng đa cộng tuyến trong mô hình:

> #1.Hệ số tương quan tuyến tính mẫu cao

> #2.Hệ số b2=-26.003<0 trái với ý nghĩa kinh tế thông thường

> #3.Bác bỏ H0 trong bài toán kiểm định đồng thời nhưng lại chấp nhận H0 trong bài toán kiểm định riêng

> #Câu d:Hãy ước lượng hàm hồi quy phụ , từ đố hãy kiểm định giả thuyết về

đa cộng tuyến trong mô hình

Trang 24

(Intercept) -0.1049882 0.1118917 -0.938 0.358

bai80$X3 0.2500219 0.0001568 1594.459 <2e-16 ***

-Signif codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: 1

F-statistic: 2.542e+06 on 1 and 23 DF, p-value: < 2.2e-16

>

> #Để kiểm giả thuyết về đa cộng tuyến trong mô hình dựa trên kết quả hồi quyphụ ,ta xét bìa toán kiểm định với cặp giả thuyểt:

> #H0:không có đa cộng tuyến(R^2=0);H1:có đa cộng tuyến(R^2#0)

> #Do p-value của bài toán là <2.2e^-16<5% nên bác bỏ H0 tức là có sự cộng tuyến của X2 theo X3

> #Câu e.Bạn có thể bỏ bớt biến số để khắc phục đa cộng tuyến,nên bỏ bớt biến

Trang 25

>Do hệ số xác định của mô hình hồi quy Y theo X2 và mô hình hồi quy Y theo X3 là ngang ngang nhau nên tuỳ thuộc vào mục đích của người là hồi quy ta cóthể chọn bỏ biến X2 hoặc X3

#Câu f.Thử khắc phục đa cộng tuyến bằng phương pháp sai phân

Trang 26

> #Do ta chấp nhận H0 trong hai bài toán kiểm định riêng nên X2t và X3t đều không có ý nghĩa cho Yt nên phương pháp sai phân không khắc phục được hiện tượng đa cộng tuyến

Trang 27

> #Phương trình hồi quy mẫu:DEBT=-256.989+0.843 *GDP.

> #Câu b.Kiểm định xem có hiện tượng phương sai thay đổi thông qua kiểm định Park,Hlejser,Ưhite

>

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	185 KB