PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI TÁI ĐO LƯỜNG

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI TÁI ĐO LƯỜNG Repeated measure ANOVA Phân tích phương sai ANOVA chuẩn 1 hoặc 2 yếu tố được dùng đề kiểm định trung bình của các số đo độc lập trong các thí nghiệm m

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI TÁI ĐO LƯỜNG

(Repeated measure ANOVA)

Phân tích phương sai (ANOVA) chuẩn (1 hoặc 2 yếu tố) được dùng đề kiểm định trung bình của các số đo độc lập trong các thí nghiệm mà mỗi đối tượng nghiên cứu chỉ được đo một lần Trong nhiều nghiên cứu y học mà các đối tượng được đo nhiều lần với nhiều điều kiện hoặc nhiều thời điểm khác nhau, các số đo phụ thuộc lẫn nhau, số đo trước có ảnh hưởng các số

đo sau, vì vậy chúng ta không thề dùng ANOVA chuẩn mà phải dùng phân tích ANOVA tái đo lường

Thiết kế tái đo lường thường được dùng trong các nghiên cứu xuôi thời gian (nghiên cứu dọc) các đối tượng được đo nhiều lần (ví dụ muốn tìm hiểu

sự tương tác của nhóm điều trị theo thời gian) Thiết kế này còn được dùng khi mẫu nghiên cứu nhỏ có ít đối tượng tham gia, mỗi đối tượng được đo nhiều lần với nhiều điều kiện khác nhau nên giảm được chi phí nghiên cứu

Sử dụng ANOVA tái đo lường để giảm sự sai lệch do kiểm định bắt cặp (phép kiểm T, ANOVA chuẩn) nhiều lần gây ra Nếu so sánh các trung bình từng cặp (số đo 1 và 2, số đo 2 và 3, số đo 3 và 4 …) thì mức độ sai lầm  sẽ tăng đáng kể vì mỗi lần đặt giả thuyết không thì mức sai lầm này là 5%, nếu mỗi đối tượng đo 4 lần ta sẽ có 6 cặp so sánh và mức sai lầm  sẽ tăng đến 30%!

Giả định trong phân tích ANOVA chuẩn là phương sai của các trung bình (số đo độc lập) phải đồng nhất (các phương sai gần bằng nhau) Trong ANOVA tái đo lường ngoài giả định đồng nhất của các phương sai cần có giả định tính đồng nhất của các hiệp phương sai (do số đo trước có ảnh hưởng trên số đo sau) nên được gọi là giả định sự đối xứng của ma trân phương sai-hiệp phương sai hay gọi là phép kiểm định Sphericity của Mauchly (trong SPSS)

Sau đây là ví dụ minh họa về phân tích ANOVA tái đo lường trong phần mềm SPSS

Một nghiên cứu về thải chất sắt ở bệnh nhân mắc thalassemia, một loại thuốc uống thải sắt (Ferrirox) được so sánh với loại thuốc tiêm truyền dưới da

Desferal M ỗi nhóm điều trị có 10 bệnh nhân Nhà nghiên cứu muốn biết:

1 Hiệu quả của việc thải sắt cho cả 2 loại thuốc

2 Có sự khác biệt về mức thải sắt giữa 2 loại thuốc tiêm và uống hoặc giữa 2 nhóm điều trị

3 Có sự tương tác giữa loại thuốc điều trị theo thời gian

Trong thiết kế tái đo lường, có 2 nguồn biến thiên cần quan tâm:

- Biến thiên giữa 2 nhóm điều trị ( Between-subject factors)

- Biến thiên trong nội bộ các đối tượng (Within-subject factors)

Với nghiên cứu này nhóm điều trị là yếu tố giữa các đối tượng và thời

gian điều trị là yếu tố trong nội bộ các đối tượng (theo thời gian điều trị)

Số liệu nghiên cứu được trình bày trong bảng sau:

Gồm 6 cột : Mã bệnh nhân (1-20), Nhóm thuốc điều trị (Desferal và Ferrirox), lượng ferritin (ng/ml) lúc khởi đầu điều trị, sau 3 tháng, 6 tháng và 9 tháng điều trị

Ma_BN NhomDT Khoidau Sau_3thang Sau_6thang Sau_9thang

1 Desferal 5000 4000 3200 2100

2 Desferal 6000 5500 4600 4000

3 Desferal 5500 4500 3800 3100

4 Desferal 4500 3700 3000 2300

5 Desferal 6500 6400 5000 4200

6 Desferal 3500 3200 2400 1800

7 Desferal 3000 2800 1900 1500

8 Desferal 4000 3000 2300 1500

9 Desferal 4500 3400 2700 1900

10 Desferal 5000 4500 3300 2300

11 Ferriprox 5000 4000 3200 2400

12 Ferriprox 4000 3500 2800 1700

13 Ferriprox 5500 5000 4100 3300

14 Ferriprox 4500 4300 3100 2900

15 Ferriprox 6500 6100 5000 4300

16 Ferriprox 3500 3200 2700 1900

17 Ferriprox 3000 2500 1700 1500

18 Ferriprox 4000 3000 2200 1700

19 Ferriprox 4500 4100 3300 2600

20 Ferriprox 3500 2800 2100 1600

Nhập số liệu vào SPSS, vào menu: Analyze> General Linear model>

Repeated Measures như sau:

Đặt tên yếu tố trong nội bộ đối tượng (Within-subject Factor Name) là ferritin

Số mức độ so sánh (Number of levels): 4

Nhấn nút Add sẽ thấy ferritin(4) xuất hiện trong ô vuông như hình dưới

Nhấn nút Define ta được màn hình sau:

Dùng chuột bôi cả 4 biến: Khoidau, S3thang, S6thang, S9thang, nhắp mũi tên chuyển cả 4 biến qua ô bên phải (ô Within-subjects variables) như sau:

Nhấp hộp thoại Options bên dưới, chuyển ferritin vào ô bên phải (Display means for) và nhắp vào các ô: Compare main effects và Statistic Descriptives như màn hình sau:

Nhắp Continue, Nhấn hộp thoại Plots (để vẽ biểu đồ lượng ferritin theo thời

gian) , chuyển ferritin vào ô Horizontal Axis

Nhắp nút Add, chuyển ferritin vào ô Plots bên dưới như sau:

Nhắp Continue, sau đó nhắp OK sẽ cho kết quả như sau:

Kết quả đàu ra (Output)

Bảng 1 Trị trung bình và độ lệch chuẩn ferritin tại 4 thời điểm

Khoidau 4575.00 1054.751 20

Thang_3 3975.00 1103.046 20

Bảng 1 cho thấy số bệnh nhân được điều trị là N=20, lượng ferritin máu lúc

khởi đầu là 4575 và giảm dần sau 3, 6 và 9 tháng điều trị Phương sai (bình

phương của SD) giữa 4 thời điểm có vẻ không đồng nhất (gần bằng nhau)

Bảng 2 Test kiểm định sự đồng nhất của phương sai và hiệp phương

sai (Mauchly's Test of Sphericity(b)

Kết quả cho thấy Epsilon của Greenhouse-Geisser=0,703 và p=0,025, như

vậy bác bỏ giả thuyết không, có nghĩa kiểm định Sphericity bị vi phạm (không

có sự đồng nhất về phương sai-hiệp phương sai) Trong SPSS, nếu giả định

Sphericity bị vi phạm, ta có thể sử dụng 1 trong 3 loại hiệu chỉnh sau:

Greenhouse-Geisser, Huynh-Feldt, Lower-bound

Bảng 3 Kết quả kiểm định trong nội bộ các đối tượng với 3 loại hiệu

chỉnh (Greenhouse-Geisser, Huynh-Feldt và Lower-bound)

Nếu giả định sphericity không vi phạm (p>0.05) ta đọc kết quả ở hàng đầu

(Sphericity Assumed) với bậc tự do (df)=3, F=379.154 và p=0.000

Nếu giả định sphericity bị vi phạm (p<0.05) ta đọc kết quả ở hàng 2

(Greenhouse-Geisser) với bậc tự do (df) hiệu chỉnh =2.109, F=379.154 và

p=0.000

Như vây cả 3 loại hiệu chỉnh đều cho kết quả như nhau (F=379.154 và

p=0.000), ta có thể kết luận lượng ferritin máu tại 4 thời điểm là khác nhau rõ

rệt Muốn xem sự khác biệt tại thời điểm nào xem so sánh bắt cặp từng thời

điểm ở bảng 4

Bảng 4 So sánh bắt cặp

Kết quả cho thấy lượng ferritin tại 4 thời điểm đều khác biệt rõ rệt (1 khác 2, 2 khác 3, 3 khác 4 và 4 khác 1) với p=0.000

Cuối cùng chúng ta có thể xem biểu đồ (nhấn hộp thoại Plots) lượng ferritin theo thời gian:

Bây giờ muốn so sánh sự khác biệt giữa 2 nhóm điều trị:

Tiến hành trình tự y như trên, tuy nhiên phải nhắp chuyển Nhomdt

vào ô Between-Subjects Factors

Nhắp hộp thoại Plots… mở màn hình sau:

Chuyền ferritin vào ô Horizontal Axis và Nhomdt vào ô Separate Lines, sau đó nhắp Add chuyển vào ô Plots bên dưới

Nhắp Continue, nhắp hộp thoại Options vào màn hình sau:

Nhắp chuyển biến nhomdt, ferritin vào ô Display Means, đánh dấu vào các ô Descriptive Statistic và ô Homogeneity tests Sau đó nhắp Continue, vào hộp thoại Post Hoc và đánh dấu vào các ô (Bonferroni, Dunnett, Dunnee’s T3) như hình sau:

Nhắp Continue trở về màn hình chính và cuối cùng nhắp OK

Ta được kết quả sau đây:

Bảng 5 Lượng ferritin trung bình và SD tại 4 thời điểm của 2 loại thuốc

điều tri (Desferal và Ferrirox)

Bảng 6 Kiểm định tính đồng nhất phương sai và hiệp phương sai (Gỉa

định Sphericity)

Giả định Sphericity không bị vi phạm (p=0.061)

Bảng 7 Kết quả của kiểm định trong nội bộ các đối tượng

Vì giả định Sphericity không vi phạm, đọc kết quả hàng đầu tiên: Sphericity Assumed: df=3, F=386.518, p=0.000, như vậy lượng ferritin khác biệt giữa 4 thời điểm

Không có sự tương tác giữa loại thuốc điều trị và thời gian (ferritin*Nhomdt) với p=0,262

Bảng 8 Kiểm định giữa 2 nhóm điều trị

Kết quả: F=0,234 và p=0.634, không có sự khác biệt giữa 2 loại thuốc điều trị

Bảng 9 Sự khác biệt trung bình giữa 2 loại thuốc

Sai biệt trung bình (Mean Difference) giữa 2 nhóm điều trị =220 và p=0,634 Không có sự khác biệt giữa 2 nhóm điều trị

Vẽ biểu đồ cho thấy lượng ferritin giảm dần cho cả 2 nhóm điều trị và không

có sự tương tác theo thời gian ( 2 đường biểu diễn gần song song nhau)

Kết luận: Cả 2 loại thuốc thải sắt tiêm (Desferal) và uống (Ferrirox) đều có

hiệu quả điều trị (giảm lượng ferritin máu) và không có sự khác biệt giữa 2

loại thuốc này

TS Nguyễn Ngọc Rạng, bsrang.blogspot.com

Tài liệu tham khảo:

1 Repeated Measures ANOVA Using SPSS The University of Texas at Austin Statistical Services, available on line at:

http://www.utexas.edu/cc/docs/stat38.html

2 Chan Y H Repeadted Measurement Analysis Singapore Med J 2004, Vol 45 98): 354