PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỊNH TÍNH TÀI LIỆU TỪ TELLUA

Trong phương pháp từ tellua người ta quan tâm đến sự lan truyền sóng điện từ phẳng trong Trái đất; sau đó đo đạc những thành phần của trường điện, trường từ và mối quan hệ tuyến tính của

Luận văn được thực hiện và hoàn thành tại Bộ môn Vật lý Trái Đất, thuộc khoa Vật lý - Vật lý Kỹ thuật của Trường ĐH KHTN, ĐHQG TP.HCM, dưới sự hướng dẫn của PGS TS Nguyễn Thành Vấn

Tôi xin gửi lời tri ân chân thành và sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Thành Vấn đã tận tình hướng dẫn tôi trên con đường nghiên cứu khoa học và hoàn thành tốt luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn Th.S Lê Văn Anh Cường, các bạn công tác tại phòng

bộ môn Vật Lý Trái Đất đã giúp tôi hoàn thiện đề tài

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy: PGS TS Lê Quang Toại, TS Nguyễn Ngọc Thu, PGS.TS Trần Văn Nhạc, PGS.TS Trần Vĩnh Tuân, TS Nguyễn Hồng Bàng và PGS.TS Lê Cảnh Đại và các thầy ở bộ môn Vật Lý Trái Đất đã truyền thụ cho tôi những kiến thức trong lĩnh vực Vật lý nói chung và Địa Vật lý nói riêng

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TP HCM, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý - Vật lý Kỹ thuật đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn của mình

Con xin gửi lời cảm ơn đến ba mẹ, người thân trong gia đình đã ủng hộ, giúp đỡ trong suốt quá trình học tập

Tôi xin cảm ơn tất cả bạn bè đã luôn bên cạnh, động viên, giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian qua

Trịnh Kim Tân

Trang phụ bìa Trang

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các kí hiệu

Danh mục các hình vẽ

Danh mục các bảng

Mở đầu 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN PHƯƠNG PHÁP TỪ TELLUA 3

1.1 KHÁI NIỆM VỀ TRƯỜNG TỪ TELLUA 3

1.2 NHỮNG GIẢ ĐỊNH TRONG BÀI TOÁN CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP TỪ TELLUA 6

1.3 THIẾT BỊ ĐO VÀ CÁCH TIẾN HÀNH ĐO TỪ TELLUA 7

1.3.1 CẢM BIẾN TỪ 8

1.3.2 CẢM BIẾN ĐIỆN 10

1.3.3 HỆ THỐNG THU DỮ LIỆU 12

1.3.4 LẮP ĐẶT MÁY MÓC VÀ XÂY DỰNG TUYẾN ĐO 14

1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO TỪ TELLUA 17

1.4.1 PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU TỪ TELLUA, ĐO MẶT CẮT TỪ TELLUA VÀ BẢN ĐỒ DÒNG TỪ 17

1.4.2 PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU TỪ BIẾN ĐỔI VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO MẶT CẮT TỪ BIẾN ĐỔI 20

1.4.3 PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐỊA TỪ 22

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỪ TELLUA 23

2.1 PHƯƠNG PHÁP QUAY TEN XƠ TỔNG TRỞ 23

2.2 PHƯƠNG PHÁP THAM SỐ BÁT BIẾN ZS , Z P 25

2.2.1 PHÉP BIẾN ĐỔI CHUẨN 25

2.2.2 PHÉP BIẾN ĐỔI PHỨC 26

2.2.3 TỔNG TRỞ NỐI TIẾP 28

2.2.5 PHÉP BIẾN ĐỔI NỐI TIẾP - SONG SONG 30

2.2.6 PHÉP BIẾN ĐỔI NGƯỢC 32

2.3 PHƯƠNG PHÁP VÒNG MORH 34

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP TRỰC GIAO VÀ PHƯƠNG PHÁP TỪ BIẾN ĐỔI

3.1 PHƯƠNG PHÁP TRỰC GIAO 37

3.1.1 TÍNH TRỰC GIAO CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ PHÂN CỰC 37

3.1.2 PHƯƠNG PHÁP TRỰC GIAO 39

3.2 PHƯƠNG PHÁP TỪ BIẾN ĐỔI 43

3.2.1 MA TRẬN WIESE-PARKINSON 43

3.2.2 PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CẢM ỨNG 44

3.2.3 VECTƠ TỪ BIẾN ĐỔI PHA TỪ BIẾN ĐỔI VÀ ĐỘ ELIP PHÂN CỰC TỪ 50

CHƯƠNG 4 XỬ LÝ VÀ NHẬN XÉT 54

4.1 VÍ DỤ 54

4.2 MÔ HÌNH ELIP ĐO TẠI 9 ĐIỂM 55

4.2.1 PHƯƠNG PHÁP TRỰC GIAO 56

4.2.2 PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CẢM ỨNG 60

4.2.3 PHƯƠNG PHÁP VECTƠ TỪ BIẾN ĐỔI 61

4.3 MÔ HÌNH EKE ĐO TẠI 20 ĐIỂM 65

4.3.1 PHƯƠNG PHÁP TRỰC GIAO 66

4.3.2 PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CẢM ỨNG 69

4.3.3 PHƯƠNG PHÁP VECTƠ TỪ BIẾN ĐỔI 70

4.4 MÔ HÌNH ELIP MỞ RỘNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP Z s -Z p 72

4.4.1 PHƯƠNG PHÁP VECTO CẢM ỨNG 75

4.4.2 PHƯƠNG PHÁP TỪ BIẾN ĐỔI 76

4.5 ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỪ BIẾN ĐỔI VÀO PHÂN TÍCH NAM KAMCHATKA VÀ ĐỨT GÃY KIROVAGRADSKI 78

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 83

TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ PHỤ LỤC

EM : Electromagnetic : Điện từ

Bảng 2: Số liệu xử lý bằng phương pháp trực giao của mô hình 2

Hình 1.1: Biểu đồ năng lượng phổ

Hình 1.2: Từ kế Fluxgate

Hình 1.5: Mô hình bố trí điểm đo

Hình 1.6: Một số cách bố trí các điện cực

Hình 2.1: Hệ trục quay

Hình 2.2: Biểu diễn vòng Mohr

Hình 2.3: Các tham số bất biến thực và ảo của vòng tròn Mohr

Hình 3.1: Elip phân cực trực giao a và liên hợp trực giao b

Hình 3.2: Hệ trục quay

Hình 3.3: Vectơ cảm ứng

nhau

Hình 3.5: Vectơ cảm ứng đối với môi trường hai chiều

Hình 3.6: Vectơ cảm ứng của môi trường ba chiều bất đối xứng

τ

H phân cực elip

Hình 4.1: Giãn đồ cực các thành phần Zxx, Zxy, Zyx, Zyy

Hình 4.3: (a) Mô hình ba lớp với bất đồng nhất 3D gần mặt về độ dẫn điện, (b) Sơ

đồ điểm đo

Hình 4.4: Kết quả xử lý mô hình 1 và 2 bằng phương pháp trực giao

Hình 4.5: Kết quả phân tích mô hình 1 và 2 bằng phương pháp vectơ cảm ứng Hình 4.6: Kết quả phân tích mô hình 1 và 2 bằng phương pháp vectơ từ biến đổi

Hình 4.10: Kết quả phân tích mô hình 3 bằng phương pháp vectơ cảm ứng Hình 4.11: Kết quả xử lý mô hình 3 bằng phương pháp vectơ từ biến đổi Hình 4.12: Pha từ biến đổi

Hình 4.13: (a) khối elip 3D và tấm đệm 2D, (b) Sơ đồ điểm đo

Hình 4.15: Biểu diễn kết quả xử lý bằng phương pháp vecto cảm ứng Hình 4.16: Biểu diễn kết quả xử lý bằng phương pháp từ biến đổi

Hình 4.17: Biểu diễn kết quả xử lý bằng phương pháp pha từ biến đổi Hình 4.18: Kết quả phân tích đứt gãy

Hình 4.19: Kết quả phân tích Nam Kamchatka với T2500s

Hình 4.20: Kết quả phân tích Nam Kamchatka với T4900s

Hình 4.21: Kết quả phân tích Nam Kamchatka với T10000s

giá đúng mức hơn Do đó, đề tài nghiên cứu: “PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỊNH

TÍNH TÀI LIỆU TỪ TELLUA” được đặt ra nhằm tìm hiểu và đánh giá việc sử dụng

các phương pháp từ tellua hiện nay

2 Mục đích và nhiệm vụ của luận văn

Mục tiêu của đề tài là trình bày và xem xét lý thuyết của một số phương pháp từ tellua thông qua các bất biến Dựa trên các phương pháp này để nghiên cứu bất đồng nhất về tính chất điện trên mô hình hai chiều, ba chiều, sau đó đưa ra các nhận xét và kết luận

3 Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài

Việc áp dụng phương pháp từ tellua có tính định hướng và tổng quát cao đã được thực hiện từ lâu và đem lại những kết quả quan trọng trong công tác nghiên cứu cấu trúc lớn sâu trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng Do đó, hiệu quả ứng dụng của các bất biến trong phương pháp đã thể hiện được tính thực tiễn cao của đề tài

4 Bố cục của luận văn

Luận văn được trình bày 84 trang bao gồm:

Mở đầu: phần giới thiệu chung về luận văn

- Chương 1: Giới thiệu tổng quan từ Tellua

- Chương 2: Các phương pháp từ Tellua

- Chương 3: Phương pháp trực giao và phương pháp từ biến đổi

- Chương 4: Xử lí và nhận xét

Kết luận: Trình bày những nội dung làm được và một số nhận xét

Với điều kiện nghiên cứu trong nước, mặc dù chúng tôi đã cố gắng tận dụng mọi khả năng và điều kiện để có thể giải quyết tốt nhất những nhiệm vụ đặt ra, nhưng do yếu tố khách quan hay chủ quan, chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót, chúng tôi mong muốn nhận được sự quan tâm đóng góp ý kiến của các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp

Trong phương pháp từ tellua người ta quan tâm đến sự lan truyền sóng điện từ phẳng trong Trái đất; sau đó đo đạc những thành phần của trường điện, trường từ và mối quan hệ tuyến tính của chúng qua tenxơ tổng trở Zˆ; Zˆ là một ma trận phức trong vùng tần số

1.1 Khái niệm về trường từ Tellua

Thuật ngữ trường từ Tellua dùng để chỉ thành phần biến đổi của trường địa từ (Tellus tiếng Latinh có nghĩa là Trái Đất) Nguồn gốc của trường này liên quan đến sự tương tác giữa các dòng hạt tích điện (plasma) từ mặt trời phóng vào quyển địa từ Các dòng hạt này tập trung chủ yếu ở các vùng gần từ cực, làm tầng điện ly của khí quyển trái đất mất cân bằng: các các dòng xoáy xuất hiện trong tầng điện ly bức xạ sóng điện

từ và truyền xuống đất

Biến thiên của trường điện từ của trái đất có phổ tần rất rộng Người ta quan sát được các biến thiên yên tĩnh cho chu kỳ trùng với ngày đêm theo mặt trời và các nhiễu động á toàn hoàn có chu kì ngắn hơn Để phục vụ mục đích thực tiễn, trong địa vật lý người ta sử dụng nhiều nhất loại nhiễu động từ chu kỳ ngắn từ một phần giây đến vài phút

Hình 1.1: Biểu đồ năng lượng phổ

“ Đặc tính 1/f” của biến thiên từ tự nhiên, tín hiệu chu kì ngắn được sinh ra do

sự tương tác giữa các dòng trong tầng điện li của Trái Đất, ngược lại tín hiệu chu kì dài được sinh ra do ảnh hường của gió Mặt Trời lên từ quyển Phổ tại những chu kì khoảng chừng 105s là điều hòa trong biến thiên yên tĩnh ngày Mặt Trời (Sq) Biểu đồ được

lồng vào minh họa sự suy giảm cường độ tín hiệu (|B2|) trong “dải chết”(dead-band)

Phương pháp thăm dò từ tellua (MT) là một phương pháp thăm dò điện từ (EM)

tự nhiên Phương pháp này tiến hành trên cơ sở lý thuyết điện từ và bằng cách đo đạc

sự dao động của trường điện E và trường từ B trong tự nhiên, trên những phương trực giao tại bề mặt của Trái Đất Phương pháp này cho ta biết được cấu trúc điện trở suất của tầng đất bên dưới từ độ sâu vài chục mét đến vài trăm kilomet, những độ sâu có thể

là lớp trên của manti

Trong thực tế, ngoài những quan niệm về tham số (chẳng hạn như độ dẫn điện), phương pháp MT khác hẳn với những phương pháp địa điện nhân tạo Bên cạnh đó, phương pháp MT có mối liên quan mật thiết với các phương pháp đo sâu địa từ (GDS)

được phát triển vào cuối thế kỷ 19, sau khi Schuster và Lamb chứng minh sự tồn tại của trường từ biến thiên có nguồn gốc từ sự cảm ứng Họ đã áp dụng phương pháp toán học, được phát minh bởi Gauss (1839), để tách trường từ biến thiên có nguồn gốc bên trong Trái đất khỏi những biến thiên của trường từ có nguồn gốc bên ngoài Trái đất từ những dữ liệu của đài quan địa từ, và đã phát hiện ra những thành phần đặc biệt bên trong Trong những năm 1950, Tikhonov và Cagniard nhận ra rằng nếu sự biến thiên trường điện và trường từ được xác định đồng thời, những tỉ số phức (các tổng trở) có thể được tìm thấy và nó mô tả sự thâm nhập của trường điện từ vào bên trong Trái đất

Độ xuyên sâu của trường điện từ vào trong Trái đất phụ thuộc vào chu kỳ truyền sóng điện từ và cấu trúc dẫn điện của Trái đất Đây là nền tảng của phương pháp MT

Lúc ban đầu phương pháp phương pháp thăm dò từ tellua vô hướng, được đề nghị bởi Cagniard (1953 và 1965) để ghi nhận lại tại một trạm cô lập những biến thiên theo thời gian của một thành phần nằm ngang của trường từ tellua và của thành phần từ vuông góc (Wait, 1962; Ward, 1967), như vậy người ta sử dụng từ ngữ “MT cho 2 thành phần” Từ đó người ta đưa ra khái niệm về một trở kháng phức (tenxơ trở kháng) cho những chu kì được tính từ tỉ số trung bình giữa thành phần điện và thành phần từ liên kết Cũng từ đó người ta định nghĩa điện trở suất biểu kiến và độ lệch pha cho cùng những chu kì này Việc phân tích được tiến hành dựa vào những palet, những đường cong biểu diễn những biến thiên của điện trở suất biểu kiến và của pha (độ lệch pha giữa trường điện và trường từ) theo chu kì, được biểu diễn dưới dạng 1D hay dạng cấu trúc nằm ngang, cho biết sự phân bố điện trở suất thật theo chiều sâu Tuy nhiên phương pháp này chỉ áp dụng tốt với những cấu trúc nằm ngang Thực vậy bất kì dị thường nào của điện trở suất ở lân cận điểm đo, bất kì một bề mặt nào tiếp xúc không nằm ngang giữa hai thành tạo địa chất (bao gồm cả bề mặt của đất) đều dẫn tới những sai lệch khi áp dụng phương pháp này Nhiều công trình đo ba và năm thành phần trường điện từ đã cho phép phương pháp thăm dò MT được áp dụng để nghiên cứu bất đồng nhất hai chiều (2- D) và (3-D) Người ta cũng tìm cách để cải thiện việc xử lý các

dữ liệu, đặc biệt là trong việc sử dụng trạm đo xa để tách nhiễu ra khỏi dữ liệu của điểm đo tại chỗ

Như vậy phương pháp MT với hệ quy chiếu từ xa đã được thực hiện với năm thành phần của trường MT (Ex, Ey, Hx, Hy, và Hz) được ghi nhận đồng bộ ở các trạm với những thành phần quy chiều tại một trạm ở xa Khi thay đổi tần số, những thành phần được liên kết với nhau bởi những tenxơ quan hệ, và tính được các trở kháng khác nhau (Zij) cùng hàm chuyển dời xung (Wij)

Nhiều công trình nghiên cứu về tenxơ trở kháng, Groom và Bailey (1998) đã chứng minh rằng người ta có thể cắt một cấu trúc bất kì (hay một tập hợp cấu trúc) dù

nó rất phức tạp, thành một họ hay một hệ cấu trúc 3-D địa phương và những cấu trúc

2-D khu vực, bằng cách tách các tenxơ trở kháng thành tích các tenxơ

Ảnh hưởng của những vật 3-D có kích thước nhỏ ở gần bề mặt gây ra những biến thiên hoàn toàn không có ích gây phức tạp cho việc phân tích những cấu trúc sâu Ngày nay chúng ta đã được nhiều tiến bộ trong việc hiệu chỉnh lại những ảnh hưởng của những dị thường gần bề mặt nhờ vào các phương pháp gián tiếp Những cải tiến về

kĩ thuật này chủ yếu là thực hiện các phép đo bổ sung, ví dụ bởi sự thăm dò điện từ chuyển tiếp ở những nơi mà đường cong điện trở suất ρ và xy ρ song song ở tần số yxcao (ảnh hưởng tĩnh xảy ra bởi những tần số thấp đi đôi với những cấu trúc sâu) trong khi những đường cong về pha thì chồng khớp lên nhau

1.2 Những giả định trong bài toán cơ sở của phương pháp từ Tellua

Để tính được hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trên Trái Đất, người ta đưa ra một số giả thuyết đơn giản:

(i) Hệ phương trình Maxwell mô tả mối quan hệ giữa các thành phần của trường điện từ được tuân theo

(ii) Trái Đất không sinh ra năng lượng điện từ, mà chỉ làm hao phí hoặc hấp thu

nó Trái đất có tính chất như là một vật dẫn, điện tích được bảo toàn theo phương trình của định luật Ohm

j=σ (1.1)

Ở đây j là mật độ dòng điện tổng cộng (Am-2 )

σ là độ dẫn điện của môi truờng (Sm-1)

E là cuờng độ điện truờng(Vm-1) (iii) Tất cả các trường đều có thể nghiên cứu được bằng cách phân tích tỉ mỉ từ những nguồn của chúng

(iv) Trường của nguồn điện từ tự nhiên được sinh ra bởi phần lớn dòng điện ở tầng điện ly, cách xa bề mặt trái đất, tức là đới sóng của nguồn Khu vực nghiên cứu thường bé so với trái đất và khoảng cách đến nguồn, trong khu vực như vậy trường có thể xem là đồng nhất Sóng truyền đến Trái Đất là sóng phẳng đồng nhất và thẳng đứng, độ dẫn của đất rất lớn so với không khí nên sóng khúc xạ vào đất phải truyền thẳng đứng Lúc đó bản đồ đẳng trị của cường độ điện trường sẽ có cùng dạng với bản

đồ đẳng trị của mặt tầng dẫn điện Giả thuyết này có thể không chính xác đối với vùng cực và vùng gần xích đạo

(v) Không có sự tích điện tự do được duy trì liên tục trong phạm vi từng lớp đất Trong cấu trúc nhiều lớp đất, điện tích có thể không tích tụ dọc theo những vùng phân cách Điều này sinh ra hiện tượng cảm ứng sớm hay còn được biết như là hiện tượng dịch chuyển tĩnh

(vi) Sự dịch chuyển trường điện gần như là không thay đổi đối với những chu kì

đo sâu MT Vì thế, biến thiên thời gian của dòng dịch chuyển (sinh ra bởi sự phân cực) thì không đáng kể so với sự chênh lệch thời gian của những dòng dẫn, điều này đẩy mạnh việc nghiên cứu hiện tượng cảm ứng điện từ trong Trái Đất giống như là quá trình truyền sóng

(vii) Một số thay đổi về hằng số điện môi và độ thẩm từ của lớp đất đá được nghiên cứu không đáng kể so với sự thay đổi của tính dẫn của lớp đất đá

1.3 Thiết bị đo và cách tiến hành đo từ Tellua

Mỗi trạm đo MT thường gồm có những thiết bị sau:

- Một datalogger (hệ thống thu dữ liệu)

- Một từ kế Fluxgate và ba cuộn cảm từ

- Bốn điện cực

- Bốn cuộn cáp tellua

- Một cuộn cáp từ kế và 3 cuộn cáp của cuộn cảm từ

- Một cọc kim loại đóng xuống đất

- Một máy GPS

- Nguồn năng lượng để máy móc hoạt động ( chẳng hạn như pin)

Ngoài ra, thường thì có một máy tính nhỏ được mang theo để tải dữ liệu về từ datalogger và xử lý dữ liệu Thêm vào vào đó, có một số đồ phụ tùng được mang theo trong suốt quá trình đo để bảo dưỡng những trạm đo MT: compa, thước dây, ống nivo, dây cáp dữ trữ, dụng cụ đào bới, ổ lưu dữ liệu, pin dữ trữ, bộ nạp pin, dây bảo vệ,…

Từ những định nghĩa về độ xuyên sâu:

1.3.1 Cảm biến từ

Có hai dạng cảm biến từ chủ yếu được sử dụng trong nghiên cứu MT: cuộn cảm

và từ kế Fluxgate Cuộn cảm thường gồm có 1 cuộn dây bằng đồng quấn quanh 1 lõi bằng chất có độ từ thẫm cao, được bọc 1 lớp vỏ chống sốc Xếp 3 cuộn cảm ứng quanh ống nivo (1 ống nhỏ bằng thủy tinh đổ đầy nước bên trong có 1 bọt khí nhỏ dùng để

thử xem 1 cái gì đó có nằm ngang không) và 1 cái la bàn dành cho việc xắp xếp phương của các cuộn dây để có thể đo được cả 3 thành phần của trường từ trong những thời điểm khác nhau Điện áp đầu ra của các cuộn cảm tỷ lệ chính xác với với số vòng của cuộn dây và tiết diện của nó Việc thiết kế các cuộn dây sao cho phù hợp với công tác khảo sát MT ngoài trời (về cân nặng và kích thước) và độ nhạy Sự hưởng ứng của một cuộn cảm chịu ảnh hưởng bởi độ biến thiên của từ thông gửi qua cuộn dây, nó ngay lập tức tỷ lệ chính xác với dB/dt, độ nhạy của cuộn dây cao nhất khi trường biến thiên nhanh (chu kì ngắn)

Từ kế Fluxgate (hình 1.2) nói chung gồm có ba cảm biến hình tròn (thành phần tạo nên mỗi cảm biến gồm hai lõi bằng vật liệu dễ bão hòa, có độ từ thẫm cao, những cuộn dây kích thích được xếp đối xứng tiếp xúc đồng trục, đặt lên trên 1 tấm kim loại sao cho trục của chúng trực giao với nhau và đặt trong một vỏ bọc không thấm nước để

có thể chôn xuống đất Thông thường cấu tạo từ kế thường bao gồm một ống nivo để đảm bảo tấm kim loại nằm ngang trên mặt đất và một máy xoay để có thể dễ dàng định hướng Từ kế Fluxgate dựa vào nguyên lý của hiện tượng trễ từ (hiện tượng xảy ra khi lõi của cảm biến được truyền động đến độ bão hòa bởi những dòng qua lại trong cuộn dây bao quanh) Chu kì trễ từ sinh ra một đầu ra nhạy với cường độ biến thiên của từ trường kích thích

Việc lựa chọn thiết bị sử dụng trong khảo sát thực tế nên dựa vào việc tính toán

độ sâu khảo sát: công tác nghiên cứu vỏ Trái Đất, sử dụng cuộn dây cảm ứng từ thường xuyên, lấy mẫu nhanh chóng và luôn xử lý số liệu trong trường khảo sát Từ kế Fluxgate ghi được ở những chu kỳ dài hơn so với những cuộn dây cảm ứng, và được sử dụng khi cần khảo sát ở những độ sâu lớn Trong một số trường hợp ta cần có cả những

dữ liệu từ những phép đo ở chu kì ngắn lẫn chu kì dài thì tại các điểm đo ta sử dụng kết hợp cả hai loại cảm biến

Hình 1.2: Từ kế Fluxgate 1.3.2 Cảm biến điện

Sự dao động của điện trường được xác định bằng cách đo hiệu điện thế U giữa từng cặp điện cực, một cặp điện cực được nối với nhau bằng dây cáp tạo thành các lưỡng cực và được đóng xuống đất cách nhau một khoảng d đã biết, d khoảng từ 10- 100m:

đo từ tellua tần số cao; nhưng đối với những phép đo chu kì dài ta cần dùng những điện cực không phân cực, trong những điện cực này quá trình điện ly (quá trình này làm

giảm hiệu điện thế đo được) bị hạn chế tới mức thấp nhất có thể Những điện cực không phân cực thì thường được cấu tạo từ một bình xốp chứa kim loại (chẳng hạn như [Ag]) và muối của những kim loại đó (chẳng hạn như [AgC])

Junge (1990) đã sửa lại điện cực MT chứa Ag-AgCl dùng để đo đáy đại dương của Filloux (1973,1987) để dùng trong những phép đo với chu kì dài trên mặt đất Trong thiết kế này, môi trường đại dương được mô phỏng bằng một dung dịch KCl bão hòa, và liên kết điện giữa dung dịch KCl bão hòa và mặt đất là một màng chắn bằng gốm (hình 1.3) Dụng cụ này được dùng cho việc đo đạc MT đối với miền chu kì của biến thiên ngày Trong lúc ghi số liệu, một vấn đề quan trọng là không được để các điện cực chịu sự biến thiên nhiệt độ làm kéo dài chu kỳ khảo sát Trong một số trường hợp đòi hỏi cao, khi phải đo sự biến thiên ngày đêm của trường điện, đầu dưới của điện cực nên được chôn sâu xuống đất 50cm Độ sâu 50cm gấp hai lần độ xuyên sâu của sóng nhiệt có chu kì một ngày, do đó biên độ của biến thiên nhiệt ngày giảm so với giá trị của nó trên mặt đất

Một số nhà thực địa MT ủng hộ việc sử dụng đất sét ẩm để làm điện cực trong lỗ khoan để cho việc tiếp xúc trở nên thuận tiện hơn giữa các điện cực và đất Phương pháp này không áp dụng cho phép đo MT đối với chu kì dài, bởi vì đất sét bị khô phía bên ngoài trong khoảng thời gian đo, gây nên hiệu điện thế

1.3.3 Hệ thống thu dữ liệu

Có một số hệ thống dùng để thu dữ liệu khác hay còn gọi là “dataloggers” được dùng trong địa vật lý, một số trong số đó được thiết kế đặc biệt để phù hợp với việc nghiên cứu hiện tượng cảm ứng điện từ Điều đáng quan tâm nhất là tốc độ lấy mẫu dữ liệu của datalogger, phân tích tín hiệu và dạng và kích cỡ của bộ nhớ dữ liệu

Để xác định tốc độ lấy mẫu (tức là chuỗi thời gian điện từ cần cho việc lấy mẫu), chúng ta cần phải hiểu nguyên lý và quy trình lấy mẫu Nguyên tắc lấy mẫu được phát biểu như sau: nếu ta lấy mẫu chuỗi thời gian trong khoảng Δt ,chuỗi số liệu thời gian tương ứng mô tả những tín hiệu có chu kì dài hơn 2 Δt (được gọi là chu kì Nyquist, TNY), trong khi đó chu kì thấp hơn 2Δt không được lấy mẫu, và gây nên tín hiệu nhân tạo có tần số thấp (có thể tín hiệu thực tế có tần số cao hơn) trong chuỗi số liệu thời gian Sự sai lệch của chuỗi số thời gian do những tần số không được lấy mẫu gọi là “aliasing” và là yêu cầu quan trọng cho việc thiết kế datalogger Một ví dụ đơn giản cho aliasing được biểu diễn trong hình 1.4, trong đó tín hiệu sin được lấy mẫu trong những khoảng thời gian đều đặn dài hơn nửa chu kì của tín hiệu gốc Bởi vì lấy mẫu thưa thớt cho nên tín hiệu không thể được khôi phục từ những dữ liệu mẫu Thay vào đó tín hiệu tái lập có bước sóng dài hơn tín hiệu gốc Nếu T0 là chu kì ước lượng

ngắn nhất, và Δt là tốc độ lấy mẫu, chúng ta đặt ra yêu cầu rằng

Hình 1.4: Ví dụ mô tả hiện tượng “aliasing” trong miền thời gian

Những chấm trên hình là dữ liệu số mà ta ghi được Trên hình:

-: Tín hiệu gốc : Tín hiệu khôi phục lại từ những điểm dữ liệu

Để biết chắc rằng ta cần dùng đến máy chuyển đổi A/D digital converter) 16 bit hay 24 bit thì chúng ta cần tính đến việc xử lý mẫu Nếu chúng

(analogue-to-ta sử dụng máy chuyển đổi A/D 16 bit, tỷ lệ giữa biên độ lớn nhất mà hệ thống có thể điều khiển với biến thiên nhỏ nhất mà nó có thể phân tích là 216 = 65536 Trong trường hợp hệ thống MT chu kì dài, biến thiên từ lớn nhất là bão từ, và bình thường thì

nó không vượt quá ± 500 nT Cho nên máy khuyếch đại của từ kế Fluxgate được thiết

kế sao cho 65536 tương ứng với 1000 nT, tức là đơn vị đếm nhỏ nhất là “1” thì tương đương với 1000nT/65536 = 15,2588 pT Đơn vị đếm nhỏ nhất này là sự thay đổi nhỏ nhất của từ trường mà hệ thống thu dữ liệu với máy đổi A/D 16 bit có thể ghi được Dù vậy cũng có một số lợi ích khi sử dụng máy chuyển đổi A/D 24 bit thay vì máy đổi A/D 16 bit phụ thuộc vào mức độ nhiễu của từ kế Fluxgate Nếu như nhiễu của từ kế Fluxgate thấp hơn 15pT đáng kể, khi đó máy đổi A/D 24 bit có thể giúp thay điểm bắt

đầu phân tích của hệ thống vào khoảng độ lớn biến thiên từ thấp hơn Mặt khác, việc gia tăng độ nhạy của hệ thống đối với tín hiệu tự nhiên sẽ hạn chế nhiễu của từ kế Fluxgate

Trong việc xác định cách phân tích mẫu, ta chỉ cần quan tâm đến sự biến thiên của từ trường.điều này cho thấy rằng chúng ta cần bù thêm từ trường chính của Trái Đất trước khi khuyếch đại Phần bù này được thực hiện bằng cách đưa một điện áp

ổn định tương đương với điện áp do từ trường chính của Trái đất đóng vai trò là một cảm biến sinh ra – bên kia tương tự một mạch phản hồi và trừ điện thế này từ đầu ra của cảm biến trước khi khuyếch đại Những điện thế cùng loại với lớn hơn của biến thiên điện trường cũng được bù theo cách này Việc duy trì điện thế bù ổn đinh được quyết định bởi hiệu ứng nhiệt, hiệu ứng này làm thay đổi điện trở suất của điện trở trong mạch tương tự chỉ khoảng 0,01%, sẽ gây nên một từ trường ảo khoảng 50000/10000 = 5nT, từ trường ảo này có thể sánh với biến thiên từ trong tự nhiên

Cuối cùng, chúng ta cần coi rằng dạng của ổ nhớ được sử dụng cho dữ liệu số, và khả năng lưu trữ cần có được của nó Khi chúng ta đã xác định được tốc độ lấy mẫu, ta xác định khả năng lưu trữ cần có, nó sẽ phụ thuộc vào khoảng thời gian ghi được Nói chung, chúng ta nên tập trung để đạt được ít nhất là một trăm mẫu tại chu kì khảo sát Một cách lý tưởng, chúng ta có thể sẽ cần đến một ổ nhớ dữ liệu có thể lưu trữ liệu từ khoảng hai mươi ngày trở lên và năm kênh (ba thành phần của trường từ, và hai thành phần của trường điện)

1.3.4 Lắp đặt máy móc và xây dựng tuyến đo

Một số các tín hiệu trong các phép đo trường điện từ tương ứng với các dao động không phải do hiện tượng cảm ứng hoặc là do các nguồn cảm ứng địa phương (nghĩa là những cảm ứng ngắn tỷ lệ với chiều dài có thể so sánh với độ sâu lớp

da mà ta quan tâm) có thể được tính là nhiễu Dịch chuyển tĩnh và hệ thống dòng (là sự tập trung của các dòng cảm ứng trong các cấu trúc kéo dài có độ dẫn điện cao) có thể được coi như là sự biểu thị của nhiễu xuất hiện do sự phức tạp là không đồng nhất của

Trái đất Thêm vào đó các nguồn nhiễu được coi là từ bên ngoài đến Trái Đất có ba dạng :

™ Các tác động bởi con người

™ Các tác động bởi môi trường

™ Các tác động bởi thiết bị như cảm biến

Việc chọn vị trí để đặt máy đo cũng phải quan tâm tới một số điều kiện để hạn chế nhiễu Cách bố trí mày đo được biểu diễn trong hình 1.5:

Hình 1.5: Mô hình bố trí điểm đo

Hình 1.6: Một số cách bố trí các điện cực Điểm đo được đặt tránh xa các khu dân cư để tránh những nhiễu sinh ra

do sự phát triển của hệ thống đường dây điện Bên cạnh đó người ta cũng chọn những điểm đo cách xa đường lộ ít nhất 20m có nền đá móng chắc để tránh nhiễu phát sinh do việc di chuyển của con người gây rung động mặt đất gây ra sự biến thiên hiệu điện thế giữa điện cực và mặt đất Thêm vào đó người ta chôn các datalogger và các điện cực dưới đất hoặc để dưới bóng cây để tránh sự biến thiên nhiệt độ môi trường.Từ kế Fluxgate hoặc những cuộn cảm nên được chôn cách xa datalogger ít nhất 5m Chúng ta

đưa ra một nguyên tắc về khoảng cách giữa các điểm đo: không quá gần cũng như không quá thưa thớt Việc khảo sát trường mang lại lợi ích kinh tế thông thường chú trọng đến việc sao cho số lượng điểm đo là nhiều nhất, trong khi đó việc khảo sát khoa học nhắm mục tiêu phân tích chi tiết những dữ liệu tốt từ những điểm đo riêng lẻ cần giữ điểm đo trong một khoảng thời gian dài hơn

Trong khi các nhà địa chất học thường sắp xếp các điểm thu địa chấn trên

1 mạng lưới, thì nhìn chung hầu hết MT vẫn được tập trung vào việc rút ra dữ liệu dọc theo 1 tuyến đo Tuy nhiên một số nghiên cứu về việc dùng mạng lưới MT hiện nay đã

có kết quả (thí dụ Simpson, 2001b; Bahr and Simson, 2002; Leibecker và nhiều người khác, 2002), những kết quả này không thể thu được khi sắp xếp các điểm đo dọc theo 1 tuyến đơn lẻ Dữ liệu của mạng lưới đã được chứng minh là đặc biệt có ích cho việc hạn chế tính bất đẳng hướng điện Những lợi thế khác của số liệu của mạng lưới MT là

nó có thể sử dụng để tính toán hàm chuyển đổi của phương pháp đo sâu địa từ (GDS)

mà không tốn thêm chi phí Kết hợp giữa việc giải thích MT và hàm chuyển đổi của phương pháp GDS sẽ đưa ra cách hạn chế tốt hơn so với cách giải thích cơ bản chỉ dùng hàm chuyển đổi MT

1.4 Các phương pháp đo từ Tellua

Trong những năm qua, nhiều phương pháp hiệu quả và thiết thực cho các khảo sát trong lĩnh vực từ tellua đã được phát triển Một số phương pháp tiếp cận cơ bản khảo sát lĩnh vực khác nhau đã được giới thiệu: đo sâu từ tellua (MTS), đo mặt cắt từ tellua (MTP), bản đồ dòng từ (TCM), đo sâu từ biến đổi (MVS), đo mặt cắt từ biến đổi (MVP), đo sâu địa từ (GDS), đo sâu toàn diện Bây giờ chúng tôi sẽ tóm tắt sơ lược về các phương pháp này:

1.4.1 Phương pháp đo sâu từ tellua, đo mặt cắt từ tellua và bản đồ dòng từ

Các phương pháp từ tellua chuẩn hóa trên đất bao gồm việc ghi lại năm thành phần trường từ tellua Ex, Ey, Hx, Hy, và Hz (Ez được coi là không tồn tại trên bề mặt của trái đất) đồng thời tại một hoặc một số địa điểm Hệ thống cảm biến trường

chuẩn này sử dụng hai cặp điện cực cảm biến để đo hai thành phần E vuông góc với nhau và ba cảm biến từ đặt trực giao với nhau để đo ba thành phần của từ trường, Hx,

Hy, và Hz Quy ước thông thường là đo điện trường bằng mV cho mỗi km Điều này đã được đề xuất bởi Cagniard và thích hợp cho các nhà địa vật lý, vì khoảng cách giữa các điện cực được sử dụng thường là khoảng một cây số, và điện áp đo được thường vào khoảng một milivolt Đơn vị thường được sử dụng để thể hiện trường điện bởi các kỹ

Trong tính toán, nó rất hữu ích để ghi lại các đơn vị MKS, các nT, là chuyển đổi cho đơn vị được sử dụng trước đó, các A/m, như sau:

1 nT = 01/4π A/m Hoặc 1 A/m = 1 nT/1256

Khoảng cách giữa các điện cực riêng biệt được sử dụng trong phép đo trường điện thường vào khoảng từ 200m đến 500m, trong một số trường hợp đặc biệt, khoảng cách này có thể là vài mét hoặc lên đến vài kilomet Trong khảo sát trường thông thường những cặp điện cực được tách ra và mắc trên hướng trực giao với nhau, điều này dẫn đến sự đơn giản hóa một ít trong việc xác định thành phần thông thường của trường, nhưng không cần thiết Các định hướng tốt nhất cho hai cặp điện cực được xác định bởi các đặc điểm thực tế, chẳng hạn như dễ dàng di chuyển, và bởi các đặc điểm kỹ thuật Nếu môi trường địa chất là hai chiều và trong trường hợp này, kinh nghiệm đã cho thấy rằng kết quả tốt hơn thường thu được nếu các cảm biến định hướng song song và nằm ngang so với phương vỉa của sự hình thành địa chất

Miền chu kì thường được ghi lại sẽ nằm trong cái được gọi là “cửa sổ từ tellua”, có nghĩa là trong khoảng chu kì từ một phần nghìn giây để một nghìn giây Đối

với việc đo sâu có độ sâu lớn, thời gian cần để xử lý dữ liệu là khoảng một giờ hoặc một ngày

Công việc xử lý dữ liệu bao gồm chuyển đổi của các chuỗi thời gian thực

tế đã đo được trong việc ghi lại năm thành phẩn của trường thành phổ mất độ năng lượng trong miền tần số và xác định của tenxơ trở kháng Z Các thành phần của các tenxơ là hàm của dẫn xuất, chúng chỉ phụ thuộc vào vị trí của trạm đo, tần số và phân

bố của dẫn điện trong đất Những hàm này được sử dụng trong việc giải thích, cụ thể hơn là vẽ các đường cong điện trở suất biểu kiến, giải bài toán ngược và xây dựng các

mô hình địa điện

Một cải tiến của phương pháp MTS là phương pháp mặt cắt từ tellua Chúng ta sử dụng các thiết bị quan sát giống nhau, nhưng các phép đo được thực hiện trong miền chu kì tương đối hẹp Thường thì miền chu kì kéo dài trong khoảng từ 10 giây đến 100 giây Miền này có thể dễ dàng quan sát được ở hầu hết các thời điểm, và cho nhiều khu vực, trở kháng được xác định nằm trên một nhánh tăng của đường cong

đo sâu MT, vì vậy mặc dù đường cong không được đo trong một phạm vi thời gian đủ lớn để cho phép giải bài toán ngược và có được một mô hình phân lớp, nhưng các giá trị cho độ dẫn vẫn có thể được xác định Về mặt này, phương pháp MTP đã được chứng minh là hiệu quả nhất trong khu vực, nơi các phép đo được thực hiện trên một lớp trầm tích có độ dày vài km nằm trên một tầng móng điện trở suất cao Bản đồ của

sự thay đổi độ dẫn thường có thể được sử dụng để suy ra cơ cấu trên bề mặt tầng móng Tuy nhiên, thông tin đó phải được bổ sung bởi các thông tin độc lập của độ dẫn của lớp trầm tích

Trong phương pháp dòng tellua (TCM), hai thành phần của điện trường theo chiều ngang, Ex và Ey, được ghi đồng thời tại hai điểm đo, một trong đó sử dụng như là một trạm cơ sở cố định, và trạm còn lại như một trạm thực địa lưu động Các trạm cơ sở vẫn ở vị trí duy nhất của nó, trong khi các trạm thực địa lưu động được di chuyển từ điểm đo này sang điểm đo khác để hoàn tất một cuộc khảo sát

Việc giảm các quan sát TCM có thể được thực hiện bằng cách xác định đặc điểm nhận biết của biến thiên chuẩn dừng (giảm những dữ liệu thủ công), hoặc bằng cách phân tích mật độ năng lượng theo thời gian của trường điện tellua với việc xác định hàm chuyển đổi tellua t(r/r0) Ở đây, r là véctơ bán kính từ một điểm mốc được chọn bất kì cho hệ thống tọa độ trên bề mặt Trái Đất đến vị trí của các trạm lưu động, và r0 là vectơ bán kính tới trạm cơ sở Kinh nghiệm cho thấy rằng khoảng cách giữa các trạm cơ sở và các lưu động trạm không được vượt quá 8-10 km, tức là hàm chuyển đổi tellua có thể được chứng minh không phải là bất biến (có nghĩa là, hai trường điện có thể không có quan hệ tuyến tính ở khoảng cách lớn) Nếu ta muốn khảo sát trên một khu vực rộng lớn gấp nhiều lần khoảng cách cho phép, ta lắp đặt một mạng lưới điểm tựa trong vùng Kết quả của quá trình giảm dữ liệu được sử dụng để xây dựng bản đồ biểu diễn sự phân bố vùng của các yếu tố khác nhau của hàm chuyển đổi điện tellua, hoặc thông số khác nhau xuất phát từ những yếu tố này Các thông số này là hàm của cấu trúc độ dẫn điện

Trong trường hợp phương pháp MT biển, đã được sử dụng rộng rãi gần đây, tất cả sáu thành phần của trường từ tellua, Ex, Ey, Ez, Hx, Hy, và Hz, được đo dưới đáy biển

1.4.2 Phương pháp đo sâu từ biến đổi và đo mặt cắt từ biến đổi

Phương pháp mặt cắt biến đổi từ bao gồm việc ghi lại đồng thời ba thành phần biến thiên theo thời gian của từ trường, Hx, Hy, và Hz Những quan sát có thể được thực hiện bằng cách sử dụng chỉ một vị trí quan sát duy nhất trong đó di chuyển dần dần dọc theo tuyến đo, hoặc bằng cách sử dụng hai trạm, một trạm chính và trạm một khác lưu động (tương tự như cách được sử dụng trong phương pháp TCM) Tùy theo đặc điểm địa chất đang được nghiên cứu, miền chu kì có thể dao động từ một vài giây đến một vài giờ hoặc thậm chí là một vài ngày Việc giảm số liệu thực địa được thực hiện bằng cách sử dụng đặc điểm nhận biết các hiện tượng (xử lý thủ công) hoặc bằng cách phân tích mật độ năng lượng theo thời gian thông qua việc xác định hàm

chuyển đổi từ m (r, r0) hoặc từ véctơ cảm ứng Các thành phần vô hướng của hàm chuyển đổi hoặc vectơ cảm ứng chỉ phụ thuộc vào vị trí của trạm quan sát, tần số thời gian, và đặc điểm địa điện Việc định lượng và phân tích định lượng của các bản đồ biểu diễn sự phân bố vùng của các phép đo định lượng thường đưa ra những kết luận

có ý nghĩa quan trọng về địa chất, chẳng hạn như việc xây dựng bản đồ độ dẫn của một

số phần của vỏ trái đất

Một cải tiến của phương pháp MVP mà chưa được sử dụng rộng rãi là phương pháp đo sâu biến đổi từ (MVS) Trong lĩnh vực này, các kỹ thuật đo giống như được sử dụng trong phương pháp biến đổi từ được sử dụng cho đo sâu biến đổi từ Chỉ

có mục tiêu là thay đổi, chúng tôi muốn xác định biến thiên của độ dẫn điện theo chiều sâu, thay vì dọc theo tuyến đo ngang Phương pháp MVS có thể được coi như tương đương với phương pháp MTS, nhưng ta sử dụng đến khái niệm gradient của những thành phần từ trường thay cho các quan sát điện trường trong phương pháp MTS Việc

sử dụng dữ liệu được ghi đồng thời với một mạng ít nhất ba điểm đo có khoảng cách tương đối ngắn, một là có thể xác định gần đúng gradient ngang của từ trường, bằng cách sử dụng sự khác biệt giữa các cặp trạm Thêm vào đó ta đó có thể tính toán hàm chuyển đổi T, từ công thức sau đây, với giả định các thành phần trường điện từ và các không gian dẫn xuất của chúng có quan hệ tuyến tính:

y

H x

H

H i

T

y x

z

∂

∂+

Tikhonov-Nếu môi trường không đồng nhất ngang, phương pháp MVS và MTS sẽ chỉ ra những khác biệt điển hình của môi trường Việc sử dụng cả hai phương pháp

cùng lúc cho phép ta có khả năng mô tả chi tiết hơn các thành phần địa điện so với việc

sử dụng riêng biệt các từng phương pháp Phương pháp MVS cho phép ta có khả năng giải quyết vấn đề "dịch chuyển tĩnh"

1.4.3 Phương pháp đo sâu địa từ

Phương pháp này được công nhận hiệu quả nhất để thăm dò Trái Đất với các trường điện từ tự nhiên là thông qua việc sử dụng kết hợp với các phương pháp từ tellua và các phương pháp từ biến đổi, đây cũng có thể được gọi là "đo sâu toàn diện" Như vậy phương pháp này đỏi hỏi những quan sát đồng thời của tất cả năm thành phần của trường tại hai địa điểm, một là một trạm cơ sở và một trạm lưu động trên một miền chu kì rộng

Bước đầu tiên trong việc phân tích các tập hợp dữ liệu sẽ bao gồm việc phân tích mật độ cường độ theo thời gian cho mỗi thành phần trường được ghi, tiếp đó

là xác định gần đúng hàm chuyển đổi, bao gồm các tenxơ trở kháng Z, các chuyển đổi tellua và hàm chuyển đổi từ và vectơ cảm ứng Tài liệu còn lại có được bằng cách xác định của tất cả các đại lượng có liên quan đến cấu trúc địa chất của Trái Đất do đó cho phép ta xây dựng mô hình của cấu trúc địa điện với một mức độ chính xác cao hơn rất nhiều so với khi ta chỉ sử dụng có một hoặc hai trong số các hàm này để giải thích

2.1 Phép quay tenxơ tổng trở

Điều kiện liên hệ của các thành phần của Zˆ với hướng được quan tâm Để xác định thành phần Zxx, Zxy hướng theo trục x, còn thành phần Zyx, Zyy theo trục y Hướng của các thành phần tenxơ tổng trở chính là hướng của thành phần trường điện

Vậy thay đổi các thành phần của tenxơ tổng trở bằng cách quay trục tọa độ như thế nào? Giả sử α là góc giữa x và x’ (chiều quay kim đồng hồ) Chúng ta xét cơ sở

Hình 2.1: Hệ trục quay

αα

=α

cossin

sincos

α

−α

=α

cossin

sincos

+α+

α

=

π+α

=π+α

=

2(Z)(

' yy

−

−α

−α

=

π+α

−

=π+α

=

2(Z)(

' yx

−

−α

−α

=

π+α

−

=π+α

=

2(Z)(

' xy

−α+

α

=

π+α

−

=π+α

=

2(Z)(

' xx

3

yx xy 1

ZZ2

1Z

ZZ2

1Z

ZZ2

1Z

ZZ2

1Z

xxZ Z ZZ

Zˆ

yx xy yy xx eff Z Z Z Z

2 xy

2 xx

2 Z Z Z Z

Z 2 = Zxx 2 + Zxy 2 + Zyx 2 + Zyy 2 (2.5.2)

Zˆ chuẩn bình phương của ma trận Zˆ

Như chúng ta biết tính chất điện của môi trường Trái đất có thể được chứa trong

bốn thành phần tenxơ tổng trở và việc xử lý các tenxơ này vẫn chưa được dùng thật

nhiều Đã có các biến đổi toán học nhằm tìm ra sự biểu diễn tốt hơn với tenxơ gốc

Những ví dụ về các phép biến đổi này là cách trình bày trạng thái riêng được phát triển

bởi Eggers (1982), Cevallos (1986), LaTorraca (1986) và Counil (1986), việc phân tích

tenxơ được Spitz (1985) tiến hành và sự phân ly chính tắc được đề nghị bởi Yee và

Paulson (1987) Ưu điểm chính của những phương pháp này là chúng có thể ứng dụng

đối với môi trường 3D Thật đáng tiếc, sự liên kết giữa kết quả đường biểu diễn Trái

đất và mô hình vật lý thì không rõ ràng như là theo phân tích của Swift đối với môi

trường 2D Vì vậy, tìm kiếm sự biểu diễn tương đương của tenxơ tổng trở đóng một vai

trò trong việc nâng cao khả năng minh giải tài liệu từ tellua

2.2.1 Phép biến đổi chuẩn

Dựa vào mối liên hệ trường điện, trường từ và tenxơ tổng trở Z ta có công thức:

xy xx y

x

H

H Z Z

Z Z E

E

Phép quay tổng trở đơn giản thừa nhận rằng trường điện từ quan sát trong hệ tọa

độ x-y được chuyển đổi sang hệ tọa độ x’-y’ bằng cách áp dụng một ma trận quay R đối

với trường điện và trường từ Sử dụng phương trình (2.6), phép biến đổi trên có thể được viết như sau:

θθ

cossin

sincos

độ Vì vậy tenxơ tổng trở trong hệ tọa độ mới có thể thu được từ tenxơ gốc như sau:

Phương pháp của Swift (1967) tìm thấy góc θ tối ưu có khả năng rút gọn Z’ về

dạng nằm ngoài đường chéo

2.2.2 Phép biến đổi phức

Bây giờ hãy khảo sát việc ứng dụng phép biến đổi Re đối với trường điện ngang

E, trong khi đó Rh có thể khác với Re, được áp dụng đối với trường từ ngang H

f f

θθ

cos sin

sin cos

chỉ số f đại diện cho E hoặc H, cũng như R đại diện cho E hoặc H một cách tương ứng Hai hệ tọa độ, một hệ cho trường điện và một hệ khác cho trường từ, đã được sử dụng trước đó bởi Counil (1986) và gần đây nhất là Lilley (1998) Chúng ta hãy quan sát hàm biến đổi từ (Romo, 1999) theo đó θf là thành phần phức Vì vậy Rf trở thành phép biến đổi phức không chỉ có thể đưa vào phép quay trục mà còn có thể đưa vào phép biến đổi elip (pha thay đổi) Điều này không khó để chứng minh rằng việc thừa nhận θ =α+iβ, ma trận phức Rf được viết thành một ma trận quay nhân với ma trận pha thay đổi có dạng hàm hyperpolic và các thành phần ảo nằm ngoài đường chéo

f f

f f

f f

f

i

i

ββ

ββ

αα

αα

cosh sinh

sinh cosh

cos sin

sin cos

và Z2 mang lại các ước lượng chính xác về độ lớn tổng trở, điều này có ý nghĩa: các giá trị điện trở suất có thể là nhỏ nhất hoặc lớn nhất Hai đại lượng còn lại của phép biến đổi trên, θ e và θ h là những tham số phức, được liên kết với tính chất hình học của môi trường Sử dụng phương trình (2.10) và (2.11) chúng ta có:

1 2

Z E

E

(2.15)

Hàng đầu tiên trong phương trình (2.15) có nghĩa là trường điện E1 chỉ phụ thuộc vào trường từ theo hướng H2, tương tự, hàng thứ hai thể hiện trường điện E2 chỉ phụ thuộc vào trường từ theo hướng H1 Giống như là SVD hoặc phép phân tích cổ điển, phép biến đổi trên là một cách tác dụng để tách riêng ra các phương trình 3D từ tellua thành hai trạng thái phân cực Phương trình (2.15) tổng quát hoá việc phân tích

của Swift theo hai cách: đầu tiên, nó khảo sát trường phân cực elip thay vì phân cực tuyến tính; thứ hai, trường điện và trường từ không nhất thiết vuông góc với nhau

Điều quan trọng bây giờ là tìm các tham số có thể mô tả dòng điện chạy theo hướng vuông góc và song song với mặt tiếp xúc

2.2.3 Tổng trở nối tiếp

Trong dãy các điện trở nối tiếp, điện trở tương đương sẽ bằng tổng hiệu điện thế chia cho cường độ dòng Sự tương tự ở đây cũng thể hiện là sự cộng gộp các trường điện sẽ đạt được tổng trở tương đương Tổng E1 và E2 từ phương trình (3.15) là:

1 2 2 1 2

2 )(

H

H R R Z Z

trong đó E = E1 + E2 và Rφ là phép biến đổi phức Lúc này chúng ta tìm kiếm một trường từ có khả năng gây ra một trường điện E bằng việc cho rằng những tổng trở biến đổi sẽ ngược pha nhau 1800 (ZS và - ZS) Chúng ta gọi đây là tổng trở tương đương ZS, trong đó chỉ số s chỉ tổng trở nối tiếp Chúng ta biểu diễn ma trận Rφ như sau:

Z R

φφ

sin)(

cos)(

0

sin)(

cos)(

2

1 2 1

2

1 2 1

2

Z Z Z

Z

Z Z Z

Z

Z S

−

−+

=

++

1 2

tan

Z Z

Z Z

φ 2 sin cos

2

1 2 1

2 Z Z Z Z

2.2.4 Tổng trở song song

Phép biến đổi chứa tổng trở song song tìm được bằng những bước cơ bản tương

tự như trong trường hợp tổng trở nối tiếp Trong dãy các điện trở song song, dựa vào tính chất hiệu điện thế không đổi và dòng điện tương đương là tổng của các dòng điện thành phần, chúng ta sẽ có đại lượng điện trở tương đương Tương tự cho thấy tổng trở song song còn có thể tìm được bằng cách cộng các thành phần trường từ Vì vậy, đây là điều thuận lợi để nghịch đảo phương trình (2.15) như sau:

1 2

Y H

H

(2.23)

Trong đó Y1 và Y2 là đại lượng nghịch đảo tương ứng của Z1 và Z2

Ta cộng trường từ như sau:

H 1 + H 2 = Y 1 E 2 + Y 2 E 1 (2.24) Phương trình này tương đương với:

2 )

(

E

E R R Y Y

Ở đây H = H1 + H2 và Rγ là phép biến đổi phức Bây giờ ta xác định trường điện có khả năng gây ra trường từ H như đã nêu bằng cách cân bằng giá trị Y1 và Y2

Ta gọi tổng trở tương đương là ZP, chỉ số p có nghĩa là song song Để thuận tiện tìm ZP

bước đầu tiên ta tìm giá trị tương đương 1

Y R

1 2

tan

Y Y

Y Y

2

1 2 1

2 Y Y Y Y

−

= Z

Y , do đó γ =φ Phương trình (3.32) được viết lại:

1 2

2 1 1

2

2

1 cos 2 sin2

Z Z

Z Z Z

Z

Z Z

Tính chất ZP theo phương trình (2.29) dễ dàng nhận biết hơn thông qua tính chất

YP như đã được đưa ra trong phương trình (2.28) Ví dụ, YP là số trung bình cộng bị chi phối bởi tổng trở bé nhất Hay nói cách khác, việc ước lượng tổng trở song song thì phụ thuộc vào tổng trở chính có giá trị thấp hơn là phụ thuộc vào tổng trở chính có giá trị cao

Dùng phương trình (2.27) và (2.28) Z1 và Z2 từ ZP và φ, và ngược lại Vì vậy phép biến đổi dược biểu diễn trong phương trình

thay đổi sang: {Z1,Z2,θe,θh}⇔{Z P,φ,θe,θh} (2.30)

2.2.5 Phép biến đổi nối tiếp - song song

Nguyên nhân để xây dựng mối liên hệ giữa khái niệm song song và nối tiếp đó

là chúng bổ sung lẫn nhau, cũng giống như khái niệm TE (điện ngang) và TM (từ

ngang) đã làm trong môi trường 2D Hơn nữa, ZS được xác định từ ZTM và ZP xác định

từ ZTE Tuy nhiên, ta cần chú ý ZS không tiến về ZTM và ZP cũng không tiến về ZTE

trong 2D Cả ZS và ZP đều là những chuẩn bất biến đặc biệt của ZTM và ZTE Mặt khác,

e

θ và θ được đưa ra cho phép biến đổi để việc trình bày hoàn chỉnh, trong trường hợp hthông tin không bị mất so với thông tin tenxơ gốc Tuy nhiên, thay vì sử dụng θ và e

h

θ , để thuận tiện hơn ta dùng giá trị trung bình và hiệu số của θ và e θ h

Tang của hiệu số góc trong phương trình (2.31) hoàn toàn không được biết đến trong nghiên cứu từ tellua, giá trị tuyệt đối của nó là tổng trở skew Rõ ràng trong môi trường 2D đó không phải là hiệu số góc giữa E và H vì phép quay với cùng góc thực được thực hiện trong cả hai hệ tọa độ so với hệ chính Mặt khác, trong trường hợp 3D tổng quát, chắc chắn hai hệ tọa độ E và H quay độc lập với nhau, tạo ra hiệu số góc Vì vậy, hiệu số góc Δθ =θe −θh là dấu hiệu để nhận biết môi trường 3D

yx xy

yy xx h

e

Z Z

Z Z

−

+

=

−θθ

yx xy

yy xx Z Z

Z Z

−

= θ + θ

=

yx xy

xx yy h

e

A

BA arctan 2

1 A

B arctan 2

1 Z Z

Z Z arctan 2

1

Ở đây, A = Zxy + Zyx, B = Zyy − Zxx và A* là liên hợp phức của A

Tóm lại, với việc sử dụng định nghĩa từ phương trình (2.32) và (2.33), phép biến đổi nối tiếp-song song được biểu diễn như sau:

{Z xx,Z xy,Z yx,Z yy}⇔{Z S,Z P,θ,Δθ} (2.34) Cuối cùng, ta phát biểu ZP, ZS, Δθ đều là các bất biến dưới phép quay

Xét lại phương trình (2.21) cho trường hợp ZS Không khó để xác định:

2 2

2 1

e

yx

Z Z Z

θθθ

−

=+

+

=+

sincos

2

( ) ( e h)

xx yy h

e

yx

Z Z Z

θθθ

2

ZS được viết lại là tổng bình phương của các thành phần tenxơ gốc:

) (

2

2

yy yx xy xx

Tương tự, hàm quy nạp song song được bình phương biểu diễn như sau:

2 2

2 1

2 2

2 1

2 2

2 1 2

2

Z Z Y Y

)(det

2 yy

2 xy

2

xx Z Z Z Z

) Z (

Cả det(Z) và ssq(Z) được biết là hai đại lượng bất biến nên ZS và ZP cũng bất biến

2.2.6 Phép biến đổi ngược

Phép biến đổi {Z xx,Z xy,Z yx,Z yy}⇔{Z S,Z P,θ,Δθ}được hình thức hóa như sau Đầu tiên, dùng các phương trình (2.32), (2.33), (2.38), (2.40), các tham số biến đổi được xác định từ các thành phần tenxơ gốc:

2 2 yx

2 yy

2 xy

2 xx

Z Z Z Z

Z Z Z Z

Z Z Z Z 2 Z

+ + +

−

=