Hãy giải thích tại sao học sinh lại được xếp học lực loại yếu.. Theo anh chị học sinh trên chỉ cần thi lại môn nào và đạt tối thiệu bao nhiêu điểm thì được xếp học lực trung bình?. Hãy
Trang 1Phòng GD & ĐT Quỳnh Lưu KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG
Trường THCS Quỳnh Châu NĂM HỌC : 2010 – 2011
Môn Thi : Toán ( Thời gian 90’ không kể giao đề )
Câu I: ( 2,5 đ)
1 Nêu chủ đề năm học 2010 – 2011 và năm nội dung của việc “ Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”
2 Điểm tổng kết của 1 học sinh lớp 8 cuối năm học 2009 – 2010 như sau :
Toán Lý Hóa Sinh NN Văn Sử Địa GD TD CN AN MT ĐTBMCN HL HK
4.5 5.1 6.2 4.9 4.5 5.0 3.4 3.9 6.5 6.5 6 TB TB 5.1 Yếu Khá
a Hãy giải thích tại sao học sinh lại được xếp học lực loại yếu
b Theo anh (chị ) học sinh trên chỉ cần thi lại môn nào và đạt tối thiệu bao nhiêu điểm thì được xếp học lực trung bình ?
Câu II ( 2,5đ)
1 Hãy nêu các yêu cầu đối với lời giải một bài toán ?
2 Cho phương trình : x2 −2x+1=(x−1)2(1)
Học sinh giải:PT (1)⇔ x−1=(x−1)2 ⇔1=x−1⇔x=2 Vậy phương trình có nghiệm
x = 2
Bài giải của học sinh như trên đúng hay là sai ? Nếu sai anh( Chị ) hãy phân tích các sai lầm đó và giải lại cho đúng
Câu III (2,5đ) Cho bài toán
Hai người cùng làm chung một công việc thì trong 15 giờ sẽ xong Hai người làm chung được 8 giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ hai tiếp tục làm việc trong 21 giờ nữa thì xong công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc
1 Hãy giải bài toán trên bằng cách lập hệ phương trình
2 Nếu dạy học sinh lớp 8 thì anh (chị) sẽ hướng dẫn học sinh giải bài toán này như thế nào ?
Câu IV(2,5đ)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT với đường tròn ( T là tiếp điểm) và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B )
a Hướng dẫn học sinh chứng minh MT2 = MA.MB.
b Giải bài toán đảo sau : Cho (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn Kẻ cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B ) Trên đường tròn lấy 1 điểm T sao cho
MT2= MA.MB
Chứng minh : MT là tiếp tuyến của (O) tại T
Hết
Trang 2-Phòng GD & ĐT Quỳnh Lưu HDC KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG Trường THCS Quỳnh Châu NĂM HỌC : 2010 – 2011
Môn Thi : Toán
I 1 - Nêu đùng chủ đề năm học 2010 -2011
- Nêu được 5 nội dung xây dựng “ Trường học thân thiện, học sinh tích cực”
2 – Giải thích học sinh xếp hoc lực loại yếu vì ĐTB môn sử đạt loại kém
- Chỉ cần thi lại môn sử và điểm tối thiệu là 3,5 thì học sinh được xếp loại TB
0.5 1 0.5 0.5
II 1.Các yêu cầu đối với lời giải môn toán :
- Lời giải không có sai lầm
- Lập luận phải có căn cứ chính xác
- Lời giải phải đầy đủ
2 Bài giải của học sinh chưa chính xác:
- Khai căn chưa lấy GTTĐ
- Chia hai vế cho x – 1 mà không xét trường hợp x = 1
- Giải : PT (1) ⇔ x−1 =(x−1)2
-Nếu x≥1 thì phương trình trở thành x-1 = (x-1)2 ⇔(x-1)(x-2) = 0 ⇔x=1
hoặc x=2
- Nếu x <1 PT trở thành : 1- x = ( x- 1)2 ⇔x(x-1)= 0 ⇔ x= 0 , x=1
( KTMĐK)
Vậy PT có nghiệm x = 1 ; x = 2
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5
III 1 Giải bà toán bằng cách lập hệ PT
Gọi thời gian để một mìmh người thứ nhất làm 1 mình xong CV là x ( h)
Thời gian để 1 mình người thứ hai làm xong cv là y (h); đk : x, y > 15
- 1 giờ người 1 làm được 1/x ( CV); người thứ 2 làm được 1/y (cv) Vì 2 người
làm xong CV trong 15 (h) nên 1 giờ 2 người làm được 1/15 (cv) suy ra ta có PT
.1/x +1/y =1/15 (1)
- 8 giờ 2 người làm được 8/15 (cv); 21 (h) người thứ 2 làm được 21/y (cv)
2 người làm trong 8 (h) , người 2 làm trong 21 (h) thì xong cv suy ra ta có
phương trình : 8/15 + 21/y = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :
= +
= +
1
21 15 8
15
1 1 1
y
y x
Giải hệ pt được : x = 22,5 ; y = 45 (TMĐK )
2.GV hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cáp lập PT :
Gọi thời gian để một mìmh người thứ nhất làm 1 mình xong CV là x ( h)
1 giờ người 1 làm được 1/x ( CV), người thứ 2 làm được ( )
15
15 1
15
1
CV x
x x
−
=
−
0.25
0.25
0.5
0.5
Trang 3Thời gian để 1 mình người thứ hai làm xong cv là
15
15
−
x
x
(h)
- 8 h 2 người làm được ( )
15
8
cv 21(h) người 2 làm được
x
x
15
) 15 (
21 −
(cv) The bài ra lập đươc PT : 1
15
) 15 ( 21 15
x x
Giải phương trình được x =22,5 và kết luận đúng
0.5
0.5
IV giáo viên HD theo sơ đồ
gt
B T
MBT MTA
MT
MB MA
MT
MB MA MT
⇑
=
⇑
∆
∞
∆
⇑
=
⇑
2
2 Từ gt suy ra
MBT MTA∞∆
∆
Suy ra góc T1 = B1 (1)
- Kẻ đường kính TD ta có
Góc TAD = 900 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
Suy ra D1+T2 = 900 mà D1=B1 suy ra B1+T2=900 (2)
Từ (1) ; (2) suy ra T1+T2 = 900 suy ra OT vuông góc với TM ; suy ra TM là tiếp
tuyến của (O) tại T ( vì T thuộc ( O ) )
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
( Lưu ý : Thí sinh trình bày theo cách khác nếu đúng cũng cho điểm tối đa )
T
M A
B
•
•
O
M A
T•
•
O
•
D
B
1 2 1
1