Cho hình chopS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳngABCD,SA=a.. Gọi E,F lần lợt là trung điểm cúaB,SD.. 3 Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng SBC và SDC.. 4 Xác
Trang 1Sở giao dục và đào tạo
Tỉnh Ninh Bình Đề kiểm tra học ki II năm học 2010-2011
Môn: Toán – lớp:11
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề này gồm 5 câu đợc in trong 1 trang)
I Phần chung cho tất ca thí sinh(7,0 điểm)
Câu 1(1,5 điểm) Tính giới hạn :
1)xlim (→+∞ x4−2x2+3) 2) lim ( 4 2 2 3)
2
lim
2
x
x
+
→
−
Câu 2(1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y x= −3 3x2+2x+1 2) sin 2
3
2 1
x y
x
+
=
Câu 3(4,0 điểm) Cho hình chopS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông
góc với mặt phẳng(ABCD),SA=a Gọi E,F lần lợt là trung điểm cúaB,SD
1) Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) và CD ⊥(SAD)
2) Chứng minh rằng SC ⊥ (AEF)
3) Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC)
4) Xác định khoảng cách giữa hai đờng thẳng SC và BD
II Phần riêng – tự chọn(3,0 điểm)
Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần( phần 1 hoặc phần 2).
1.Theo chơng trình Chuẩn
Câu4a(2,0 điểm).Cho hàm số f(x)=
2
2
9
3 3
x voix x
(a là tham số)
1) Chứng minh rằng khi a = 0, f(x) gián đoạn tại x =3
2) Tim a để f(x) liên tục trên Ă
Câu 5a(1,0 điểm) Chứng minh rằng phơng trình: ( 2010) ( )2011 2
1−m x+3 + −x 7x−40 0=
(x là ẩn số, m là tham số) luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của m
2 Theo chơng trình Nâng cao
Câu 4b(2,0 điểm).
1) Viết công thức tổng quát u n của một cấp số cộng biết: 7 3
8 4
10 40
− =
+ =
2) Chứng minh rằng dãy số( )v n với v n = u n+1 − u n là một dãy số giảm và bị chặn
Tim limv n
Câu5b(1,0 điểm) Chứng minh rằng phơng trình:x5+mx2−5mx+4m− =7 0 (x là ẩn số, m
là tham số) luôn có ít nhất một nghiệm dơng với mọi giá trị của m
- Hết
-Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………
Chữ kí của giám thị 1:………
Số báo danh:………
Chữ kí của giám thị 2:………