Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm k để ∆ cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến của C tại ba điểm đĩ cắt nhau tạo thành một tam giác vuơng.. Xác đ
Trang 1Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x 1 − đ
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A(1;3) cĩ hệ số gĩc là k Tìm k để ∆ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến của (C) tại ba điểm đĩ cắt nhau tạo thành một tam giác vuơng
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 1 4 sin sin 4 cos (2 sin 1)
2 Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( )
2 2
,
x y
∈
Câu III (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C): x2 +y2 − 4y+ = 3 0 và điểm (3; 6)I Xác định
tọa độ điểm M trên trục hồnh sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) với A, B là các tiếp điểm và đường thẳng AB đi qua I
2 Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng( ) : 2P x− +y 2z= 0 và hai đường thẳng
1: 4 1 ; 2: 3 2 7
với (P) và cắt d d1, 2lần lượt tại M và N sao cho MN=15
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuơng gĩc với
mặt đáy, hai mặt bên cịn lại tạo với mặt đáy gĩc 0
30 Tính thể tích khối chĩp S ABC. và
khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC theo a
Câu V (2,0 điểm)
1 Tính tích phân I = 2
1
1 ln
e
x
xdx x
−
2 Tìm số tự nhiên n lẻ thỏa mãn 2 1 1 2 2 2 2 1 2
1 C n.2n− − 2 C n.2n− + − − (n 1) C n n−.2 +n C. n n = − 195
Câu VI (1,0 điểm)
Cho các số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn: 2 −x+ 2 −y+ 2 −z = 1 Chứng minh rằng:
4 4 4 2 2 2
… ……Hết…………
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:………;Số báo danh:………
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN