Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi H quay quanh trục Ox.
Trang 1Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010
Trang 1
TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐH VÀ DỰ BỊ TỪ 2002-2010 A-2010
0
2
1 2
x
e
=
+
∫∫∫∫ ĐS: + +
ln
1
ln (2 ln )
e
x
=
+
∫∫∫∫ ĐS: −
ln
D-2010
1
3
e
x
= −
2
2
A-2009 = = = = ∫∫∫∫ (((( − − − − ))))
/ 2
0
π
π
−
B-2009
(((( ))))
+
=
+
∫∫∫∫
3
2 1
3 ln 1
x
3 ln
+
D-2009 =
−
∫∫∫∫3
dx I
A-2008 = ∫∫∫∫
0
tan cos 2
x
x
π
ĐS: 1 (((( ++++ ))))−−−− 10
/ 4
0
sin
4
I
π
π
−
=
4
D-2008 = ∫∫∫∫
2 3 1
ln x
−
3 2ln 2 16
A-2007 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
(((( )))) (((( ))))
2
e
B-2007 Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = = = = x ln , x y = = = = 0, x = = = = e Tính
thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi H quay quanh trục Ox ĐS: ((((5 3 −2))))
27
e
π
D-2007 = ∫∫∫∫ 3 2
1
ln
e
32
e
A-2006
/ 2
0
sin 2
x
π
=
+
3
∫∫∫∫
ln5
dx I
3 ln 2
Trang 2Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010
Trang 2
D-2006 = = = = ∫∫∫∫1(((( − − − − )))) 2
0
4
e
A-2005
/ 2
0
1 3cos
x
π
+
=
+
27 B-2005
/ 2
0
sin 2 cos
1 cos
x
π
=
+
D-2005 (((( ))))
/ 2 sin 0
x
π
4
e π
A-2004 =
∫∫∫∫
2
x
11
4 ln 2 3
B-2004
1
1 3 ln ln
e
x
+
135
D-2004 = = = = ∫∫∫∫ (((( − − − − ))))
3
2 2
ln
A-2003 =
+
∫∫∫∫
2 3
2
dx I
ln
B-2003
0
1 2sin
1 sin 2
x
x
π
−
=
+
ln 2 2
D-2003 = = = = ∫∫∫∫ − − − −
2 2 0
A-2002 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
= = − − + + = = + +
6
B-2002 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2 3
π
D-2002.I.2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong = − − − − − − − −
−
1
x y
x và hai trục
1 4 ln
3