DE THI THU DAI HOC L2

Xác định m để đồ thị Cm của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác vuông.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. Theo chương trình chuẩn.. Lập phương trình cạnh AB.. Theo

TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011

MÔN: TOÁN

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y x = 4 − 2 mx2+ 2 m có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m = 1

2 Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác vuông

Câu II ( 2 điểm)

1 Giải phương trình

x

−

2 Giải hệ phương trình:

2







Câu III (1điểm) Tính tích phân sau

2 0

1

x

=

+

∫

Câu IV (1điểm) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi G là trọng tâm của tam

giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) bằng 3

6

a

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu V (1điểm) Tìm m để phương trình x x + x + 12 = m ( 5 − + x 4 − x ) có nghiệm

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn.

Câu VI.a (2điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD: x y − = 0, đường cao CH: 2 x y + + = 3 0 cạnh AC đi qua điểm M (0;1) Lập phương trình cạnh AB

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1;

1 2 :

1

= − −



 =



 = +



Tìm điểm M trên d1, N trên d2 sao cho MN song song mặt phẳng (P): x – y + z = 0 và MN = 2

Câu VII a ( 1điểm) Cho số phức z thỏa

3

1

i z

i

−

=

− Tìm môđun của số phức z iz + .

B Theo chương trình nâng cao.

Câu VI.b (2điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(1; 1) trọng tâm 5

(1; ) 3

G − , đỉnh A nằm trên

đường thẳng ∆ + : x 3 y + = 1 0, khoảng cách từ G đến AC bằng 4

3 5 và tọa độ điểm A là các số nguyên Viết phương trình cạnh AB

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1 3

:

:

−

và mặt phẳng (P): x − 2 y + 2 z − = 1 0 Tìm M trên ∆1; N trên ∆2 sao cho MN song song mặt phẳng (P) và cách (P) một khoảng bằng 2

Câu VII b ( 1điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 3

2 3

2

z − + = i Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

- HẾT