đề và đáp án thi thử khối 12

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian gia

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng

Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm).

Cho hàm số y= mx2-x4 cĩ đồ thị (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số đã cho khi m=2

2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) cĩ 3 điểm cực trị

Câu 2 (3,0 điểm).

1 Giải phương trình : 1 4

4

log (3x1) log (2 3 )  x

2 Tính tích phân

1





 x

x

3 Cho các số thực khơng âm x và y thay đổi thỏa mãn 3x+y=9 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x3-xy

Câu 3 (1,0 điểm)

Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD, cĩ cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy một gĩc 450 Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4.a (2,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y+3)2+(x+3)2=0 và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 1 = 0

1 Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn

2 Tìm tọa độ tâm và bán kính đường trịn

Câu 5.a (1,0 điểm)

Giải phương trình trên tập số phức 2z2 -z +1 = 0

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(6;4;-2); B(6;2;0); C(4;2;-2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2) Viết phương trình đường thẳng BC và đường cao AH của tam giác ABC

Câu 5.b (1,0 điểm)

Cho số phức z 3i Tìm dạng lượng giác của z2011

Hết

-Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… Chữ kí của giám thị 1: ……… Chữ kí của giám thị 2: ………

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010

ĐỀ THI THỬ Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

HƯỚNG DẪN CHẤM THI

(Văn bản gồm 05 trang)

I Hướng dẫn chung

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định

2) Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi

3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm)

II Đáp án và thang điểm

Câu 1

(3,0 điểm)

1.(2.0 điểm) y=2x2-x4

2) Sự biến thiên

a Chiều biến thiên

y/=-4x3+4x=0

0,25





b. Giới hạn : limx y ;limx y

c Bảng biến thiên

025

d Cực trị:

-Hàm số đạt cực đại tại x=±1=>yCĐ=1

- Hàm số đạt cực tiểu tại x=0=>yCT=0

0,25

e Biến thiên:

- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)

- Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0); (1;+∞)

0,25

3 Đồ thị

a Điểm đặc biệt: A(-2;-8); B(2;-8)

0,5

1

0

1

b Vẽ đồ thị 2.(1.0 điểm)

Hàm số (1) có 3 điểm cực trị<=> y/=0 có 3 nghiệm phân biệt 0,25

<=> -x2+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

0,25

<=> m>0 Câu 2

(3,0 điểm)

1.(1,0 điểm)

<=>(2-3x)(3x+1)=1

0,25

<=>32x-3x-1=0

2

2















x

x

N L

3

log

2



2.(1,0 điểm)

Đổi cận x=0=>u=1 x=1=>u= 3

0,25

Do đó

3 2 1

1 ( 1) 2

=

3 3

1

u

3.(1,0điểm)

Điều kiện x ≥ 0; y ≥ 0 => y = 9 – 3x ≥ 0 <=> x ≤ 3

Ta có y = 9 – 3x

=>A(x) = x3 + 3x2 – 9x 0,25

<=> 1( )

3( )





 



Vậy Max A[0;3] 27 tại x=3; Min A[0;3] 5 tại x=1 Câu 3

(1,0 điểm)

SO ABCD => SOOC

0,25

Và OC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

=> Góc giữa SC và (ABCD) là SCO =450 => ∆SOB cân tại O

.cos cos 45

2

=> O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD => 2

2

2



ABCD

S a , Chiều cao khối chóp : 2

2

a

Vậy thể tích của khối chóp là:

3 2

Câu 4a

(2,0 điểm)

1.(1,0 điểm)

( , ( )) 1

S

A D O

B C

2.(1,0 điểm) Lập phương trình đường thẳng d qua tâm I và vuông góc (P)

2

3 2

3 2

 





 



  



0,25

Gọi H=d∩(P) <=>

2

3 2

3 2

 



  





 





0,25

 t = 1

3 => tâm

5 7 11; ;

H   

 , bán kình r/= r2 IH2 2 0,25

Câu 5a

(1, 0 điểm)

Ta có : ∆ = b2 – 4ac = -7 =  i 7 2< 0 0,5 Phương trình có 2 nghiệm phức:

1

i

i

0,5

Câu 4b

(2,0 điểm)

1 (1,0 điểm)

Ta có: AB  (0; 2;2), AC  (0; 2;2) 0,5

Vectơ pháp tuyến nAB AC,  (4; 4; 4) 



 

2 (1,0 điểm) Vectơ chỉ phương: a BC  ( 2;0; 2)



 

0,25

Phương trình đường thẳng BC:

6 2 2 2

y

  







  



0,25

2

 

Phương trình đường cao AH:

6

4 2 2

  



 



  



0,25

Câu 5b

(1,0 điểm)

1

a

b



 





0,25

3 cos



0,25

2 cos sin

0,25

2011

2011

i i

0,25