TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNGMôn : Toán Lớp 8 Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI I/ LÝ THUYẾT 2 điểm Học sinh chọn một trong hai câu sau Câu 1: a Phát biểu định nghĩa phư
Trang 1TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
Môn : Toán Lớp 8
( Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề
ĐỀ BÀI
I/ LÝ THUYẾT( 2 điểm ) Học sinh chọn một trong hai câu sau
Câu 1: a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
A 1 + x = 0 B x + x2 = 0
Câu 2 : Phát biểu hệ quả của định lý Ta- Lét? Vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận
II/ BÀI TẬP
Bài 1: (2 đ)
b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1
x
Bài 2 (2đ):
Một người đi xe máy từ A đến B và trở về A mất 5 giờ 20 phút Khi đi đến B người đó đi với vận tốc 35km/ h, khi trở về A thì đi với vận tốc 30km/ h Biết rằng thời gian nghỉ lại tại B
là 1 giờ để làm việc Tính quãng đường AB
Bài 3 (3đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, AC = 9cm, đường cao AH, đường phân giác BD Từ D kẻ DM vuông góc với BC(M thuộc BC), DM cắt đường thẳng AB tại N
a) Tính BC, AH
b) Chứng minh : DA AC = DC AH
Bài 4 ( 1 đ) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Đáy có chiều rộng AB = 3cm, đường
tích (V) của hình hộp này ?
……… Hết………
Trang 2TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2010-2011 Môn toán lớp 8
Lý
thuyết
2 điểm
Câu 1 -Phát biểu chính xác như sgk
- Chọn A, C
1 1 Câu 2 -Phát biểu chính xác như sgk
- vẽ hình đúng, chính xác
- ghi GT-KL đúng
1 0,5 0,5 Bài 1
2 điểm a): (1 điểm) 2
3
2
2 1 ( 1)( 1) (2 5)( 1) 3( 1)
2x +1 + x2- 2x +1 = - (2x2 + 7x +5) + 3x2 -3
0,25
x2 + 2 = - 2x2 - 7x - 5 + 3x2 -3
x2 + 2 = x2 - 7x - 8
x2 - x2 + 7x = - 8 - 2
7x = -10
0,25
x = 107 ( thoả mãn ĐKXĐ x 1)
7
0,25
1
x
2x - 2 - 6 + 2x -1 6x
0,25
4x - 9 6x
- 9 6x - 4x
- 9 2x
0,25
2 x
2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
////////////////////////////
9
2
0
0,25
Trang 3Bài 2
2 điểm
Thì thời gian lúc đi đến B là :
35
x
( Giờ ) Thời gian lúc về là :
30
x
( Giờ ) Theo đầu bài : Tổng thời gian cả đi và về , thời gian nghỉ tại B là 5
giờ 20 phút = 16
35
x
+
30
x
+ 1 = 16
3
0,75
Giải phương trình
0,5
vậy quãng đường AB dài 70 km
(HS làm cách khác cho điểm tương tự)
0,25
Bài 3
M
D
B
A
a) (1,25 điểm)
=> BC2 = AB2 + AC2 ( Định Lý Pi- Ta- Go)
= 122 + 92 = 144 + 81 = 215
=> BC = 15 (cm)
0,5
- Và góc ABH chung
0,5
=> AH = AB AC.
0,25
b)(0,75 điểm)
Vì BD là phân giác của tam giác ABC ( GT )
0,5
Trang 4=> DA AH ( AB)
=> DA.AC = DC AH ( t/c tỉ lệ thức)
c) (1 điểm)
=> Góc N= góc C ( Cùng phụ góc ABC )
0,25
Xét tam giác NBM và tam giác CDM có
Góc N= góc C (cmt)
Vậy tam giác NBM đồng dạng tam giác CDM (g-g)
=>
2
MBN MDC
0,25
15 5
DA
=>DA= 4AC/9 =4.9/9=4(cm)
Xét tam giác vuông BAD và Tam giácvuông BMD có
góc ABD = góc MBD ( vì BD là phân giác)
BD cạnh chung
Vậytam giác vuông BAD = Tam giácvuông BMD ( Cạnh huyền, góc
nhọn )
=> AB = BM =12 (cm), DA = DM = 4 (cm)
0,25
vậy
2
MBN
MDC
2 12
9 4
0,25
Bài 4
1 điểm
Áp dụng định lý Pi -Ta -Go vào tam giác vuông ABC
=> chiều dài BC = AC2 AB2 5 2 3 2 25 9 16 4( cm)
0,25
A
D
A’
D’
Trang 5Diện xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
0,25
Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là
(HS làm cách khác cho điểm tương tự)