Tìm hai số đó.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2010 – 2011
Môn Tóan – Lớp 8 Thời gian làm bài : 90 phút Không kể thời gian phát đề Câu 1 : (3 điểm) Giải phương trình :
a) 13x-5= 3x + 15
x = x
c) x2-144 = 0
d) (x-2)(3-x)=0
Câu 2 : (2 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số thực
a) x-2<5
b) x-3≥2x+1
Câu 3 : (1 điểm) Hiệu của hai số là 30,số này gấp 4 lần số kia Tìm hai số đó
Câu 4 : (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 8cm, BC= 6 cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ ừ A xuống BD
a)Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD
b) Tính AH
c)Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ∆AHB và ∆BCD
Đáp án:
Câu 1 : Giải phương trình :
a)13x-5= 3x + 15 < =>13x-3x=15+5 < => 10x=20 < => x=2
b) 4 3
x = x
ĐKXĐ: x≠ ±1
Quy đồng khử mẫu hai vế của phương trình :
4(x+1)=3(x-1) < =>4x+4=3x-3 < => x = -7(nhận )
c)x2-144 = 0 < =>x2-144 = 0 < =>x2=144 < =>x= ± 144 = ±12
d) (x-2)(3-x)=0 < => x-2=0 hoặc 3-x=0 < => x=2 hoặc x=3
Câu 2 : (2 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số thực
a) x-2< 5 < => x< 7 nghiệm của bất phương trình x < 7
b) x-3≥2x+1 < => - x≥4 < => x≤- 4
nghiệm của bất phương trình x ≤ -4
Câu 3 : (1 điểm) Hiệu của hai số là 30,số này gấp 4 lần số kia Tìm hai số đó
Gọi x là số bé (x≠0)
Số lớn 4x
Ta có phương trình 4x-x =30
< =.>3x = 30 < =.> x =10
Vậy hai số cần tìm là 10 và 40
Trang 2a)Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD Xét hai tam giác vuông ABH và BCD có
ABH =BDC( so le trong )
=> ∆AHB ∆BCD b) Tính AH
Tam giác ABC vuông tại A nên BC2=AB2+BC2=82+62=100
=> BC= 100 10= cm
Do AH.BC=AB.AC => 8.6 4,8
10
c)Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ∆AHB và ∆BCD
vì ∆AHB ∆BCD
2 2
4,8 48 4
6 60 5
4 16
5 25
AHB
BCD
AH AB HB
k
BC BD CD
S
k
S
=> = = ÷ =
A
D
B
C H