KT HKII TOAN 8

TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH KIỂM TRA HỌC KỲ II Họ và tên : .... Cả ba câu trên đều đúng.. b.Tỉ số diện tích của hai tam đó là k2... c.Tam giác MNP đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số là

TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH KIỂM TRA HỌC KỲ II

Họ và tên : NĂM HỌC 2007-2008

Điểm

MÔN : TOÁN * LỚP 8

(thời gian làm bài : 90 phút )

I/TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh vào chữ cái trước câu đúng nhất.

Câu 1:Tập nghiệm của phương trình 1x + x(x2−2) = x x−+22 là:

a.S = { }0 b.S= Ø c.{ 0 ; − 1} d.{ − 1}

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình:x4+5− x3−3= (x−3)(7x+5) là:

a x ≠ 5 ; − 3 b x≠ − 5 ; − 3 c x ≠ 3 ; − 5 d.x ≠ 5 ; 3

Câu 3: Tìm các giá trị của a sao cho biểu thức 23(a a−+22) có giá trị bằng 1

Câu 4: Phương trình (x− 1 ) 2(x2 + 4)= 0 có số nghiệm là:

Câu 5: Cho hai số a và b bất kỳ , với a > b Suy ra:

a a + m > b +m (m bất kỳ)

b am > bm (Nếu m > 0)

c am < bm (Nếu m < 0)

d Cả ba câu trên đều đúng

Câu 6:Tập nghiệm của bất phương trình: 24 − 8x≤ 0 là:

a.{x/x≤ 3} b.{x/x≤ − 3} c.{x/x≥ 3} d.{x/x≥ − 3}

Câu 7: [-3

Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:

a.x− 3 ≥ 0 b.x+ 3< 0 c.2x+ 6 ≥ 0 d.3 −x> 0

MNP

ABC

S

S

Suy ra:∆ABC∽∆MNPtheo tỉ số đồng dạng là:

4

1

d k =

2 1

Câu 9: Cho AB = 12 cm ; CD = 24 cm Tỉ số của AB và CD là:

a

2

1

=

CD

AB

b = 2

CD

AB

c

2

1

=

AB

CD

d = 4

AB CD

Câu 10: ∆ABC∽ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là k.Suy ra:

a.Tỉ số chu vi của hai tam đó là k

b.Tỉ số diện tích của hai tam đó là k2

c.Tam giác MNP đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số là

k

1

d.Các câu trên đều đúng

Câu 11: CD AB = MN PQ Suy ra:

a AB.PQ = CD.MN b AB AB+CD = MN MN+PQ

c.CD AB = MN PQ = CD AB−−MN PQ d Cả ba câu trên đều đúng

Câu 12: Xem hình vẽ và chọn câu đúng nhất: A

a

AC

DC AB

DB

= b

CD

BD AC

AB

c

BD

CD AC

AB = d Câu A và câu B đúng B D C

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1:

Giải các phương trình sau:

a)

1

7 3 1

4 1

3

2

2

−

+

= +

−

x x

x

x

b) 3x− 5 = 11 −x

Bài 2:

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2x (5 + x ) < 2x2 + 1

Bài 3:

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h Sau khi đến B, ôtô quay về A với vận tốc 45 km/h.Tổng thời gian cả đi lẫn về là 3giờ 48 phút.Tính quãng đường từ A đến B

Bài 4:

Tìm các số tự nhiên x thoả mãn : 12 + 5 > 8

x

Bài 5:

Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm,BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB Chứng minh

a) ∆AHB∽ ∆BCD

b) AD2 = DH.DB

c) Tính độ dài đoạn thẳng : DH, AH

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II

MÔN:TOÁN - LỚP 8 (ĐỀ 3)

Năm học 2007-2008

I/TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm )

Kết quả đúng: 1D-2C-3A-4A-5D-6C-7C-8B-9A-10D-11D-12D

II/ TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Bài 1:(1,5 điểm)

a) ĐKXĐ: x ≠1;-1 ( 0,25 điểm)

Quy đồng và khử mẫu 2 vế của phương trình đúng (0,25 điểm)

Giải tìm ra đúng tập nghiệm ( 0,25 điểm)

b) Quy về hai phương trình kèm với điều kiện tương ứng ( 0,25 điểm) Giải đúng hai phương trình đó (0,25 điểm)

Kết luận đúng tập nghiệm của phương trình (0,25 điểm)

Bài 2: (0,75 điểm)

- Khai triển vế trái và phải của bất phương trình đúng (0,25 diểm)

- Giải ra đúng nghiệm của bất phương trình (0,25 điểm)

- Kết luận và biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình (0,25 điểm)

Bài 3: (1,75 điểm)

- Chọn đúng ẩn và điều kiện xác định của ẩn ( 0,25 điểm ):

Chẳng hạn: Gọi x (km)là quãng đườngAB (x > 0)

- Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng (0,5 điểm):

Thời gian đi là:

50

x

Thời gian về là:

45

x

- Lập phương trình ( 0,25 điểm)

50

x

+

45

x

= 3

5

4

( Đổi 3h48ph bằng 3

5

4

(h) )

- Giải đúng phương trình (0,5 điểm)

- So nghiệm với điều kiện và trả lời (0,25 điểm)

Bài 4: ( 0,5 điểm )

Điều kiện: x ∈ N, x ≠0

x

12 8 5

12

>

⇔

>

⇔

>

4

<

⇔ x mà x là số tự nhiên khác 0 nên x = 1;2;3

Bài 5: (2,5 điểm) A B

Hình vẽ (0,5 điểm)

H

D C

a) CM được : ∆AHB∽ ∆BCD(g-g) (0,75 điểm)

b) CM được: ∆ABD∽ ∆HAD(g-g) (0,25 điểm)

AD

BD HD

AD = (0,25 điểm)

c) Tam giác vuông ABD có AB = 8cm,AD = 6cm ⇒DB2 = 102 (Pitago)

Từ câu b có: AD2 =HD.BD ⇒ 3 , 6 ( )

10

36

2

cm DB

AD

Tính được: AH2 = AD2 −DH2 = 6 2 − 3 , 6 2 (0,25 điểm)