Thi HKII Toan 8-

Tìm phân số ban đầu.. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.. A’B’C’D’ như hình vẽ.Hãy điền số thích hợp vào ô trống ở bản sau: Thể tích... HƯỚNG DẪN CHẤM + THANG ĐIỂM TOÁN 8I/ LÝ THUYẾT : 3 điểm

D'

C' B'

A'

D

C B

PHÒNG GIÁO DỤC CẦU NGANG THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Trường THCS Nhị Trường Môn: Toán 8

Thời gian: 90 phút

ĐỀ:

I/ LÝ THUYẾT: (3 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau:

*ĐỀ 1: Hãy nêu cáh giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

Áp dụng: Giải phương trình: 2 5 3

5

x

x − =

+

*ĐỀ 2: Hãy phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.

Áp dụng: Tính các đọ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình sau:

A 4 B

3 x

C

6 y

8

D E

II/ BÀI TẬP BẮT BUỘC: ( 7 điểm)

Bài 1:( 1 điểm) Giải các phương trình sau:

a ) 6x + 5 = 3x -7 b) (x -3)(5x + 7) = (14 + 4x)( x – 3)

Bài 2: (1 điểm) Giài và biểu diễn tập nghiệm cùa bất phương trình trên trục số:

4x – 8 > 3(3x – 2) + 4 – 2x

Bài 3: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 7 đơn vị Nếu tăng tử lên 3 đơn vị

và giảm mẫu đi 2 đơn vị thì được phân số 6

7 Tìm phân số ban đầu

Bài 4: (2 điểm) Trên một cạnh của ·xOy ( ·xOy < 900 ) , trên cạnh Ox đặt các đoạn thẳng

OA = 5cm, OB = 16cm ; Trên cạnh Oy đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm

a/ Chứng minh ∆OCB ∽ ∆OAD.

b/ Tính độ dài AB và CD

Bài 5: (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ như hình vẽ.Hãy điền số thích

hợp vào ô trống ở bản sau:

Thể tích

HƯỚNG DẪN CHẤM + THANG ĐIỂM TOÁN 8

I/ LÝ THUYẾT : (3 điểm)

Đề 1 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

*Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

*Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

*Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

*Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các

giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương

trình đã cho

Áp dụng: Giải phương trình: 2 5 3

5

x

x − =

+ (1) ĐKXĐ: x ≠ - 5

(1) 2 5 3( 5)

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ 2x – 3x = 15 + 5

⇔ x = - 20

0,5 0,5 0,5 0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

Đề 2 Định lý trường hợp đồng dạng thứ 3 của hai tam giác:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia

thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

Áp dụng: Ta có ∆ABC ∽ ∆EDC (Trường hợp đồng dạng thứ 3)

24 3( ) 8

24 6( ) 4

hay

 = =



⇒ 

 = =



1 1 0,5 0,25 0,25

II/ BÀI TẬP BẮT BUỘC: (7 điểm)

Bài 1 a ) 6x + 5 = 3x -7

⇔6x – 3x = -7 - 5

⇔ 3x = - 12

⇔ x = 12

3

−

⇔ x = - 4

Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = {-4}

b) (x -3)(5x + 7) = (14 + 4x)( x – 3)

⇔(x -3)(5x + 7) - (14 + 4x)( x – 3) = 0

⇔(x – 3)(5x + 7 – 14 – 4x) = 0

⇔(x – 3)(x – 7) = 0

 − =  =

Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = {3; 7}





0,25





0,25





0,25







0,25

Bài 2 Giài và biểu diễn tập nghiệm cùa bất phương trình trên trục số:

4x – 8 > 3(3x – 2) + 4 – 2x

⇔ 4x – 8 > 9x – 6 + 4 – 2x

⇔4x – 7x > -2 + 8

⇔ - 3x > 6

⇔ x < - 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < -2}

- 2 0

0,25 0,25





0,25 0,25

Bài 3 Gọi x là tử số của phân số ban đầu (x nguyên dương)

Mẫu số của phân số ban đầu là x + 7

Nếu tăng tử lên 3 đơn vị ta được: x + 3

Nếu giảm mẫu đi 2 đơn vị ta được: x + 7 – 2 = x + 5

Theo đề bài ta có phương trình: 3 6

x

x+ =

+ ĐKXĐ: x ≠ - 5

Giải phương trình ta được: x = 9 (nhận)

Nên tử của phân số là: 9

Mẫu của phân số là: 16

Vậy phân số ban đầu là: 9

16

0,25 0,25





0,25 0,25

0,25 0,25





0,25 0,25

Bài 4 GT: ·xOy < 900 ; OA = 5cm; OB = 16cm B

OC = 8cm; OD = 10cm A

KL: a/ ∆OCB ∽∆OAD

b/ Tính AB và CD O I

a/ Xét 2 tam giác OCB và OAD

có µO chung C D

8 5

OC

OA = (1)

16 8

10 5

OB

OD = = (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OC OB

OA =OD

Vậy: ∆OCB ∽∆OAD

b/ Ta có: AB = OB – OA = 16 – 5 = 11cm

CD = OD – OC = 10 – 8 = 2cm

0,5





0,25





0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,5