De va dap an Kiem tra ky 2 khoi 11

b Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng ABCD; Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng SAD.. c Gọi H, K lần lượt là trung điểm SB và SD.. Chứng minh đường thẳng SC vuông góc với mặt ph

TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NH 2010-2011

NGHĨA HÀNH Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (2điểm) :

a) Định a để hàm số sau đây liên tục tại điểm x0 = 2:

2

3 2

khi x 2

a khi x=2





 



 b) Cho phương trình : 4x3m x 2  12011  10 (m là tham số)

Chứng minh phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị

của tham số m.

Câu 2 (2điểm) :

a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x3 –3x2 + 6 biết tiếp tuyến song song đường thẳng y = –3x + 1

b) Cho hàm số y = 1

sin 2x Tính y’ và giải phương trình y’=0

Câu 3 (3điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a, SA  (ABCD), SA = a

a) Chứng minh : BC  (SAB) và CD  (SAD)

b) Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD); Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SAD)

c) Gọi H, K lần lượt là trung điểm SB và SD Chứng minh đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (AHK) Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AHK)

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Học sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó.

I> Dành cho CT Nâng cao

Câu 4A(1điểm): Xác định số hạng đầu tiên và công bội q của cấp số nhân

(un) biết u3 = –5 và u6 = 135

Câu 5A(1điểm): Cho hàm số y = x3 + mx2 + mx + 1 Định m để y’ > 0, xR

Câu 6A(1điểm): Cho hàm số: 1 2 1.

2

y x x  Giải phương trình y’=0

II> Dành cho CT chuẩn

Câu 4B(1điểm): Xác định số hạng đầu tiên và công sai d của cấp số cộng

(un) biết u20 = –52 và u51 = –145

Câu 5B(1điểm): Cho hàm số y = x3 – x2 – x + 1 Giải bất phương trình: y’ > 0

Câu 6B (1điểm): Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: y x  x2  1.

Hết

TRƯỜNG THPT KIỂM TRA HỌC KỲ II * NH 2010-2011

1.a

2

x

f(2) = a

0.25

1.b

Hàm số f(x)= 4x3m x 2 12011 10 liên tục trên R

0.5

f(–1).f(1) = –15 < 0, m  ĐPCM

2.a

Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình:

3x2 – 6x = –3  x = 1 (y = 4)

PTTT: y = –3x + 7

0.25 0.25

2.b + y’ = 2

2cos 2 sin 2

x x

+ y’ = 0  cos2x = 0  x =  

4 k 2 k Z

3.a

I

O

B

C

S

H

K H

3.b AB là hình chiếu của SB trên mp (ABCD); SBA  45 0 là góc giữa

đường thẳng SB và mp (ABCD)

0.5

SA là hình chiếu của SB trên mp (SAD); BSA 45 0 là góc giữa

đường thẳng SB và mp (SAD)

0.5

3c

Thiết diện là tứ giác có hai đường chéo vuông góc có diện tích

bằng 2 3

6

4A

+

5

2

u u q

5 9

u u

q

0.25 5A

+ y’ > 0, x  R  ’ < 0  m2 – 3m < 0  0 < m < 3 0.75

6A

'

y

 

+ y’ = 0  x = - 3

4B

u20 = –52  u1+19d = –52; u51 = –145  u1 + 50d = –145 0.5

+ y’ > 0  x < –1/3 hoặc x > 1 0.5 6B

+ ' 1 2

1

x y

x

 

+ '' 2 1 2

y



0.5

Hết

Mọi cách giải khác nếu đúng thì cho điểm tối đa tương ứng với điểm của

phần đó.