Định a để hàm số liên tục trên tập xác định của nó.. Định a để hàm số liên tục trên tập xác định của nó... Định a để hàm số liên tục trên tập xác định của nó... Định a để hàm số liên tục
Trang 1Đề 1 kiểm tra giải tích chương IV – khối 11
Thời gian 45 phút
Câu 1 (1 điểm): Tính tổng: 1 1 1 ( 1)
n n
S Câu 2 ( 7 điểm): Tìm các giới hạn sau
) lim( 4 2 1)
a n n n
2
2 1
) lim
4 3
x
b
) lim ( 2 4 8) )
x
2
2
3 5
) lim
2
x
d
x
2
2
) lim
4 5
x
b
x x
Câu 3 (2 điểm): Cho hàm số:
2
3
x
Định a để hàm số liên tục trên tập xác định của nó
Đề 2 kiểm tra giải tích chương IV – khối 11
Thời gian 45 phút
Câu 1 (1 điểm): Tính tổng: 1 1 1 1 1
n
Câu 2 ( 7 điểm): Tìm các giới hạn sau
4
5 3 7
) lim
n n
a
) lim
4
x
x b
x
3
2
4 5 6 ) lim
5 7
x
x x c
x
) lim 3 9 7 5
x
2
3 ) lim
2
x
x e
x
Câu 3 (2 điểm): Cho hàm số:
2
2
x x
x
Định a để hàm số liên tục trên tập xác định của nó
Trang 2Đáp án
Đề 1 kiểm tra giải tích chương IV – khối 11
Thời gian 45 phút
1
,
u
u
Ta thấy 1 1 1
2 2
q nên cấp số nhân trên là cấp số nhân lùi vô hạn (0,25)
1
1 2
1
2
u S
q
(0,50)
Câu 2 ( 7 điểm): Tìm các giới hạn sau.
) lim( 4 2 1) lim
4
2
2
2 1
n
n n
(0,25)
2
n
(0,50)
2
2
b
2
2
) lim ( 4 8) ) lim
x
(0,50)
2
2
3 5
) lim
2
x
d
x
Ta có xlim ( 2 x2 3x 5) 7 0
2
lim ( 2) 0
Trang 3 Vậy
2
2
3 5 lim
2
x
x
2
2
4
e
x
(0,50)
2
(3 ) 1
3 lim
( 5)
x
x
(0,50)
Câu 3 (2 điểm): Cho hàm số:
2
3
x
Định a để hàm số liên tục trên tập xác
định của nó
Xét trên khoảng ( ; 3) ( 3; )hàm số
2
( )
3
f x
x
là hàm phân thức hữu tỉ có mẫu 3 x 0 x3nên liên tục trên khoảng ( ; 3) ( 3; ) với a R (0,50)
3 2( )(3 )
(0,50)
Để hàm số liên tục tại x 3 thì
3
10 ( 3) lim ( ) 1 3 9
3
x
Tóm lại hàm số liên tục trên R khi 10
3
Đáp án
Trang 4Đề 2 kiểm tra giải tích chương IV – khối 11
Thời gian 45 phút
1
1,
u
u
Ta thấy 1 1 1
3 3
q nên cấp số nhân trên là cấp số nhân lùi vô hạn (0,25)
nên có tổng là:
1
3
u S
q
Câu 2 ( 7 điểm): Tìm các giới hạn sau.
4
4
4
5 9
n
a
n n
b
2
2( 2) lim
(2 )(2 )( 2 5 3)
x
x
lim
12 (2 )( 2 5 3)
(0,50)
3
2
2
4 5 6
c
2
2
(0,50)
2
2
7 5
x x
(0,25)
(0,25)
2
5
lim
6
7 5
x
x
x x
(0,50)
Trang 53
) lim
2
x
x
e
x
2
lim ( 2) 0
và x 2 x 2 x 2 0
Vậy
2
3 lim
2
x
x
x
Câu 3 (2 điểm): Cho hàm số:
2
2
x x
x
Định a để hàm số liên tục trên tập xác
định của nó
Xét trên khoảng ( ; 2) ( 2; )hàm số
2
( )
2
x x
f x
x
là hàm phân thức hữu tỉ có mẫu
nên liên tục trên khoảng ( ; 3) ( 3; ) với a R (0,50)
Xét tại x 2 có ( 2) 3f a1 (0,25)
2
3 2( 2)( )
x x
(0,50)
Để hàm số liên tục tại x 2 thì
2
8 ( 2) lim ( ) 3 1 7
3
x
Tóm lại hàm số liên tục trên R khi 8
3