Chứng minh DI = DK.. Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F.. a Chứng minh ∆DEF đều b Chứng minh ∆DIK cân c Từ C kẻ đường thẳng song song với AD c
Trang 1KIEÅM TRA CHÖÔNG II
Điểm
Hình học lớp 7 Họ và tên: ………
Đề 11 Bài 1 (2 điểm): a) Phát biểu định lý pi ta go b) Vận dụng tìm x trên hình vẽ sau
Bài 2 (1,5 điểm): Tính số đo của x trên hình vẽ
Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K sao cho EI = FK Chứng minh DI = DK Bài 4 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK = FI a) Chứng minh ∆DEF đều b) Chứng minh ∆DIK cân c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M Chứng minh ∆MAC đều Tính AD theo CM = m và CF = n Bài làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
8
10 x
A
B
C
A
H
B
K I
2
x
Trang 2………
ĐÁP ÁN
Bài 1 (2 điểm):
a) Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình
phương của hai cạnh góc vuông (0,5 điểm)
b) ∆ vuông ABC có AB2 + AC2 = BC2 (định lý pi – ta – go) (0,5 điểm)
AB2 + 82 = 102
AB2 = 102 – 82 (0,5 điểm)
AB2 = 100 – 64 = 36 = 62 => AB2 = 6 => x = 6 (0,5 điểm)
Bài 2 (1,5 điểm):
+ Trong tam giác vuông HAI ta có: A + I1 = 90o
=> I1 = 90o – A = 90o – 40o = 50o
Ta có I1 = I2 = 50o (đối đỉnh) (0,75điểm)
+ Trong tam giác vuông KIH ta có: I2 + B = 90o
Hay 50o + x = 90o = > x = 90o – 50o = 40o
Vậy x = 40o (0,75điểm)
Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K sao
cho EI = FK Chứng minh DI = DK
GT Cho ∆DEF cân (DE = DF), EI = KF
Xét ∆DEI và ∆DFK có:
DE = DF(gt)
EI = FK(gt)
F
Eˆ = ˆ (∆DEF cân ở D)
Do đó ∆DEI = ∆DFK(c.g.c) => DI = DK(2 cạnh t/ư)
Bài 4 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK = FI
a) Chứng minh ∆DEF đều
b) Chứng minh ∆DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M
Chứng minh ∆MAC đều Tính AD theo CM = m và CF = n
a) ∆ DEF đều
∆ DEA = ∆ DFA (Cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ DE = DF ; D1 = D2 = 300 ⇒ EDF = 600
⇒∆ DEF đều
b) ∆DIK cân
∆DEK = ∆DFI ⇒ DK = DI ⇒∆DIK cân
c) M = A1 = 600 (đồng vị)
C = A2 = 600 (so le trong) ⇒∆ AMC đều
CM = CA = m ⇒ AF = CA – CF = m – n
A
H
B
K I
2
x
B
M
D
E
F K
I
Trang 3AF =
2
1
AD ⇒ AD = 2AF = 2(m – n)