Viết PT đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của của hàm số.. Xác định giá trị của m sao cho độ dài AB ngắn nhất Bài 3.. Trong trường hợp có hai giao điểm M,N hãy tìm quỹ tích trung điểm
Trang 1Bài 1 Cho hàm số 3 2 ( 2) 3 2
y= − +x mx + −m x m+ −m
1 Khảo sát hàm số với m = 1
2 Tìm k để phương trình : 3 2 3 2
3 Viết PT đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của của hàm số
Bài 2 Hàm số
2
1 1
x x y
x
− + +
=
− có đồ thị là (C) Cmr với mọi m đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A , B Xác định giá trị của m sao cho độ dài AB ngắn nhất
Bài 3 Cho hàm số y x= 3−3x2, gọi d là đường thẳng qua gốc toạ độ có hệ số góc là k , với giá trị nào của k thì d
cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, O, B ? tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB khi k thay đổi
Bài 4 Cho hàm số 2 4
1
x y
x
− −
= + , biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng 2x y m− + =0. Trong trường hợp có hai giao điểm M,N hãy tìm quỹ tích trung điểm MN
Bài 5 Cho hàm số
2
1 1
x mx y
x
=
− , tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cắt các trục toạ độ tại các điểm A, B sao cho diện tích tam giác AOB bằng 18
Bài 6 Cho hàm số y= − +x4 2(m−1)x2−2m−1
1 Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
Bài 7 Tìm m để đồ thị hàm số y x= 4−mx m+ −1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
3x +mx − x− m− =3 có ba nghiệm lập thành cấp số cộng
Bài 8 Cho hàm số y x= 3−3x2+m
1 Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ đối xứng với nhau qua O
Bài 9 Khảo sát hàm số y=2x3−3x2−1(C) Gọi dk là đường thẳng qua M(0; -1) và có hệ số góc bằng k, tìm k
để đường thẳng dk cắt (C) tại ba điểm phân biệt
Bài 10 Cho hàm số 3
1
x y x
+
=
− (C)
1 Cho điểm M x y( 0; 0) thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B Chứng minh rằng M là trung điểm của AB
Trang 2Bài 1: Cho hàm số y= −(x 1)(x2+mx m+ ) Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Bài 2: Cho hàm số y=2x3−3x2−1 (C) Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc bằng k Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt
Bài 3: Cho hàm số y =x3 −3x+2 (C) Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc bằng m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt
Bài 4 : Cho hàm số y x= 4−mx2+ −m 1 Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Bài 5 Cho hsố 2 2 4
2
y x
=
− Tìm m để đường thẳng (d): y = mx+2-2m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
Bài 6: Cho hàm số
1
1 2
+
−
−
=
x
x x
y Tìm m để đường thẳng (d): y = m(x-3)+1 cắt đồ thị hsố tại hai điểm phân biệt
Bài 7: Cho hàm số 2 4 1
2
y x
= +
Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d):y=mx+2-m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
thuộc cùng một nhánh của đồ thị
Bài 8: Cho hàm số 2
1
y
x
+ +
=
− (1)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành taị hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ
dương
Bài 9: Cho hàm số 2 1
1
y
x
=
− (1)
Định m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA OB⊥
Bài 10: Tìm m để tiệm cận xiên của hàm số 2 1
1
y
x
=
− cắt các trục toạ độ tại hai điểm A,B sao cho
diện tích tam giác OAB bằng 8
Bài 11: Cho hàm số 2 3
1
x y x
+
= + Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(2;
2
5) sao cho (d) cắt đồ thị
(C) tại hai điểm phân A,B và M là trung điểm của AB
Bài 12: Cho hàm số
) 1 ( 2
3 3 2
−
− +
−
=
x
x x
y (1) Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A,B sao cho AB=1
Bài 13: Cho hàm số y= −(x 1)(x2+mx m+ ) (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành Xác định tọa độ tiếp điểm trong mỗi trường hợp tìm được
Bài 14: Cho hàm số
1
1 2
−
+
−
=
x
x x
y Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(0;1) và tiếp xúc với đồ thị hàm số
Bài 15: Cho hàm số
2
6 3 2
−
+
−
=
x
x x
y (C) Tìm trên (C) tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua điểm ;1)
2
1 (
Bài 16: Cho hàm số
1
2 2 2
−
+
−
=
x
x x
y (C) và hai đường thẳng (d1):y =−x+m&(d2):y= x+3 Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt (d1) tại hai điểm phân biệt A, B đối xứng nhau qua (d2)
Bài 17: Cho hàm số
x x
y= + 4 (1) Chứng minh rằng đường thẳng (d):y =3x+m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B Gọi I là
trung điểm của đoạn thẳng AB, hãy tìm m để I nằm trên đường thẳng (∆):y =2x+3