Không kể thời gian giao đề I.. Chứng minh rằng SAB ⊥ SAC.. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC.
Trang 1SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011.
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 Môn: TOÁN Lớp 11
Thời gian: 90 phút Không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
3
lim
+ − +
x
x
x2 x
0
lim
3
Câu II (2,0 điểm)
1 Cho hàm số:
= −
x x khi x
2
1
2 1 1 Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x = 1.
2 Chứng minh rằng:
S 12 1C201122010 22 2C201122009 32 3C201122008 20112 2011 0C20112 32009.2011.2013
, SB a= 3.
1 Chứng minh rằng (SAB) (⊥ SAC) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC )
2 Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AM = x (0<x<a) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) đi qua M và vuông góc với AB Tính diện tích thiết diện Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (1,0 điểm).
Chứng minh rằng phương trình (1−m x2) 5−3x− =1 0 luôn có nghiệm với mọi m.
Câu Va (2,0 điểm).
1 Cho hàm số y f x= ( )=x3−3x2−9x+5 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1
2 Giải phương trình: f’(x) = 0 biết rằng f(x) = 3sinx−cosx+x
B Theo chương trình Nâng cao
rằng: Số hạng thứ nhất của cấp số cộng và cấp số nhân bằng 3 Số hạng thứ hai của cấp số cộng
và cấp số nhân bằng nhau Số hạng thứ ba của cấp số nhân bằng 9
5 số hạng thứ ba của cấp số cộng Tìm cấp số cộng và cấp số nhân đó
Câu Vb (2,0 điểm).
1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x( ) x 12
x
−
− biết tiếp tuyến vuông
góc với đường thẳng y =4x+2011
2 Cho hàm số y = sin2x + 2sinx + 5 Giải phương trình y’ = 0
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh: SBD: