a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số c- Chứng minh tích số các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc C đến 2 đường tiệm cận của C là không đổi Câu II 3 điểm 1.. Cạnh bê
Trang 1ĐỀ 1
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số 3 11
x
x
y có đồ thị (C)
a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
c- Chứng minh tích số các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc (C) đến 2 đường tiệm cận của (C) là không đổi
Câu II ( 3 điểm)
1 Cho log615 = a ,log1218 = b tính biểu thức A = log2524
2.Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số:
y = 21
6
trên [0; 1]
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC vơi ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với (ABC), SA= h .Gọi H,I là trựctâm
của tam giác ABC và tam giác SBC
1 chứng minh IH vuông góc (SBC)
2 Tính thể tich tứ diện IHBC theo a và h
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)
Cho hàm số y = x3 – mx2 + (2m –1)x – m + 2 (Cm)
a)Tìm m để đồ thị hàm số có 2 cực trị nằm bên phải trục tung
Câu Va ( 2 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng a Cạnh bên của lăng trụ hợp với đáy góc 600 Đỉnh A’ cách đều A,B,C
1 Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật
2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
B Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
1 Giải bất phương trình :3x 32x 8 0
2 Giải phương trình : 3
3 5
1
x x
Câu Vb ( 2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a Tam giác SAC là tam giác đều
1 Tính diện tích một mặt bên của hình chóp
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Hết
ĐỀ 2
Trang 2I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
15.a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 + 9x
b)Tìm m để đường thẳng y = mx + 4(1 – m) cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt
c)Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
x3 – 6x2 + 9x – 3 + m = 0
Câu II ( 3 điểm)
Tính A=
2.Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số:
y = f(x)= 2sin2x +sinx
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy = a,cạnh bên = 2a.Tìm tâm,bán kính mặt cầu đi qua 4 điểm S,A,B,C
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)
0
lim
2
x
x
Câu Va ( 2 điểm)
.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Cạnh bên hợp với đáy 1 góc φ =
60o
a)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b)Tính góc giữa mặt bên và đáy
B Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
a) Rút gọn P=:
a 1
) a 1 )(
a 1 ( a
1 2
1 2 1
b) Giải phương trình : 3
3 5
1
x x
Câu Vb ( 2 điểm)
.1.Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC),SA = a Tam giác ABC vuông tại B,góc C = 60o
,BC = a
a)Chứng minh rằng 4 mặt của hình chóp là tam giác vuông.Tính Stp
b)Tính thể tích VS.ABC
Hết