Trường trung học cơ sở trí yên MễN TOÁN 8 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ... Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐCác chủ đề chính của chương: 1.. Khái niệm về phân thức, phân thức bằng nhau.. Tính ch
Trang 1Trường trung học cơ sở
trí yên
MễN TOÁN 8 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Trang 2, , 0
a b Z b
a
Q b
∈ ≠
∈ (Phân số)
A(x), B(x) là đa thức, B(x) 0 thì gọi là gì nhỉ ?B x A x( )( )
≠
Trang 3Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Các chủ đề chính của chương:
1 Khái niệm về phân thức, phân thức bằng nhau.
2 Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
3 Các phép toán về phân thức.
4 Biến đổi đồng nhất biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức.
Trang 4Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa: Quan sát các biểu thức có dạng sau đây:A
B
3
)
x a
−
15 )
b
x − x +
12 )
1
x
c −
Em nhận xét gì về các biểu thức A và B trong các biểu thức trên?
Trong các biểu thức trên A và B là các đa thức
Một phân thức đại số ( hay
nói gọn là phân thức) là một
biểu thức có dạng , trong
đó A , B là đa thức, B khác
đa thức 0
A B
A là tử thức ( tử),
B là mẫu thức ( mẫu)
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?
2
x
y 3
y x
5 ,
d)
3
2 +
x
x
a)
1 +
x y
x
b)
1
2
2
+
−
x
x
c)
2 ) 3
e
x
)
f
x
− −
Các biểu thức a, c, e, f là phân thức đại số.
Hãy cho ví dụ về phân thức đại số
Ví dụ:
;
2
2 1
x
x
+
− ; 2x +5
1
2; 1 ; 0 ; …
Mỗi số thực là một phân thức,
số 0; số 1 cũng là phân thức
Mỗi đa thức cũng là phân
thức có mẫu bằng 1
Trang 5Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa: ( SGK)
,( 0)
A B
Phân thức: , A, B là đa thức
Mỗi số thực là một phân thức, số 0; số 1
cũng là phân thức.
2 Hai phân thức bằng nhau:
Khi nào thì ?a c
b = d
khi a.d = b.c
b = d
Khi nào thì ?A C
B = D
nếu A.D = B.C
B = D
Hai phân thức và gọi là bằng nhau
nếu A.D = B.C
A B
C D
Ví dụ:
2
x
Vì: (x – 1 )( x + 1) = ( x - 1 ).1 = ( x - 1 ).
?3: Có thể kết luận hay không? Vì sao?
2
3 2
3
Vì: 3x 2 y.2y 2 = 6xy 3 x = 6x 2 y 3
2
3
x y x
xy = y
?4: Xét xem hai phân thức và
có bằng nhau không. 3
x
+ +
Ta có: x (3x + 6) = 3x 2 + 6x 3( x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x
3
x
+ +
= Vậy:
?5: Quang nói rằng: ,Vân thì nói: Theo em, ai nói đúng?
3 3
3 3
x x
+ =
3
+ = +
Vân đúng Vì: (3x+3)x = 3x(x + 1) = 3x 2 + 3x
Mỗi đa thức cũng là phân thức có mẫu bằng 1
Trang 6Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa: ( SGK)
A B
Phân thức:
A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu
Mỗi số thực cũng là một phân thức
Số 0; số 1 cũng những là phân thức.
2 Hai phân thức bằng nhau:
Hai phân thức và gọi là
bằng nhau nếu A.D = B.C
A B
C D
C D
A
B = nếu A.D = B.C
3 Bài tập:
1 Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
5 20 )
7 28
y xy a
x
=
)
b
x
+
= +
3 2
8
2 4
x
Ta có: 5y.28x = 7 20xy = 140 xy nên:
x
=
Ta có: 2.3x(x+5) = 2(x+5).3x = 6x(x+5) nên
( ) ( )
x x x x
+
= +
Vì: (x 2 – 2x + 4 )( x+ 2) = x 3 + 8
Trang 72
3
4
5
6
7
8
9
Trang 8Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa: ( SGK)
A B
Phân thức:
A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu
Mỗi số thực cũng là một phân thức
Số 0; số 1 cũng những là phân thức.
2 Hai phân thức bằng nhau:
Hai phân thức và gọi là
bằng nhau nếu A.D = B.C
A B
C D
C D
A
B = nếu A.D = B.C
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các khái niệm về phân thức
và phân thức bằng nhau.
HDẫn bài 2: 3 phân thức sau bằng nhau không?
Làm bài tập: 1c, d ; 2 / sgk / 36
2 2
2 2
2 3 3
3 4 3
Chuẩn bị bài:
Tính chất cơ bản của phân thức
( Ôn lại tính chất cơ bản của phân số)