gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và SD.. Tính thể tích của tứ diện MANC theo a.. PHẦN RIÊNG: Câu V.a DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 2 điểm 1.. Tìm tọa độ các đỉnh củ
Trang 1ĐỀ SỐ 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x= −3 3x2+m (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=1
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II: (2điểm):
1)Giải bất phương trình:
4sin 3
2
x
π
2) cho phương trình: a−2x + a+2x =a
a) giải phương trình với a=4
b) Tìm a để phương trình có nghệm
Câu III: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 3 4 2 3 8
2) Tính : 2 3
2 0
cos sin
1 sin
x xdx I
x
π
=
+
∫
Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, BC=2a, AB=a, SA=3a và SA
vuông góc với đáy Góc ∠ABC=600 gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và SD CMR MN// (SAB) Tính thể tích của tứ diện MANC theo a
PHẦN RIÊNG:
Câu V.a DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(0; 0) Phương trình đường phân
giác trong góc C là: x + y + 1=0, đường cao hạ từ đỉnh B là:x - 2y + 2 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của
tam giác ABC.
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
x +y + −z x− y− = và ba điểm A(1 ;2 ;-7), B(-4 ;0 ;0), C(5 ;0 ;-1) Tìm M thuộc (S) sao cho thể tích hình chóp MABC lớn nhất, nhỏ nhất
Câu VIa (1đ)Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau chia hết cho 2 Câu V.b: DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO (3 điểm)
1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng : 1 1 1
d − = + = −
− và mặt cầu (S):
x +y + − −z x y− z+ = Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tiếp xúc với (S)
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A phương trinh AB : 2x+y-1=0,
BC : x+4y+3=0 lập phương trinh đường cao hạ từ B của tam giác ABC
Câu VI.b (1 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn : z+ + − =2 z 2 6
_HẾT