SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Trường THPT Thanh Thủy.. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2.. Tính khoả
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
Trường THPT Thanh Thủy
ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC THI ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010-2011
Môn: Toán A Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 1
1
x y x
−
= + 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số trên
2) Tìm giá trị m để ( ) : d y=x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB =2 2
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: 3 cos 2 ( 3 2 cos ) sin 3cos 2 3 1
x
=
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2
2
1 1 ln ln
e
e
∫
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có CD=2a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD Biết góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt đáy (ABCD) bằng 300, khoảng cách từ
H đến (SCD) bằng 30
6
a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu V(1 điểm) Cho a b c d, , , >0 :a+ + +b c d =1
a b c d
+ + +
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2))
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết hai trung tuyến
BM y− = CN x+y− = , đường cao AH: 2x−y+ =3 0
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD, có A( 1; 0; 1), (1; 2; 3)− B và
1
C∈ d + = = −
D∈ d = = + G∈ d − = − =
diện Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC
Câu VII.a (1 điểm) Tìm quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w= − +z 1 i, biết
2
z+ − =i z +
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn ( ) :C x2+y2−12x−4y+36=0.Viết phương trình
đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và tiếp xúc ngoài với (C)
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1 ; 1 ; 1) và A(2 ; 1 ; 1) Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua M, hợp với đường thẳng
1 3
2
z
= +
= − +
=
một góc ϕ sao cho 2 2
cos
3
ϕ= , đồng thời
khoảng cách từ A đến (P) bằng 1
3
Câu VII.b (1 điểm) Tìm quỹ tích các điểm biểu diễn cho số phức w sao cho phương trình
2
z − +i z+w i− + = có 2 nghiệm z z1, 2 thỏa mãn: z2−z1 =2
………….HẾT…………. thuonghoangdang@gmail.com