TRƯỜNG THCS ………
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HKII TOÁN 7
Năm học 2010-2011
1
(2đ)
- Quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng:
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ
số với nhau và giữ nguyên phần biến
a) 6x3y2 + 2x3y2 + 4x3y2 (6 2 4)x3y2 12x3y2
b) 6x3y2 – 2x3y2 4x3y2 (6 2 4)x3y2 0x3y2 0
1
0,5 0,5
2
(1,5đ)
- Định lý bất đẳng thức tam giác:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn
độ dài cạnh còn lại
- Ta có: 3cm + 4cm 6cm
4cm + 6cm 3cm
6cm + 3cm 4cm
Vậy có thể dựng được tam giác với độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 6cm
1
0,25
0,25
3
(1đ)
Nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 4
P(x) = x2 – 4 0
x2 4
x 2 hoặc x 2
Vậy đa thức P(x) có nghiệm là 2 và 2
0,25 0,25 0,25 0,25
4
(1,5đ)
M x2 2xy y2
N x2 2xy – y2 + 1
M N (x2 2xy y2) (x2 2xy – y2 + 1)
x2 2xy y2 x2 2xy – y2 + 1
2x2 4xy 1
M N (x2 2xy y2) (x2 2xy – y2 + 1)
x2 2xy y2 x2 2xy y2 1
2y2 1
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25
5
(1đ)
M(x) 5x3 4x4 – x2 3x2 – x3 – x4 1 – 4x3
3x4 + 2x2 1
M(2
3) 3
4
2 3
2
2
2 3
1
3 16
3.27 + 2
4
9 + 1
16
27
8
9 1
16 24 27 27
67
27
0,5
0,25 0,25
6
(3đ)
a) GT ABC, AB AC
MB MC 1
KL ABM = ACM Chứng minh ABM = ACM
0,25
M
A
Trang 2Xét ABM và ACM, ta có:
AM chung
AB AC (giả thiết)
MB MC (giả thiết) Vậy ABM ACM (c-c-c) b) Vì ABM ACM (chứng minh trên) nên
AMB AMC (hai góc tương ứng)
Mặt khác AMB AMC 180o
Từ đó suy ra AMB AMC 90o
Vậy AMB và AMC là các góc vuông
c) AB = AC = 13cm, BC = 10cm Tính AM
Ta có BM CM 1
2BC
1
2.10 5 (cm)
Áp dụng định lý Pytagore trong tam giác vuông AMB, ta có:
AB2 AM2 BM2
AM2 AB2 BM2 132 52 144 122
AM 12 (cm)
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
M
A