Bài giảng ổn định hệ thống điện quá độ

ỔN ĐỊNH QUÁ ĐỘ  Định nghĩa, các phương pháp nghiên cứu  Phương pháp cân bằng diện tích  Phương pháp số  Ổn định quá độ trong HTĐ lớn  Các biện pháp nâng cao ổn định quá độ... 4.1 Kh

MỤC LỤC

CHƯƠNG 4 ỔN ĐỊNH QUÁ ĐỘ

 Định nghĩa, các phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp cân bằng diện tích

 Phương pháp số

 Ổn định quá độ trong HTĐ lớn

 Các biện pháp nâng cao ổn định quá độ

4.1 Khái niệm chung

• Định nghĩa của IEEE/CIGRÉ:

– ÔĐQĐ Là khả năng của một HTĐ (gồm nhiều MPĐ đồng bộ

nối với nhau) vẫn còn giữ được sự đồng bộ sau khi trải qua các kích động lớn

dx

f (x, t)

dt 

Hệ p/t vi phân phi tuyến

Mô hình hóa HTĐ

Sự nguy hiểm của kích động

Tình trạng làm việc của HTĐ Cấu hình của HTĐ

Loại sự cố/vị trí

???

Vấn đề là phải giải các pt này

NM, Mất đ/d, MPĐ

Thay đổi tải

4.1 Khái niệm chung

• Các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định quá độ

– Sự nặng tải của HTĐ

– C/s của MPĐ trong quá trình sự cố

– Loại sự cố, vị trí sự cố

– Thời gian loại trừ sự cố

– Điện kháng của HT truyền tải sau sự cố

– Điện kháng quá độ của MPĐ

4.2 Các phương pháp nghiên cứu

• Phương pháp cân bằng diện tích

– Đơn giản, trực quan, dễ hiểu về hiện tượng, vùng ổn định… – Chỉ áp dụng cho HTĐ đơn giản (1 mpđ nối với HTĐ vô cùng

G

E’’

4.2 Các phương pháp nghiên cứu

• Phương pháp số

– Sau khi đã mô hình hóa HTĐ bằng các pt vi phân,

người ta dùng các p/p số để giải các p/t này

– Vẽ được các đáp ứng khi có sự cố

– Tính được thời gian loại trừ sự cố lớn nhất

– Không xác định được vùng ổn định

T/hợp 2

G

E’’

4.2 Các phương pháp nghiên cứu

• Hàm năng lượng quá độ (P/p ổn định của

Lyapunov- Phương pháp trực tiếp)

– Dễ hiểu, xác định được giới hạn ổn định

– Nhưng rất khó xác định n/lượng tới hạn và quĩ tích của sự

4.2 Các p/p nghiên cứu

• Phương pháp hỗn hợp (SIME: SI ngle M achine

E quivalent)

– Kết hợp phương pháp số và phương pháp cân bằng diện tích

– Dễ hiểu, xác định được giới hạn ổn định

– Nhưng việc phân các MPĐ thành các nhóm khác nhau là rất

khó khăn

4.2 Các p/p nghiên cứu

• Mục đích là

– Xác định xem khi nào thì một HTĐ còn giữ được trạng thái đồng bộ sau khi trải qua các kích động – Từ đó xác định giới hạn ổn định và độ dự trữ ổn

định

– Đề ra các biện pháp

• Phòng ngừa (ngăn chặn nguy cơ xảy ra mất ổn định) Tiến hành trước khi xảy ra sự cố

• Cứu vãn (nhanh chóng khôi phục lại htđ) Tiến hành khi xảy ra

sự cố để nhằm nhanh chóng khôi phục lại chế độ làm việc bt

• Có nhiều p/p khác nhau:

– ở đây tập trung vào p/p cân bằng diện tích

m 2

2 0

PP

P

dt

df

f

dt

d

e m

0 2

P H

f

2

dt

d dt

G

E’’

• P/t (4-1): là biến thiên của

góc rotor với thời gian

• Để HTĐ ổn định thì

• Giả sử: Chế độ làm việc

cân bằng ban đầu, 0 , tương ứng với P m0 =P e0 , như hình vẽ (trang sau)

P H

f

2 dt

d dt

d

e m 0

f 2 dt

f

2 dt

d

0 m e 0

d





• Kết quả là rôtor dao động

xung quanh điểm b

A 

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• A Khi có sự tăng lên đột

ngột của công suất đầu

vào:

– Dùng để xác định: Lượng

công suất lớn nhất thêm

vào P m mà vẫn còn duy trì được tính chất ổn định

• Lấy tích phân ta có

• Thay P m1 =P max sinmax

• Phương trình trên là phương

trình đại số phi tuyến, do đó có thể được giải bằng phương pháp lặp để tính 

) (

P d

sin P

A2

2 A d

sin P

) (

P 1 A

1 max 1

m max

max 0

1 1 m

(cos )

( max 0 max 0 max

P m

6) - (4 cos

cos sin

) ( max  0 max  max  0

Pm0

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Khi đã tính được max thì ta

tính được công suất P m có

thêm vào mà vẫn giữ được

P

P m 1  max 1

8)-

f c

max ) k (

max k

max ) k ( max

max ) k ( max

k

max ) k (

) k ( max

) 1 k (

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• B Khi ngắn mạch ba pha

gần như không có công suất truyền tải về phía thanh góp vô cùng lớn.

• Muốn giải được ta phải

dùng phương pháp lặp

  cos (4 - 9) P

P cos

) (

P cos

cos P

) (

P

d P sin

P d

P

max 0

max max

m c

c max

m max

c max

0 c

m

m max

m

max c

c 0

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Dùng để tính góc cắt tới hạn và thời gian cắt tới hạn

10) - (4 t

P H 2 f

t

P H

f dt

P H

f dt

d

P H

f dt

d

0 P

P P

P dt

d f

H

0

2 m 0

m 0

t m 0

m

0 2

2

e m

e m

2 2

) (

H 2 t

m 0

0 c c

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Ví dụ 1: Cho 1 MPĐ đồng bộ cực ẩn nối với HTĐ có các

thông số như sau

– X d ’=0,3 (pu), X mba =0,2 (pu), X l1 =X l2 =0,3 (pu)

– ( tính toán tương tự nhưng Z 1 =Z 2 =0,01+j0,3)

– ( Nhận xét khi đường dây có R,X,B thì tính toán ra sao?)

Thanh góp vô cùng lớn

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• C Khi ngắn mạch trên

đường dây

• Giả sử rằng, điểm

ngắn mạch trên đường dây, và giả sử rằng Pm

là không đổi Lúc đó vẫn có một lượng công suất truyền tải về phía thanh góp vô cùng lớn.Thì đặc tính công suất có dạng như hình vẽ

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Đặc tính công suất trước sự cố:

• Đặc tính công suất khi sự cố:

• Đặc tính công suất sau sự cố:

• Phương trình cân bằng diện tích:

E

1 1

max 2 max 3

0 max

2 max max

3 0

max m

c

2 c

max m

max 3 max

2 0

c m 1

P P

cos P

cos P

P cos

A P

d sin P

d sin P

E

2 2

E

3 3

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Ứng dụng tính góc cắt lớn nhất khi biết max

m max

c

c max

m max

3 max

2 0

c m

P P

cos P

cos P

P _

cos

P d

sin P

d sin P

c

c 0

m

1 0

0 max

P

P sin

'

'

’0

c_max

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Ví dụ 2

• Cho HTĐ như hình vẽ, H=5s, f=60Hz, x’ d =0,3 (pu), công suất truyền tải về phía thanh góp vô cùng lớn: Pe=0,8 (pu), Qe=0,074 (pu), điện áp V=1/_0 0 (pu), X l1 =X l2 =0,3 (pu),

X mba =0,2(pu)

• Khi có ngắn mạch giữa đường dây 1, sau khi ngắn mạch

đường dây 1 bị cắt ra Tính góc cắt lớn nhất để htđ vẫn còn giữ được ổn định?

• (Khi đường dây có R,X,B? )

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Ví dụ:3

• Cho HTĐ như hình vẽ, H=4,5s, f=50Hz, x’ d =0,28 (pu), Pe=0,78 (pu), Qe=0,08 (pu), điện áp V=1/_2 0 (pu),

X l1 =X l2= 0,27 (pu), X mba =0,2(pu)

• Khi có 1 ngắn mạch đầu cực, tính góc cắt lớn nhất và thời

gian loại trừ sự cố lớn nhất

• Khi có ngắn mạch trên đường dây 1, điện kháng tại chỗ

ngắn mạch là Z sc =j0,01 (pu), sau khi ngắn mạch đường dây 1 bị cắt ra Tính góc cắt lớn nhất?

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

m 2

2 2

0 2

1 e 1

m 2

1 2

0 1

P

P dt

d f

H

P

P dt

d f H

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

2 e 1 1

e

2 e

2 1

2 m 1 1

m

2 m

2 1

2 1

e m

2

2 0

H H

P H P

H P

H H

P H P

H P

H H

H

H H

P

P dt

d f

Vg2



4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Ví dụ: Xét HTĐ gồm hai MPĐ như hình vẽ:

X’ 1 =0,16(pu), X’ 2 =0,2(pu), E’ 1 =1,2(pu), E’ 2 =1,1(pu),

P m1 =1,5(pu), P m2 =1(pu), V g1 = 1,1 (pu), V g2 =1.0(pu)

Vg2



4.4 Phương pháp số

• Mục tiêu

– Tìm lời giải bài toán cho hệ thống các phương trình

vi phân mô tả HTĐ

– Đối với một HTĐ có phương trình f(x)=0

– Tìm kiếm một lời giải x(t) thỏa mãn f(x(t))=0

• Phương pháp giải bài toán vi phân

• Gần đúng bằng:

– Phân tích chuỗi Taylor -Phương pháp Euler

– Phương pháp Runge-Kutta

4.4 Phương pháp số

• Phương pháp số có thể đc áp dụng để giải

gần đúng hệ phương trình vi phân

• Có nhiều phương pháp giải các hệ phương

trình vi phân “Ordinary Differential Equations-ODEs”

• Đơn giản nhất là phương pháp Euler, nhưng cũng có nhược điểm là sai số lớn.

• Hiện nay thường áp dụng phương pháp

Runge-Kutta

– Trong đó: đường cong

diễn tả giá trị x(t) Nếu

tại t 0 , giá trị x(t 0 ) được

f dt

dx



dx x

dt dx

t dt

dx x

x x

x

0 x

0 0

1      

t dt

dx x

x

i x

i 1

i   

4.4.2 Phương pháp Euler hiệu chỉnh

• Phương pháp Euler giả sử rằng dộ dốc là không

đổi trong khoảng đầu và cuối  t, tuy nhiên có thể cải tiến bằng cách tính độ dốc của điểm đầu và điểm cuối  t.

• Hay còn gọi là p/p Euler hiệu chỉnh:

• Bằng cách sử dụng đạo hàm tại điểm đầu của

bước lặp, giá trị cuối của bước lặp tiếp theo (t1= t0+

 t) được xác định như sau:

t dt

dx x

x

0 x 0

p

4.4.2 Phương pháp Euler hiệu chỉnh

khoảng t là:

• Do đó: giá trị trung bình giữa hai đạo hàm đầu và cuối là:

• Do đó công thức tính giá trị của x trong bước i+1 là

)xt(

fdt

1 ,

1

x1p



t 2

dt

dx dt

dx x

x

p 1

x 0

dt

dx dt

dx x

x

p 1 i

x i

c 1

4.4.2 Phương pháp Euler hiệu chỉnh

• Phương pháp trên cũng có thể được ứng dụng

cho các phương trình vi phân bậc cao hơn

• Một phương trình vi phân bậc n có thể được biểu

diễn dưới dạng n p/t vi phân bậc 1 bằng các biến trung gian

• Các biến này cũng được coi là biến trạng thái,

cũng có thể là các đại lượng vật lý trong HTĐ

4.4.2 Phương pháp euler hiệu chỉnh cho HTĐ đơn giản

• Xét HTĐ gồm 1 mpđ nối với

thanh góp vô cùng lớn

• Giả sử P m là không đổi, ở

điều kiện cân bằng ta có:

– với X2 là điện kháng trong

m

1 0

P

P sin

1

max 1

X

V '

X

V ' E

P 

4.4.2 Phương pháp euler hiệu chỉnh cho HTĐ đơn giản

• Phương trình chuyển động:

• Phương trình trên chuyển về dạng biến trạng thái như sau:

• Ứng dụng phương pháp euler hiệu chỉnh cho hệ trên:

 m 2max  0 a

0 2

2

P H

f sin

P

P H

f dt

f dt

d dt

d

t dt

d

i

i 1

i p

i 1

i p

4.4.2 Phương pháp euler hiệu chỉnh cho HTĐ đơn giản

• Xác định các gía trị dự đoán pi+1 , pi+1 :

• Và sau đó tính giá trị của hai đạo hàm để xác định giá trị

chính xác:

1 i

p 1

i p

1 i p

a 0

1 i p

P H

f dt

d dt d

dt

d dt

d

t 2

dt

d dt

d

1 i

p i

1 i p i

p

i 1

i c

i 1

i c

4.4.2 Phương pháp euler hiệu chỉnh cho HTĐ đơn giản

• Ví dụ:

• Thông số: H=5s, f=60Hz

• X’d=0,3(pu), Xmba=0,2(pu)

• Xl1=Xl2=0,3(pu)

• Pe=0,8 (pu), Qe=0,074(pu), V=1  00

• Giả sử có một sự cố NM 3 pha tại giữa đường dây

l1, sự cố bị cắt ra sau 0,2 s,

• Hãy dùng pp euler hiệu chỉnh để tính góc  và 

tại 0,02s biết  t=0,01s

4.4.3 Phương pháp Runge-Kutta

• Có nhiều phương pháp khác để giải pt vi phân

• Trong đó phổ biến nhất là Runge-Kutta

• Trong matlab: có hai hàm ODE23 và ODE45 dựa

trên xấp xỉ bậc 2-3 và bậc 4-5 để có độ chính xác cao hơn

[t,x]=ode23(‘xprime’,tspan,x0)

[t,x]=ode45(‘xprime’,tspan,x0)

• Trong đó:

– Tspan=[0,tfinal] là khoảng thời gian mô phỏng

– x 0 là cột véc tơ các gía trị điều kiện đầu với thời điểm:

t 0 xprime

g1 2g2 2g3 g4

6

hx

)tt

(

x       

)t,x('f

g1 

)t,g

.t2

1x

('f

g2    1

)t,g

.t2

1x

('f

g3    2

)t,g.tx

('f

g4    3

tt

tk1  k  

k

x)

t.k(x)

t(

x   

4.4.3 Phương pháp Runge-Kutta

4.4.3 Phương pháp Runge-Kutta

4.4.3 Phương pháp Runge-Kutta

4.5 Nghiên cứu Ổn định quá độ trong HTĐ lớn

• Phương trình viết cho từng máy phát điện

• Một số giả thiết:

1 Mỗi MPĐ được diễn tả bởi E’, và x’d, bỏ qua

tính chất cực lồi,và từ thông móc vòng đều

2 Bỏ qua ảnh hưởng của điều tốc tuabin, công

suất cơ của tuabin coi là không đổi

3 Sử dụng điện áp trước sự cố, tất cả tải được

biến đổi về điện kháng không đổi

4 Bỏ qua ảnh hưởng của cuộn cản

5 Một nhóm các MPĐ của nhà máy coi như một

MPĐ tương đương

4.5 Nghiên cứu Ổn định quá độ trong HTĐ lớn

• Các phương trình

– Bước đầu tiên khi tính toán quá trình quá độ đó là tính

toán chế độ trước khi xảy ra quá độ:LoadFlow=TLCC)

– Tính dòng điện của mỗi MPĐ:

MPĐ, P i ,Q i là công suất tác dụng và phản kháng của MPĐ – Sau đó tính toán điện áp quá độ E’ i :

– Các phụ tải biến đổi về dạng:

m

2 , 1 i

, V

jQ

P V

* i

i 0

i

V

jQ

P V

* S

y    

4.5 Nghiên cứu Ổn định quá độ trong HTĐ lớn

n- thanh góp Tải biến đổi về dạng tổng dẫn không đổi

1 n n

2 1

) m n )(

m n ( )

1 n )(

m n (

) m n )(

1 n ( )

1 n )(

1 n (

n ) m n ( 1

) m n (

n ) 1 n ( 1

) 1 n (

) m n ( n )

1 n ( n

) m n ( 2 )

1 n ( 2

) m n ( 1 )

1 n ( 1

nn 1

n

n 2 21

n 11

' E V

V V

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

4.5 Nghiên cứu Ổn định quá độ trong HTĐ lớn

• Các phương trình

• Tính Ynút bao gồm cả tổng dẫn tải và điện kháng

quá độ của MPĐ Giảm bậc Ynút bằng cách loại trừ đi tất cả các nút, trừ m nút MPĐ.

• C/s phức điện của MPĐ thứ i

• Với dòng điện:

• Công suất tác dụng

nút nút

t

nm nn

V Y

Y

Y

Y I

0

* i i

ei E ' I

i i

ij j

i E ' Y I

ij ij

j i

4.5 Nghiên cứu Ổn định quá độ trong HTĐ lớn

• Điện áp Vn có thể được bỏ đi bởi

• Từ p/t trên ta có

• Thay vào p/t dưới ta có:

• Trong đó ma trận tổng dẫn rút gọn

m mm

n nm t

m nm

n nn

m Y V Y E '

' E Y

V

Y I

1 nn

red m

m nm

1 nn nm

t mm

m

' E Y

I

' E Y

Y Y

Y I

t mm

4.5 Nghiên cứu Ổn định quá độ trong HTĐ lớn

• Ở điều kiện ban đầu ta sẽ có Pmi=Pei(0)

• Viết phương trình cho từng mpđ

– trong đó: S Gi là công suất của MPĐ thứ i (300MVA),

H Gi =2s thì trong hệ đv tương đối H i =(300/100)*2=6s

– S B là công suất cơ bản (=100MVA)

) 0 ( j )

0 ( i ij

ij j

i

mi E ' E ' Y cos P

j i

ij ij

j i

mi 2

2 0

i P E ' E ' Y cos dt

d f

Gi

S S

H 

4.5 Nghiên cứu Ổn định quá độ trong HTĐ lớn

• Nếu viết dưới dạng biến trạng thái

• (với giả thiết công suất điện của MPĐ thứ i là Pfe)

i

0 i

i i

P

P H

f dt

4.6 Các biện pháp nâng cao ổn định

• Các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định quá độ

– Sự nặng tải của HTĐ

– C/s của MPĐ trong quá trình sự cố

– Loại sự cố, vị trí sự cố

– Thời gian loại trừ sự cố

– Điện kháng của HT truyền tải sau sự cố

– Điện kháng quá độ của MPĐ

– Hằng số quán tính của MPĐ ( H càng lớn thì càng làm

giảm khả năng tăng của góc rô to, giảm dt tăng tốc

– Điện áp quá độ của MPĐ E’, phụ thuộc vào HT kích từ – Điện áp của thanh góp vô cùng lớn

4.6 Các biện pháp nâng cao ổn định

• 1 Nâng cao khả năng truyền tải:

• Nâng cao khả năng tải của một HTĐ nghĩa là năng

lượng có thể truyền tải qua các phần không sự cố khác nhau của HTĐ khi có một sự cố xảy ra Hậu quả của sự cố sẽ không quá nặng nề Có các phương pháp sau:

– Dùng hệ thống điện áp cao( giảm tổn thất, và giảm dòng

điện mang tải, đặc biệt quan trọng khi truyền tải điện đi xa, qua các đường dây dài).

– Xây dựng thêm các đường dây truyền tải mới.

– Xây dựng và lắp đặt các đường dây và MBA với điện kháng

4.6 Các biện pháp nâng cao ổn định

• 2 Ứng dụng các thiết bị bảo vệ tốc độ nhanh

– Nhanh chóng loại trừ sự cố ra khỏi HTĐ Điều này có ý

nghĩa quan trọng trong việc giảm hậu quả của sự cố.

– Dùng các hệ thống bảo vệ hiệu quả.

– Các MC hiện đại

• 3 Ứng dụng hệ thống đóng lặp lại tốc độ cao

– Phần lớn các sự cố là thoáng qua, việc đóng lặp lại có

hiệu quả nhanh chóng khôi phục lại khả năng truyền tải của đường dây.

– Cần chú ý khi đóng lặp lại vào sự cố duy trì, lúc đó MC

phải được cắt ra và không được tiếp tục đóng lặp lại, và lúc đó MC ngắt ra, loại trừ hoàn toàn sự cố duy trì

4.6 Các biện pháp nâng cao ổn định

• 4 Ứng dụng hệ thống đóng cắt một pha

– Phần lớn các sự cố ngắn mạch là một pha, và việc chỉ cắt 1

pha sự cố cho phép tiếp tục truyền tải công suất qua các

đường dây còn lại.

– Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, phần lớn các sự cố NM một

pha thường tự triệt tiêu, do đó việc đóng cắt, và đóng lặp lại

1 pha thường có hiệu quả lớn trong việc nâng cao ổn định

• 5 Sử dụng MPĐ với hằng số quán tính lớn, và điện kháng

quá độ nhỏ

– Một MPĐ có hằng số quán tính (H) lớn cho phép giảm khả

năng tăng tốc của góc rotor và do đó giảm khả năng dao

động của góc rotor

– Do đó tăng thời gian tới hạn loại trừ sự cố.

– Giảm điện kháng quá độ, cho phép tăng khả năng mang tải

của MPĐ trong thời gian sự cố, và trong khoảng sau sự cố.

4.6 Các biện pháp nâng cao ổn định

• 6 Sử dụng hệ thống kích từ đáp ứng nhanh và độ lợi lớn

(Gain lớn)

– Hệ thống kích từ hiện đại có thể được thiết kế để tác động

nhanh với độ lợi lớn khi cảm nhận được sự giảm nhanh của điện áp đầu cực MPĐ khi có NM

– Hiệu quả của nó là tăng công suất đầu ra trong suốt quá

trình sự cố và sau sự cố Do đó thời gian tới hạn loại trừ cố tăng lên.

• 7 Ứng dụng hệ thống van điều khiển tốc độ cao

– Một số các tuabin được trang bị hệ thống van điều khiển

dòng hơi tốc độ cao, có thể nhanh chóng giảm công suất cơ đầu ra Khi một sự cố xảy ra gần MPĐ, công suất điện đầu ra giảm, và hệ thống van điều khiển tốc độ cao nhanh chóng tác động để cân bằng giữa công suất cơ và công suất điện

– Điều này giảm sự tăng tốc của rôto và tăng thời gian tới hạn

loại trừ sự cố.