Bài giảng Ổn định hệ thống điện

Bài giảng ổn định hệ thống điện gồm có 3 chương: Chương 1 - Khái niệm chung về ổn định hệ thống điện, chương 2 - Ổn định tĩnh hệ thống, chương 3 - Ổn định hệ thống điện. Mời các bạn tham khảo!

I Đặc tính công suất của HTĐ đơn giản không kể đến R, C, G của lưới điện

II Đặc tính công suất của HTĐ đơn giản có kể đến R, C của lưới điện và phụ tải nhánh rẽ

III Đặc tính công suất của HTĐ gồm hai nhà máy điện làm việc song song

2.1.4 Đặc tính công suất của HTĐ phức tạp

2.2 Đặc tính tĩnh của phụ tải

2.2.1 Phụ tải của HTĐ

2.2.2 Đường đặc tính tĩnh của các phụ tải thành phần

2.2.3 Đường đặc tính tĩnh của phụ tải tổng hợp

2.3 ổn định tĩnh của hệ thống điện đơn giản

2.3.1 Hệ thống điện đơn giản

2.3.2 Tiêu chuẩn ổn định của HTĐ đơn giản

2.3.3 Độ dự trữ ổn định

2.3.4 ảnh hưởng của điện kháng của HTĐ đến ổn định tĩnh

2.3.5 ảnh hưởng của thiết bị tự động điều chỉnh kích thích (TĐK) đến ổn định tĩnh

2.4 ổn định tĩnh của HTĐ Gồm hai nhà máy điện làm việc song song

2.4.1 Đặc tính công suất

2.4.2 Tiêu chuẩn ổn định khi thay phụ tải bằng tổng trở cố định

2.4.3 Tiêu chuẩn ổn định khi xét đến đặc tính tĩnh của phụ tải

2.4.4 Phương pháp tính toán ổn định khi xét đến đặc tính tĩnh của phụ tải theo tiêu chuẩn đơn giản ∂P1/∂δ12 > 0

2.4.5 Phương pháp tiêu chuẩn thực dụng

2.5 ổn Định tĩnh của HTĐ phức tạp và HTĐ có điều chỉnh

2.5.1 Mở đầu

2.5.2 Các tiêu chuẩn ổn định toán học

2.5.3 ổn định tĩnh của HTĐ đơn giản khi xét đến quá trình quá độ điện từ 2.5.4 Kiểm tra ổn định tiệm cận của HTĐ phức tạp

2.6 ổn định tĩnh của phụ tải

3.1.2 Điện kháng và sức điện động của MPĐ

3.1.3 Sơ đồ thay thế của HTĐ khi ngắn mạch

3.4 Khái niệm về ổn định động của HTĐ phức tạp

3.5 Các quá trình ở nút phụ tải khi xảy ra các kích động lớn

3.5.1 Các kích động lớn đối với phụ tải

Các phần tử của HTĐ được chia thành hai nhóm:

- Các phần tử tự lực làm nhiệm vụ sản xuất, biến đổi, truyền tải, phân phối và sử dụng điện năng như MF, đường dây tải điện và các thiết bị dùng điện

- Các phần tử điều chỉnh làm nhiệm vụ điều chỉnh và biến đổi trạng thái HTĐ như

điều chỉnh kích từ máy phát đồng bộ, điều chỉnh tần số, bảo vệ rơle, máy cắt điện

Mỗi phần tử của HTĐ được đặc trưng bởi các thông số, các thông số này được xác

định về lượng bởi tính chất vật lý của các phần tử, sơ đồ liên lạc giữa chúng và nhiều sự giản ước tính toán khác Ví dụ: Tổng trở, tổng dẫn của đường dây, hệ số biến áp, hệ số khuếch đại của bộ phận tự động điều chỉnh kích thích Các thông số của các phần tử cũng

được gọi là các thông số của HTĐ

Nhiều thông số của HTĐ là các đại lượng phi tuyến, giá trị của chúng phụ thuộc vào dòng công suất, tần số như là X, Y, độ từ hoá trong phần lớn các bài toán thực tế có thể coi là hằng số và như vậy ta có hệ thống tuyến tính Nếu tính đến sự biến đổi của các thông số ta có hệ thống phi tuyến, đây là một dạng phi tuyến của HTĐ, dạng phi tuyến này chỉ phải xét đến trong một số ít trường hợp như khi phải tính đến độ bão hoà của MF, MBA trong các bài toán ổn định

2 Chế độ của HTĐ

Tập hợp các quá trình xảy ra trong HTĐ và xác định trạng thái làm việc của HTĐ trong một thời điểm hay một khoảng thời gian nào đó gọi là chế độ của HTĐ

Các quá trình nói trên được đặc trưng bởi các thông số U, I, P, Q, f, δ tại mọi

điểm của HTĐ Ta gọi chúng là các thông số chế độ, các thông này khác với các thông

số hệ thống ở chỗ nó chỉ tồn tại khi HTĐ làm việc Các thông số chế độ xác định hoàn toàn trạng thái làm việc của HTĐ

Các thông số chế độ quan hệ với nhau thông qua các thông số HTĐ, nhiều mối qua hệ này có dạng phi tuyến Ví dụ P = U2/R

Đó là dạng phi tuyến thứ hai của HTĐ, dạng phi tuyến này không thể bỏ qua trong các bài toán điện lực

Các chế độ của HTĐ được chia thành hai loại:

- Chế độ xác lập (CĐXL) là chế độ các thông số của nó dao động rất nhỏ xung quanh giá trị trung bình nào đó, thực tế có thể xem như các thông số này là hằng số

Trong thực tế không tồn tại chế độ nào mà trong đó các thông số của nó bất biến theo thời gian vì HTĐ bao gồm một số vô cùng lớn các phần tử, các phần tử này luôn luôn biến đổi khiến cho các thông số của chế độ cũng biến đổi không ngừng

CĐXL được chia thành:

+ CĐXL lập bình thường là chế độ vận hành bình thường của HTĐ

+ CĐXL sau sự cố xảy ra sau khi đã loại trừ sự cố

+ Chế độ sự cố xác lập là chế độ sự cố duy trì sau thời gian quá độ ví dụ như chế

độ ngắn mạch duy trì

- Chế độ quá độ là chế độ mà các thông số biến đổi rất nhều Chế độ quá độ gồm có: + Chế độ quá độ bình thường là bước chuyển từ CĐXL bình thường này sang CĐXL bình thường khác

+ Chế độ quá độ sự cố xảy ra sau sự cố

3 Yêu cầu đối với các chế độ của HTĐ

a CĐXL bình thường, các yêu cầu là:

- Đảm bảo chất lượng điện năng: điện năng cung cấp cho các phụ tải phải có chất lượng đảm bảo, tức giá trị của các thông số chất lượng (điện áp và tần số) phải nằm trong giới hạn được quy định bởi các tiêu chuẩn

- Đảm bảo độ tin cậy: các phụ tải được CCĐ liên tục với chất lượng đảm bảo Mức

độ liên tục này phải đáp ứng được yêu cầu của các hộ dùng điện và điều kiện của HTĐ

- Có hiệu qủa kinh tế cao: chế độ thoả mãn độ tin cậy và đảm bảo chất lượng điện năng được thực hiện với chi phí sản xuất điện, truyền tải và phân phối điện năng nhỏ nhất

- Đảm bảo an toàn điện: phải đảm bảo an toàn cho người vận hành, người dùng

điện và thiết bị phân phối điện

b CĐXL sau sự cố, yêu cầu là:

Các yêu cầu mục a được giảm đi nhưng chỉ cho phép kéo dài trong một thời gian ngắn, sau đó phải có biện pháp hoặc là thay đổi thông số của chế độ hoặc là thay đổi sơ

đồ hệ thống để đưa chế độ này để về CĐXL bình thường

c Chế độ quá độ (CĐQĐ), yêu cầu là:

- Chấm dứt một cách nhanh chóng bằng CĐXL bình thường hay CĐXL sau sự cố

- Trong thời gian quá độ các thông số biến đổi trong giới hạn cho phép như: giá trị của dòng điện ngắn mạch, điện áp tại các nút của phụ tải khi ngắn mạch

- Các yêu cầu của HTĐ được xét đến khi thiết kế và được bảo đảm bằng cách

điều chỉnh thường xuyên trong quá trình vận hành HTĐ

II Định nghĩa ổn định HTĐ

1 Cân bằng công suất

Điều kiện cần để CĐXL có thể tồn tại là sự cân bằng công suất tác dụng (CSTD)

và công suất phản kháng (CSPK) Công suất do các nguồn sinh ra phải bằng công suất

do các phụ tải tiêu thụ cộng với tổn thất công suất trong các phần tử của HTĐ

P P P

Q Q Q

Giữa CSTD và CSPK có mối quan hệ:

2 2 2

Q P

Cho nên các điều kiện cân bằng công suất (1.1) và (1.2) không thể xét một cách

độc lập mà lúc nào cũng phải xét đến mối quan hệ giữa chúng

Tuy vậy trong thực tế tính toán và vận hành HTĐ một cách gần đúng có thể xem

sự biến đổi của CSTD và CSPK tuân theo các quy luật riêng biệt ít ảnh hưởng đến nhau Đó là:

- Sự biến đổi CSTD chỉ có ảnh hưởng đến tần số của HTĐ, ảnh hưởng của nó đến điện

áp không đáng kể Như vậy tần số có thể xem là chỉ tiêu để đánh giá sự cân bằng CSTD

- Sự biến đổi của CSPK ảnh hưởng chủ yếu đến điện áp của HTĐ Như vậy có thể xem điện áp là chỉ tiêu để đánh giá sự cân bằng CSPK

Trong khi vận hành HTĐ các điều kiện cân bằng công suất (1.1) và (1.2) được

đảm bảo một cách tự nhiên Các thông số của chế độ luôn giữ các giá trị sao cho các

điều kiện cân bằng công suất được thoả mãn

Ví dụ, khi xuất phát từ một vị trí cân bằng nào đó ta tăng CSTD của nguồn lên lập tức tần số sẽ tăng lên làm cho công suất tiêu thụ của phụ tải cũng tăng lên theo cho tới khi cân bằng với công suất của nguồn Hay khi đóng thêm một phụ tải CSPK thì lập tức điện áp toàn hệ thống sẽ giảm làm cho các phụ tải phản kháng khác sẽ giảm đi cho tới khi đạt lại sự cân bằng CSPK Tất nhiên sự điều chỉnh này chỉ thực hiện được trong phạm vi cho phép

Các điều kiện cân bằng công suất (1.1) và (1.2) và (1.3) là các cơ sở xuất phát để tính toán các chế độ của HTĐ Từ các điều kiện ấy ta tính được các thông số của chế

- Công suất phản kháng là cân bằng khi điện áp tại các nút của HTĐ nằm

Khi điện áp và tần số lệch khỏi các giá trị cho phép thì xem như sự cân bằng công suất không đảm bảo và cần có biện pháp để bảo đảm chúng

Sự cân bằng CSTD có tính chất toàn hệ thống Vì ở tất cả các điểm trên hệ thống tần số luôn có giá trị chung Việc đảm bảo tần số do đó dễ thực hiện, chỉ cần điều chỉnh công suất tại một nhà máy nào đó

Trái lại, sự cân bằng CSPK mang tính chất cục bộ thừa chỗ này thiếu chỗ khác Việc điều chỉnh CSPK phức tạp không thể thực hiện chung cho toàn bộ hệ thống được Trong HTĐ, máy phát điện (MF) là phần tử quyết định sự làm việc của toàn hệ thống, vì vậy sự cân bằng CSTD trên trục roto của các MF đóng vai trò quan trọng quyết

định sự tồn tại của CĐXL Đây là sự cân bằng Cơ-Điện, nghĩa là sự cân bằng giữa công suất cơ học của tuabin PTBvà công suất điện PMFdo MF phát ra: PTB =PMF

Như trên đã nói, sự cân bằng CSTD có tính chất toàn hệ thống cho nên bất cứ sự mất cân bằng nào xảy ra ở bất cứ đâu cũng đều tức khắc tác động lên MF và gây ra sự mất cân bằng cơ điện ở đây

Đối với CSPK sự cân bằng ở các nút phụ tải lớn có ý nghĩa quan trọng hơn cả Còn đối với các phụ tải quay cũng có sự cân bằng cơ điện công suất điện của lưới PT

P và công suất cơ PCcủa các máy công cụ: PC =PPT

Các kích động nhỏ xảy ra liên tục và có biên độ nhỏ, đó là sự biến đổi của thiết bị

điều chỉnh Các kích động này tác động lên roto của MF, phá hoại sự cân bằng công suất ban đầu làm cho CĐXL tương ứng bị dao động CĐXL muốn duy trì được thì phải chịu được các kích động nhỏ này, có nghĩa là sự cân bằng công suất phải được giữ vững trước các kích động nhỏ, nói đúng hơn là sự cân bằng công suất phải được khôi phục sau các kích động nhỏ, trong trường hợp đó ta nói rằng hệ thống có ổn định tĩnh

định động của HTĐ

Ta có định nghĩa ổn định động:

ổn định động là khả năng của HTĐ khôi phục lại chế độ làm việc ban đầu hoặc

là rất gần chế độ ban đầu sau khi bị kích động lớn

Như vậy ổn định động là điều kiện để cho chế độ của HTĐ tồn tại lâu dài

c ổn định tổng quát

Khi một chế độ nào đó của HTĐ chịu các kích động nhỏ hoặc lớn, nếu HTĐ có

ổn định tĩnh hoặc động thì sự cân bằng CSTD ban đầu sẽ được khôi phục lại, chế độ làm việc được giữ vững Trong quá trình dao động này tần số bị lệch khỏi giá trị định mức song độ lệch này quá nhỏ cho nên tần số được xem như không thay đổi Vì vậy

đặc trưng quá trình dao động rotor của MF khi chưa mất ổn định là tốc độ góc của chúng vẫn giữ giá trị đồng bộ ω = ω0 ( ω0 = 2 π f = 2 3 , 14 50 = 314 rad / s )chế độ vẫn là chế độ đồng bộ

Nếu hệ thống mất ổn định thì sự cân bằng bị phá huỷ, tốc độ góc của roto bị lệch khỏi giá trị định mức với giá trị lớn, trong hệ thống xuất hiện hệ số trượt s

0

0s

ω

ω

ưω

=Trong đó: + ω là tốc độ góc tức thời của các MF

+ ω0là tốc độ đồng bộ

Khi đó HTĐ rơi vào chế độ không đồng bộ, công suất và các thông số khác của chế độ dao động rất mạnh với biên độ lớn Chế độ không đồng bộ kéo dài sẽ dẫn đến:

- Hệ thống bị tan rã hoàn toàn, các MF bị cắt khỏi lưới và ngừng làm việc

- Chế độ đồng bộ lại được khôi phục, khi đó hệ thống có khả năng ổn định tổng quát

Ta có, định nghĩa ổn định tổng quát:

ổn định tổng quát là khả năng của HTĐ lập lại chế độ đồng bộ sau khi đã rơi vào chế độ không đồng bộ do mất ổn định tĩnh hoặc mất ổn định động

d ổn định điện áp

ở các nút phụ tải, các kích động nhỏ làm cho điện áp biến đổi Sự biến đổi điện

áp này có thể làm cho cân bằng CSTD và CSPK bị phá hoại dẫn đến mất ổn định phụ tải, các động cơ không đồng bộ ngừng làm việc Khả năng của HTĐ chịu được các kích động này mà chế độ làm việc không bị phá hoại gọi là ổn định phụ tải hay là ổn

định điện áp

Ta có, định nghĩa ổn định điện áp (ổn định phụ tải):

ổn định phụ tải là khả năng của HTĐ khôi phục lại điện áp ban đầu hay rất gần ban đầu khi bị các kích động nhỏ ở nút phụ tải

3 Các dạng mất ổn định

Có 2 dạng mất ổn định:

- Mất ổn định tiệm cận

- Mất ổn định dao động, gồm 2 loại:

đổi mạnh vượt ra ngoài phạm vi cho phép, các MF bị cắt khỏi lưới vận hành làm cho HTĐ tan rã

Để đối phó với dạng mất ổn định này phải thiết kế hệ thống có Pgh cao hơn công suất cần phát của nhà máy điện

b Mất ổn định dao động, có 2 dạng:

- Tự dao động tăng dần: nguyên nhân chính có thể xảy ra là không chỉnh định

đúng hệ thống tự động điều chỉnh kích từ (TĐK), góc δ vừa dao động vừa tăng lên Để hạn chế tự dao động tăng dần phải chỉnh định đúng TĐK loại tỷ lệ Khi đường dây dài tải công suất lớn thì nên dùng TĐK loại mạnh có khả năng hạn chế nguy cơ tự dao

động tăng dần cao hơn so với TĐK loại tỷ lệ

- Tự kích là hiện tượng dòng điện kích từ và dòng điện máy phát tự tăng lên kéo theo sự biến đổi của điện áp máy phát Tự kích hay xảy ra trong trường hợp máy phát làm việc với đường dây dài không tải Điện dung của đường dây (do điện dung lớn hơn

điện kháng nên đường dây thể hiện với máy phát như một tụ điện) tạo với điện kháng,

điện trở máy phát mạch dao động R, L, C có tần số riêng ωr Trong những điều kiện nhất định, năng lượng của roto truyền sang làm cho mạch này dao động, nếu tần số riêng ωrgần bằng tần số của máy phát sẽ gây ra cộng hưởng và làm cho dòng điện và

điện áp máy phát tăng lên Để tránh hiện tượng này khi thiết kế đường dây dài phải chú

ý khi chọn và hiệu chỉnh thông số của đường dây

Nói chung thì sau khi thiết kế và chỉnh định đúng hệ thống với đường dây dài, thì các hiện tượng tự dao động tăng dần và tự kích có thể xem như được loại trừ Trong vận hành chỉ còn phải đối phó với mất ổn định dạng tiệm cận khi mà công suất phát biến đổi mạnh

II Mục tiêu khảo sát ổn định

Như đã trình bày ở trên, một CĐXL muốn tồn tại được trong thực tế tức là có thể thực hiện được nó trong vận hành cần phải có 2 điều kiện:

- Có sự cân bằng công suất theo (1.1) và (1.2)

- Chế độ có ổn định, trước hết là ổn định tĩnh và ổn định phụ tải vì các kích động nhỏ xảy ra thường xuyên

Việc đảm bảo ổn định động và ổn định tổng quát đảm bảo cho các chế độ làm việc lâu dài

Trong thiết kế và vận hành HTĐ, các chế độ thoả mãn về yêu cầu chất lượng điện năng, độ tin cậy, kinh tế, ổn định tĩnh phải được đảm bảo vô điều kiện, còn ổn định

động và ổn định tổng quát được đảm bảo trong những điều kiện nhất định

Mục tiêu khảo sát ổn định của hệ thống là:

Xét khả năng ổn định của các chế độ vận hành có thể xảy ra đối với HTĐ được thiết kế, quy hoạch, cũng như trong vận hành Nếu khả năng đó không đủ yêu cầu thì phải thực hiện các biện pháp tăng cường nó sao cho hệ thống không bị mất ổn định khi rơi vào chế độ đó

Khả năng ổn định của chế độ được biểu diễn bằng độ dự trữ ổn định, đây là đại lượng phản ánh sự so sánh giữa chế độ được xét ổn định và chế độ giới hạn ổn định, tức

là chế độ nào đó thì trước hết phải tính được chế độ giới hạn của HTĐ Chế độ giới hạn

được khôi phục và chế độ ổn định, còn trong trường hợp ngược lại quá trình không tắt dần và sự không cân bằng công suất ngày càng tăng lên, chế độ không ổn định, tức là

Giả sử một MF đang làm việc với CĐXL với các thông số P0, Q0, U0, δ0 thì khi xảy ra một kích động, kích động này gây ra sự mất cân bằng công suất Δ Ptrên trục roto

P P P P

Trong đó:

- PT0là công suất ban đầu của tuabin

- PT0 =P0 =P là công suất điện của máy phát sau khi xảy ra kích động

Công suất Δ Pcòn được gọi là công suất thừa, nó tác động lên roto và gây ra cho

nó một gia tốc:

j 2 2

T

P dt

- δ là góc quay tương đối của roto, nó được xác định bởi vị trí của roto so với một trục tính toán quay với tốc độ đồng bộ ω0 = 2π f0 (hình 1-1)

Ta phải nhớ rằng trước khi bị kích động

roto đang quay với vận tốc đồng bộ ω0, công

suất thừa Δ P = 0 Theo hình (1.1), như vậy

roto quay cùng với tốc độ của trục tính toán

cho nên góc δ là hằng số, do đó gia tốc α khi

chưa có kích động là bằng không

Sau khi bị kích động, do xuất hiện công

suất thừa ΔPnên tốc độ góc của roto sẽ khác

với tốc độ đồng bộ ω0cho nên sẽ xuất hiện tốc

độ quay tương đối của roto với trục tính toán quay đồng bộ

ư ω

= ω

Lúc này tất nhiên α sẽ khác 0

Bây giờ thay (1.7) vào (1.8) ta sẽ được phương trình chuyển động tương đối của

Việc dẫn xuất chính xác phương trình này sẽ được trình bày ở phần sau

Trong (1.10) kích động đối với hệ thống được thể hiện trong công suất thừa ΔP

Đây là một phương trình vi phân phi tuyến

Giải (1.10) theo các ΔPkhác nhau sẽ rút ra được kết luận về ổn định của HTĐ Giải (1.10) ta sẽ được quan hệ giữa góc quay tương đối theo thời gian δ( )t , xuất phát từ giá trị ban đầu δ0(khi t = 0) Nếu hệ thống có ổn định thì sau một thời gian t nào đó sau khi bị kích động góc δ( )t sẽ trở về giá trị ban đầu δ0(hình 1.2, đường a) hoặc là một giá trị gần

nó để rồi sau đó sẽ là hằng số theo t, lúc đó Δ Ptriệt tiêu, các thông số khác của chế độ P,

Q, U, sau một thời gian dao động sẽ trở về giá bị ban đầu hoặc gần ban đầu

Ngược lại nếu hệ thống mất ổn

sự biến thiên của δ theo thời gian

biểu hiện trực tiếp của sự ổn định

b a

Hình 1-2: Đặc tính góc quay của roto

Rõ ràng là để có thể giải được phương trình (1.10) cần phải tìm được quan hệ giữa công suất điện P theo góc quay tương đối của MF: P = f( )δ (1.11) Quan hệ (1.11) được gọi là đường đặc tính công suất của MF hoặc là của HTĐ Trong trường hợp hệ thống có nhiều MF thì số góc quay sẽ nhiều và đường đặc tính công suất, các phương trình chuyển động sẽ có dạng phức tạp hơn

Ngoài phương trình chuyển động của các MF còn phải kể đến các phương trình vi phân khác có liên quan đến quá trình quá độ cơ điện, các phương trình này tạo thành hệ phương trình vi phân phức tạp mô tả quá trình quá độ cơ điện xảy ra trong HTĐ khi bị kích động Việc giải hệ phương trình này để xét ổn định của HTĐ được chia làm hai trường hợp ổn định tĩnh và ổn định động

a) Phương pháp khảo sát ổn định tĩnh

Với các kích động nhỏ thì sự thay đổi Δ P cũng rất nhỏ nên (1.10) có thể tuyến tính hoá thành phương trình vi phân tuyến tính, phương trình này có thể khảo sát một cách dễ dàng

Phương pháp tuyến tính hoá này còn được gọi là phương pháp dao động bé vì các phương trình vi phân được tuyến tính hoá trên cơ sở các dao động về công suất và góc quay do các kích động bé gây ra là rất nhỏ

Từ phương pháp dao động bé các tiêu chuẩn toán học và các tiêu chuẩn thực dụng

được áp dụng và xây dựng để xét ổn định tĩnh của HTĐ

b) Phương pháp khảo sát ổn định động

Trong trường hợp này các kích động rất lớn cho nên không thể tuyến tính hoá hệ phương trình vi phân được mà phải để nguyên nó dưới dạng phi tuyến và sử dụng các phương pháp diện tích và phân đoạn liên tiếp để xét ổn định động

Tóm lại phương pháp khảo sát ổn định của HTĐ là:

- Xây dựng đường đặc tính công suất (1.11)

- Xây dựng hệ phương trình vi phân chuyển động (1.10) rồi tuỳ theo bài toán ổn

định tĩnh hay động mà sử dụng các phương pháp riêng để xét

- Sau khi khảo sát rút ra các chế độ giới hạn, đem các chế độ vận hành so sánh với nó để kết luận khả năng ổn định, tính toán các biện pháp đảm bảo và tăng cường khả năng ổn định, tính toán chỉnh định thông số của các thiết bị điều chỉnh

Đối với ổn định tổng hợp phương pháp khảo sát sẽ được nói đến sau này

Đ1.2 Hệ đơn vị tương đối vμ phương trình chuyển động tương đối của MF

I Hệ đơn vị tương đối

Để thuận lợi cho việc tính toán, tất cả các thông số của hệ thống cũng như chế độ

được quy đổi về hệ đơn vị tương đối nghĩa là chúng được biểu hiện dưới dạng tỷ số giữa giá trị tuyệt đối của chúng với các giá trị chọn làm cơ sở Nên nhớ rằng trong hệ

đơn vị tương đối các đại lượng không có thứ nguyên Trong tính toán HTĐ cần bốn đại

lượng cơ sở: dòng điện Ics, công suất Scs, điện áp Ucs và tổng trở Zcs, giữa chúng có mối liên hệ: Scs = 3 UcsIcs;

cs

2 cs cs

S

U

Ta chỉ có thể chọn tuỳ ý 2 đại lượng cơ sở, các đại lượng cơ sở còn lại tính theo (1.12)

Các thông số của chế độ và HTĐ được quy đổi về hệ đơn vị tương đối được tính như sau:

cs

1 q cs

t q cs

t q cs

t q

Z

Z Z I

I I U

U U S

S

Các đại lượng có chỉ số q là ở trong hệ đơn vị tương đối, các đại lượng có chỉ số t

là ở trong hệ đơn vị có tên hay là giá trị thực

Nếu HTĐ có nhiều cấp điện áp thì ngoài việc tính quy đổi về hệ đơn vị tương đối còn phải tính chuyển vị các thông số về cùng một cấp điện áp được chọn làm cơ sở tính toán:

t qc

n 2 1 cs

t qc

k k k

1 I

I I

k k k U

U U

vị chuyển dược

số thông phía MBA của

áp iện

Đ

sở co làm chọn dược phía về MBA của

áp iện

Đ

= k

Đối với công suất thì không phải nhân với hệ số biến áp

Từ đây về sau nếu không cần phải phân biệt giữa các đại lượng có tên tương đối

và chuyển vị thì không cần thiết về các ký hiệu q và c nữa

Trong tính toán ổn định hệ đơn vị tương đối được mở rộng cho thời gian và tốc độ góc:

- Đối với thời gian: giá trị cơ sở tcsđược chọn bằng thời gian sao cho roto quay với tốc độ đồng bộ ω0 = 2π f0quay được một góc bằng 1 (rad) Từ đó

0 cs 0

cs

1t1

.t

- Đối với tốc độ góc: giá trị cơ sở được chọn là tốc độ đồng bộ ωodo đó:

314 f

2

t 0 t cs

t q

ω

= π

ω

= ω

Trong tính toán ổn định tĩnh và động, coi ω = ω0và khi bỏ qua quá trình quá độ

điện từ có phương trình chuyển động cơ học tương đối của máy phát đồng bộ trong hệ

- ΔM=MT ưMdlà moment thừa trên trục roto, xuất hiện khi máy phát bị kích

động và sự cân bằng bị phá hoại, [kg.m]; MT =moment tuabin; Md=moment điện

- δh là góc quay tương đối hình học [rad] (góc quay thực của roto) Góc này được xác định bởi vị trí tức thời của trục roto với một trục quay với tốc độ đồng bộ gọi là trục tính toán (hình 1.1) Vì vậy mà phương trình (1.18) được gọi là phương trình chuyển động tương đối

h 2 2 0 0

M dt

d 2

h 2

T

2 0 0

j là 2 lần động năng của roto được gọi là hằng số quán tính của roto,

nó có thứ nguyên là [N,m],[J],[kgm2 /s2]hay[ ]Ws(1Nm=1J=1Ws=kgm2 /s2).Phương trình (1.19) không tiện cho

khảo sát ổn định vì trong đó có cả hai

đại lượng cơ và điện Để tính toán ổn

định tốt hơn cả là đưa (1.19) về phương

trình với các đại lượng điện: góc điện δ

và tốc độ điện ω0

Để làm như vậy phải sử dụng các

biểu thức sau đây:

0 p

0 0

p

h

P M

; m

;

Δ

= Δ

ω

= Ω

δ

=

p

m là số đôi cực của roto

Sự đúng đắn của các quan hệ (1.20) được thể hiện trên hình vẽ (1.3)

Thay (1.20) vào (1.19) được phương trình chuyển động tương đối của roto với các đại lượng điện trong hệ đơn vị có tên: 0

2 2

= δ

p

0 2 m

360 /

= δ

Hình 1-3: Sơ đồ chuyển đổi đại lượng Cơ - Điện

Trong tính toán thực tế có thể áp dụng các dạng khác nhau của phương trình chuyển động tương đối như sau:

Nếu muốn tính góc bằng độ thì thay vào (1.21a) δ rad[ ]= δ[độ] 2 / π 360:

= π ω Δ

=

δ

) /

P dt

2 j

j α = δ = Δ [s, độ, s, ĐVTĐ](1.21d) Các phương trình (1.21) dùng để tính ổn định động của HTĐ, nếu tính bằng tay thì dùng công thức (1.21d)

Đ1.3 Tiêu chuẩn tính ổn định của HTĐ

I Tiêu chuẩn ổn định tĩnh

Trong chế độ làm việc bình thường độ dự trữ ổn định tĩnh theo công suất không nhỏ hơn 20%, theo điện áp không nhỏ hơn 15% Trong các sự cố ngắn hạn (không lâu hơn 40 phút) cho phép giảm độ dự trữ theo công suất xuống 8%, theo điện áp xuống 10%

II Tiêu chuẩn ổn định động

Có 3 mức đảm bảo ổn định động, chia làm 3 nhóm:

* Nhóm I: Hệ thống không được mất ổn định động trong các tình huống sau:

- Nhảy bất kỳ phần tử nào của lưới điện 500 [kV] và thấp hơn

- Ngắn mạch 1 pha trên đường dây 500 [kV] và thấp hơn khi bảo vệ chính hoạt

động với tự đóng lại một pha thành công và không thành công

- Mất 1 MF lớn, quan trọng trong hệ thống

- Xảy ra mất cân bằng công suất tương tự như mất một tổ máy lớn, mất phụ tải lớn

* Nhóm II: Hệ thống không được mất ổn định động trong các tính huống sau:

- Nhảy bất kỳ phần tử nào của lưới điện 500 [kV] khi bảo vệ chính hoạt động với

tự đóng lại một pha thành công

- Ngắn mạch 2 pha chạm đất và 3 pha trên tất cả các loại đường dây khi bảo vệ chính làm việc với tự đóng lại thành công và không thành công

- Mất tổ máy có công suất lớn nhất trong hệ thống

* Nhóm III: Sự cố xếp chồng, nặng nề hơn so với nhóm I và II

Bảo đảm ổn định động trong HTĐ phức tạp rất khó khăn, do đó đảm bảo ổn định động cho nhóm I với các thiết bị bảo vệ thông dụng Với nhóm II, III đảm bảo ổn định động có thể phải sử dụng các thiết bị bảo vệ chống sự cố, sa thải máy phát hoặc sa thải phụ tải

-o0o -Chương 2

ổn định tĩnh của hệ thống điện

Đ2.1 đặc tính công suất

Đường đặc tính công suất là quan hệ giữa CSTD P và CSPK Q với góc quay tương

đối của rotor của các MPĐ δi : i = 1…m

P = f1(δ1, δ2, …, δm); Q = f2(δ1, δ2, , δm) (2.1) Các đường đặc tính công suất rất cần thiết để giải hệ phương trình vi phân chuyển

động của HTĐ khi xét ổn định

I Đặc tính công suất của HTĐ đơn giản không kể đến R, C, G của lưới điện

HTĐ đơn giản là HTĐ gồm có MPĐ nối qua đường dây tải điện đến thanh cái nhận

điện có điện áp U = hs và có tốc độ góc ω0 = hs (hình 2.1)

Sơ đồ thay thế của HTĐ gồm toàn điện kháng (hình 2.1) Trong sơ đồ thay thế ngoài sức điện động Eq là sức điện động do từ thông của dòng kích từ sinh ra trong rotor còn có E' là sức điện động giả tưởng đặt sau điện kháng quá độ X'd

Vì có hai loại máy phát đồng bộ, máy cực ẩn và máy cực lồi cho nên các đường

đặc tính công suất cũng phải xét riêng:

1 Máy phát cực ẩn

Đặc trưng của máy đồng bộ cực ẩn là điện kháng dọc trục và ngang trục bằng nhau Xd = Xq Đối với loại máy này có thể vẽ sơ đồ vector điện áp pha như hình 2.2

Công suất P từ máy phát truyền vào hệ thống được tính theo biểu thức:

ϕ

Đồng thời theo đồ thị vector ta có:

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

ϕ

=

δ

=

δ′

=

δ

=

∑

∑

cos I I

sin U X I 3

sin ' E ' X I 3

sin E X I 3

a

h F ht a

q d a

q d a

(2.3)

trong đó: Eq, E', UF là điện áp dây

MP MBA 1 ĐD MBA 2

Eq E' UF U

a)

4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

1 4 4

4 3 4

4 2 1

2 B dd 1 B ht

X

+ + = b) Hình 2.1 Xd-X'd X'd XB1 Xđd XB2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 B dd 1 B d ht d d X X X X X X X

+ + + ′ = + ′ = ′∑ 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 B dd 1 B X X X + + + ′ = + = ∑ d ht d d X X X X

hs hs U

0 = ω

=

Thay lần lượt Icosϕ theo (2.3) vào (2.2) ta sẽ được các quan hệ giữa công suất P theo các góc δ, δ', δh các sức điện động Eq, E', UF và các điện kháng tương ứng:

chỉ phụ thuộc vào dòng điện kích

thích chạy trong cuộn dây rotor,

cho nên Eqlà một vector sức điện

động gắn liền với rotor (hình 2.3)

Trên hình (2.3) sức điện động Eqđặc trưng bằng vector vuông góc với vector từ thông của rotor Điều này rất hợp lý vì Eqvuông góc với vector từ thông của rotor là nguyên nhân sinh ra nó

Vectơ điện áp U như đã giả thiết được xem như

không đổi cả về độ lớn và tốc độ góc, vì vậy nó có thể

xem như trục tính toán Như thế góc δ giữa sức điện động

Eq và trục tính toán chính là góc quay tương đối của

rotor, giá trị của nó xác định duy nhất và hoàn toàn vị trí

không gian của rotor

Biểu thức (2.4) biểu diễn quan hệ giữa công suất P

và góc quay tương đối của rotor δ cho nên nó chính là

đường đặc tính công suất của MPĐ

d X I

∑

′

d

d X I

ht

d X I

ht

a X I

∑

′

d

a X I

∑ d

d X I

Các góc δh, δ' không xác định hoàn toàn vị trí của rotor, nó phụ thuộc vào chế độ

điện từ của MPĐ cho nên các biểu thức (2.5) (2.6) cũng có thể xem là đường đặc tính công suất của MPĐ, song có tính chất gần đúng

Trong thực tế tính toán đường đặc tính công suất (2.4) thường được sử dụng trong trường hợp MPĐ không có thiết bị tự động điều chỉnh kích thích (TĐK), khi đó Eq= hs vì rằng dòng điện trong cuộn dây kích thích không biến đổi

Khi MPĐ có TĐK thì việc sử dụng (2.4) để tính toán không thuận lợi vì khi đó q

E biến đổi Trong trường hợp ấy các đường đặc tính công suất (2.5) và (2.6) sễ được

sử dụng Nếu máy phát sử dụng TĐK loại tỷ lệ giữ cho E′q= hs thì sẽ dùng (2.5) còn khi máy phát sử dụng TĐK loại mạnh giữ UF = hs thì sẽ dùng (2.6)

Trong trường hợp cần độ chính xác cao hơn, ta thành lập các đường đặc tính công suất theo E′q, UFq và góc δ E′q và UFq là hình chiếu của E' và U trên trục q Các đường

đặc tính công suất này được thành lập như sau:

δ

=

=

=ϕ

q q d

d q

d q

X

cosUEX

UEIsin

I

X

sinUX

UIcos

X X 2

U X

U E P

d d

d d 2 d

q q

∑

2 X X

X 2

U X

U U P

ht d d 2 ht

Fq

Trong các đường đặc tính công suất trên đây thành phần có sin2δ khá nhỏ nên có thể bỏ qua trong các tính toán gần đúng

Đối với đường đặc tính CSPK dễ dàng lập được biểu thức:

2 q Eq

X

U E X

U E

Giá trị của Eq, E' tính theo điện áp trên cực MPĐ và công suất phát như sau:

2

F d 2

F

d F

q

U

PX U

QX U

E = ⎜⎜⎝⎛ + ⎟⎟⎠⎞ +⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞ (2.10a)

2

F d 2

F

d F

U

X P U

X Q U

E′= ⎜⎜⎝⎛ + ′ ⎟⎟⎠⎞ +⎜⎜⎝⎛ ′ ⎟⎟⎠⎞ (2.10b)

2 MPĐ cực lồi

MPĐ cực lồi khác với MPĐ cực

ẩn ở chỗ Xd ≠ Xq Do đó để có thể vẽ

được đồ thị vector và sơ đồ thay thế

của máy cực lồi phải đưa vào sức điện

động giả tưởng Eq Đồ thị vector của

máy cực lồi trên hình (2.4)

Từ đồ thị vector có:

( d q)

d q

E = ư ư (2.11)

2

F d 2

F

q F

Q

U

PXU

Như vậy đối với máy cực lồi E

có vai trò giống như Eqđối với máy

X

U E P

Vì EQ là đại lượng giả tưởng nó

biến đổi theo chế độ của HTĐ nên thường biểu diễn P theo Eq

Giống như với máy cực ẩn: P = UI(cos ψ cos δ ư sin ψ sin δ)

d d

q

q q

I X

U E I

I X

U I

= δ

ư

= ψ

= δ

= ψ

∑

cos sin

sin cos

Thay hai biểu thức sau vào biểu thức đầu sẽ được:

δ

ư

ư δ

=

∑

∑

2 X

X

X X 2

U X

U U

P

q d

q d 2 d

2sinXX

X2

UsinX

UEP

)16.2(

sinX

UUP

)15.2(2

sinXX

XX2

UsinX

UEP

)14.2(

sinX

UEP

h q q 2

h

Fq UFq

h h

F UF

d d

d d 2 d

q q E

d E

δ

ưδ

d X I 3

∑

′d

d X I 3

ht

d X I 3

ht

a X I 3

∑

′

d

a X I 3

∑ d

d X I 3

δ′ ht

δ Ia

So sánh các đường đặc tính công suất của máy cực

ẩn (2.4) và máy cực lồi (2.13) ta thấy rằng đường đặc

tính công suất của máy cực lồi có thêm phần thành phần

( ư ) δ

∑

∑

2 X

thay máy phát cực lồi bằng máy phát cực ẩn (hình 2.5)

3 Công suất cực đại P max và công suất giới hạn Pgh

Khảo sát các đường đặc tính công suất vừa thành lập ta thấy rằng chúng là các

đường cong úp xuống (bát úp), trong trường hợp

đơn giản nhất, các đường (2.4) và (2.14) là các

đường hình sin (hình 2.6), các đường đặc tính

công suất này có giá trị cực đại Pmax Điều đó có

nghĩa là nhà máy điện không thể truyền vào hệ

thống công suất lớn hơn Pmax Giá trị của Pmax phụ

thuộc vào các cấu trúc của lưới điện (thông qua

thành phần X), và vào chế độ của HTĐ (thông qua

thành phần E và U)

Với mỗi cấu trúc và chế độ điện áp, hoàn toàn xác định độ lớn của công suất cực

đại Trong trường hợp đơn giản nhất:

Ngoài Pmax, trong HTĐ còn phải tính đến công suất giới hạn Pghđó là công suất lớn nhất mà mỗi phần tử hoặc toàn bộ hệ thống có thể tải được Đối với mỗi phần tử, gh

P phụ thuộc vào cấu tạo và các hạn chế kỹ thuật như phát nóng hay độ giảm điện áp

Đối với toàn bộ HTĐ có công suất giới hạn theo điều kiện ổn định, đó chính là công suất chế độ giới hạn ổn định

ý nghĩa của P max và Pgh ổn định hoàn toàn khác nhau, xong về mặt giá trị nó có thể trùng nhau

Để kết thúc phần này cần lưu ý rằng các đường đặc tính công suất vừa thành lập

và sẽ thành lập ở các phần tiếp theo chỉ là các đường đặc tính tĩnh nó chỉ đúng trong trường hợp chế độ biến đổi chậm

4 Công suất không đồng bộ

Các đặc tính công suất trên đây cho ta công suất đồng bộ trong chế độ xác lập, khi xảy ra dao động công suất thì ngoài công suất đồng bộ còn suất hiện công suất không đồng bộ, công suất này tạo ra moment không đồng bộ có tác dụng làm tắt các dao động trong máy phát Khi tần số không biến đổi nhiều thì công suất không đồng

bộ tỷ lệ với hệ số trượt S: K S

t K

ư ω

của chúng được lấy tuỳ

theo loại TĐK mà máy phát sử dụng và các giả thiết tính toán như ở mục I

Phụ tải nhánh rẽ được thay thế bởi tổng trở cố định Z pt

•:

pt

2 dm pt pt pt

S

U jX R

•

= +

LC2j2

Lbj2

Bj

2

L.Xj2

L.RjXRZ

0 0 0

0 0

0 0

pt pt pt

=

•

R0, X0, C0 là điện trở, điện kháng và điện dung của 1 km đường dây, L là độ dài

đường dây, đường dây ở đây có 2 lộ song song, nếu đường dây chỉ có 1 lộ Z dd

• tính theo công thức trên phải nhân 2 và B/ 2

• phải chia 2 Có thể tra trực tiếp b0 trong cẩm nang Sơ đồ thay thế của HTĐ có thể biến đổi để đưa về dạng tối giản là sơ đồ hình T (hình 2-8a)

jB/2 1

•

MP MBA1 ĐD MBA2

hs hs U

0 = ω

=

2

jX μ jB/2 Z•pt

Để tính công suất P và Q trước hết cần tính dòng điện I 1

•

và I 2

• Các dòng điện này được tính bằng phương pháp xếp chồng Cho lần lượt các nguồn

21 11 1

III

III

(2.19) Theo sơ đồ hình 2-8 b, c:

/

11 3

2

3 2 1

11

Z 3 E

Z Z

Z Z Z

3 E

12 3

2 1 2 1

12

Z3E

Z

ZZZZ

3/E

Z3U

ZZ

ZZZ

3/UI

22 3

1

3 1 2

21 3

2 1 2 1

21

Z3U

Z

ZZZZ

3/U

2

12 11

1

Z 3

U Z

3

E I

Z 3

U Z

3

E I

∧

•

•

= +

EU Z

E Z

U Z

E E

Z

U Z

Trong thực tế tính toán ổn định thường dùng góc α11 = 900 - ϕ11 và α12 = 900 - ϕ12,

đưa các góc này vào (2.26) rồi lấy phần thực ta sẽ được đường đặc tính CSTD:

12 11 11

2 12 0 12

11 0 11

2

Z

EU Z

E 90

Z

EU 90

2

Z

EU Z

E S

2 12 22

22 12

2 2

Z

U Z

UE Z

U Z

E U I

Từ đây:

) cos(

cos

) sin(

sin

12 12

22 22

2 2

12 12

22 22

2 2

Z

UE Z

U Q

Z

UE Z

U P

α + δ +

α

ư

=

α + δ +

α

ư

=

III Đặc tính công suất của HTĐ gồm hai nhà máy điện làm việc song song

Hai nhà máy điện có thể cung cấp điện cho một hay nhiều phụ tải với mạng nối bất kỳ, sơ đồ đơn giản nhất của HTĐ và sơ đồ thay thế hình T trên hình 2.9

theo các giả thiết tính

toán Sơ đồ thay thế của

HTĐ cuối cùng có thể quy

đổi về dạng hình T ở dạng này sơ đồ nối dây của HTĐ gồm hai nhà máy điện cũng gần giống như sơ đồ nối dây của HTĐ đơn giản (hình 2.8) chỉ khác ở chỗ là thế vào

pt S

•

2 I

•

2 Z

• 1

E

•

đường đặc tính công suất P1, P2, Q1, Q2 có thể sử dụng kết quả của mục 2.1.2

Ta sẽ có:

) sin(

sin

) sin(

sin

12 12 12

2 1 22 22

2 2 2

12 12 12

2 1 11 11

2 1 1

Z

E E Z

E P

Z

E E Z

E P

α + δ +

cos

) cos(

cos

12 12 12

2 1 22 22

2 1 2

12 12 12

2 1 11 11

2 1 1

Z

E E Z

E Q

Z

E E Z

E Q

α + δ

ư α

ư

=

α

ư δ

ư α

ư

=

(2.30)

Từ (2.29) ta thấy rõ rằng, khác với HTĐ đơn giản trong HTĐ gồm hai nhà máy

điện làm việc song song đường đặc tính công suất P1, P2 không phụ thuộc vào vị trí tuyệt đối của từng rotor của các MPĐ

Khái niệm về sự đồng bộ ở đây là sự đồng bộ giữa các MPĐ, vì rằng trong HTĐ này không còn tồn tại một điểm nào mà ở đó vector điện áp không đổi và quay đồng bộ với ω0 = hs

Theo hình (2.10) ta có: δ12 = δ1ư δ2

Công suất của các máy phát sẽ thay đổi nếu δ12 thay đổi, chứ không thay đổi theo

δ1, δ2 Nếu δ1, δ2 thay đổi mà δ12 vẫn giữ nguyên thì các giá trị của công suất cũng giữ nguyên Đồ thị của P1, P2 theo δ12 trên hình 2.11 Ta thấy rằng ứng với mỗi góc δ12 tổng P1 và P2 luôn bằng hằng số và bằng Ppt: P1 + P2 = Ppt

Trong thực tế góc α12 thường có giá trị dương cho nên trên hình 2.11 Pmax nằm bên trái góc 900

Đ 2.2 Đặc tính tĩnh của phụ tải 2.2.1 Phụ tải của HTĐ

Phụ tải của HTĐ là nơi điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng khác phục vụ cho sản suất và đời sống như cơ năng, nhiệt năng quang năng

Hình 2-10

Trục tính toán

2 E

•

1 E

•

12 δ

2 δ 1

Khi chế độ của HTĐ thay đổi thì trong phụ tải cũng xảy ra các quá trình quá độ Các quá trình này thường không được xét riêng cho từng thiết bị dùng điện riêng biệt

mà được xét chung cho từng nhóm lớn phụ tải cùng được cung cấp điện từ một nút phụ tải nào đó Mỗi nút phụ tải như vậy là một phụ tải tổng hợp bao gồm nhiều loại phụ tải khác nhau Trên hình 2.12 là sơ đồ nút phụ tải 110kV bao gồm MBA 110/35/6(10),

đường dây 35kV, mạng điện phân phối 6 - 10kV, các MBA hạ áp và các thiết bị dùng

điện: động cơ không đồng bộ, tụ điện, ánh sáng, lò điện

Bảng dưới đây là các thành phần trung bình của các loại thiết bị dùng điện trong một nút phụ tải tổng hợp 110kV ở Liên Xô cũ, tính theo 100% công suất

Các quan hệ trên đây sẽ đúng khi chế độ biến đổi chậm theo thời gian, do đó có danh từ đường đặc tính tĩnh của HTĐ

2.2.2 Đường đặc tính tĩnh của các phụ tải thành phần

ĐC không

đồng bộ

Tụ bù

Lò

điện

ĐC không

đồng bộ

ánh sáng Phụ tải khác

X r I2

μ

μ X I

Hình 2-13

R2/S U

Trước khi tìm các đường đặc tính tĩnh của nút phụ tải tổng hợp, ta hãy xây dựng các đường đặc tính tĩnh của các phụ tải thành phần:

S

R X

U S

R

I

2 2 2 r

2 2

=

s r

2 2

2

Q Q X I X

2

X

UE X

q

X

U X

UE

>

δ cos , tức là khi quá kích thích động cơ đồng bộ phát CSPK vào lưới + Máy bù đồng bộ:

Máy bù đồng bộ không tiêu thụ CSTD cho nên góc δ = 0, đặc tính CSPK có dạng:

0 U gh 1 U P,Q

Hình 2-14

μ Q

P Q

S Q

d q d

2

X

UE X

U

Máy bù đồng bộ phát CSPK vào lưới khi

d 2 d

q

X

U X

UE

> , tức là nó luôn làm việc ở trạng thải quá kích thích Eq > U Dáng điệu của Q theo U phụ thuộc vào độ lớn của q

E Khi máy bù đồng bộ phát công suất định mức thì E > 2U Đường đặc tính CSPK của máy bù đồng bộ có dạng như trên hình 2.15 các đường 1 và 2

Trên hình 2.15 có vẽ cả đường đặc tính công suất của tụ điện tĩnh (đường 3) so sánh chúng ta nhận thấy khả năng ổn định điện áp của máy bù đồng bộ cao hơn nhiều

so với tụ điện nhất là ở các giá trị thấp của Eq

d Các thiết bị chỉnh lưu và lò điện

Đặc tính công suất của các trạm chỉnh lưu thuỷ ngân có dạng như trên hình (2.16), đường 1 và 2

Các lò điện trở và hồ quang chỉ tiêu thụ CSTD, đặc tính công suất P = f(U) có dạng giống với đặc tính công suất của ánh sáng

e Tụ điện tĩnh

Tụ điện tĩnh là thiết bị bù phát CSPK Đặc tính công suất Q có dạng:

C

1 X X

2.2.3 Đường đặc tính tĩnh của phụ tải tổng hợp

a Đường đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải tổng hợp

Đường đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải tổng hợp được xây dựng bằng cách đo đạc hoặc tính toán cụ thể cho từng nút phụ tải riêng biệt Điều này khá phức tạp vì trong hệ thống có rất nhiều nút, cho nên để giản tiện người ta xây dựng các đường đặc tính mẫu cho các loại nút phụ tải khác nhau

Đặc tính tĩnh của phụ tải có dạng như trên hình 2.17

Một đặc trưng rất quan trọng của phụ tải là đạo hàm của CSTD và CSPK theo

điện áp U ở nút phụ tải:

dU

dQ dU

dP

Các đạo hàm này được gọi là hiệu ứng điều chỉnh của phụ tải, nó nói nên khả

năng của phụ tải tự giữ ổn định điện áp ở nút của nó Thật vậy giả sử do một lý do nào

đó điện áp U tăng lên, CSPK do phụ tải tiêu thụ cũng tăng lên theo, do đó công suất chạy trong mạng cũng tăng lên gây ra tổn thất điện áp phụ thêm, kết qủa là điện áp U giảm xuống vì: U = E - ΔU Trong đó U là điện áp tại nút phụ tải, E là điện áp nguồn bằng hằng số, Δ U là tổn thất điện áp trog mạng điện

Giá trị của hiệu ứng điều chỉnh càng cao thì khả năng tự ổn định điiện áp càng lớn Hiệu ứng điều chỉnh của phụ tải tác dụng khi U = Udm vào khoảng 0.3 ữ 0.5 ảnh hưởng của phụ tải đến ổn định của HTĐ thông qua các hiệu ứng điều chỉnh

b Đặc tính thay thế của phụ tải tổng hợp

Để đơn giản các tính toán mạng điện và HTĐ nhiều khi cho phép thay thế các phụ tải bằng tổng trở cố định, chỉ khi nào đòi hỏi tính toán thật chính xác mới phải sử dụng các đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải

Tổng trở thay thế của phụ tải có thể mắc nối tiếp hoặc mắc song song (hình 2.18) của phụ tải khi điện áp là định mức, khi U = Udm ta có P0 và Q0

- Trường hợp mắc song song (hình 2.18.a):

0

2 dm pt 0

2 dm pt

Q

U X P

0

2 dm pt pt

trong đó: dấu + là CSPK cảm tính; dấu - là CSPK dung tính

Với các sơ đồ thay thế như trên đặc tính công suất có dạng (hình 1.18.c):

pt 2 pt

2

X

U Q R

Q 2 X

U 2 dU dQ

U

P 2 R

U 2 dU dP

Như vậy có nghĩa là nếu U giảm 1% thì P, Q giảm 2%

Giá trị của điện trở thay thế Rptvà điện kháng thay thế Xpt được tính toán với công suất phụ tải khi điện áp là định mức, khi U = Udm thì ta có P0 và Q0

So với hiệu ứng điều chỉnh của các đường đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải, các giá trị này lớn hơn nhiều nhất là đối với CSTD Bởi vậy tính chính xác ổn định HTĐ tốt nhất là sử dụng đường đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải

Đ 2.3 ổn định tĩnh của hệ thống điện đơn giản

2.3.1 Hệ thống điện đơn giản

a Hệ thống điện đơn giản

Như trên đã nói HTĐ đơn giản nhất là HTĐ gồm một nhà máy điện nối bằng

đường dây tải điện tới thanh cái nhận điện áp U = const (hình 2.19)

Trong HTĐ không tồn tại các thanh cái nhận điện điện áp không đổi

Song thực tế có thể xem điện áp U ở thanh cái nhận điện là hằng số nếu như công suất mà nó nhận được từ hệ thống còn lại Pht từ 8 đến 10 lần Như vậy nghĩa là điện áp

U là hằng số đối với sự biến đổi của công suất P

HTĐ đơn giản là hình ảnh chung của các loại nhà máy điện đặt ra trung tâm phụ tải, nó được nối vào hệ thống (gọi là hệ thống nhận điện) bằng các đường dây tải điện dài và công suất của chúng nhỏ hơn nhiều so với tổng công suất của toàn HTĐ Nói vắn tắt là hệ thống nhận điện có công suất vô cùng lớn

b Các chế độ của HTĐ đơn giản

Chế độ của HTĐ sẽ tồn tại khi công suất

của turbine PT cân bằng với công suất điện P

Trong trường hợp đơn giản nhất là:

δ

= δ

Điều kiện (2.42) được biểu diễn trên hình

2.20 PT được giả thiết là hằng số không thuộc

vào góc Ta nhận thấy rằng ứng với mỗi giá trị

MP MBA1 ĐD MBA2 U=hs

Miền không

dP /

P max =P gh

a Miền

ổn định

Hình 2-20

của công suất turbine PT có hai điểm bằng công suất ứng với hai giá trị của góc δ khác nhau, tức là chế độ có thể tồn tại đựơc về mặt lý thuyết tại hai điểm a và b

Vấn đề đặt ra là trong hai chế độ có thể tồn tại như thế thì chế độ nào (ứng với góc nào) có thể thực hiện được trong thực tế, nghĩa là nó có ổn định tĩnh Ta cần phải lập ra tiêu chuẩn để xem xét chế độ nào có ổn định tĩnh để thực hiện nó trong vận hành

và chế độ nào không có ổn định tĩnh để tránh

2.3.2 Tiêu chuẩn ổn định của HTĐ đơn giản

Để xây dựng tiêu chuẩn ổn định tĩnh, ta phải khảo sát phương trình chuyển động tương đối của rotor Trong phần này ta hãy bỏ qua không xét đến quá trình quá độ điện

từ và quá trình quá độ xảy ra trong TĐK, ảnh hưởng của TĐK đến ổn định tĩnh được thể hiện thông qua các giá trị của sức điện động mà nó giữ cho không đổi, ta cũng không xét đến công suất không đồng bộ

Ta sử dụng dạng đơn giản nhất của phương trình chuyển động tương đối của rotor, đó là biểu thức (1.22):

P P P dt

2 0 2 2 0

0 T T

d

P d 2

1 d

dP P P P P

Theo điều kiện cân bằng công suất P0 = PT và

với giả thiết rằng các kích động rất nhỏ cho nên độ

lệch góc Δδ do nó gây ra rất bé, vì vậy có thể bỏ qua

các số hạng chứa luỹ thừa bậc cao của Δδ thì ΔP sẽ

ư

= Δ

d

dP tg

Để tổng quát điểm cần lấy đạo hàm không cần ký hiệu nữa

Thay (2.44) vào (2.43) ta được:

δ Δ δ

ư

= δ Δ

= δ Δ + δ

=

δ

d

dP dt

d T dt

d T dt

d

T

2 2 j 2

0 2 j 2

Hình 2-21

P 0 ε ΔP b

δ Δ

Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện

d

dP dt

d T

2

2

δ + δ Δ

2

2

p dt

hoá hay là phương trình giao động bé của HTĐ

Trong phương trình (2.45) Δδ phản ánh sự giao động của các góc quay tương đối của rotor quanh vị trí cân bằng tức là chế độ mà ta xét ổn định Khi chế độ bị kích

động, suất hiện sự dao động về góc của rotor Δδ, khảo sát sự biến thiên của Δδ theo thời gian t kể từ khi xảy ra kích động (t0 = 0) ta có thể kết luận về sự ổn định của HTĐ Nghiệm tổng quát của (2.45) là: p t

2 t p 1

2

1 k e e

= δ Δ

Trong đó P1 và P2 là nghiệm của phương trình đặc tính: D ( p ) = Tj 2 + C = 0

Từ đây:

j 2

j 2

1,Thay vào nghiệm tổng quát:

) sin(

= +

= δ

Δ k1ep1t k2ep2t K t (2.46)

Từ (2.46) ta thấy Δδ có dạng hình sin với chu kỳ T0 = 2 Tj/ C (hình 2.22), như vậy nghĩa là khi xảy ra một kích động nhỏ rotor sẽ giao động liên tục và điều hoà quanh vị trí cân bằng δ0 Nhưng trong MPĐ còn có các lực cản, đó là moment cản do công suất không

đồng bộ gây ra làm cho dao động của rotor tắt dần theo đường 3 trên hình 2.22 Cho nên trong trường hợp này có thể xem như hệ thống có ổn định tĩnh, sau khi xảy ra một kích

động nhỏ góc δ sẽ dao động quanh trục cân bằng, dao động này tắt dần sau đó góc δ trở lại

vị trí δ0 là vị trí cân bằng công suất ban đầu,

j 2

1,

Thay vào nghiệm tổng quát:

t p 2 t p 1

2

1 k e e

0 δ

0

δ

δ Δ t

Δ

Đồ thị của Δδ theo (2.47) trên hình (2.23) nó gồm hai phần, thành phần t

Trong trường hợp này Δδ và δ tăng lên vô cùng một cách trơn cho nên đây là dạng mất ổn định tiệm cận của HTĐ

Từ các khảo sát trên đây rút ra điều kiện ổn định tĩnh của HTĐ là: 0

max

P , cos

sin sin

P 90

0 P

P

P X

=

Ta nhận thấy trong trường hợp

này công suất giới hạn ổn định trùng

với công suất cực đại của HTĐ Trở

lại hình 2.20 ở các điểm nằm ở nửa

diễn trực quan từ đường đặc tính công suất (hình 2.24)

Tại điểm a, giả thiết rằng một kích động nhỏ làm cho góc δ tăng lên một lượng

Δδ Do góc δ tăng lên công suất điện cũng lên một lượng ΔP, sự tăng lên của công suất

điện trong khi công suất cơ của turbine không đổi khiến cho sự công bằng công suất bị phá hoại Công suất điện trở thành lớn hơn công suất cơ một lượng ΔP do đó rotor bị hãm tốc và kết quả là góc δ giảm xuống

Như thế nghĩa là nếu bị kích động nhỏ mà góc δ tăng lên thì sự biến đổi năng lượng nội bộ sẽ làm cho nó giảm xuống giá trị ban đầu δa Kết quả sẽ tương tự nếu góc

Tại điểm b tình hình ngược lại điểm a, khi góc tăng lên một lượng Δδ thì công suất điện lại giảm đi một lượng ΔP khiến cho công suất cơ lớn hơn công suất điện, làm cho rotor bị tăng tốc và góc δ tăng lên mãi, chế độ ở đây không có ổn định tĩnh (đường

2 hình 2.24)

2.3.3 Độ dự trữ ổn định

Nếu như chế độ làm việc của hệ thống có công suất phát là P0, thì độ dự trữ ổn

định tĩnh của chế độ đó được định nghĩa như sau:

[ ]%

P

P P 100 P

P P K

0 0 0

0 gh t

Độ dự trữ ổn định còn có thể tính theo các thông số khác của chế độ góc δ, điện áp U

2.3.4 ảnh hưởng của điện kháng của HTĐ đến ổn định tĩnh

Từ biểu thức:

X

UE

Pmax =

Ta thấy công suất truyền tải cực đại tỉ lệ nghịch với điện kháng của HTĐ

Trong các thành phần của XΣ thì điện kháng của MPĐ có giá trị lớn hơn nhiều so với điện kháng của các MBA và đường dây tải điện, nó có thể chiếm đến 2/3 điện kháng toàn hệ thống Trên hình 2.25 là sơ đồ thí dụ về tỉ lệ giữa các điện kháng của các phần tử của HTĐ

Đường biểu diễn quan hệ giữa Pmax và X là đường hyperbol (đường 1 hình 2.26) Trong thực tế khi X của hệ thống tăng lên sẽ kéo theo sự tăng lên của E vậy Pmax cũng

sẽ tăng lên một chút (đường 2 hình 2.26), từ đồ thị ta thấy công suất truyền tải vào hệ thống phụ thuộc nhiều vào điện kháng của HTĐ trong đó điện kháng của máy phát giữ vai trò quan trọng Muốn tăng khả năng tải của HTĐ cần phải giảm X bằng cách giảm

Máy phát có điện kháng nhỏ sẽ đắt tiền hơn cho nên chỉ trong các trường hợp đặc biệt như tải điện đi quá xa người ta mới chế tạo ra máy phát đặc biệt có điện kháng nhỏ theo yêu cầu

Một biện pháp hết sức quan trọng khác để giảm ảnh hưởng của điện kháng máy phát là sử dụng các thiết bị tự động điều chỉnh kích từ các MPĐ

2.3.5 ảnh hưởng của thiết bị tự động điều chỉnh kích thích (TĐK) đến ổn định tĩnh

ảnh hưởng của TĐK đến ổn định tĩnh ở chỗ nó làm thay đổi đường đặc tính công suất làm cho công suất cực đại tăng lên rất nhiều

Ta hãy xét quá trình làm việc của TĐK trên hình vẽ 2.27

Chế độ làm việc ban đầu là P0,

δ0 khi không có dòng điện kích thích

luôn là hằng số, cho nên E′q = hs

Khi đó nếu như công suất tăng lên

thì điểm làm việc a sẽ trượt theo

đường đặc tính công suất PEq tức là

đường 1, đặc tính này có Pgh0

Giả thiết rằng MPĐ có trang bị

TĐK loại tỷ lệ giữ cho E′q = hs Khi

công suất tăng lên, để cho E′q = hs

Thì Eqcũng phải tăng lên một chút,

do đó mà điểm a không thể trượt

trên đường đặc tính số 1 mà nó phải đi lên đường đặc tính công suất số 2 ứng với Eq đã thay đổi, ta có điểm b trên đường 2 Cứ tiếp tục xây dựng như vậy ta có đường cong abcedfg là đường cong ứng với TĐK loại tỷ lệ

Từ đồ thị vừa xây dựng ta thấy các đường đặc tính công suất khi có TĐK có góc cực đại và công suất cực đại lớn hơn nhiều so với không có TĐK, TĐK loại mạnh tốt hơn loại tỷ lệ

Điều đó làm cho góc giới hạn ổn định và công suất giới hạn ổn định đều rất lớn, các góc vượt qua 900 Nhưng trong thực tế vận hành ổn định được đảm bảo chắc chắn với góc 900 cho nên công suất giới hạn được lấy ứng với công suất này, còn ở ngoài góc 900 hệ thống chỉ có thể làm việc với các thiết bị điều chỉnh đặc biệt, không có vùng không nhạy vì thế vùng này được gọi là vùng ổn định nhân tạo, còn vùng với δ < 900 là vùng ổn định tự nhiên

Kết luận trên đây cũng có thể thấy được khi khảo sát các đường đặc tính công suất PEq,PE'q, PUF TĐK loại tỷ lệ cho Pgh lớn hơn từ 1,3 đến 1,6 so với không có TĐK TĐK loại mạnh từ 1,5 đến 1,8 lần Khi sử dụng TĐK loại mạnh trong điện kháng tổng

III: PUF II: PE'q

I: PEq

P0 P

Hình 2-27

không còn thành phần điện kháng của máy phát nữa Như vậy tức là các thiết bị TĐK

đã có tác dụng bù điện kháng của MPĐ, làm cho ảnh hưởng của nó đến ổn định tĩnh hoặc là giảm bớt hoặc là bị triệt tiêu hoàn toàn (hình 2.28)

2.3.6 Ví dụ

Tính ổn định tĩnh của HTĐ trên hình 2.29

Thông số của các phần tử được cho như sau:

UN = 14%

I0 = 3%

SB2đm = 230MVA k2 = 220/121kV

UN = 14%

I0 = 3%

L = 230km

km/110.7,2b

km/105,0r

km/42,0x

6 0

0 0

242 209

220 300

5 , 10 100

100 k

U

S S

U 100

% X X

2 2

2 2

1 2 cs cs Fdm

2 dm d

UF

EqE' q

U F = Hs

MP MBA1 ĐD MBA2 U=hs

Hình 2-29

Máy biến áp:

2 2

2 cs

2 cs 2

dm 2 B

dm 2 B 0

2

B

2 2 2

cs cs dm 2 B

2 dm 2 B N 2

B

2 2

2 cs

2 cs 2

dm 1 B

dm 1 B 0

1

B

2 2 2

cs cs dm 1 B

2 dm 1 B N 1

B

10 45 , 3 220

209 220

230 100

3 S

U U

S 100

% I

B

122 , 0 209

220 230

220 100

14 U

S S

U 100

% U

X

10 05 , 3 220

209 242

300 100

3 S

U U

S 100

% I

B

138 , 0 209

220 300

242 100

14 U

S S

U 100

% U

209 10 7 , 2 230 2 S

U LB

2

B

061 , 0 209

2

220 230 105 , 0 U

S 2

L R

2

R

243 , 0 209

2

220 230 42 , 0 U

S 2

L X

2

X

2 6 cs

2 cs 0 dd

2 2

cs

cs 0 dd

2 2

cs

cs 0 dd

=

=

=

1121

220.209

115U

2,0tgPQ

1220

220P

0

0 0 0 0

U0 phải quy đổi chuyển vị về phía 220 kV

R Q X P U

X Q R P

2

0

0 0

1 972 1 X

EU P

,

,

=

∑Trong trường hợp này công suất phát bằng công suất phụ tải PF0=P0, do đó độ dự trữ ổn định tĩnh xác định theo công thức: . , 100 33 %

1

1 33 1 100 P

P P K

0

0 gh

Sơ đồ hệ thống trên hình 2.31

Trên sơ đồ ghi các giá trị tuyệt đối của điện trở, điện kháng và dung dẫn

Từ sơ đồ ta có:

0 0

0

0 dd

351 2 649 87 90

649 87 487 1 486 1 j 061

0

Z

061 0 R

R

486 1 122 0 243 0 138 0 982

0

X

, ,

, ,

, ,

,

, ,

, ,

=

=

=

= +

+ +

061 , 0 2 , 0 486 1 1 1

486 , 1 2 , 0 061 0 1

1

U

R Q X P U

X Q R P U

E

2 2

2

0

0 0

2

0

0 0

1 351 2 487

1

1 0042 2 Z

EU

,

) , sin(

, ) , sin(

,

, ) sin(

max =

− δ

=

− δ

= α

− δ

06344 1

06344 1 3478 1 100 P

P P K

0

0 gh

66 24 j B 2

B

j

Y

0928 0 j 10 05 3 2

66 24 j B 2

B

j

Y

2 2

B dd 2

2 1

B dd 1

,

, ,

,

, ,

-jB B1 jB đd /2

1 Y

•

Hình 2-32

jBđd/2 -jBB2

2 Y

U

U

06295 , 0 j 57111 , 0 05252 , 0 j 00625 , 0 11547 , 0 j 57736 , 0

i

I

I

05252 , 0 j 00625 , 0 3

0888 , 0 j 122 , 0 j 0244 , 1

3

U

U

11547 , 0 j 57736 , 0 1 3

2 , 0 j

− +

+

= +

=

−

= +

− +

= +

0928,0j35668,0j11148,13

;73588,1E33187

IE3Re

1Y

1jX

77586,10j0928,0j

1Y

1jX

2 2

1 1

Ta biến đổi tam giác jX1, Rđd + jXđd, iX2 thành sao Z 1 Z 2 Z 3

•

Hình 2-33

2 Y

•

0 P E

•

3 Z

•

b)

1 Z

•

2 Z

•

( ) ( )

5680 5 j 01558 0 26126 11 j 243 0 j 061 0 77586 10 j

26126 11 j 77586 10 j jX

jX R

jX

jX jX

Z

12547 0 j 03187 0 26126 11 j 243 0 j 061 0 77586 10 j

243 0 j 061 0 26126 11 j jX

jX R

jX

jX R jX

Z

120 0 j 0305 0 26126 11 j 243 0 j 061 0 77586 10 j

243 0 j 061 0 77586 10 j jX

jX R

jX

jX R jX

Z

2 dd dd 1

2 1 3

2 dd dd 1

dd dd 2

2

2 dd dd

1

dd dd 1

1

, ,

, ,

,

) , ).(

, (

, ,

, ,

,

,

,

, ,

, ,

,

,

,

ư

ư

=

ư +

Z

24747 0 j 0387 0 12547 0 j 03187 0 122 0 j Z jB

Z

140 1 j 3005 0 120 0 j 03050 0 02 1 j Z X X

2

1 1 B F 1

, ,

, ,

, ,

,

, ,

, ,

+

=

′ +

=

+

= +

+

=

′ + +

0 12 0 2

1

2 1 2

1

12

0 0

0 11 0 3

2

3 2

1

11

295 2 705 87 90 705

87 33807 1 33696 1 j 05463 0 Z Z

Z Z Z

Z

Z

631 2 369 87 90 369

87 40031 1 39878 1 j 06537 0 Z Z

Z Z

Z

Z

, ,

, ,

, ,

.

, ,

, ,

, ,

.

=

ư

= α

⇒

∠

= +

= +

⇒

∠

= +

= +

0

P

295 2 29730

1

09878

0

295 2 33807

1

1 73588 1 631 2 40031 1

73588 1 Z

EU Z

E

P

0

0 0

2 12

12 11

11

2

, ,

,

, sin ,

,

, sin ,

, ,

sin ,

, sin

sin

⇒

ư δ +

=

=

ư δ +

= α

ư δ +

367 31 100 06055

1

06055 1 39608 1

Nhận xét: Tính đến dung dẫn làm cho độ dự trữ ổn định giảm đi so với không tính

đến dung dẫn vì dung dẫn làm cho cosϕ của nguồn điện tăng lên, làm giảm điện áp của nguồn điện

Đ 2.4 ổn định tĩnh của HTĐ Gồm 2 nmđ lμm việc song song 2.4.1 Đặc tính công suất

Sơ đồ của HTĐ gồm hai nhà máy điện làm việc song song trên hình 2.34

Nhà máy điện số 1 và 2 có công suất tương đương với nhau, vì vậy điện áp U trên cực phụ tải không phải là hắng số mà nó biến đổi theo sự biến đổi công suất của các nhà máy Nhà máy số 1 là nhà máy cần xét ổn định còn nhà máy số 2 thường là đẳng trị của các nhà máy còn lại trong HTĐ

MP 1 BA 1 ĐD BA 2 U ≠ hs BA 3 MP 2

Hình 2-34

pt S

• P

Vì điện áp U ≠ hs cho

nên ở đây bắt buộc phải xét

đến sự biến đổi của đặc tính

công suất và sự biến đổi của

phụ tải theo các đường đặc

làm việc ở chế độ ban đầu,

nhà máy 1 có P0 và δ0 và điểm làm việc là điểm a Bây giờ công suất điện tăng lên, lẽ

ra nếu U = hs thì điểm làm việc sẽ trượt trên đường đặc tính công suất 1 nhưng do U giảm đi cho nên điểm làm việc phải chuyển qua đường đặc tính công suất số 2, điểm b, tương ứng với điện áp U đã giảm, cứ như vậy ta sẽ xây dựng được đường đặc tính công suất khi xét đến sự thay đổi của U đường abcd Từ đường đặc tính công suất này ta thấy Pmax và δgh giảm hơn nhiều so với U = hs (Pmax0 và 900) Nếu lấy ở mỗi điểm a,b,c,d, cặp các giá trị tương ứng của công suất P và

điện áp U ta sẽ vẽ được quan hệ U = f (P) (hình 2.36)

các đường U = f(P) trên hình 2.36 được vẽ ứng với

các đường đặc tính tĩnh khác nhau của phụ tải, ta thấy

rằng khi hiệu ứng điều chỉnh của phụ tải càng lớn thì

công suất cực đại càng lớn Như vậy hiệu ứng điều

chỉnh của phụ tải càng lớn thì ảnh hưởng của nó đến

ổn định càng tốt vì nó cho Pmax và δgh cao

2.4.2 Tiêu chuẩn ổn định khi thay phụ tải bằng

tổng trở cố định

Thay phụ tải bằng tổng trở cố định là phương

pháp đơn giản nhất để xét ảnh hưởng của phụ tải đến

ổn định HTĐ Phụ tải được thay thế bởi tổng trở tính

δ 0 δ 90gh 0 δ

a b

c d e f

E Q P

3 Z

•

1 Z

•

2 Z

•

• 2 2 2

E Q P