bài giảng ổn định hệ thống điện nhiễu loạn nhỏ

ỔN ĐỊNH VỚI NHIỄU LOẠN NHỎDao động công suất -Ổn định với kích động nhỏ Chương 3... 3.2 Phương trình chuyển động của MPĐ Xét một MPĐ, có mô men điện là: Te, đang chạy với tốc độ đồng b

ỔN ĐỊNH VỚI NHIỄU LOẠN NHỎ

(Dao động công suất -Ổn định với kích động nhỏ)

Chương 3

 Định nghĩa của IEEE/CIGRÉ:

nhiều mpđ đồng bộ nối với nhau)vẫn còn giữ được sự đồng bộ hóa sau khi trải qua những kích động nhỏ

u D x C y

u B x

A t

x

∆ +

∆

=

∆

∆ +

3.1 Khái niệm chung

 Xét một MPĐ, có mô men điện là:

Te, đang chạy với tốc độ đồng bộ là

 δm là vị trí của rotor trước khi có

sự cố tại thời điểm t=0

 ωsm: là tốc độ góc đồng bộ

4) - (3

m sm

3) - (3

2

2

e m

a

m T T T dt

d

3.2 Phương trình chuyển động của MPĐ

 Xét một MPĐ, có mô men điện là: Te, đang chạy với tốc

độ đồng bộ là ω sm, nếu bỏ qua tổn thất, và ở chế độ xác

lập thì:

 Khi có kích động thì dẫn đến hoặc là tăng tốc (khi

Tm>Te) hoặc là giảm tốc(Tm<Te)

 Sai lệch về mômen được đặc trưng bởi

 Ta=Tm-Te (3-2)

 Gọi J là mômen quán tính của MPĐ, bỏ qua ma sát và

ảnh hưởng của cuộn cản thì ta có:

 δm là vị trí của rotor trước khi có

sự cố tại thời điểm t=0

 ωsm: là tốc độ góc đồng bộ

3) - (3

2

2

e m

a

m T T T dt

d

4) - (3

m sm

 Lấy đạo hàm hai vế của (3-4) ta có vận tốc góc

5) - (3

dt

d dt

sm

m m

δ ω

θ

6) - (3

2

2 2

2

dt

d dt

d θm = δm

7) - (3

2

2

e m

m T T dt

d

9) - (3

2

2

e m

M 2

1 J

2 1

Wk = ω2m = ωm

3.2 Phương trình chuyển động của MPĐ

 Mặc dù M được gọi là hằng số quán tính, nhưng nó

lại thay đổi khi mà tốc độ của rotor thay đổi theo tốc

độ đồng bộ, Tuy nhiên thì ω m lại không thay đổi lớn

trước khi mất ổn định, do đó, M được xác định bởi

tốc độ đồng bộ và được xem là hằng số

 Do đó phương trình chuyển động quay trở thành:

 Tuy nhiên nó sẽ thuận tiện hơn rất nhiều khi ta viết

phương trình trên theo góc điện δ , nếu p là số cực rotor, thì mối liênhệ giữa góc điện và góc cơ δ m là

12) -

(3

2

sm

k

W M

ω

=

13) - (3

2

2

e m

2

14) - (3

2

δ δ

=

=

 Phương trình chuyển động quay:

 Vì việc phân tích HTĐ được thực hiện trong hệ đơn vị

tương đối, nên pt chuyển động quay thường được biểu

diễn trong hệ đơn vị tương đối:

 Định nghĩa hằng số H

 Đơn vị của H là giây (s), và nằm trong khoảng từ

1-10s phụ thuộc vào loại và công suất

 Phương trình chuyển động

16) - (3

d M

17) -

(3

S

P S

P dt

d S

S

W H

3.2 Phương trình chuyển động của MPĐ

 Trong đó

 Pm(pu), và Pe(pu) là công suất

trong hệ đơn vị tương đối

 Mối liên hệ giữa vận tốc góc điện và vận tốc góc

cơ là ωsm =(2/p)ωs

 Do đó với góc điện

 Phương trình (3-20) thường được biểu diễn với

tần số định mức f0 (mặc định trong hệ đơn vị tương đối)

 Trong đó:

 δ là góc điện đơn vị radian

 Nếu biểu diễn góc ở đv độ

( ) ( )

fo 2

20) -

(3 P

P dt

d H

2

s

pu e pu

m 2

2

s

π ω

δ ω

=

−

=

21) -

d f

H

−

=

δ π

22) -

d f

H

−

=

δ

 Người ta thường giả sử rằng các nguyên nhân gây ra nhiễu loạn nhỏ thường tự mất đi, và hệ

thống tự thay đổi

 HTĐ được gọi là ổn định nếu như HTĐ trở lại trạng thái ban đầu hoặc gần ban đầu=> phương

pháp tuyến tính hóa phương trình đặc tính xung quanh điểm làm việc ban đầu nếu bỏ qua các tác động của các thiết bị điều chỉnh tự động như điều chỉnh điện áp, điều tốc tua bin …

3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa

 Xem xét HTĐ gồm 1 MPĐ nối với thanh góp vô cùng lớn Phương trình chuyển động

 Phương trình chuyển động là một p/t vi phân của góc công suất Tuy nhiên đối với các

nhiễu loạn nhỏ thì pt này có thể tuyến tính hóa với sai số cho phép.

 Thay thế vào (3-23)

23) -

(3 sin P

P P

P dt

d f

H

maxm

em

24) -

( ) P P sin ( )

dt

d f

H

0max

m2

020

δ

∆ + δ

−

=

δ

∆ + δ π

 Khai triển ta có

 Vì ∆δ rất nhỏ, nên cos ∆δ≈1, và sin ∆δ ≈ ∆δ nên

 Vì ở chế độ làm việc ban đầu :

cos

sin 0 max 0

max 2

2

0 2

0 2

0

δ δ δ

δ π

H dt

d f

H

m

sin 0

max2

2

0 2

0 2

0

δ δ

δ δ

δ π

H dt

d f

H

m

3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa

 Do đó phương trình tuyến tính đối với sự tăng của góc công suất trở thành

 Đại lượng Pmaxcosδ0 là độ dốc của đường đặc tính Góc-công suất tại điểm δ0 và được gọi là hệ

số đồng bộ hóa Hệ số này đóng một vai trò hết sức quan trọng trong việc xác định sự ổn địnhP cos 0 (3 - 25)

dt

d f

H

0max

2

20

= δ

∆ δ +

δ

∆ π

26) -

(3 cos

P d

=

δ

 Thay vào ta có

 Nghiệm của phương trình vi phân bậc hai trên phụ thuộc vào nghiệm của phương trình đặc tính

 Khi Ps <0, thì ta có một nghiệm nằm bên phải trục tung, và đáp ứng là tăng theo hàm số mũ=> mất

ổn định

27) - (3 0

P dt

d f

H

s 2

0

= δ

∆ +

δ

∆ π

28) -

(3

P H f

3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa

 Khi Ps >0, thì ta có hai nghiệm nằm trên trục

tung và đáp ứng là dao động và không tắt HTĐ

là có giới hạn ổn định với tần số dao động tự

nhiên

 Từ đường đặc tính công suất có thể thấy là Ps

>0 khi 0< δ <900 và Ps lớn nhất khi δ =0

29) -

(3

P H

f

s

0 n

π

= ω

 Lúc đó sẽ sinh ra trên rotor của MPĐ một mô men để mà giảm sự sai lệch giữa hai vận có tốc góc Mômen

này gọi là mô men cản Và công suất cản thì tỉ lệ thuận với độ lệch tốc độ

 Với D là hệ số cản, được xác định bởi số liệu thiết kế hoặc bằng thí nghiệm

 Khi hệ số đồng bộ Ps >0 thì công suất cản >0, và dao động sẽ tắt dần

30) -

(3

dt

d D

3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa

 Nếu xét đến hệ số cản thì phương trình chuyển động

 Hay

 Viết dưới dạng hệ phương trình vi phân bậc 2

 Trong đó: ω n là tần số dao động tự nhiên (3-29) và ζ được

định nghĩa như là hệ số cản (vô hướng)

 Phương trình đặc tính (tt Laplace

 Ở chế độ l/v và nghiệm của p/t đặc tính là

 Với ω d là tần số cản

31) -

(3 0

P dt

d D dt

d

f

H

s 2

2

0

= δ

∆ +

δ

∆ +

δ

∆

π

32) - (3 0

P H

f dt

d D H

f dt

d

s

0 0

2

2

= δ

∆

π +

δ

∆

π +

δ

∆

33) - (3 0

dt

d 2

dt

d

n

2 n

2

2

= δ

∆ ω +

δ

∆ ζω

+

δ

∆

34) - (3

HP

f 2

35) -

(3 0

s 2

s 2 + ζω n + ω 2 n =

1 2

2n

n2

,1

j

36) -

(3 -

1 j

s

ω

± ζω

−

=

ζ ω

± ζω

−

=

37) -

(3 -

n

ω

 Viết dưới dạng biến trạng thái:

 Viết dưới dạng ma trận:

 Với

 Với A là ma trận đồng nhất, nếu hai biến trạng thái x1 và x2, định nghĩa ma trận đầu ra

 Lấy biến đổi Laplace ta có

2 1

2 2

2 1

* 2

1

2 x

x

x x

và x

x

và x

n

ω

δ ω

δ

−

−

=

=

∆

=

∆

=

∆

=





39) -(3

AX(t) (t) X hay 38) -(3

x x 2 1 0 x x 2 1 n n 2 2 1 =             ζω − ω − =          Y(t) CX(t) (3 - 42)

hay

41) -(3 x x 1 0 0 1 y(t) 2 1 =             = 43) -(3

hay

) s ( AX )

0 ( X )

s (

3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa

1

s A

I.

s

nn

X s

2 s

s

1 2

s )

2

n2n

ω + ζω

=

2 s

) (

2

s

2 )

(

2 2

0 2

2 2

0

n n

n

n n

n

s s

s

s s

ω ζω

δ

ω ω

ω ζω

δ

ζω δ

+ +

(3 ) t sin(

e -

1

45) -

(3 ) t

sin(

e -

1

d

t-2

0n

d

t-20

n

n

ω ζ

∆

θ +

ω ζ

δ

∆

= δ

∆

ζωζω

 Trong đó: ω d là tần số cản dao động và θ được tính như

 Nếu hệ số đồng bộ công suất Ps tăng lên thì dẫn đến sự tăng của tần số tự nhiên và giảm hệ số cản

47) - (3 cos 1 ζ

=

49) -

(3 ) t sin(

e -

1

48) -

(3 ) t

sin(

e -

1

d

t - 2

0

n 0

d

t - 2

0 0

n

n

ω ζ

ω ζ

δ

∆ +

δ

=

δ

ζω ζω

2H 1

51) - (3 4

ts ≈ τ

3.4 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa

 Viết phương trình mô tả

sự thay đổi góc rôto và

tần số của HTĐ

 Gợi ý:

 Tính Pe, Ps, ωn, ωd, ζ , θ

 Tính ∆δ , và ∆ω theo công thức sau,

47) -

(3 cos 1 ζ

=

29) -

(3

P H

f

s

0n

π

= ω

26) -

(3 cos

P d

=

δ

37) -

(3 -

1 2

n

d = ω ζ ω

sin

P

34) - (3

HP

f 2

D

s 0

π

= ζ

49) -

(3 ) t sin(

e

48) -

(3 ) t

sin(

e -

1

t -

0 n

d

t -

2

0 0

=

ω

θ +

ω ζ

δ

∆ +

δ

=

δ

ζω ζω

46) -

(3 ) t sin(

e -

1

45) -

(3 ) t

sin(

e -

1

d

t -

2

0 n

d

t -

2 0

n

n

ω ζ

∆

θ +

ω ζ

δ

∆

= δ

∆

ζω ζω

3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa

 Ta thường giả sử rằng các kích động tự mất đi,

Mặc dù vậy ta xét ở đây vẫn có một sự thay đổi

nhỏ về công suất Giả sử rằng công suất đầu

vào bị thay đổi môt lượng ∆P Lúc này phương

P dt

d D dt

d

f

H

s 2

2

0

∆

= δ

∆ +

δ

∆ +

δ

∆

π

54) - (3

P H

f

P H

f dt

d D H

f dt

s 0 0

∆

π + δ

∆ π

+

δ

∆

55) - (3

u

dt

d 2

dt

d

n

2 n

2

2

∆

= δ

∆ ω + δ

∆ ζω

+ δ

∆

56) - (3

P H

f

u = π 0 ∆

∆

2 2

2 1

* 2

1

2 x

x

x x

và x

x

và x

n

n ζω ω

δ ω

BU(t)

u 1

0 x

x 2

1 0

x

x

2

1 n

n

2 2

ω

) s ( U B )

s ( AX )

s

(

)

(

s

u s

U = ∆

∆

s

u 1

0 s

2 s

s

1 2

s )

s (

X

n

2 n

2

n 2

+ ζω

=

) s (

s

2 s

s

u )

s

(

n

2 n

2

∆

= ω

∆

ω + ζω

+

∆

= δ

∆

 Lấy biến đổi Laplace ngược ta có

 Trong đó

 Phương trình chuyển động và tần số góc

61) -

(3 ) t sin(

e -

1 u

60) -

(3 ) t

sin(

e -

1

1 1

u

d

t-2n

d

t-2n

2

n

n

ω ζ

ω

∆

= ω

ω ζ

− ω

∆

= δ

∆

ζω

ζω

63) - (3 ) t sin(

e

1

1 H

P f

62) -

(3 ) t

sin(

e -

1

1 1

1 H

P f

d

t-

00

d

t-2n

2

00

n

n

ω ω

∆

π + ω

= ω

ω ζ

− ω

∆

π + δ

= δ

ζω

ζω

47) - (3 cos 1ζ

=

 Viết phương trình mô tả

sự thay đổi góc rôto và

P H

f

s

0 n

π

= ω

26) -

(3 cos

P d

δ

= δ

max e

P

P sin

sin X

V

E' sin

P P

34) - (3

HP

f 2

D

s 0

π

= ζ

3.4 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa

63) -

(3 ) t sin(

e -

1

1

1 H

P f

62) -

(3 ) t

sin(

e -

1

1 1

1 H

P f

d

t - 2 n

0 0

d

t -

2 n

2

0 0

n

n

ω ζ

ω

∆

π + ω

= ω

ω ζ

− ω

∆

π + δ

= δ

ζω

ζω

61) -

(3 ) t sin(

e -

1 u

60) -

(3 ) t

sin(

e -

1

1 1

u

d

t-2n

d

t-2n

2

n

n

ω ζ

ω

∆

= ω

ω ζ

− ω

∆

= δ

∆

ζω

ζω

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 15

deltaP=0,2 deltaP=0,3 deltaP=0,4

3.4 Ổn định nhiễu loạn nhỏ trong HTĐ lớn

 Là một hiện tượng phức tạp, phụ thuộc nhiều yếu tố như:

 Với những HTĐ lớn, cần có các công cụ, thuật toán để giải

như HVDC< FACTS, Kích từ, điều tốc, … có thể đến hàng

nghìn biến trạng thái

 Google.com “PSS/E 32 University version download”

 Chế độ địa phương (local mode or machine mode)

 Bao gồm một phần nhỏ của HTĐ Nó bao gồm sự dao động của một MPĐ hoặc của một nhà máy đối với toàn bộ phần còn lại của HTĐ:

local plan mode oscillation

 Phần lớn các ổn định với nhiễu loạn nhỏ là dạng này

 Dải tần số dao động trong khoảng 0,7-2Hz

~ G

 Chế độ liên vùng (interarea mode)

 Bao gồm sự dao động của một nhóm các MPĐ này với nhóm các MPĐ

khác, hoặc phần còn lại của HTĐ- thường gọi là dao động liên vùng

 Với hiện tượng đầu, dải tần số thấp nằm trong khoảng 0,1-0,3Hz, bao gồm tất cả các MPĐ trong HTĐ, HTĐ phân chia thành hai nhóm dao động so với nhau

 Với hiện tượng sau dải tần số cao hơn 0,3-0,7

 Chế độ điều khiển

 Liên quan đến sự điều khiển của các tổ máy và các thiết bị điểu khiển Việc lựa chọn thông số không đúng của các thiết bị điều khiển như

kích từ, bộ điều tốc tuabin, bộ chỉnh/nghịch lưu của các đ/d HVDC,

thiết FACTS chính là nguyên nhân chính dẫn đến sự mất định của các chế độ này

 Chế độ xoắn

 Liên quan đến sự xoắn của trục bộ Tuabin-máy phát và hệ thống quay Chủ yếu diễn ra trong HTĐ có đường dây với tụ bù dọc, sự tác động của bộ kích từ, điều tốc, điều khiển HVDC.

 HTĐ sau khi được tuyến tính hóa xung quay điểm làm việc ban đầu được mô tả bởi hệ pt:

 Trong đó:

 : là véc tơ biến trạng thái có kích thước nx1

 ∆ y : là véc tơ các đầu ra có kích thước mx1

 ∆ u : là véc tơ các biến điều khiển đầu vào có kích thước rx1

 A : là ma trận biến trạng thái có kích thước nxn

 B : là ma trận biến điều khiển có kích thước nxr

 C : là ma trận đầu ra có kích thước mxn

 D : là ma trận liên hệ giữa biến trạng thái và đầu ra có kích thước mxr

u D

x C

y

u B x

A

x

∆ +

∆

=

∆

∆ +

det( s I − A =

3.5 Các biện pháp nâng cao ổn định với nhiễu loạn nhỏ

 Trên quan điểm điều khiển

 Thiết bị ổn định công suất (PSS= power system stabilizer)

 Kích từ nhanh, hệ số độ lợi lớn, ( K gain) (loại kích từ tĩnh dùng chỉnh lưu )

 HVDC

 FACTS

 Blackout 1996- US: Tác dụng của PSS

With existing controls

Eigenvalue = 0.0597 + j 1.771 Frequency = 0.2818 Hz

Damping = -0.0337

With PSS modifications

Eigenvalue = -0.0717 + j 1.673 Frequency = 0.2664

Ví dụ Nâng cao Ổn định với nhiễu loạn nhỏ

 Tác dụng của FACTS

Có FACTS

Không có FACTS