giáo án đối xứng trục

Tổ chức lớp: Nhóm 1 Làm việc với máy tính File DoiXungTruc.gsp Nhóm 2 Làm việc trên giấy Giấy Ao, bút dạ Nhóm 3 Tìm hình và ghép hình Thước, hồ dán, bìa cứng, giấy màu IV.Tiến trình tiết

TIẾT 9: ĐỐI XỨNG TRỤC

A- HAI HÌNH ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG

I Yêu cầu trọng tâm :

- Nắm vững khái niệm hai hình đối xứng qua một đường thẳng

- Định lí về hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng

- Biết cách dựng hình đối xứng của một hình qua một đường thẳng

II Cơ sở vật chất:

- File dxung.gsp

- Giấy A0 , A4

- Bút dạ : xanh, đỏ

- Các dụng cụ thước dài , hồ dán, giấy màu, bìa cứng to

III Tổ chức lớp:

Nhóm 1 Làm việc với máy

tính

File DoiXungTruc.gsp

Nhóm 2 Làm việc trên giấy Giấy Ao, bút dạ

Nhóm 3 Tìm hình và ghép

hình

Thước, hồ dán, bìa cứng, giấy màu

IV.Tiến trình tiết dạy:

Thời

Các hoạt động

2’ Ổn định lớp

5’ Kiểm tra bài cũ - Phát Test cho 2

dãy

- Đèn chiếu

- Học sinh làm Test

- Học sinh trình bày

4’ Đặt vấn đề bài

mới

Trình diễn đèn chiếu Học sinh quan sát, ghi bài

15’ - Chia nhóm

- Học sinh hoạt

động theo nhóm

- Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm

- Quản lý và hướng dẫn các nhóm hoạt động

-Nhóm 1: Làm máy -Nhóm 2: Vẽ hình, làm bài tập trên giấy

-Nhóm 3: Đo đạc, tìm và ghép hình

15’ - Các nhóm

trình bày

- Tổng hợp ý

kiến

- Giáo viên chốt

lại những vấn

đề chính của bài

- Giáo viên nghe, nhận xét đánh giá

- Củng cố nâng cao cho các phần trình bày của học sinh

Các nhóm cử đại diện trình bày, trao đổi và tự rút ra kết luận (dưới sự hướng dẫn của giáo viên)

4’ Kiểm tra củng cố

ô

HH8-9-2

Làm việc toàn lớp

KIỂM TRA BÀI CŨ

Dãy 1: Điền vào chỗ trống:

a) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng ấy gọi là ………của đoạn thẳng ấy

b) Tập hợp các điểm cách đều hai điểm A, B là ……… c) Nêu 4 bước chính trong bài toán dựng hình ? Có phải bài toán dựng hình nào cũng cần phải trình bày đầy đủ 4 bước đó không ?

Dãy 2:

a) Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB cho trước

b) Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Biết MA=8cm, hỏi MB bằng bao nhiêu xentimet ?

BÀI MỚI

1 Tận dụng bài tập của 2 dãy (Sau khi đã sửa) để đặt vấn đề vào bài mới

2 GV: ở lớp 7 chúng ta đã biết thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng Và qua bài tập 2 dãy vừa làm các em đã được ôn lại về đường trung trực của đoạn thẳng

Vậy hai đầu đoạn thẳng : A, B có mối quan hệ như thế nào qua

đường trung trực d ,chúng ta đi vào bài hôm nay

1.Hai điểm đối xứng qua

một đường thẳng

(SGK)

b) Cách dựng

- Yêu cầu một học sinh đọc

- Đưa bảng tóm tắt lên đèn chiếu

- Học sinh đọc SGK

- Học sinh đọc, quan sát và ghi nhanh

2.Hai hình đối xứng qua

một đường thẳng

-Chia nhóm -Tổng hợp ý kiến:

Học sinh hoạt động theo nhóm -Nhóm 1 :trả lời các câu hỏi trên

tệp dxung.gsp ra giấy

-Nhóm 2 : Làm ra giấy Ao -Nhóm 3: Ghép hình lên bìa cứng

ô

HH8-9-4

d

M

Làm việc theo nhóm

NHÓM 1: LÀM VIỆC VỚI MÁY TÍNH

I) Nhiệm vụ:

Trả lời các câu hỏi và làm bài tập đã có sẵn trên máy ra giấy A4 dưới sự hướng dẫn của giáo viên

II) Công cụ, tài liệu:

− Tổ chức: 10 h/s ,10 máy

− Cơ sở vật chất:

+ File DoiXungTruc.gsp

+ Giấy A4

III) Tổ chức nhóm:

Mỗi em một máy

IV) Các hoạt động:

Thời

15’ Trả lời câu

hỏi và làm

bài tập

trên máy

+Mở tệp DoiXungTruc.gsp

+Nhấp đúp chuột vào ô “CÂU HỎI” +Trong mục này có 4 phần, học sinh phải làm và trả lời 4 phần đó:

-Đó là : “Câu 1”, ,”Câu 4”.

+Nhấp đúp chuột vào ô “ .2)” sau đó kích vào ô “C.Minh” ,”C.minh 1” và các ô “chuyển động” để xem sự thay

đổi trên hình vẽ và rút ra nhận xét

+Trao đổi và trình bày kết quả hoạt động

-Kiến thức: quan sát

và mô tả hình đối xứng

-Nhận thức Giải thích câu trả lời và vẽ hình đối xứng (bằng cách vận dụng kiến thức về phần mềm trên máy) -Phân tích đầu bài và tổng hợp ý kiến cá nhân để tìm ra đáp án.)

5’ Trình bày Cử đại diện trình bày

V) Kết quả cần đạt được:

Học sinh phải trả lời được các câu hỏi và làm được bài tập với kết quả:

Câu 1:

a) Có duy nhất một hình đối xứng với một hình qua một trục cho trước Vì qua trục d mỗi điểm thuộc hình này có duy nhất một điểm đối xứng với nó thuộc hình kia và ngược lại (Dựa vào định nghĩa)

b) Trong 3 trường hợp đó , trường hợp a) và c) có hình F ’đối xứng với hình F qua trục d và ngược lại Kiểm tra lại bằng cách đo độ dài các đoạn thẳng

và so sánh

Câu 2:

- Lấy A’ đối xứng với A ; B’ đối xứng với B qua trục d

- Từ đó ta có đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua trục d và

ngược lại

- Ta cũng có A’B’ // d

- Kích đúp chuột vào trục d , đánh dấu đoạn AB (cả 2 đầu mút)

kích chuột vào “Reflect” trong menu “ Transform” ta được đoạn A’B’ là

hình đối xứng của đoạn AB qua d

Câu 3: - Ta thấy khi B thay đổi ta luôn có + B’C’ = BC + A’B’ = AB - Vậy đoạn A’C’ đối xứng với đoạn AC qua trục d và ngược lại Câu 4: Bằng các thao tác đã biết ta dựng được các hình cần dựng như sau:

ô

HH8-9-6

d

d

d

B

C'

A

B'

A

D

B

C D'

B'

A'

C'

B

A

C

D

A' B'

C'

D'

NHÓM 2: LÀM VIỆC TRÊN GIẤY

I) Nhiệm vụ:

Hoàn thành bài test giáo viên phát ra giấy

II) Công cụ, tài liệu:

- 3 tờ giấy Ao

- Bút dạ: mỗi nhóm 2 chiếc

III) Tổ chức nhóm:

-20 h/s - 4 nhóm nhỏ

IV) Các hoạt động:

A Đề bài:

1 Vẽ hình đối xứng của các hình sau qua trục d:

2 Hãy nhận xét hình đối xứng của các hình sau qua trục d:

3 Cho các điểm A’, B’, C’ đối xứng với các điểm A, B, C qua đường thẳng d.

Tính B’C’ và A’B’ biết điểm B nằm giữa các điểm A và C

AC = 5cm, BC = 3 cm

Thời

gian

Nội

dung

Hướng dẫn hoạt động

15’ Làm - Làm bài -Kiến thức: Nhận dạng - Thị giác : Quan sát và

A B

C A

B

A

B

C

d

C

A B

d

A

D

B

C D'

B'

A'

C'

O O'

tập

tập 1,2,3 ra giấy Ao -Trao đổi với các bạn trong nhóm

hình đối xứng và mô tả hình vẽ

-Nhận thức: Giải thích

câu trả lời cho bài 2

-ứng dụng: Vận dụng

định nghĩa và định lí để giải 3 bài tập

-Phân tích các điều kiện

đề bài cho để giải quyết

và tổng hợp các kết quả mỗi cá nhân => đưa ra kết quả đúng

viết trên giấy có thiết kế hình vẽ

- Logic : Liên kết các dữ

kiện đầu bài cho với nội dung được học, phân tích ,Kết luận, đánh giá

- Ngôn ngữ : nói, viết,

nghe, đọc, tranh luận

- Hoạtđộng :làm 3 bài tập

(phân công)

- Giao tiếp: nhóm.

- Cá nhân:suy nghĩ, ghi

câu trả lời và kết quả mình tìm được ra giấy A4

- Tự nhiên học: nghe,

quan sát, chia nhóm 5’ Trình

bày

Cử đại diện trình bày

V) Kết quả cần đạt được:

Nhóm này cần đạt những kết quả:

1. Hình đối xứng qua trục d của các hình đã cho là :

2 Qua trục d các hình đã cho có hình đối xứng là chính nó

3 Ta vẽ các điểm A’, B’, C’ đối xứng với các điểm A, B, C như hình vẽ

- Từ giả thiết suy ra đoạn B’C’ đối xứng

với đoạn BC qua trục d

ô

HH8-9-8

d

A

C

B

A' C'

B'

A

B

C

A'

B' C'

C

A B

C'

A' B'

 B’C’ = BC = 3 cm.

- Tương tự có : A’B’ = AB = 2 cm

NHÓM 3: TÌM HÌNH VÀ GHÉP HÌNH

I Nhiệm vụ:

- Hoàn thành công việc tìm hình đối xứng ,đo đạc ,cắt và dán lên giấy bìa cứng

II Công cụ, tài liệu:

- Giấy bìa cứng to , giấy màu ( một số hình đã được cắt)

- Thước dài, kéo , hồ dán

III Tổ chức nhóm:

- 15 h/s - 5 nhóm nhỏ, 3 em một nhóm

IV Các hoạt động:

Nội dung:

Hoạt động 1: Tìm hình đối xứng

- Giáo viên đưa ra 3 bìa cứng trên mỗi bìa dán 1 hình và một trục cho trước (Các hình này và trục đối xứng được cắt bằng các giấy màu khác nhau)

Và ứng với mỗi hình lại có 3 hình được cắt bằng giấy màu khác nhau, trong đó chỉ có một hình là tương ứng đối xứng với hình đã cho

3 bìa cứng được dán các hình và các đường thẳng như sau

- Học sinh sẽ phải dùng thước đo đạc để với mỗi hình tìm ra 1 hình đối xứng với nó trong 3 hình giáo viên đưa ra

- Sau đó dùng hồ dán , dán hình đối xứng với hình đã cho qua trục đối xứng đã cho lên bìa cứng

Hoạt động 2: Cắt và dán hình đối xứng

- Giáo viên cho học sinh một hình và một đường thẳng đã được dán lên bìa cứng , như sau:

ô

HH8-9-10

A

C B

A

B C

d

- Học sinh dùng thước đo đạc , kéo và giấy màu để cắt hình đối xứng với hình

đã cho qua đường thẳng đó

- Dùng hồ dán ,dán hình đã cắt lên bìa cứng đó (Hình này đối xứng với hình đã cho qua đường thẳng đó)

Thời

gian

Nội

dung

Hướng dẫn hoạt

15’ 2 hoạt

động

trên

- Giáo viên hướng dẫn để họcsinh biết cách làm

- Học sinh phân công các nhóm làm và trao đổi với các bạn trong nhóm

-Kiến thức: Nhận dạng

hình đối xứng và ghép hình

-Nhận thức: Giải thích

các bước thực hiện

-ứng dụng:

Vận dụng định nghĩa và định lí để giải tìm hình cắt và ghép hình

-Phân tích :

Phân việc tìm hình đối xứng về tìm từng điểm đối xứng (đầu mút) trên hình => hình đối xứng

- Không gian: hình ghép

- Toán học: Liên kết sự kiện, Kết luận, đánh giá

- Lời: nói, nghe, đọc, tranh luận

- Hoạtđộng: thực hiện tìm hình,cắt

và ghép hình

- Giao tiếp: làm theo nhóm

- Cá nhân:suy nghĩ, sáng tạo tự đánh giá

-Tự nhiên học: nghe, quan sát, phân loại chia nhóm

5’ Trình

bày

Cử đại diện trình bày

V Kết quả cần đạt được:

Đối với nhóm này cần đạt những kết quả sau:

Hoạt động 1: Tìm hình đối xứng

Học sinh phải tìm đúng hình đối xứng với hình đã cho qua đường thẳng và

dán đúng vị trí của nó

- Với hình thứ nhất phải tìm được hình đối xứng là đoạn thẳng có chiều dài bằng chiều dài hình đã cho và dán đúng như hình 1 dưới đây

- Với hình thứ hai phải lấy các đIểm đối xứng của 3 đỉnh tam giác đã cho Dùng bút đánh dấu 3 điểm đó trên bìa cứng , sau đó tìm 1 trong 3 hình để ghép chồng khít với 3 điểm đó Dán đúng như hình 2 dưới đây

- Tương tự với hình 3 => Ta được hình đối xứng là tam giác có 1 cạnh nằm trên trục đã cho(trùng với 1 cạnh của hình đã cho) như hình 3 dưới đây

Hoạt động 2: Cắt và dán hình đối xứng

Học sinh phải dùng thước đo chiều dài các cạnh của hình đã cho (tam giác có 1 góc bằng 90°) để cắt được hình đối xứng với nó qua trục đã cho và dán đúng vị trí như hình sau:

KIỂM TRA, CỦNG CỐ

(Ở dạng trò chơi cho các đội thi đấu)

I) CHUẨN BỊ:

1) Tổ chức :

- Chia lớp thành 2 dãy

- Mỗi dãy sẽ làm một bài tập khác nhau trên bảng gấp theo yêu cầu đề ra

2) Cơ sở vật chất:

- Bảng gấp gồm 2 phần, trên đó đã dán giấy Ao

(trên mỗi tờ giấy Ao đã vẽ hình )

- Bút màu xanh ,đỏ, thước

II) HOẠT ĐỘNG:

- Giáo viên mở bảng gấp

- Giáo viên đưa cho mỗi dãy 1 hình và từng dãy sẽ phải tìm :

Hình đối xứng với một hình qua một đường thẳng(trục) cho trước

+ Dãy 1, tìm hình đối xứng của hình a)

+ Dãy 2, tìm hình đối xứng của hình b)

ô

HH8-9-12

A

C B

A'

C'

C

A'

B B' C'

d

d

H×nh a)

Yêu cầu:

- Dùng thước đo

- Dãy 1 dùng bút màu xanh Dãy 2 dùng bút màu đỏ

- Từng dãy giải quyết phần bài tập của mình và cử người lên làm trên bảng

*) Giải thưởng: Đội nhất là đội phải làm đúng và nhanh nhất

d

H×nh b)

THANG ĐÁNH GIÁ

Nhó

m

Điểm Nội

dung

1 Trình bày Không

trình bày được

Trình bày được nội dung chính nhưng diễn đạt còn lủng củng

Trình bày rõ ràng mạch lạc

Kĩ năng Các thao

tác không đúng với yêu cầu

Làm theo hướng dẫn nhưng đôi chỗ còn lúng túng

Làm đúng yêu câu

Kiến thức Sai kiến

thức

Một số kết quả chưa chính xác

Nẵm vững và hiểu rõ kiến thức, biết áp dungkiến thức

2 Trình bày Không

trình bày được

Trình bày chưa rõ ràng, lôgic

Rõ ràng, đầy đủ, chặt chẽ

Kiến thức Không

làm đựoc bài tập

Biết cách làm nhưng kết quả chưa chính xác

Làm đủ và đúng 3 bài tập được giao

3 Kĩ năng Không

tìm, ghép

đo đạc , cắt được hình

Ghép, cắt và đo đạc chưa chính xác

Ghép, cắt và đo đạc đúng

Trình bày Không

trình bày được

Chưa chính xác ,chưa đúng yêu cầu

Trình bày tốt

Kiến thức Sai hoặc

không rút

ra được

Kết luận rút ra chưa chính xác,còn thiếu

Kết luận đúng

NỘI DUNG FILE DoiXungTruc.gsp

ô

HH8-9-14

B

M

A - Hai hình đối xứng qua một đ ờng

thẳng:

Câu hỏi:

1) Lớp 7 chúng ta đã biết thế nào là đ ờng trung trực của đoạn

thẳng Vậy thế nào là đ ờng trung trực của đoạn thẳng ?.

( Gọi học sinh trả lời)

M nằm trên đ ờng trung trực d của đoạn AB

thì nó cách đều hai đầu A và B: MA=MB

Hãy kích vào ô chuyển động để thấy sự

thay đổi của M trên d với sự thay đổi của độ

dài MA và MB

2) Vậy hai điểm A và B có quan hệ nh thế nào qua

đ ờng trung trực d chúng ta vào bài hôm nay.

chuyển động

m MA = 3.32 cm

m MB = 3.32 cm

Đặt vấn đề

tiết 3 đối xứng trục

d

B

H 1

Hai điểm A và B gọi là đối xứng với

nhau qua đ ờng thẳng d nếu d là đ ờng

trung trực của đoạn thẳng AB(h.1)

Đặc biệt: Nếu A thuộc d thì A trùng B

a) Định nghĩa:

b) Cách dựng:

Ta dựng điểm B đối xứng với

điểm A(A không thuộc d) qua

đ ờng thẳng d nh sau:

- Dựng tia AI vuông góc với đ ờng

thẳng d tại I

- Trên tia đối của tia IA, ta dựng

điểm B sao cho IB = IA Điểm B là

điểm cần dựng.

d

B

Đ ờng thẳng d đã cho gọi là trục đối xứng của hai hình

F và F'

a) Định nghĩa:

Hai hình F và F' gọi là đối xứng với nhau qua đ ờng thẳng

d, nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với một điểm

thuộc hình kia và ng ợc lại.

2 Hai hình đối xứng qua một đ ờng thẳng:

ụ

HH8-9-16

B

b) Cách dựng:

Dựng hình F' đối xứng với hình F đ ợc

quy về việc dựng các điểm, các đoạn

thẳng nhờ định lí sau:

F

F '

Nếu hai đoạn thẳng AB và A'B' có các điểm A và A' ,B và

B' đối xứng với nhau qua đ ờng thẳng d thì hai đoạn thẳng

đó bằng nhau và đối xứng với nhau qua đ ờng thẳng d.

d

d

d

A

B

B B'

A'

B' A' B'

A A'

Chứng minh:

a) A'B' = AB.

b)

c)

cđộng b

d

A

A'

K

+ Với các tr ờng hợp a),b),c) dễ thấy định lí

đúng (xem hình và kích ''chuyển động'' để thấy

rõ hơn)

+ Xét tr ờng hợp AB nh hình vẽ bên

- K là trung điểm BB' => K thuộc d

- KA = KA' vì d là trung trực của đoạn

thẳng AA' (A và A đối xứng nhau qua d)

- AKB = A'KB' (c.g.c).Suy ra AB=A'B'.

d A

B

A

B B'

A' M

A'

B'

M

M'

M' K

H

b) Hai đoạn thẳng AB và A'B' đối xứng với nhau qua

đ ờng t hẳng d

Ta cần CM nếu M thuộc AB => M' là

điểm đối xứng với điểm M qua đ ờng

thẳng d cũng thuộc đoạn A"B' và

ng ợc lại.

Thật vậy :

+ M thuộc AB =>MA+MB=AB

+A'M'=AM ; M'B'=MB ; A'B'=AB(cm a))

=> A'M'+M'B' = A'B'.

Vậy M' thuộc A'B'.

Ng ợc lại t ơng tự:

M' thuộc A"B" => M thuộc AB

Kết luận: AB và A'B' đối xứng với

nhau qua đ ờng thẳng d

d d

C

B A

C'

B

B' K

H

- Muốn dựng A'B' đxứng với AB

qua trục d, ta chỉ cần dựng hai

điểm đầu mút A' ,B' đx với A, B qua

trục d.(hinh a).

- Nếu các đỉnh tam giác ABC lần

l ợt đx qua trục d với các đỉnh của

tam giác A'B'C' thì hai tam giác đó

đxứng với nhau (hình b).

kết luận:

ụ

HH8-9-18

d

d

B

câu hỏi:

a) Có bao nhiêu hình đối xứng với một hình qua một trục

cho tr ớc Tại sao ?

F '

F F '

b) Trong các tr ờng hợp a), b), c) trên đây Tr ờng hợp nào hình F

đối xứng với hình F ' qua trục d

Câu 1

d

B A

2) Cho trục d và đoạn thẳng AB (AB song song d) Tìm

đoạn thẳng A'B' đối xứng với AB qua d

Câu 2