Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶTPHẲNG Bài 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn to
Trang 1Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT
PHẲNG Bài 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Nắm được định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn được xác định khi biết trục đối xứng
Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ
2.Kĩ năng:
Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ
để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua các trục toạ độ
Biết cách tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được có trục đối xứng
3.Thái độ:
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Trang 22.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về phép đối xứng trục.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Cho điểm A và đường thẳng d.
a) Xác định hình chiếu H của A trên d
b) Xác định điểm A' là ảnh của H qua phép tịnh tiến theo vectơ AH?
Đ H là trung điểm của đoạn AA.
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép đối xứng trục
Trang 3'
GV hướng dẫn HS phát
biểu định nghĩa phép đối
xứng trục
H1 Cho đt d và các điểm
A, B, C Xác định các
điểm A, B, C lần lượt là
ảnh của các điểm A, B, C
qua phép Đd ?
H2 Cho hình thoi ABCD.
Tìm ảnh của các điểm A,
B, C, D qua phép đối xứng
trục AC
GV hướng dẫn HS rút ra
nhận xét
M
M’
Đ1 Các nhóm thực hiện
yêu cầu
d
A
B
C D
I Định nghĩa
Cho đt d PBH biến mỗi điểm M d thành chính
nó, biến mỗi điểm M d thành M sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM đgl phép đối xứng trục qua đt d Kí hiệu Đ d
Nếu hình H là ảnh của
hình H qua phép Đ d thì ta nói H và H đối xứng nhau qua d.
Nhận xét:
a) Cho đt d Với mỗi điểm
M, gọi M 0 là hình chiếu vuông góc của M trên d Khi đó:
M M M M
b) M = Đ d (M) M =
Đ d (M)
Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục
Trang 4 Cho các nhóm tìm mối
liên hệ giữa các toạ độ của
các điểm M và M trong
mỗi trường hợp
GV hướng dẫn HS lập
biểu thức toạ độ của phép
đối xứng trục
H1 Tìm ảnh của các điểm
A(1; 2), B(0; –5) qua phép
đối xứng trục Ox (Oy) ?
M(x;y)
M’(x’;y’)
M 0 d
x
y
O
M(x;y) M’(x’;y’)
M0
d
x y
Đ1
ĐOx: x y''x y
A(1; –2), B(0; 5)
II Biểu thức toạ độ
1) Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Ox trùng với d Với mỗi điểm M(x; y), gọi M(x; y) = Đ d (M) thì:
' '
x x
2) Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Oy trùng với d Với mỗi điểm M(x; y), gọi M(x; y) = Đ d (M) thì:
' '
y y
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép đối xứng trục
8'
Chọn hệ trục toạ độ sao
cho trục Ox trùng với trục
đối xứng Giả sử M(x; y),
N(x1; y1)
H1 Tìm toạ độ các điểm
M, N ?
a
a’
d
M’
O
O’
R
R’
d
Đ1 M(x; –y), N(x1; –y1)
MN = ' ' 2 ' '2
x x y y
= … = MN
III Tính chất
Tính chất 1: Phép đối
xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép Đ d
biến: đt đt, đoạn thẳng
đoạn thẳng bằng nó,
tam giác tam giác bằng
nó, đtròn đtròn có cùng bán kính.
Trang 5Hoạt động 4: Tìm hiểu trục đối xứng của một hình
7'
GV nêu định nghĩa hình
có trục đối xứng
H1 Tìm hình có trục đối
xứng trong các chữ cái H
IV Trục đối xứng của một hình
Định nghĩa: Đường thẳng
d đgl trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó.
Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng.
Hoạt động 5: Củng cố
3'
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa và biểu thức
toạ độ của phép đối xứng
trục
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3 SGK.Tìm một số hình có trục đối xứng
Đọc trước bài "Phép đối xứng tâm"
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 6