a Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O B, C là các tiếp điểm.. Vẽ đường kính CD của CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM... a Vẽ d1 và d2 trên cùng mặt
Trang 1ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a) 5 48 4 27 2 75 108
b)
2 5
2 5 5
6 14
c)
3 2 3
) 6 2 2(
Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 25 10x x2 7
b) 4x 8 9x 18 9 16x 32
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
x
y có đồ thị hàm số (d1) và hàm số y 2x 1 có
đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1)
và (d3) đi qua điểm M(2; 3)
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
1 x 2
x x x 1
x 1 x
1 A
(với x 0; x 1)
b) Cho hai số a, b thỏa mãn:
6 2
4 3
4 8 b
a3 3
Tính giá trị của biểu thức: 5 5
b a
M Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) Vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm) Vẽ đường kính CD của
CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM
Trang 2Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Tính (rút gọn):
2
1
b)
3
6 3 3
12 2
3
2 3
c) 3 4 19 8 3 3
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
9
3 x 9 12 4x 2
1 27
b) x2 4x 4 8
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số x
2
1
y có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số
1 2x
y có đồ thị là đường thẳng (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3) Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1
Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức
2 x
3 x x 3
1 x 2 6 x 5 x
9 x 2 A
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
Bài 5: (3,5 điểm) Cho KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH Vẽ đường
tròn tâm F, bán kính FH Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC) Gọi S là giao điểm của HB và FC
a) Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: AK + CB = KC và ba điểm B, A, F thẳng hàng
c) AC cắt đường tròn tâm F tại N (N khác A) Chứng minh: NSˆCCA ˆ F
d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V Chứng minh: T, V, S thẳng hàng
Trang 3Thời gian: 60 phút Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 48 5 27 2 147 108
2
1
3 5 3)
5
(
c)
2 3
2 3 27 3
6 3
3
12
d)
2
5 3 3
Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
4 x
2 x 2 x
2 2 x
x
với x0;x4
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số) Tìm m để
3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường
tròn (O) (MA < MA, M khác A và B) Kẻ MH vuông góc với AB tại H a) Chứng minh ABM vuông Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C Gọi N là trung điểm của
AC Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D Chứng minh: NA.BD =
R2
d) Chứng minh: OCAD